初中数学北师大版八年级下册第六章 平行四边形综合与测试巩固练习

这是一份初中数学北师大版八年级下册第六章 平行四边形综合与测试巩固练习，共4页。

【自主复习】
1.平行四边形的定义：
2.平行四边形的性质：
3.平行四边形的判定方法：
4.三角形中位线定理：
5.多边形的内角和和外角和：
【课堂检测】
一、选择题（每小题4分，共48分）
1．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（ ）
A．1：2：3：4
B．1：2：2：1
C．2：2：1：1
D．2：1：2：1
2．一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是（ ）
A．9
B．10
C．11
D．12
3．平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（ ）
A．4＜x＜6
B．2＜x＜8
C．0＜x＜10
D．0＜x＜6
4．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A．AB∥DC，AD∥BC
B．AB=DC，AD=BC
C．AO=CO，BO=DO
D．AB∥DC，AD=BC
5．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（ ）
A．S▱ABCD=4S△AOB
B．AC=BD
C．AC⊥BD
D．▱ABCD是中心对称图形
6．如图，点E是▱ABCD的边CD的中点，AD，BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则▱ABCD的周长为（ ）
A．5
B．7
C．10
D．14
7．如图所示，线段a、b、c的端点分别在直线l1、l2上，则下列说法中正确的是（ ）
A．若l1∥l2，则a=b
B．若l1∥l2，则a=c
C．若a∥b，则a=b
D．若l1∥l2，且a∥b，则a=b
8．如图，用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然后轻轻拉紧、
压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC=（ ）度．
A．30
B．36
C．40
D．72
9．如图，过三角形内一点分别作三边的平行线，如果三角形的周长为6cm，则图中三个阴影三角形的周长和为（ ）
A．6cm
B．8cm
C．9cm
D．10cm
10．如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD的面积是（ ）
A．30
B．36
C．54
D．72
11．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有▱ADCE中，DE最小的值是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
12．如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：
①△ABC≌△AED；②△ABE是等边三角形；③AD=AF；④S△ABE=S△CDE；
⑤S△ABE=S△CEF．其中正确的是（ ）
A．①②③
B．①②④
C．①②⑤
D．①③④
二、填空题
13．在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，如果∠B=50°，则∠D=___________。
14．如图所示，在平行四边形ABCD中，E、F分别为AD、BC边上的一点，若添加一个条件______________，则四边形EBFD为平行四边形（只填一个条件即可）．
15．在▱ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，且AB=6，BC=10，则OE=____________。
16．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示．若点C、D也在小方格的顶点上，这四点正好是一个平行四边形的四个顶点，且这个平行四边形的面积恰好为2，则这样的平行四边形有__________-个．
17．如图，直线GH与正六边形ABCDEF的边AB、EF分别交于点C、H，∠AGH=48°，则∠GHF的度数为____________。
三、解答题（每小题7分，共14分）
19．如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF。求证：AE=CF．
20．如图，在△ABC中，AB=BC=12cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC．
（1）求∠EDB的度数；
（2）求DE的长．
21．如图，在六边形ABCDEF中，AB⊥AF，BC⊥DC，∠E+∠F=260°，求两外角和∠α+∠β的度数．
22．已知：如图，平行四边形ABCD中，AE、BE、CF、DF分别平分∠BAD、∠ABC、∠BCD、∠CDA，BE、DF的延长线分别交AD、BC于点M、N，连接EF，若AD=7，AB=4，求EF的长．
23．如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，若MA=MC．
（1）求证：CD=AN；
（2）若AC⊥DN，∠CAN=30°，MN=1，求四边形ADCN的面积．