2022高考数学一轮复习单元质检卷二函数（含解析）

这是一份2022高考数学一轮复习单元质检卷二函数（含解析），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
单元质检卷二　函数
(时间:100分钟　满分:140分)
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
　　　　　　　　　　　　　　　　
1.(2020安徽合肥一中模拟,理1)设集合A={x|y=lg(x-3)},B={y|y=2x,x∈R},则A∩B等于(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.⌀ B.R
C.{x|x>3} D.{x|x>0}
2.(2020北京朝阳一模,2)下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递增的是(　　)
A.y=x3 B.y=-x2+1
C.y=log2x D.y=2|x|
3.(2020北京人大附中二模,2)已知a=log20.2,b=20.2,c=0.20.3,则(　　)
A.ab D.c>b>a
7.(2020山东烟台一模,8)已知函数f(x)=ex-e-xex+e-x,实数m,n满足不等式f(2m-n)+f(2-n)>0,则下列不等关系成立的是(　　)
A.m+n>1 B.m+n-1 D.m-n0)在区间[2,3]上有最大值4和最小值1.设f(x)=g(x)x.
(1)求a,b的值;
(2)若不等式f(2x)-k·2x≥0在x∈[-1,1]上有解,求实数k的取值范围.






















19.(12分)某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x(x∈N)千件,需另投入成本为C(x)万元,当年产量不足80千件时,C(x)=13x2+10x(万元);当年产量不少于80千件时,C(x)=51x+10000x-1 450(万元).通过市场分析,若每件售价为500元时,该厂年内生产的商品能全部销售完.
(1)写出年利润L(单位:万元)关于年产量x(单位:千件)的函数解析式;
(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?










































20.(12分)某市明年计划投入600万元加强民族文化基础设施改造.据调查,改造后预计该市在一个月内(以30天计)民族文化旅游人数f(x)(单位:万人)与时间x(单位:天)的函数关系近似满足f(x)=41+1x,人均消费g(x)(单位:元)与时间x(单位:天)的函数关系近似满足g(x)=104-|x-23|.
(1)求该市旅游日收益p(x)(单位:万元)与时间x(1≤x≤30,x∈N*)的函数关系式;
(2)若以最低日收益的15%为纯收入,该市对纯收入按1.5%的税率来收回投资,按此预计两年内能否收回全部投资.









21.(12分)已知函数f(x)=lgx+ax-2,其中x>0,a>0.
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)若对任意x∈[2,+∞)恒有f(x)>0,试确定a的取值范围.


















































参考答案

单元质检卷二　函数
1.C　∵A={x|y=lg(x-3)}={x|x-3>0}={x|x>3},B={y|y=2x,x∈R}={y|y>0},∴A∩B={x|x>3},故选C.
2.D　函数y=x3是奇函数,不符合;函数y=-x2+1是偶函数,但是在(0,+∞)上单调递减,不符合;函数y=log2x不是偶函数,不符合;函数y=2|x|既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递增,符合.故选D.
3.B　log20.220=1,00时,|lgx2|=-x2+2|x|有两个实数解,
根据对称性可得,当x600,所以600万元的投资可以在两年内收回.
21.解(1)由x+ax-2>0,得x2-2x+ax>0.因为x>0,
所以x2-2x+a>0.
当a>1时,
x2-2x+a>0恒成立,
函数f(x)的定义域为(0,+∞);
当a=1时,
函数f(x)的定义域为{x|x>0,且x≠1};
当03x-x2对x∈[2,+∞)恒成立.
令h(x)=3x-x2,h(x)=3x-x2=-x-322+94在[2,+∞)内单调递减,于是h(x)max=h(2)=2.
故a>2,
即a的取值范围是(2,+∞).