2021年湖南省怀化市中考仿真模拟数学试题

2021年怀化数学中考仿真模拟题

一、单选题（10*4分）

1．在3.14，，﹣，0中无理数是（    ）

A．0 B．﹣ C． D．3.14

2．下列运算结果正确的是（    ）．

A．6x﹣x＝6 B．2x2+2x3＝4x5 C．x2y﹣xy2＝0 D．﹣4y+y＝﹣3y

3．根据一直追踪全球新冠肺炎疫情数据的美国约翰斯．霍普金斯大学发布的实时统计数据显示，截至北京时间2020年4月18日15时，全球新冠肺炎累计确诊病例超过225万例，数字225万用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

4．正五边形的每一个内角是（    ）

A． B． C． D．

5．三条直线相交于一点，则

A．90° B．120° C．140° D．180°

6．2018·河北为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高(单位：cm)的平均数与方差为：x甲＝x丙＝13，x乙＝x丁＝15，s甲2＝s丁2＝3.6，s乙2＝s丙2＝6.3.则麦苗又高又整齐的是(　　)

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

7．如图，已知到三边距离相等，，则的周长为（  ）

A． B． C． D．

8．若关于x的一元二次方程x2﹣x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（    ）

A．0 B．1 C．2 D．2020

9．如图，点B在反比例函数（）的图象上，点C在反比例函数（）的图象上，且轴，，垂足为点C，交y轴于点A，则的面积为 （    ）

A．3 B．4 C．5 D．6

10．一次函数的图像上有点，B（2，），则下面关系正确的是（    ）

A．>> B．>> C．>> D．>>

二、填空题（6*4分）

11．若有意义，则_______.      12．分解因式 5x2－10x+5=__________.

13．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是____小时．

14．如图，在△ABC和△ADC中，，，，则________º．

15．一个圆柱的侧面展开图为如图所示的长方形，则这个圆柱的底面面积为__________．

16．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第6个图中共有点的个数是______．

三、解答题（本题共8小题86分）

17．计算：．

18．先化简，再求值：，请从0，—1，—2中任取一个作为的值，将其代入求值．

19．某校校本课程中心为了解该校学生喜欢校本课程的情况，采取抽样调查的办法，通过书法、剪纸、灯谜、足球四门课程的选报情况调查若干名学生的兴趣爱好，要求每位同学只能选择一门自己喜欢的课程，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答：

(1)在这次调查研究中，一共调查了______名学生；

(2)喜欢剪纸的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？请补全频数分布折线统计图；

(3)为了平衡各校本课程的人数，需要从喜欢书法课程的甲、乙、丙3人中调整2人到剪纸课程，求“甲乙两人被同时调整到剪纸课程”的概率，试用画树状图或列表说明.

20．.如图，无人机在离地面米的处，测得楼房顶点处俯角为测得地面点的俯角为．已知点到楼房的距离为米，求楼房的高度．(结果保留整数，参考数据:)

21．如图，在矩形ABCD中，边AB是半圆O的直径，点E是CD的中点，BE交半圆O于点F，连接DF．

（1）求证：DF是半圆O的切线；

（2）若AB =8，AD =3，求BF的长．

22．某学校艺术节计划为学生购买A、B两种奖品，已知购买40件A种奖品和购买60件B种奖品共需2600元，购买35件A种奖品和购买70件B种奖品共需2800元．

（1）求A、B两种奖品的单价各为多少元？

（2）若学校购买A、B两种奖品共100件，且购买这批奖品的总费用不超过2800元，求最多购买B奖品多少件？

23．如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，延长AB到点D，使CD=CA，且．

（1）求证：是⊙O的切线．

（2）分别过A、B两点作直线CD的垂线，垂足分别为E、F两点，过C点作AB的垂线，垂足为点G．求证：．

24．如图，抛物线与x轴相交于两点，（点A在B点左侧）与y轴交于点C.

（Ⅰ）求两点坐标.

（Ⅱ）连结，若点P在第一象限的抛物线上，P的横坐标为t，四边形的面积为S.试用含t的式子表示S，并求t为何值时，S最大.

（Ⅲ）在（Ⅱ）的基础上，若点分别为抛物线及其对称轴上的点，点G的横坐标为m，点H的纵坐标为n，且使得以四点构成的四边形为平行四边形，求满足条件的的值.