2021学年4 分式方程单元测试巩固练习

这是一份2021学年4 分式方程单元测试巩固练习，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．计算的结果为 ( )
A．b B．a C．1 D．
2．计算的结果为 ( )
A． B． C． D．
3．一件工作，甲单独做需要a小时完成，乙单独做需要b小时完成，那么甲、乙两人合作完成需要 ( )
A．小时 B．小时 C．小时 D．小时
4．若x等于它的倒数，则的值是 ( )
A．－3 B．－2 C．－1 D．0
5．把分式方程的两边同时乘以(x－2)，约去分母，得 ( )
A．1－(1－x)=1 B．1+(1－x)=1
C．1－(1－x)=x－2 D．1+(1－x)=x－2
6．分式方程的解是 ( )
A．x=1 B．x=－1 C．x=2 D．x=－2
7．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍．张老师比李老师每小时多走l千米，结果比李老师早到半小时，则两位老师每小时各走多千米？设李老师每小时走x千米，根据题意，得到的方程是 ( )
A． B． C． D．
8．关于x的分式方程，下列说法正确的是 ( )
A．方程的解是x=m+5 B．当m＞－5时，方程的解是正数
C．当m＜－5时，方程的解是负数 D．无法确定
二、填空题(每小题2分，共20分)
9．计算：=__________．
10．化简：=__________．
11．化简：=___________．
12．使代数式有意义的x的条件是_________．
13．方程的解是________．
14．已知分式方程的解是x=1，则a=_________．
15．当m=_______时．关于x的分式方程无解．
16．轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同．已知水流速度为3千米／时，设轮船在静水中的速度为x千米／时，可列方程为________．
17．请选择一组a、b的值，写出一个关于x的形如的分式方程，使它的解是x=0，这样的分式方程可以是_________．
18．若，则=_________．
三、解答题(共56分)
19．(8分)计算：
(1)； (2)．
20．(6分)先化简，再求值：，其中x=－4．
21．(6分)先化简代数式：，然后选取一个使原式有意义的x的值
代入求值．
22．(8分)解下面的方程：
(1)； (2)．
23．(8分)按下面的程序计算，把答案写在表格内，然后观察有什么规律，想一想，为什么会有这种规律?
(1)填空：
(2)发现的规律是______________________________________________________．
用简要的过程说明你发现的规律．
24．(10分)某学生食堂存煤45吨，用了5天后，由于改进设备，平均每天耗煤量降低为原来的一半，结果多烧了10天．
(1)改进设备后平均每天耗煤多少吨?
(2)试将该题内容改编为与我们日常生活、学习有关的问题，使所列的方程相同或相似(不必求解)．
25．(10分)由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是3︰2，两队合做6天可以完成．
（1）求两队单独完成此项工程各需多少天?
（2）此项工程由甲、乙两队合做6天完成任务后，学校付给他们20000元报酬，若
按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元?
26．(12分)华润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．
（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?
（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70﹪）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？
参考答案
一、1．B 2．A 3．D 4．A 5．D 6．A 7．B 8．C
二、9．xy 10．1－x 11． 12．x≠－2且x≠3且x≠4 13．x=0 14．7
15．－6 16． 17．答案不唯一，如 18．5
三、
19．(1)原式= (2)原式=－y
20．原式=，当x=－4时，原式=－1
21．原式=x2+1，因为x2－1≠0，所以x≠±l 代入求值略 22．(1)x=l (2)x=－1
23．(1)1 1 (2)输入一个非零实数，结果都是1
24．(1)设改进设备后平均每天耗煤x吨．根据题意，得．解得x=1．5．经检验，x=1．5符合题意且使分式方程有意义．所以改进设备后平均每天耗煤1．5吨 (2)略
25．（1）设甲队单独完成此项工程需x天，由题意得
解之得
经检验，是原方程的解．
所以甲队单独完成此项工程需15天，
乙队单独完成此项工程需15×=10（天）
（2）甲队所得报酬:（元）
乙队所得报酬:（元）
26．(1)设试销时这种苹果的进货价是每千克元，依题意，得
解之，得 5
经检验，5是原方程的解．
(2)试销时进苹果的数量为： (千克)
第二次进苹果的数量为：2×10002000(千克)
盈利为： 2600×7＋400×7×0.7－5000－110004160(元)
答：试销时苹果的进货价是每千克5元，商场在两次苹果销售中共盈利4160元．输入x
3
2
－2
……
输出答案
1
1
……