数学七年级上册3.1.1 一元一次方程导学案及答案

这是一份数学七年级上册3.1.1 一元一次方程导学案及答案，共3页。学案主要包含了自主学习，合作探究，拓展延伸，课堂检测等内容，欢迎下载使用。

学习目标：
1、知识与技能：知道什么是方程和一元一次方程，能根据简单的实际问题列一元一次方程，理解方程的解的含义.
2、过程与方法：经历分析问题列方程的过程，体会相关概念的含义.
3、情感态度与价值观：培养积极思考，认真总结的习惯.
学习重点：一元一次方程的含义.
学习难点：根据简单的实际问题列一元一次方程.
学习方法：自主、探究、合作、交流.
一、自主学习：
1.方程的概念：含有 ________________的等式叫方程。
2.一元一次方程的概念:只含有 个未知数，未知数的次数都是 次的方程，叫做一元一次方程。
3.列方程:遇到实际问题时,要先设字母表示 ,然后根据问题中的 ,最后写出含有未知数的 ,就能列出方程.
4.列方程解实际问题的步骤:第一步: ,第二步: ,第三步: .
5.解方程及方程的解的含义：解方程就是求出使方程中等号左右两边 的 _________的值,这个值就是方程的 .
6.问题1.判断下列数学式子
X+1, 0.5x-x, 2x-3=7, 3x+2=2x-5 , 2x2+3x-8=0,x+2y=7.
是方程有 ,是一元一次方程有 .
问题2.根据问题列方程:
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?
（2）一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?
二、合作探究、交流展示：
根据下列问题,设未知数,列出方程：
环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以跑3000m?
甲种铅笔每只0.3元,乙种铅笔每只0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支?
3.一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm2,求上底.
4.把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,获得一等奖的学生多少人?
三、拓展延伸：
用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？（只列方程）
四、课堂检测：
1.判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”：
①=4；（ ） ② ；（ ）
③； （ ） ④； （ ）
⑤； （ ） ⑥3+4=7；（ ）
2.检验3和-1是否为方程的解。
3.x=1是下列方程（ ）的解：
（A）， （ B），
（C）， （ D）
4.已知方程是关于x的一元一次方程，则a= .
5.老师要求把一篇有2000字的文章输入电脑，小明输入了700字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输入50个字，问：小华要多少分钟才能完成？（请设未知数列出方程，并尝试求出方程的解）
教（学）后反思：
答案
一、自主学习：
1.未知数
2.一，1。
3.未知数,等量关系,等式方程
4.第一步:列方程解实际问题的步骤,第二步:找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式,第三步:解方程；写出答案
5.相等，未知数，解.
6.问题1.是方程有2x2+3x-8=0,x+2y=7,是一元一次方程有2x-3=7,3x+2=2x-5
问题2.根据问题列方程:
（1） 解：设正方形的边长为x cm
列出方程4 x=24
（2）解:设经过x个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间,根据题意列方程,得 1700+150x=2450
二、合作探究、交流展示：
根据下列问题,设未知数,列出方程：
设沿跑道跑x周,可以跑3000m,400x=3000
设甲种铅笔买了x支,乙种铅笔买了（20-x）支,得0.3x+0.6（20-x）=9
3.设这个梯形的上底为xcm,则下底为(x+2)cm，高为5cm，得(x+x+2)×5=40
4.设获得一等奖的学生为x人,得200x+50(22-x)=1400
三、拓展延伸：
设小水杯的单价为x元,则大水杯的单价为（x+5）元，得15x=10（x+5）
四、课堂检测：
1.判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”：
①√ ② √ ③× ④√ ⑤× ⑥√
解：将x=3代入原方程，左边=3+1=4，右边=2(3-1)=4左边等于右边，所以x=3是原方程的解；将x=-1代入原方程，左边=-1+1=0，右边=2(-1-1)=-4
左边不等于右边，所以x=-1不是原方程的解.
3. B
4.1
5.设小华要x分钟才能完成,得50x=2000-700.