初中数学第一章 三角形的证明综合与测试课堂检测

专题02 三角形的证明 易错题之填空题（40题）

 等腰三角形 有关的易错题

1．（2020·贵州安顺市·八年级期末）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为__________．

2．（2020·浙江嘉兴市·八年级期末）如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=　　度．

3．（2020·江苏淮安市·八年级期末）已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则等腰三角形的周长是_____．

4．（2020·河北石家庄市·八年级期末）如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为________

5．（2020·山东枣庄市期末）用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形．图中，____度．

6．（2020·山东聊城市·八年级期末）如图，在中，，点，都在边上，，若，则的长为_______.

7．（2020·涡阳县期末）如图，在ΔABC中，∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC，则图中等腰三角形的个数是__________

8．（2020·黑龙江齐齐哈尔市·八年级期末）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12，则图中△BEF的面积为_______．

9．（2020·吉林吉林市期末）已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足关系式，则△ABC的形状为_______

10．（2020·山东青岛市·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC是等边三角形，且点A的坐标为（-1,0），点B的坐标为（3,0），则点C的坐标为___________

Part2 与 直角三角形 有关的易错题

11．（2020·四川阿坝藏族羌族自治州·八年级期末）如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则的度数为______．

12．（2020·辽阳县八年级期末）已知三角形三边长分别为5，12，13，则此三角形的最大边上的高等于_____．

13．（2020·内蒙古呼和浩特市·八年级期末）如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，AD=3，若∠B=90°，则∠BCD的度数为____________________．

14．（2020·青海西宁市·八年级期末）已知两条线段的长为和，当第三条线段的长为_________时，这三条线段能组成一个直角三角形.

15．（2020·贵州安顺市·八年级期末）在△中，若三边长分别为9、12、15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为______.

16．（2020·沈阳市八年级期末）如图，数轴上点A表示的数据为________．

17．（2020·海林市八年级期末）一个三角形的三边的比为5∶12∶13，它的周长为60cm，则它的面积是______．

18．（2020·湖北襄阳市·八年级期末）如图所示的网格是正方形网格，则__________°（点，，是网格线交点）．

19．（2020·陕西宝鸡市·八年级期末）四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有______个直角三角形.

20．（2020·浙江台州市·八年级期末）如图，在中，，，于，于，与交于，则______.

Part3 与 线段的垂直平分线 有关的易错题

21．（2020·张家界市八年级期末）如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为_______．

22．（2020·宁夏石嘴山市期末）如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=________°．

23．（2020·江苏盐城市期末）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过P、Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是_____．

24．（2020·江西赣州市·八年级期末）如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为13，则的周长为______．

25．（2020·安徽合肥市·八年级期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，若MN＝2，则NF=___________

26．（2020·广东佛山市·八年级期末）如图，ED为△ABC的边AC的垂直平分线，且AB＝5，△BCE的周长为8，则BC＝________．

27．（2020·江苏镇江市·八年级期末）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D，E，若AB＝5cm，AC＝12cm，则△ABD的周长为_____cm．

28．（2020·江苏南京市·）如图，在中，，，的垂直平分线交于点，垂足是，连接，则的度数为______．

29．（2020·河北唐山市期末）在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接BD，若∠ADE＝40°，则∠DBC＝_____．

30．（2020·湖北孝感市·八年级期末）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM的周长的最小值为_____．

Part4 与 角平分线 有关的易错题

31．（2020·河北沧州市·八年级期末）如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面积是_____．

32．（2020·浙江杭州市·八年级期末）如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是_____．

33．（2020·江苏盐城市·八年级期末）在直角中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为___．

34．（2020·安徽阜阳市·八年级期末）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：

①EF=BE+CF；

②∠BOC=90°+∠A；

③点O到△ABC各边的距离相等；

④设OD=m，AE+AF=n，则．

其中正确的结论是____．（填序号）

35．（2020·四川巴中市·八年级期末）如图，的三边的长分别为，点是三个内角平分线的交点，则_____．

36．（2020·四川眉山市·八年级期末）如图所示，已知△ABC的面积是36，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，则△ABC的周长是_____．

37．（2020·吉林长春市·八年级期末）如图,为的平分线.,..则点到射线的距离为__________．

38．（2020·山西临汾市·八年级期末）如图所示，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；②分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D，则∠ADC的度数为____

39．（2020·甘肃白银市八年级期末）如图所示，在中，，，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则的度数为（________）

40．（2020·贵州安顺市·八年级期末）如图，，，若，，则D到AB的距离为________。