全国统考2022版高考数学大一轮复习第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ第7讲函数与方程2备考试题（含解析）

这是一份全国统考2022版高考数学大一轮复习第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ第7讲函数与方程2备考试题（含解析），共7页。试卷主要包含了故选D等内容，欢迎下载使用。

1.[2021首都师大附中联考]已知函数f(x)=lg5(1-x)(x0,若方程f(x)=a(x+3)有四个不同的实数根,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,4-23)B.(4-23,4+23)
C.(0,4-23]D.(0,4-23)
3.[2020武汉市部分学校质量监测]已知函数f(x)=exx-a.若f(x)没有零点,则实数a的取值范围是( )
A.[0,e)B.(0,1)C.(0,e)D.[0,1)
4.[2020江淮十校联考]对任意实数x,恒有ex-ax-1≥0成立,关于x的方程(x-a)ln x-x-1=0有两根,为x1,x2(x10,则函数g(x)=2f(f(x)-1)-1的零点个数为( )
A.7B.8C.10D.11
12.[2021蓉城名校联考]已知函数f(x)的定义域为R,且对任意的x∈R都满足f(1+x)=f(1-x),当x≤1时,f(x)=lnx,01时,令g(x)=2x-x,则g'(x)=2-12x>0,g(x)在(1,+∞)上单调递增,g(x)>1.
当2a≤1,即a≤12时,f'(x)>0,所以函数f(x)在(1,+∞)上单调递增,又f(1)=0,所以f(x)在(1,+∞)上无零点;
当2a>1,即a>12时,存在x0∈(1,+∞),使得f'(x0)=0,所以当10,所以函数f(x)在(1,x0)上单调递减,在(x0,+∞)上单调递增,又f(1)=0,所以f(x0)0恒成立,函数f(x)单调递增,又f(1)=0,所以当a=12时,f(x)在(1,+∞)上无零点,所以C不正确.选D.
6.A 因为函数f(x)满足f(x+2)=f(x),所以函数f(x)是周期为2的函数.又当x∈[-1,1]时,f(x)=|x|,所以函数f(x)的图象如图D 2-7-9所示.再作出y=lg3|x|的大致图象,如图D 2-7-9,易得两函数的图象有4个交点,所以方程f(x)=lg3|x|有4个根.故选A.
图D 2-7-9
7.2 f(x)=x2-2x-1-|x-1|=|x-1|2-|x-1|-2.令t=|x-1|(t≥0),g(t)=t2-t-2=(t+1)(t-2).若g(t)=0,则t=2,所以|x-1|=2,所以x=3或x=-1,故所有零点之和为2.
8.-3 由题意可知,因为y=2x和y=-120x2在(-∞,0)上都单调递增,所以函数f(x)在(-∞,0)上单调递增,又f(x0)=0,f(-2)=2-2-120×(-2)2=14-15>0,f(-3)=2-3-120×(-3)2=18-9200).不妨设x1