人教版七年级上册第二章 整式的加减2.1 整式学案及答案

2.1整式（多项式2)

备课时间 ：           授课时间：             授课班级：  

学习目标

1、知识与技能：能根据加法交换律把一个多项式按某一个字母作降幂排列或升幂排列.

2、过程与方法：经历运用加法交换律对多项式变形的过程，体会代数式子的整齐美.

3、情感态度与价值观：培养严谨、细致的学习习惯.

学习重点：把一个多项式按某一个字母作降幂排列或升幂排列.

学习难点：理解按某一个字母作降幂排列或升幂排列.

学习方法：自主、合作、探究、展示.

一、自主学习：

我们知道多项式就是单项式      ，      ，      ，     ___________的和。因此我们可以用加法交换律和结合律交换多项式中各项的位置。这里交换多项式中各项的位置是指把多项式的各项按其中某一个字母的指数来排列（1）按字母的指数从大到小的顺序排列叫做把多项式按这个字母降幂排列；（2）按字母的指数从小到大的顺序排列叫做把多项式按这个字母升幂排列。如多项式按的降幂排列就是按字母的指数从大到小的顺序排列写成 _______________________________

注意：重新排列多项式时，各项都要带着符号移动位置。

二、合作探究、交流展示：

1、把多项式重新排列。

（1）按的降幂排列；（2）按的升幂排列。

说明：一个多项式中，含有两个字母时，要按某个字母进行排列时，另一个字母只按系数考虑其次数不必考虑。

解：（1）                  (2)

2、下列各式按的降幂排列的是（      ）

A.           B.  

C.             D.

3、下列各式按x的升幂排列的是（      ）

           B.

C.           D.

4、将多项式按字母的升幂排列是____________.

5、.把按的降幂排列可排成         ，这种排法的第三项的系数是______________.

6、已知多项式，回答下列问题：

（1）它是几项式？（2）它是几次式？（3）字母的最高次数是多少？（4）把多项式按的降幂重新排列。

三、拓展延伸：

某商店有两个进价不同的计算器都卖了元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店是赚了,还是赔了?赚了或赔了多少?

四、达标检测：

1、把多项式按下列要求重新排列：

（1）按的升幂排列；      （2）按的升幂排列。

2、有一个多项式为……，按这个规律写下去，写出它的第六项、最后一项，这个多项式是几次几项式？

五、教（学）后反思：

答案

一、自主学习：

；

二、合作探究、交流展示：

1、解：（1）   (2)

2、B

3、C

4、

5、-2x+1；-2

6、（1）五（2）五（3）4（4）

三、拓展延伸：

解：设第一商品的进价是x元，第二商品的进价是y元

   则x（1+60%）=a    y(1-20%)=a

     x=a,    Y=a

     2a-(x+y)=

即这家商店赚了元。

四、达标检测：

1、（1）；      （2）

2、第六项：，即

最后一项：

十次十一项式