数学七年级上册第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法学案
展开学习目标:
1、知识与技能:理解有理数加法意义,掌握有理数加法法则,会正确进行有理数加法运算,会利用有理数加法运算解决简单的实际问题;
2、过程与方法:经历探索有理数加法法则的过程;
3、情感态度与价值观:培养学习数学的兴趣;
学习重点:有理数加法法则;
学习难点:异号两数相加;
学习方法:自主、合作、探究、展示.
学习过程:
一、自主学习:
1、画一条数轴,借助数轴来讨论有理数的加法:
1)如果规定向东为正,向西为负,那么一个人向东走4米,再向东走2米,两次共向东走了___________米,这个问题用算式表示就是:_________________________.
2)如果规定向东为正,向西为负,那么一个人向西走2米,再向西走4米,两次共向西走多少米?很明显,两次共向西走了______________米,这个问题用算式表示就是:________________________.
3)如果向西走2米,再向东走4米, 那么两次运动后,这个人从起点向东走了______米,写成算式就是____________________.
4)利用数轴,求以下情况时这个人两次运动的结果:
①先向东走3米,再向西走5米,这个人从起点向( )走了( )米;
②先向东走5米,再向西走5米,这个人从起点向( )走了( )米;
③先向西走5米,再向东走5米,这个人从起点向( )走了( )米。
写出这三种情况运动结果的算式:
5)如果这个人第一秒向东(或向西)走5米,第二秒原地不动,两秒后这个人
从起点向东(或向西)运动了______________米。写成算式就是:________________________.
2、归纳两个有理数相加有几种情况?
3.你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗?
有理数加法法则:
(1)同号的两数相加,取_____________的符号,并把_________________相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加,取______________的加数的符号,并用较大的绝对值_____________较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得___________;
(3)一个数同0相加,仍得____________________。
二、合作探究、交流展示:
1、计算:
(1) (-3)+(-9); (2) (-4.7)+3.9.
2、计算:(口答)
(1)(-4)+(-6)=________; (2)3+(-8)=__________;
(4)7+(-7)=___________; (4)(-9)+1 =____________;
(5)(-6)+ 0 =_____________; (6)0+(-3) = ___________;
三、拓展延伸:
已知│a│= 8,│b│= 2;
(1)当a、b同号时,求a+b的值;
(2)当a、b异号时,求a+b的值。:
四、课堂检测:
1、计算:
(1) (-25)+(-35)=______; (2) (-12)+(+3)= ______;
(3) (+8)+(-7)= ______; (4) 0+(-7)= ______.
2、若a与b互为相反数,则|a-8+b|=______________ .
3、若a=-b,则a+b=_______.
4、若|a|=2,|b|=5,则a+b=_______.
5、用算式表示:温度-10℃上升了3℃达到_______.
6、计算:
(1)(- 3 2)+(-2 1); (2)(-83.1)+(+36.5 ).
五、教(学)后反思:
答案
自主学习:
(1)6 4+2=6 (2)6 -2+(-4) (3)2 -2+4 (4)①西 2 3+(-5)=-2②东 0 5-5=0③ 东 0 -5+5=0 (5)5 5+0=5或-5+0=-5
略
3.(1)相同 它们的绝对值相加 (2)绝对值较大数 减去 零
合作探究、交流展示:
1.-12 -0.8 2.-10 -5 0 -8 -6 -3
拓展延伸:
(1)当a=8,b=2时,a+b=10.当a=-8,b=-2时,a+b=-10.
(2)当a=8,b=-2时,a+b=6.当a=-8,b=2时,a+b=-6.
四、课堂检测:
1.-60 -9 1 -7 2.8 3.0 4. 7或-7或3或-3 5. -10+3
6.(1)-53 (2)-56.6
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