2021年安徽省数学中考考前预测卷

这是一份2021年安徽省数学中考考前预测卷，共6页。试卷主要包含了计算，“你从雪山走来，春潮是你的风采，下列命题正确的是等内容，欢迎下载使用。
2021年安徽省中考数学考前预测卷一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。1．在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（　　）A．0 B．1 C．﹣  D．﹣12．计算（ab）5÷（ab）3结果正确的是（　　）A．a2b2 B．ab2 C．a8b8 D．a8b23．下列几何体中的俯视图是三角形的是（　　）      A                  B                    C                 D4．“你从雪山走来，春潮是你的风采．你向东海奔去，惊涛是你的气概．”这首气势恢宏的《长江之歌》，纵情讴歌了中华民族的母亲河﹣﹣长江．长江是我国第一大河，它的全长约为6300千米，6300这个数用科学记数法表示为（　　）A．63×102 B．6.3×102 C．6.3×103 D．6.3×1045．方程2x2﹣8x﹣1＝0的解的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．有一个实数根6．某企业复工之后，举行了一个简单的技工比赛，参赛的五名选手在单位时间内加工零件的合格率分别为：94.3%，96.1%，94.3%，91.7%，93.5%．关于这组数据，下列说法正确的是（　　）A．平均数是93.96% B．方差是0 C．中位数是93.5% D．众数是94.3%7．已知一次函数y＝kx﹣2，y的值随x值的增大而减小，点A（m2，n）在该一次函数的图象上，则n的取值范围为（　　）A．n＞﹣2 B．n≤﹣2 C．n＞0 D．﹣2≤n＜0   8．如图，由六个边长为1的小正方形组成的网格图中，△ABC的各个顶点都在格点上，则sin∠BAC的值是（　　）A．2 B．C． D．9．下列命题正确的是（　　）A．三点确定一个圆               B．等弧所对的圆心角相等 C．平分弦的直径垂直于弦           D．圆心角相等，所对的弦也相等10．如图1，在矩形ABCD中，AB＜AD，对角线AC，BD相交于点E，动点P从点A出发，沿A→B→C→D向点D运动，设点P的运动路程为x，△AEP的面积为y，y与x的函数关系图象如图2所示，则下列结论错误的是（　　）A．四边形ABCD的面积为12 B．AD边的长为4 C．当x＝2.5时，△AEP是等边三角形 D．△AEP的面积为3时，x的值为3或10 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．计算： + ＝　 　．12．分解因式：2m2﹣4m+2＝　        　．13．若函数y＝与y＝﹣2x﹣4的图象的交点坐标为（a，b），则 + 的值是　   　．14．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝，AD＝4，将平行四边形ABCD沿着过点A的一条直线l翻折后，点B恰好与点C重合，设直线l交边BC于点E，则AE的长为　 　．  三．解答题（本大题共9小题，共90分）15．（8分）解不等式： < 3x +      16．（8分）如图，已知A（﹣3，3）、B（﹣4，1）、C（﹣1，1）是平面直角坐标系上三点．（1）请画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1；（2）请画出△A1B1C1关于y轴对称△A2B2C2；（3）判断以A、A1、A2为顶点的三角形的形状．（无需说明理由）       17．（8分）观察以下等式：第1个等式：23﹣22＝13+2×1+1；第2个等式：33﹣32＝23+3×2+22；第3个等式：43﹣42＝33+4×3+32；……按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第4个等式：　                　；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并证明．
18．（8分）如图，小亮在大楼AD的观光电梯中的E点测得大楼BC楼底C点的俯角为60°，此时他距地面的高度AE为21米，电梯再上升9米到达D点，此时测得大楼BC楼顶B点的仰角为45°，求大楼BC的高度．（结果保留根号）         19．（10分）天猫商城鸡年吉祥物优惠活动开始啦!优惠方案一：买一只图中的大鸡公仔，赠送一只小鸡公仔；优惠方案二；大鸡公仔、小鸡公仔均按原价的9折销售；（两种优惠不兼得，只能任选其一）某班准备召开新年联欢会，计划购买5只大鸡公仔和x（x＞5）只小鸡公仔，已知大鸡公仔每只定价24元，小鸡公仔每只定价5元．（1）请用含x的整式表示：①按优惠方案一购买大、小鸡公仔应付　        　元；②按优惠方案二购买大、小鸡公仔应付　        　元；（2）该班购买多少只小鸡公仔时，两种方案的付款钱数相同？
20．（10分）如图，四边形ABDC是⊙O的内接四边形，∠BDC＝120°，AB＝AC，连接对角线AD，BC，点F在线段BD的延长线上，且CF＝DF，⊙O的切线CE交BF于点E．（1）求证：CE∥AB；（2）求证：AD＝BD+CD．       21．（12分）为了丰富同学们的课余生活，某学校将举行“亲近大自然”户外活动．现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是哪里”的问卷调查，要求学生只能从“A（绿博园），B（人民公园），C（湿地公园），D（森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如图两幅不完整的统计图．（1）本次共调查了　   　名学生，最想去的景点是湿地公园的有　   　名学生．（2）若该学校共有3600名学生，试估计该校最想去森林公园的学生人数．（3）李明和张红这个周末计划从四个景点中随机选择一个景点进行户外体验活动，请你用列表或树状图的方法，求两人选择的景点正好相同的概率．         22．（12分）将抛物线y＝﹣x2沿y轴平移得到的抛物线经过（2，﹣3）．（1）求平移得到抛物线的解析式；（2）写出得到的抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标，并指出当x为何值时，y取最大值，最大值为多少？    23．（14分）（1）证明推断：如图（1），在正方形ABCD中，点E，Q分别在边BC，AB上，DQ⊥AE于点O，点G，F分别在边CD，AB上，GF⊥AE．求证：AE＝FG；（2）类比探究：如图（2），在矩形ABCD中，＝k（k为常数）．将矩形ABCD沿GF折叠，使点A落在BC边上的点E处，得到四边形FEPG，EP交CD于点H，连接AE交GF于点O．试探究GF与AE之间的数量关系，并说明理由；（3）拓展应用：在（2）的条件下，连接CP，当时k＝，若tan∠CGP＝，GF＝2，求CP的长．