数学2.1.1向量的概念图片课件ppt

这是一份数学2.1.1向量的概念图片课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了第二章，有向线段，同一向量，相等向量，长度等于0的向量，a∥b，答案C，答案8，相等向量与共线向量，向量的作法及向量的模等内容，欢迎下载使用。

本章主要包括向量的线性运算、向量的分解与向量的坐标运算、平面向量的数量积、向量的应用四大节．第一大节，是向量的线性运算，通过学生熟悉的位移引入向量的概念，接着讲述了向量加法、减法、数乘向量的运算法则、几何意义、运算律，向量共线的条件与轴上向量的坐标运算．第二大节，是向量的分解与向量的坐标运算，首先介绍了平面向量基本定理，进而给出了向量的加法、减法、数乘向量的直角坐标运算，利用坐标表示平面向量共线的条件．
第三大节，是平面向量的数量积，先以力做功为背景引入向量的数量积的概念，然后探索向量的数量积的概念，接着把向量数量积的计算坐标化．第四大节，是向量的应用，介绍了向量在平面几何、解析几何和物理中的应用．本章的重点是向量的线性运算和数量积运算及其应用．本章的难点是理解平面向量基本定理和平面向量分解定理．
2.1　向量的线性运算
2.1.1　向量的概念
你昨天听天气预报了吗？今天白天的天气情况如何？温度15～32℃，东南风3～4级．天气情况中涉及两个量：一个是温度，另一个是风速．前者在选定单位后，用一个实数就可以确切地表示；而后者则不同，除说明它的大小外，同时还必须说明它的方向．回顾学习数的概念我们可以从一支笔、一棵树、一本书……中抽象出只有大小的数量“1”．类似地，我们可以对力、位移……这些量进行抽象，形成一种新的量，即本节知识——向量．
1．向量的概念我们把具有______和______的量称为向量．看一个量是否是向量，就要看它是否具备了______和______这两个要素．2．向量的表示几何表示．向量可以用___________表示，有向线段的________表示向量的方向，线段的________表示向量的长度．注意向量虽然可以用有向线段表示，但它与有向线段是有区别的，向量可以自由平行移动，故当用有向线段来表示向量时，规定有向线段的起点是任意的．
1．下列物理量：①质量；②速度；③力；④加速度；⑤路程；⑥密度；⑦功．其中不是向量的有(　　)A．1个　　　　　　B．2个C．3个 D．4个[答案]　D[解析]　②、③、④是既有大小，又有方向的量，∴它们是向量；而①、⑤、⑥、⑦只有大小而没有方向，∴它们不是向量，故选D．
2．下列说法正确的个数是(　　)①零向量的长度为0；②零向量的方向是任意的；③零向量与任一向量平行；④长度相等的向量叫相等向量．A．1 B．2C．3 D．4[答案]　C[解析]　由零向量的概念知，①②③正确，④错误，相等向量是长度相等且方向相同，故选C．
5．已知a、b为两个向量，给出以下4个条件：①|a|＝|b|；②a与b的方向相反；③|a|＝0或|b|＝0；④a与b都是单位向量．由条件________一定可以得到a与b平行．[答案]　②③[解析]　长度相等或都是单位向量不能得到a∥b，但方向相反或其中一个为零向量可以说明a∥b.故填②③.
如图，△ABC的三边均不相等，D、E、F分别是BC、AC、AB的中点．
[分析]　利用三角形中位线定理解决线段的平行和相等问题，再将线段的平行、相等转化为共线的向量、相等的向量．
[点评]　(1)向量共线是指向量的基线互相平行或重合；(2)共线向量不一定相等，但相等的向量一定共线．
一辆汽车从A点出发向西行驶了100 km到达B点，然后又改变方向向西偏北50°走了200 km到达C点，最后又改变方向，向东行驶了100 km到达D点．[分析]　先作出表示东南西北的方位图及100 km长度的线段，然后解答本题问题．
[点评]　准确画出向量的方法是先确定向量的起点，再确定向量的方向，最后根据向量的大小将向量画出．
飞机从A地按北偏西15°的方向飞行1 400 km到达B地，再从B地按南偏东75°的方向飞行1 400 km到达C地，那么C地在A地什么方向？C地距A地多远？
[辨析]　错解一中对零向量的认知不到位，忽略了零向量与任何向量共线．错解二中错因是非零向量共线传递的负迁移，是平行线传递性的负迁移．错解三的错因是对向量共线与线段共线在认知上的错位．