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    2021年甘肃省天水市张家川县中考数学模拟试卷(二)
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    2021年甘肃省天水市张家川县中考数学模拟试卷(二)

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    这是一份2021年甘肃省天水市张家川县中考数学模拟试卷(二),共5页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2021年甘肃省天水市张家川县中考数学模拟试卷(二)

    一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。每小题给出的四个选项中,只有一个选项是:确的,请把正确的选项选出来)

    1.已知a|3|,则a4=(  )

    A7 B1 C1 D7

    2.张家川县境内资源丰富,东部关山一带有杨、般、松、桦等天然林287800亩,将数据287800用科学记数法表示为(  )

    A2.878×105                B2.878×106                    C287.8×103                  D0.2878×106

    3.下列几何体中,主视图为圆的是(  )

    A B 

    C D

    4.有一组数据:25567,这组数据的平均数为(  )

    A3 B4 C5 D6

    5.下列计算正确的是(  )

    Axx2x Bx+x2x C.(x33x6                  Dx3÷xx3

    6.下列关于数字变换的图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

    A B C D

    7.如图,点ABCDO上,AOC140°,点BAC的中点,则D的度数是(  )

    A45° B70° C50° D35°

    8.如图,菱形ABCD的边长为2ABC45°,则点D的坐标为(  )

    A.(2+ B.(22 C.(2+ D.(42

    9.用火柴棒摆金鱼如图所示:

    按照上面的规律,摆第(n)个金鱼需用火柴棒的根数为(  )

    A6n2 B8n2 C6n+2 D8n+2

    10.星期六早晨莉莉妈妈从家里出发去公园锻炼,她连续、匀速走了60min后回家,图中的折线段OAABBC是她出发后所在位置离家的距离skm)与行走时间tmin)之间的函数关系,则下列图形中可以大致描述莉莉妈妈行走的路线是(  )

    A B 

    C D

    二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32.只要求填写最后结果)

    11.因式分解:2x2+x   

    12.如图,在ABC中,C90°,若tanA,则sinB   

    13.如图,已知点A在反比例函数yk0)的图象上,过点AABy轴于点BOAB的面积是2.则k的值是   

    14.某校举行迎接中国共产党百年华诞党史知识竞赛,甲、乙两人经过6轮比赛,他们的平均成绩都是97分.如果甲、乙两人比赛成绩的方差分别为s26.67s22.50,则这6次比赛成绩比较稳定的是   (填).

    15.已知关于x的方程x2+2x+k0有两个相等的实数根,则k的值是   

    16.如图,李明打网球时,球恰好打过网,且落在离网4m的位置上,则网球的击球的高度h   m

    17.抛物线yax2+bx+ca0)的部分图象如图所示,其与x轴的一个交点坐标为(30),对称轴为x1,则当y0时,x的取值范围是   

    18.如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把ABC沿着AD方向向右平移,得到A'B'C',当A'B'C'ADC重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA'等于   

    三、解答题(本大题共3小题,共28.解答时写出必要的文字说明及演算过程)

    19.(1)计算:(2)(2++2cos45°﹣π20+22

    2)先化简,再求值:(÷,其中m

    20202142日,教育部发布《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》,明确了学生睡眠时间要求,其中,初中生每天睡眠时间应达到9小时.某校为了了解初中学生每天的睡眠时间是否达到要求,随机调查了该校的部分初中学生每天的睡眠时间,根据调查结果绘制出如图不完整的统计图.

     

    请根据相关信息,解答下列问题:

    1)本次调查的初中学生共有人   

    2)补全条形统计图;

    3)扇形统计图中,9.0h对应的扇形圆心角的度数为   

    4)学校为睡眠时间不足9小时的学生举办了相关科普讲座,讲座过后该校准备从所调查学生每天睡眠时间为7.5h4名同学中随机抽取2名进行采访,已知这4名同学中有1名是八年级学生,其余3名是九年级学生,请用画树状图(或列表)的方法求所抽取的2名同学中有八年级学生的概率.

    21.如图,一次函数yx+1的图象与两坐标轴分别交于AB两点,与反比例函数的图象交于点C2m).

    1)求反比例函数的解析式;

    2)若点Py轴正半轴上,且与点BC构成以BC为腰的等腰三角形,请求出所有符合条件的P点坐标.

    四、解答题(本大题共50.解答时写出必要的演算步骤及推理过程)

    22.如图,为测量一座山峰CF的高度,将此山的某侧山坡划分为ABBC两段,每一段山坡近似是的,测得坡长AB800米,BC200米,坡面AB的坡度为1,坡面BC的坡度为11

    1)求AB段山坡的高度EF

    2)求山峰的高度CF.(1.4141.732

    23.如图,已知OO的半径为4PAO0的一条切线,切点为A,连接POO于点E,延长P0O0于点B,过点AACPBO于点C,交PB于点D,连接BCP30°

    1)求证:BCPA

    2)求阴影部分的面积.(结果保留π和根号)

    24.问题探究:如图,在ABC中,DE分别是边BCAB的中点,ADCE相交于点G,求证

    1)连接ED,结合图,写出完整的证明过程;结论应用:在ABCD中,对角线ACBD交于点OE为边BC的中点,AEBD交于点F

    2)如图,若ABCD为正方形,且AB6,求OF的长;

    3)如图,连接DEAC于点G,若四边形OFEG的面积为,则ABCD的面积为   

    25.某果农为响应国家乡村振兴战略的号召计划种植苹果树和桔子树共100棵.若种植40根苹果树,60棵桔子树共需投入成本9600元;若种植60棵苹果树,40棵桔子树共需投入成本10400元.

    1)求苹果树和桔子树每棵各需投入成本多少元?

    2)若苹果树的种植棵数不少于桔子树的,且总成本投入不超过9710元,间;共有几种种植方案?

    3)在(2)的条件下,已知平均每棵苹果树可产30kg苹果,售价为10/kg;平均每棵桔子树可产25kg桔子,售价为6/kg,问:该果农怎样选择种植方案才能使所获利润最大?最大利润为多少元?

    26.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点CA分别在x轴、y轴正半轴上,OC8OA10,点D是线段AB上一点,将BCD沿直线CD折叠,使点B落在OA边上的点E处,抛物线yx2+bx+c经过ODC三点.

    1)求抛物线的表达式;

    2)动点P从点E出发,沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动,同时动点0从点C出发,沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动,当点P运动到点C时,两点同时停止运动,设运动时间为t秒,POC的面积为S.求St之间的函数表达式,并写出自变量t的取值范围;

    3)点N在抛物线对称轴上,点M在抛物线上,是否存在这样的点M与点A.使以MNCE为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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