湖北省咸宁市赤壁市2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

这是一份湖北省咸宁市赤壁市2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷，共5页。试卷主要包含了精心选一选，细心填一填等内容，欢迎下载使用。

1．下列式子中，为最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，将▱ABCD的一边BC延长至点E，若∠A＝115°（ ）
A．75°B．65°C．60°D．55°
3．下列各组数为勾股数的是（ ）
A．6，12，13B．3，4，6C．8，15，16D．5，12，13
4．下列各式的计算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．在下列命题中，是真命题的是（ ）
A．两条对角线相等的四边形是矩形
B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
6．若菱形的两邻角的度数比为5：1，菱形的高为1，则菱形的边长为（ ）
A．4B．2C．D．1
7．如图，在数轴上，O点为原点，AB＝1，AB⊥OA于点A，OB为半径画弧交数轴于点C，C点在O点左侧（ ）
A．B．2C．D．﹣2
8．如图，△ABC中，AC＝BC＝3，将它沿AB翻折180°得到△ABD，点P、E、F分别为线段AB、AD、DB上的动点（ ）
A．B．C．D．
二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，请将答案填写在试题相应题号的横线上）
9．比较大小： ．（填＞＜或＝）
10．已知一个三角形的三边分别是6cm、8cm、10cm，则这个三角形的面积是 ．
11．观察下列各式＝，＝，＝2﹣，请利用你发现的规律计算：＝ ．
12．《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，在△ABC中，AC+AB＝10，BC＝3 ．
13．如图，已知矩形ABCD的对角线长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点 cm．
14．如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），则点C的坐标是 ．
15．如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，正方形A，B，C的面积分别是8cm2，10cm2，14cm2，则正方形D的面积是 cm2．
16．如图，已知▱ABCD中，∠BDC＝45°，DG⊥BC于G，BE、DG相交于H，下面结论：①∠A＝∠DHE；②△DCG≌△BCE；④点H为BE中点．其中正确的结论有 （把正确结论的序号都填上）
三、专心解一解（本大题共7小题，满分60分，请认真读题，冷静思考.解答题应写出必要的文宇说明、证明过程或演算步骤.请把解题过程写在试题相应题号的位置
17．计算：
（1）
（2）
18．如图，在矩形ABCD中，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，连接AF、CE．求证：四边形AFCE是菱形．
19．如图，E，F是▱ABCD的对角线AC上的两点，且AF＝CE．
求证：（1）△ADE≌△CBF；
（2）DE∥BF．
20．若a＝，b＝，c＝．
（1）若a、b、c都有意义，求x的取值范围；
（2）若a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对的三边，是否存在整数x，使得△ABC为直角三角形且∠C为直角
21．如图，边长为4的正方形ABCD中，以对角线BD为边作菱形BDFE，C，E点在同一直线上，连接BF
（1）求菱形BDFE的面积；
（2）求CG的长度．
22．由于大风，山坡上的一颗甲树从A点处被拦腰折断，如图所示，已知AB＝4米，BC＝13米，求甲树原来的高度．
23．发现：（1）如图一，在矩形ABCD中，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部 ；
探究：（2）如图二，将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．
应用：（3）如图三，将（1）中的矩形ABCD改为正方形，其它条件不变，求线段GC的长．