2021学年4 分式方程同步训练题

这是一份2021学年4 分式方程同步训练题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学单元检测题（第十六章 分式）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列式子是分式的是（    ） A．          B．       C．          D．2．下列各式计算正确的是（    ） A．   B．   C．   D．3．下列各分式中，最简分式是（   ） A．     B．    C．   D．4．化简的结果是（    ）A.     B.      C.       D.5．若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（    ） A．扩大2倍       B．不变      C．缩小2倍      D．缩小4倍6．若分式方程有增根，则a的值是（     ）A．1         B．0        C．—1          D．—27．已知，则的值是（   ）A．     B.        C.1      D.8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程（    ）A．       B．  C．       D．9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h，，则可列方程（    ）A．                 B.         C.               D. 10.已知 ，则直线一定经过（     ）A.第一、二象限   B.第二、三象限   C.第三、四象限  D.第一、四象限二、填空题（每小题3分，共18分）11．计算=                   ． 12．用科学记数法表示—0.000 000 0314=                 ． 13．计算　　　　　　　　　．14．方程的解是　　　　　　　　　．15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门。请你尝试用含你n的式子表示巴尔末公式　　     　　．16．如果记 =f(x)，并且f(1)表示当x=1时y的值，即f(1)=；f()表示当x=时y的值，即f()=；……那么f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+…+f(n)+f()=             （结果用含n的代数式表示）．三、解答题（共52分）17．（10分）计算：（1）      ；  （2）．  18．（10分）解方程求：（1）  ；        （2）．          19．（7分）有一道题：“先化简，再求值： 其中，x=—3”．小玲做题时把“x=—3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？         20．（8分）今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也活动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？        21．（8分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度．            22．（9分）某市从今年1月1日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨25%．小颖家去年12月份的燃气费是96元．今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10m³，5月份的燃气费是90元．求该市今年居民用气的价格．                  参考答案一、   选择题BCABC  DDADB二、填空题11、  12、  13、  14、30  15、16、  三、解答题17、（1）；（2）．18、（1）为增根，此题无解；（2）．19、解：原式计算的结果等于， …………………………………6分所以不论x的值是+3还是—3结果都为13 …………………………7分20、解：设第一天参加捐款的人数为x人，第二天参加捐款的人数为（x+6）人，                        …………………………………………1分则根据题意可得：，    …………………………………4分    解得：，   ……………………………………………………6分        经检验，是所列方程的根，所以第一天参加捐款的有20人，第二天有26人，两天合计46人． …………………………………………………8分21、解：设前一小时的速度为xkm/小时，则一小时后的速度为1.5xkm/小时，由题意得：，解这个方程为，经检验，x=182是所列方程的根，即前前一小时的速度为182．22、解：设该市去年居民用气的价格为x元/ m³，则今年的价格为(1+25%)x元/ m³．                   ………………………………………………1分根据题意，得  ．            ………………………4分解这个方程，得x＝2.4．             ……………………………………7分经检验，x＝2.4是所列方程的根． 2.4×(1+25%)＝3 (元)．     所以，该市今年居民用气的价格为3元/ m³．            ………………9分