人教版新课标B必修4第一章 基本初等函(Ⅱ)1.3 三角函数的图象与性质1.3.3已知三角函数值求角课文内容课件ppt

这是一份人教版新课标B必修4第一章 基本初等函(Ⅱ)1.3 三角函数的图象与性质1.3.3已知三角函数值求角课文内容课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了第一章，arcsiny，arccosy，答案B，答案C，答案D，已知正弦求角，已知余弦求角，已知正切求角等内容，欢迎下载使用。

1.3　三角函数的图象与性质
1.3.3　已知三角函数值求角
大海中航行需要正确地计算航行的方向，需要掌握包括三角函数在内的广泛的数学知识．
[分析]　根据定义先求出[0，π]上满足条件的角，进一步求[0,2π]上满足条件的角．
已知csx＝－0.287.(1)当x∈[0，π]时，求x；(2)当x∈R时，求x的取值集合．[解析]　因为csx＝－0.287<0，所以先求出csx＝0.287的锐角x1，即x1＝arccs 0.287.(1)∵csx＝－0.287<0，x∈[0，π]．∴x是钝角，x＝π－arccs0.287.
(2)当x∈R是，先求出x∈[0,2π]上的解，因为csx＝－0.287，故x是第二或第三象限角．∴x1＝π－arccs0.287，x2＝π＋arccs0.287.所以，所求的x值的集合是：{x|x＝2kπ＋π－arccs0.287或x＝2kπ＋π＋arccs0.287，k∈Z}，即{x|x＝2kπ±arccs(－0.287)，k∈Z}．
已知tanx＝1，求满足下列条件的x的值：
已知tanx＝－2，x∈[－π，π]，求角x.[解析]　∵tanx＝－2<0，∴角x终边落在第二、四象限．又满足tanx1＝2的锐角x1＝arctan2.∴在[0,2π)上，使tanx2＝－2的角x2＝π－arctan2或2π－arctan2.∴x＝kπ－arctan2(k∈Z)，∵所求角x∈[－π，π]，∴k＝1或0，∴x＝π－arctan2或－arctan2.