人教版新课标B必修41.3.1正弦函数的图像与性质备课ppt课件

这是一份人教版新课标B必修41.3.1正弦函数的图像与性质备课ppt课件，共40页。PPT课件主要包含了第一章，单位圆，正弦线，2π0，正弦曲线，－11，坐标原点，－sinx，答案D，答案C等内容，欢迎下载使用。

1.3　三角函数的图象与性质
1.3.1　正弦函数的图象与性质
第1课时　正弦函数的图象与性质
平静的水面投下一颗石子，荡起阵阵水波；在空间中光波、声波、电磁波无处不在，这些波传播的波动图与我们所学的三角函数的图象有什么联系呢？
(kπ，0)(k∈Z)　
6．不求值，比较下列各组中两个三角函数值的大小：(1)sin14°与sin156°；(2)cs115°与cs260°；(3)sin194°与cs160°.[解析]　利用三角函数单调性比较．(1)∵sin156°＝sin(180°－24°)＝sin24°.∵－90°<14°<24°<90°，∵y＝sinx在[－90°，90°]上是增函数，∴sin14°(2)cs115°＝cs(90°＋25°)＝－sin25°，cs260°＝cs(180°＋80°)＝－cs80°＝－sin10°，∵sin10°－sin25°，即cs260°>cs115°.(3)sin194°＝－sin14°，cs160°＝－cs20°＝－sin70°，∵sin14°－sin70°，∴sin194°>cs160°.
在[0,2π]内，作出函数y＝2sinx的图象．
五点法作正弦函数的图象
[点评]　解答正弦函数问题常常要借助图象求解，而画图主要应用“五点作图法”，要牢记五个关键点，熟练作出y＝sinx在一个周期内的图象．
在[0,2π]内，作出函数y＝3－sinx的图象．
[点评]　求含有正弦函数的式子的最值，常见的方法有(1)可化为y＝Asin(ωx＋φ)＋B(A≠0)的形式，利用正弦函数的性质求最值；(2)转化成关于正弦函数的二次函数的形式，即y＝Asin2x＋Bsinx＋C，利用配方法求解．
[点评]　讨论函数y＝Asin(ωx＋φ)的单调性的一般步骤：(1)若ω<0，利用诱导公式二把y＝Asin(ωx＋φ)中x的系数化为大于0的数；(2)引入变量u＝ωx＋φ(ω>0)；(3)讨论函数y＝sin u的单调性；(4)解关于x的不等式得出y＝Asin(ωx＋φ)的单调区间．
下列关系式中正确的是(　　)A．sin11° 已知函数y＝asinx＋2，x∈R的最大值为3，求实数a的值．[错解]　∵函数y＝asinx＋2，x∈R的最大值为3，∴当sinx＝1时，ymax＝a＋2＝3，∴a＝1.[辨析]　错解中忽视了对a>0，a<0两种情况进行讨论．[正解]　若a>0时，当sinx＝1时，函数y＝asinx＋2(x∈R)，取最大值a＋2，∴a＋2＝3，∴a＝1；若a<0，当sinx＝－1时，函数y＝asinx＋2(x∈R)，取得最大值－a＋2＝3，∴a＝－1.综上可知，a的值为±1.