初中数学冀教版八年级下册第二十二章 四边形综合与测试单元测试练习题

这是一份初中数学冀教版八年级下册第二十二章 四边形综合与测试单元测试练习题，共8页。

1.如图,在平行四边形ABCD中,,则( )
A.3 B.2 C.1 D.5
2.四边形的对角线与相交于点O，下列四组条件中，一定能判定四边形为平行四边形的是( )
A.B.,
C.，D.
3.一个多边形的内角和是900°,这个多边形的边数是( )
A.10B.9C.8D.7
4.如图，点E是的边BC延长线上一点，下列结论不一定成立的是( )
A.B.
C.D.
5.—个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为 2 570°,则这个内角的度数为( )
A.B.C.D.
6.如图，菱形ABCD的顶点C在直线MN上，若，则的度数为( )
A.20°B.30°C.35°D.40
7.如图，在矩形ABCD中，P、Q分别是BC、DC上的点，E、F分别是AP、PQ的中点，，在点P从B移动到C（点Q不动）的过程中，下列结论正确的是( )
A.线段EF的长逐渐增大，最大值是13
B.线段EF的长逐渐减小，最小值是6.5
C.线段EF的长始终是6.5
D.线段EF的长先增大再减小，且
8.如图，正方形ABCD中，点P在AC上，，垂足分别为E、F,，则PD的长为( )
A.1.5B.2C.2.5D.3
9.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，，过点O作，交AD于点E，过点E作，垂足为F，则的值为( )
A.B.C.D.
10.如图,在正方形中，点分别在上，且,连接相交于点G，则下列结论不正确的是（ ）
A.B.C.D.
11.正六边形的一个内角是正边形一个外角的4倍，则______.
12.如图，在平行四边形中，点为边上一点，，点，点分别是中点，若，则的长为______________.
13.如图，在四边形中，分别是边的中点.请你添加一个条件.使四边形为矩形，可添加的条件是 .
14.如图，在正方形ABCD中，以AB为边在正方形内作等边，连接DE，CE，则的度数为__________.
15.图①是个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图②），依此规律继续拼下去，则第n个图形的周长是___________.
16.如图，四边形是平行四边形，，且分别交对角线AC于点，连接.
（1）求证：；
（2）若，求证：四边形为菱形.
17.如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，，垂足分别为F，G，正方形ABCD的周长是40 cm.
（1）求证：四边形BFEG是矩形；
（2）求四边形BFEG的周长；
（3）当AF的长为多少时，四边形BFEG是正方形？
答案以及解析
1.答案：A
解析：四边形ABCD是平行四边形，.故选A.
2.答案：B
解析：根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可知能推出四边形为平行四边形.
3.答案：D
解析：设这个多边形的边数为x，则,解得,故选D.
4.答案：D
解析：A.在中，，故A结论正确.B.在中，，
，，故B结论正确.C.在中，，故C结论正确.D.在中，，故D结论不一定成立.故选D.
5.答案：B
解析：设这个内角的度数为x，该多边形的边数为n，则,
∴，∵n为正整数，，∴.。
∴这个内角的度数为.
6.答案：C
解析：，在菱形ABCD中，，，故选C.
7.答案：C
解析：如图，连接AQ. E、F分别是AP、PQ的中点， EF为的中位线，
，为定值.故线段EF的长始终是6.5.故选C.
8.答案：D
解析：如图，连接PB，
在正方形ABCD中，，又，.，四边形BFPE是矩形，，故选D.
9.答案：C
解析：，
矩形ABCD的面积为48，，
对角线AC，BD交于点O，
，的面积为12，
，
，
，
，
.故选C.
10.答案：C
解析：∵四边形是正方形，∴，
∵，∴,∴，
∴A中结论正确，C中结论错误；∵，，
∴，∴B中结论正确；∵，
∴，∴，∴，∴D中结论正确.故选C.
11.答案：12
解析：本题考查正多边形的外角和定理.由多边形的外角和定理可知，正六边形的一个外角为，故正六边形的一个内角为.又正六边形的一个内角是正边形一个外角的4倍，正边形的一个外角为30°，正边形的边数.
12.答案：8
解析：本题考查平行四边形的性质、三角形的中位线定理.点分别是和的中点，，则易知.又，解得，，即的长为8.
13.答案：(答案不唯一)
解析：连接，分别是的中点，
，，
同理，，，
四边形是平行四边形， 要使四边形是矩形，
则需有一个角为直角，如. 答案不唯一.
14.答案：150°
解析：四边形ABCD是正方形，
.
是等边三角形，
，
，
，
.
15.答案：
解析：第一个图形的周长为；
第二个图形的周长为；
第三个图形的周长为；
……
由此得出一般规律，可知第n个图形的周长为.
16.答案：(1)证明:∵四边形是平行四边形,
,
,
,
和中,
;
(2)证明:由1知
则,
又,
∴四边形是平行四边形,
,
∴四边形为菱形.
解析：
17.答案：（1）证明：四边形ABCD为正方形，.
，
四边形BFEG是矩形.
（2）正方形ABCD的周长是40cm，.
易知为等腰直角三角形，
，四边形BFEG的周长.
（3）要使四边形BFEG是正方形，只需，，
当时，四边形BFEG是正方形.