高中数学人教版新课标B必修4第二章 平面向量2.2 向量的分解与向量的坐标运算2.2.2向量的正交分解与向量的直角坐标运算教课内容课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标B必修4第二章 平面向量2.2 向量的分解与向量的坐标运算2.2.2向量的正交分解与向量的直角坐标运算教课内容课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了第二章，互相垂直，正交基底，正交分解，a1e1＋a2e2，答案A，答案C，向量的坐标，中点坐标公式等内容，欢迎下载使用。

2.2　向量的分解与向量的坐标运算
2.2.2　向量的正交分解与向量的直角坐标运算
卫星运载火箭每一时刻的速度都有确定的大小和方向，为了便于分析，如何将整个飞行过程中的速度分解为水平和竖直两个方向的速度呢？
1．向量的直角坐标向量垂直：如果两个向量的基线互相垂直，则称这两个向量____________．正交分解：如果基底的两个基向量e1、e2互相垂直，则称这个基底为___________，在正交基底下分解向量，叫做____________．
(a1＋b1，a2＋b2)　(a1－b1，a2－b2)　(λa1，λa2)
1．设平面向量a＝(3,5)、b＝(－2,1)，则a－2b＝(　　)A．(7,3)　　　　　　B．(7,7)C．(1,7) D．(1,3)[答案]　A[解析]　a－2b＝(3,5)－2(－2,1)＝(7,3)．
4．(2015·江苏，6)已知向量a＝(2,1)、b＝(1，－2)．若ma＋nb＝(9，－8)(m、n∈R)，则m－n的值为________．[答案]　－3[解析]　由题意得，2m＋n＝9，m－2n＝－8⇒m＝2，n＝5，m－n＝－3.
[答案]　(1,12)
已知平行四边形ABCD的一个顶点A(－2，1)，一组对边AB，CD的中点分别为M(3,0)、N(－1，－2)，求平行四边形其他三个顶点的坐标．[分析]　根据平行四边形的对角线互相平分，求出对角线交点，再利用中点坐标公式求顶点坐标．
[点评]　应用平行四边形对角线互相平分这一性质是本题用中点公式解题的前提．
分类讨论思想 已知平面上三点的坐标分别为A(－1,0)、B(3,0)、C(1，－5)，再求一点D，使这四个点构成平行四边形，则D点的坐标为________．