初中数学北师大版八年级下册第六章 平行四边形综合与测试单元测试课时练习

专题24 平行四边形 单元测试

（满分：100分 时间：90分钟）

班级_________     姓名_________     学号_________     分数_________

一、单选题(共10小题，每小题3分，共计30分)

1．（2020·重庆市八年级期末）如图，周长为24的平行四边形对角线、交于点，且，若，则的周长为（    ）．

A．6 B．9 C．12 D．15

2．（2020·辽宁辽阳市·八年级期末）如图，在△ABC中，∠ACB=90°,分别以点A和点C为圆心，以相同的长（大于AC）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD，下列结论错误的是（　　）

A．AD=CD B．∠A=∠DCE C．∠ADE=∠DCB D．∠A=2∠DCB

3．（2020·山东枣庄市·八年级期末）如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是(    )．

A．180° B．360° C．540° D．720°

4．（2020·湖北武汉市·八年级期末）已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（　　）

A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形

5．（2020·浙江杭州市·八年级期末）如图，在四边形中，是边的中点，连接并延长，交的延长线于点，．添加一个条件使四边形是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（  ）

A． B． C． D．

6．（2020·河南安阳市·八年级期末）如图的七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于O点，若图中∠1，∠2，∠3，∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何？(  )

A．40° B．45° C．50° D．60°

7．（2020·景泰县期末）如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC和BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则ΔABE的周长为（    ）

A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm

8．（2020·湖北省直辖县级行政单位·八年级期末）下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是　　

A．， B．，

C．， D．，

9．（2020·辽宁阜新市·八年级期末）能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（   ）

A．AB∥CD，AD=BC; B．∠A=∠B，∠C=∠D;

C．AB=CD，AD=BC; D．AB=AD，CB=CD

10．（2020·山东济宁市·八年级期末）下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．AB∥CD，AD＝BC B．∠A＝∠C，∠B＝∠D

C．AB∥CD，AD∥BC D．AB＝CD，AD＝BC

二、填空题(共5小题，每小题4分，共计20分)

11．（2020·福建龙岩市·八年级期末）如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC．则BD＝_____．

12．（2020·辽宁辽阳市·八年级期末）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，的周长是8，则的周长为_____．

13．（2020·湖北黄冈市·八年级期末）如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是_____．

14．（2020·广东茂名市·八年级期末）如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD＝16cm2，S△BQC＝25cm2，则图中阴影部分的面积为_____cm2．

15．（2020·四川成都市·八年级期末）若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是_____．

三、解答题(共5小题，每小题10分，共计50分)

16．（2020·陕西榆林市·八年级期末）如图，的对角线相交于点，点从点出发，沿方向以每秒的速度向终点运动，连接，并延长交于点．设点的运动时间为秒．

（1）求的长（用含的代数式表示）；

（2）当四边形是平行四边形时，求的值；

（3）当时，点是否在线段的垂直平分线上？请说明理由．

17．（2020·四川成都市·八年级期末）如图，点E为▱ABCD的边AD上的一点，连接EB并延长，使BF＝BE，连接EC并延长，使CG＝CE，连接FG．H为FG的中点，连接DH，AF．

（1）若∠BAE＝70°，∠DCE＝20°，求∠DEC的度数；

（2）求证：四边形AFHD为平行四边形；

（3）连接EH，交BC于点O，若OC＝OH，求证：EF⊥EG．

18．（2020·内蒙古包头市·八年级期末）如图，已知△ABC是等边三角形，点D，F分别在线段BC，AB上，∠EFB＝60°，EF＝DC．

(1)求证：四边形EFCD是平行四边形．

(2)若BE＝EF，求证：AE＝AD．

19．（2020·江西赣州市·八年级期末）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE．

求证：BE=DF．

20．（2020·北京八年级期末）如图，在▱ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 O 的一条直线分别交 AD，BC 于点 E，F．求证：AE=CF．