全国统考2022版高考数学大一轮复习第4章三角函数解三角形第3讲三角函数的图象与性质2备考试题（含解析）

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第四章　三角函数、解三角形
第三讲　三角函数的图象与性质

1.[2021贵阳市四校第二次联考]将函数f(x)=sin(2x-π3)的图象向左平移a(a>0)个单位长度得到函数g(x)=cos 2x的图象,则a的最小值为(　　)
A.π3 B.5π12 C.2π3 D.π
2.[2021南昌市高三测试]已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0, |φ|0,|φ|0)的最小正周期为π,则ω=(　　)
A.32 B.2 C.1 D.12
6.[条件创新]函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|0),若f(x)在[0,2π]上恰有3个极值点,则ω的取值范围是　　　　. 
18.[设问创新]已知函数f(x)=asinωx-cos ωx(a>0,ω>0)的最大值为2,则a=　　　　,若函数f(x)图象的一条对称轴为直线x=πm,m∈N.则当ω取最小整数值时,函数f(x)在(0,10)之间取得最大值的次数为　　　　. 
19.[2020武汉市六月模拟]关于函数f(x)=|cos(2x-π3)|-|sin(2x-π3)|,有下列三个结论:
①π2是函数f(x)的周期;
②函数f(x)在x∈[0,π]时的所有零点和为13π12;
③函数f(x)的值域为[-1,1].
其中所有正确结论的编号是　　　　. 
20.[2021江苏省部分学校调考]在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设向量m=(2sin(x-A),sin A),n=(cos x,1),f(x)=m·n,且对任意x∈R,都有f(x)≤f(5π12).
(1)求f(x)的单调递增区间;
(2)若a=23,sin B+sinC=62,求△ABC的面积.

21.[2020合肥市三检]已知函数f(x)=cos ωx(sin ωx+3cos ωx)(ω>0).
(1)求函数f(x)的值域;
(2)若方程f(x)=32在区间[0,π]上恰有两个实数解,求ω的取值范围.





22.已知x1=π3,x2=5π6是函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0