2020-2021学年第六章 平行四边形综合与测试练习

专题21 平行四边形 易错题之选择题（32题）

 平行四边形的性质 有关的易错题

1．（2019·山东淄博市期末）如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（　　）

A．15 B．18 C．21 D．24

2．（2020·山东菏泽市·八年级期末）如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为（　　）

A．6 B．12 C．18 D．24

3．（2020·内蒙古包头市·八年级期末）已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（　　）

A．OE=DC B．OA=OC C．∠BOE=∠OBA D．∠OBE=∠OCE

4．（2020·山东枣庄市·八年级期末）如图，在中，将沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若，，则的周长为（　　）

A．12 B．15 C．18 D．21

5．（2020·山东临沂市河东区八年级期末）如图，中，对角线、相交于点O，交于点E，连接，若的周长为28，则的周长为（    ）

A．28 B．24 C．21 D．14

6．（2018·贵州毕节市·八年级期末）如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（）

A．18 B．28 C．36 D．46

7．（2020·山东枣庄市·八年级期末）如图，□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（    ）

A．8.3 B．9.6 C．12.6 D．13.6

8．（2019·河南平顶山市·八年级期末）如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（　　）

A．AE=CF B．BE=FD C．BF=DE D．∠1=∠2

Part2 与 平行四边形的判定 有关的易错题

9．（2019·河南信阳市·八年级期末）如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于 （　 　）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

10．（2020·四川广安市·八年级期末）如图，是边延长线上一点，连接，，，交于点．添加以下条件，不能判定四边形为平行四边形的是(   )

A． B．

C． D．

11．（2019·天津八年级期末）如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不一定能得出BE∥DF的是（　　）

A．AE＝CF B．BE＝DF 

C．∠EBF＝∠FDE D．∠BED＝∠BFD

12．（2019·河北唐山市·八年级期末）在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列各组条件，其中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．OA＝OC，OB＝OD B．OA＝OC，AB∥CD

C．AB＝CD，OA＝OC D．∠ADB＝∠CBD，∠BAD＝∠BCD

13．（2020·渠县八年级期末）在平行四边形中，于点，于点，若，，平行四边形的周长为，则（    ）

A． B． C． D．

14．（2019·甘肃武威市·八年级期末）如图，在ABCD中， 对角线AC、BD相交于点O. E、F是对角线AC上的两个不同点，当E、F两点满足下列条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形(      ).

A．AE＝CF B．DE＝BF 

C． D．

Part3 与 三角形中位线 有关的易错题

15．（2019·甘肃武威市·八年级期末）如图，△ABC是等边三角形，P是三角形内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为18，则PD+PE+PF＝（　　）

A．18 B．9

C．6 D．条件不够，不能确定

16．（2020·广东茂名市·八年级期末）如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠BCD的平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AE＋AF的值等于(　 　)

A．2 B．3 C．4 D．6

17．（2021·山东东营市·八年级期末）如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为（　　）

A． B．2 C． D．3

18．（2019·陕西宝鸡市·八年级期末）如图，在△ABC中，D是AB上一点，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为点E，F是BC的中点，若BD＝16，则EF的长为（　　）

A．32 B．16 C．8 D．4

19．（2019·浙江杭州市·八年级期末）已知：四边形ABCD中，AB=2，CD=3，M、N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值范围是（    　）

A．1＜MN＜5 B．1＜MN≤5 C．＜MN＜ D．＜MN≤

20．（2020·山东临沂市河东区八年级期末）如图，在中，分别是的中点，点在延长线上，添加一个条件使四边形为平行四边形，则这个条件是（   ）

A． B． C． D．

21．（2019·五华县八年级期末）在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D，E，F分别为AB，BC，AC中点，连接DF，FE，则四边形DBEF的周长是（   ）

A．5 B．7 C．9 D．11

22．（2020·山东济南市·八年级期末）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（　 　）

A．7 B．8 C．9 D．10

23．（2019·山东济南市·八年级期末）如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，取A2C、B2C的中点A3、B3，依次取下去…利用这一图形，能直观地计算出（   ）

A．1 B． C． D．

24．（2020·广东佛山市·八年级期末）如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：

①线段MN的长；

②△PAB的周长；

③△PMN的面积；

④直线MN，AB之间的距离；

⑤∠APB的大小．

其中会随点P的移动而变化的是（ ）

A．②③ B．②⑤ C．①③④ D．④⑤

Part4与 多边形的内角和与外角和 有关的易错题

25．（2021·广东广州市·八年级期末）已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（   ）

A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形

26．（2019·枣庄市中区八年级期末）如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是（　　）

A．100米 B．110米 C．120米 D．200米

27．（2021·山东临沂市·八年级期末）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（   ）

A．6 B．7 C．8 D．9

28．（2020·山西阳泉市·八年级期末）已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为(   ).

A．12 B．10 C．8 D．6

29．（2020·内蒙古包头市·八年级期末）一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（       ）

A．108° B．90° C．72° D．60°

30．（2020·贵州铜仁市·八年级期末）一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（   ）

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形

31．（2021·北京八年级期末）正十边形的外角和为（   ）

A．180° B．360° C．720° D．1440°

32．（2020·内蒙古巴彦淖尔市·八年级期末）已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是　　

A．8 B．9 C．10 D．12