初中数学北师大版八年级下册4 分式方程单元测试随堂练习题

这是一份初中数学北师大版八年级下册4 分式方程单元测试随堂练习题，共4页。试卷主要包含了选择题 ，填空题，计算题，解方程，列方程解应用题等内容，欢迎下载使用。
分式测试题 一、选择题 (共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)：1.下列运算正确的是(   )A.x10÷x5=x2    B.x-4·x=x-3    C.x3·x2=x6    D.(2x-2)-3=-8x62. 一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要(   )小时.A.    B.    C.     D.3.化简等于(   )A.     B.     C.       D.4.若分式的值为零,则x的值是(   )A.2或-2      B.2         C.-2         D.45.不改变分式的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是(   )A.    B.    C.    D.6.分式:①,②,③,④中,最简分式有(   )A.1个      B.2个      C.3个      D.4个7.计算的结果是(   )A. -     B.    C.-1           D.18.若关于x的方程 有解,则必须满足条件(   )A. a≠b ，c≠d   B. a≠b ，c≠-d   C.a≠-b , c≠d   C.a≠-b , c≠-d9.若关于x的方程ax=3x-5有负数解,则a的取值范围是(   )A.a<3           B.a>3        C.a≥3          D.a≤310.解分式方程,分以下四步,其中,错误的一步是(   )A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C.解这个整式方程,得x=1D.原方程的解为x=1二、填空题:(每小题4分,共20分)11.把下列有理式中是分式的代号填在横线上                                 ． (1)－3x；(2)；(3)；(4)－；(5) ； (6)；(7)－； (8).12.当a          时，分式有意义．      13.若x=-1,则x+x-1=__________.14.某农场原计划用m天完成A公顷的播种任务,如果要提前a天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷.15.计算的结果是_________.16.已知u= (u≠0),则t=___________.17.当m=______时,方程会产生增根. 18.用科学记数法表示:12.5毫克=________吨.19.当x          时，分式的值为负数．    20.计算(x+y)· =____________.三、计算题:(每小题6分,共12分)21.;                    22..     四、解方程:(6分)23.。   五、列方程解应用题：(10分)24.甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天, 再由两队合作2天就完成全部工程,已知甲队与乙队的工作效率之比是3:2,求甲、 乙两队单独完成此项工程各需多少天? 分式习题1、（1）当为何值时，分式有意义？（2）当为何值时，分式的值为零？2、计算：（1）   （2）  （3）  （4）    （5）  3、计算（1）已知，求的值。  （2）当、时，求  的值。 （3）已知（≠0，≠0），求的值。 （4）已知，求的值。  4、已知、、为实数，且满足，求的值。5、解下列分式方程：（1）；               （2）  （3）         （4）  6、解方程组：7、已知方程，是否存在的值使得方程无解？若存在，求出满足条件的的值；若不存在，请说明理由。   8、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 9、某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？ 10、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:    答案1、分析：①判断分式有无意义，必须对原分式进行讨论而不能讨论化简后的分式；②在分式中，若B＝0，则分式无意义；若B≠0，则分式有意义；③分式的值为零的条件是A＝0且B≠0，两者缺一不可。答案：（1）≠2且≠－1；（2）＝12、分析：（1）题是分式的乘除混合运算，应先把除法化为乘法，再进行约分，有乘方的要先算乘方，若分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式；（2）题把当作整体进行计算较为简便；（3）题是分式的混合运算，须按运算顺序进行，结果要化为最简分式或整式。对于特殊题型，可根据题目特点，选择适当的方法，使问题简化。（4）题可以将看作一个整体，然后用分配律进行计算；（5）题可采用逐步通分的方法，即先算，用其结果再与相加，依次类推。答案：（1）；（2）；（3）（4）；（5）3、分析：分式的化简求值，应先分别把条件及所求式子化简，再把化简后的条件代入化简后的式子求值。略解：（1）原式＝   ∵      ∴      ∴       ∴   ∴原式＝     （2）∵，           ∴原式＝分析：分式的化简求值，适当运用整体代换及因式分解可使问题简化。略解：（3）原式＝   ∵    ∴     ∴或  当时，原式＝－3；当时，原式＝2（4）∵，≠0    ∴  ∴＝＝＝＝74、解：由题设有，可解得＝2，，＝－2    ∴＝＝＝45、分析：（1）题用化整法；（2）（3）题用换元法；分别设，，解后勿忘检验。（4）似乎应先去分母，但去分母会使方程两边次数太高，仔细观察可发现，所以应设，用换元法解。答案：（1）（舍去）； （2）＝0，＝1，，（3），（4），，，6、分析：此题不宜去分母，可设＝A，＝B得：，用根与系数的关系可解出A、B，再求、，解出后仍需要检验。答案：，7、略解：存在。用化整法把原方程化为最简的一元二次方程后，有两种情况可使方程无解：（1）△＜0；（2）若此方程的根为增根0、1时。所以＜或＝2。8、解：设每盒粽子的进价为x元，由题意得             20%x×50（50）×5350          化简得x210x12000                         解方程得x140，x230（不合题意舍去）        经检验，x140，x230都是原方程的解，但x230不合题意，舍去．             9、解：设第一次购书的进价为元，则第二次购书的进价为元．根据题意得：               解得：经检验是原方程的解    所以第一次购书为（本）．第二次购书为（本）第一次赚钱为（元）第二次赚钱为（元）所以两次共赚钱（元）   10、解：设原来每天加固x米，根据题意，得          ．   去分母，得 1200+4200=18x（或18x=5400）    解得 ．       检验：当时，（或分母不等于0）．∴是原方程的解．                                  因为   所以    即参考答案一、选择题：1、B      2、D      3、A      4、C      5、D      6、B      7、A      8、B      9、B      10、D二、填空题：11、⑵、⑸、⑹  12、a≠-  13、  14、  15、-2  16、  17、-3   18、1.25×10-8  19、2＜X＜3  20、x+y三、计算题：21、解：原式=====22、解：原式=====四、解方程：23、解：方程两边相乘(x+3)(x-3)x-3+2(x+3)=12    x-3+2x+6=12    3x=9    x=3经检验：x=3是原方程的增根，所以原方程无解。五、列方程解应用题：24、解：设甲队、乙队的工作效率分别为3x,2x，则有   经检验x=是原方程的解，所以原方程解为x=所以甲队工作效率为，乙队工作效率为，所以甲队独做需4天，乙队独做需6天。