初中1 因式分解单元测试同步训练题

专题16 因式分解 单元测试

（满分：100分 时间：90分钟）

班级_________     姓名_________     学号_________     分数_________

一、单选题(共10小题，每小题3分，共计30分)

1．（2020·张掖市八年级月考）每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖，则这种杂拌糖每千克的价格为（  ）

A．元 B．元 C．元 D．元

2．（2020·贵州毕节市·八年级期末）已知a＋＝3，则a2＋等于(  )

A．5 B．7 C．9 D．11

3．（2020·自贡市九年级月考）下列各式的变形中，正确的是( )

A．(－x－y)(－x＋y)＝x2－y2 B．－x＝

C．x2－4x＋3＝(x－2)2＋1 D．x÷(x2＋x)＝＋1

4．（2020·南通市八年级期末）将多项式加上一个单项式后，使它能成为另一个整式的完全平方，下列添加单项式错误的是（        ）

A．4x B．4 C．4 D．

5．（2020·江西萍乡市·八年级期末）已知，则a2－b2－2b的值为

A．4 B．3 C．1 D．0

6．（2020·毕节市八年级月考）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（    ）．

A． B．

C． D．

7．（2020·河北保定市·八年级期末）因式分解的结果是（   ）

A．(x+8)(x+1) B．(x+2)(x-4)

C． D．

8．（2020·海淀区七年级月考）把多项式(m+1)(m-1)+(m-1)提取公因式(m-1)后，余下的部分是(    )

A．m+1    B．2m    C．2    D．m+2

9．（2020·山东泰安市八年级月考）对于任何整数m，多项式都能被（    ）整除．

A．8 B．m C． D．

10．（2020·定兴县七年级期末）把代数式分解因式，下列结果中正确的是（    ）.

A． B． 

C． D．

二、填空题(共5小题，每小题4分，共计20分)

11．（2019·甘肃白银市八年级月考）已知两个正方形的周长差是96 cm，面积差是960，则这两个正方形的边长分别是________.

12．（2020·雅安市八年级月考）如果x+y=5，xy=2，则x2y+xy2=________．

13．（2020·武威市八年级月考）如果，,那么代数式的值是___．

14．（2020·广东茂名市·八年级期末）如果因式分解的结果为，则_______．

15．（2020·广西防城港市·八年级月考）分解因式：2a3﹣8a=________．

三、解答题(共5小题，每小题10分，共计50分)

16．（2020·太原市期末）通过学习，同学们已经体会到灵活运用乘法公式使整式的乘法运算方便、快捷．相信通过对下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．

例：用简便方法计算：．

解：

①

②

.

(1)例题求解过程中，第②步变形是利用___________（填乘法公式的名称）．

(2)用简便方法计算：．

17．（2019·江门市月考）已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2＋2ab＝c2＋2bc，试判断这个三角形的形状．

18．（2018·南昌市八年级月考）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”

(1)28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？

(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？

(3)两个连续奇数的平方差(k取正数)是神秘数吗？为什么？

19．（2020·河北邯郸市·八年级期末）阅读下列题目的解题过程：

已知为的三边，且满足，试判断的形状.

解：∵    ①

∴        ②

∴    ③

∴是直角三角形

问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：　　　　；

（2）该步正确的写法应是：　　　　　　　　　　；

（3）本题正确的结论为：　　　　　　　　　　　　.

20．（2020·河北张家口市·八年级期末）阅读下面的解答过程，求y2＋4y＋8的最小值．

解：y2＋4y＋8＝y2＋4y＋4＋4＝(y+2)2+4≥4，∵(y＋2)2≥0即(y＋2)2的最小值为0，∴y2＋4y＋8的最小值为4.

仿照上面的解答过程，求m2＋m＋4的最小值和4﹣x2＋2x的最大值.