2021年四川省攀枝花二中中考数学联考试卷（4月份）

这是一份2021年四川省攀枝花二中中考数学联考试卷（4月份），共8页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021年四川省攀枝花二中中考数学联考试卷（4月份）一、选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分）1．下列运算结果为正数的是（　　）A．（﹣3）2 B．﹣3÷2 C．0×（﹣2017） D．2﹣32．下列运算正确的是（　　）A．a+2a＝3a2 B．a3•a2＝a5 C．（a4）2＝a6 D．a4+a2＝a43．如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（　　）A． B． C． D．4．为了解某市参加中考的25000名学生的体重情况，抽查了其中1500名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（　　）A．25000名学生是总体 B．每名学生是总体的一个个体 C．1500名学生的体重是总体的一个样本 D．样本容量是1500名5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA＝DC，∠CBE＝50°，则∠DAC的大小为（　　）A．130° B．100° C．65° D．50°6．如果2是方程x2﹣3x+k＝0的一个根，则常数k的值为（　　）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣27．小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家1000米的书店．小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20分钟书后，用15分钟返家．下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系（　　）A． B． C． D．8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为中线，延长CB至点E，使BE＝BC，连接DE，F为DE中点，连接BF．若AC＝8，BC＝6，则BF的长为（　　）A．2 B．2.5 C．3 D．49．“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB＝8cm，圆柱体部分的高BC＝6cm，圆锥体部分的高CD＝3cm，则这个陀螺的表面积是（　　）A．68πcm2 B．74πcm2 C．84πcm2 D．100πcm210．已知抛物线y＝x2+2x﹣m﹣2与x轴没有交点，则函数y＝的大致图象是（　　）A． B． C． D．11．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC＝2，∠AEO＝120°，则FC的长度为（　　）A．1 B．2 C． D．12．如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为x＝，且经过点（2，0）．下列说法：①abc＜0；②﹣2b+c＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2；⑤b＞m（am+b）（其中m≠）．其中说法正确的是（　　）A．①②④⑤ B．①②④ C．①④⑤ D．③④⑤二．填空题（本大题共4个小题，每题5分，共20分）13．因式分解：3a2﹣12＝　            　．14．某同学在体育训练中统计了自己五次“1分钟跳绳”成绩，并绘制了如图所示的折线统计图，这五次“1分钟跳绳”成绩的中位数是　    　个．15．若方程的解为正数，则a的取值范围是　        　．16．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：①△BDE∽△DPE；②＝；③DP2＝PH•PB；④tan∠DBE＝2﹣．其中正确结论的序号是　    　．三、解答题（本大题共8个小题，17-22题每题8分，23题10分，24题12分，计算或证明题请你写出必要的步骤）17．（1）计算：（1﹣）0+|﹣|﹣2cos45°+（）﹣1；（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：．18．如图，△ABD中，∠ABD＝∠ADB．（1）作点A关于BD的对称点C；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）所作的图中，连接BC，DC，连接AC，交BD于点O．①求证：四边形ABCD是菱形；②取BC的中点E，连接OE，若OE＝，BD＝10，求点E到AD的距离．19．某校七年级（1）班班主任对本班学生进行了“我最喜欢的课外活动”的调查，并将调查结果分为书法和绘画类（记为A）、音禾类（记为B）、球类（记为C）、其他类（记为D）．根据调查结果发现该班每个学生都进行了登记且每人只登记了一种自己最喜欢的课外活动．班主任根据调查情况把学生进行了归类，并制作了如下两幅统计图．请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）七年级（1）班学生总人数为　 　人，扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角为　 　度，请补全条形统计图；（2）学校将举行书法和绘画比赛，每班需派两名学生参加，A类4名学生中有两名学生擅长书法，另两名学生擅长绘画．班主任现从A类4名学生中随机抽取两名学生参加比赛，请你用列表或画树状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率．（3）如果全市有5万名初中生，那么全市初中生中，喜欢球类的学生有多少人？20．如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（a，6），AB⊥x轴于点B，cos∠OAB═，反比例函数y＝的图象的一支分别交AO、AB于点C、D．延长AO交反比例函数的图象的另一支于点E．已知点D的纵坐标为．（1）求反比例函数的解析式；（2）求直线EB的解析式；（3）求S△OEB．21．为了抗击新冠疫情，我市甲、乙两厂积极生产了某种防疫物资共500吨，乙厂的生产量是甲厂的2倍少100吨．这批防疫物资将运往A地240吨，B地260吨，运费如表（单位：元/吨）．生产厂目的地AB甲2025乙1524（1）求甲、乙两厂各生产了这批防疫物资多少吨？（2）设这批物资从乙厂运往A地x吨，全部运往A，B两地的总运费为y元．求y与x之间的函数关系式，并设计使总运费最少的调运方案；（3）当每吨运费均降低m元（0＜m≤15且m为整数）时，按（2）中设计的调运方案运输，总运费不超过5200元．求m的最小值．22．如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，DE＝3，连接BD，过点E作EM∥BD，交BA的延长线于点M．（1）求⊙O的半径；（2）求证：EM是⊙O的切线；（3）若弦DF与直径AB相交于点P，当∠APD＝45°时，求图中阴影部分的面积．23．如图，抛物线y＝ax2+bx﹣3与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式．（2）点N是y轴负半轴上的一点，且ON＝，点Q在对称轴右侧的抛物线上运动，连接QO，QO与抛物线的对称轴交于点M，连接MN，当MN平分∠OMD时，求点Q的坐标．（3）直线BC交对称轴于点E，P是坐标平面内一点，请直接写出△PCE与△ACD全等时点P的坐标．24．如图，在△ABC中，BC＝12，∠C＝45°，tan∠B＝．点P从点B出发，沿BC方向以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，过点P作PD⊥BC交折线BA﹣AC于点D（点D不与点A重合）．PD将△ABC分成两部分，将所得的三角形部分沿PD翻折，得到△PDE．设△PDE与△ABC重叠部分图形的面积为S，点P的运动时间为t秒．（1）求AB的长．（2）当点E与点C重合时，求t的值．（3）点D在BA边上，当△ADE是直角三角形时，求S的值．（4）点E关于直线AC的对称点为点F，当点F到直线BC的距离为2时，直接写出t的值．