华师大版七年级下册10.4 中心对称学案设计

10.4 《中心对称》学案

学习目标：

1.理解什么是中心对称图形（两个图形成中心对称）

2.理解成中心对称图形的特征

3.能根据对称中心画出中心对称图形。

4.能找出成中心对称图形的对称中心

学习重点：中心对称图形（两个图形成中心对称）及其特征

学习难点：画中心对称图形、找对称中心

学习过程：

一、问题导入

同学们，下面这些图案是旋转对称图形吗？如果是，它们绕着中心旋转多少度后能与自身重合呢？

二、自主学习

阅读课本P127第一、二自然段，回答下列问题：

1. 什么是中心对称图形？中心对称图形和旋转对称图形有什么关系？
2. “瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，右侧的“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (  ).
3. 填空：

（1）线段       （是、不是）中心对称图形，对称中心是        。

（2）三角形      （是、不是）中心对称图形，对称中心是        。

（3）平行四边形    （是、不是）中心对称图形，对称中心是        。（长方形、正方形是特殊的平行四边形）

（5）圆      （是、不是）中心对称图形，对称中心是        。

三、合作探究

探究一：对称中心是三角形的顶点

1. 一个图形绕着某一点旋转      ，如果它能够和         重合，我们就说这两个图形             ，这个点是            。
2. 如图，△ABC与△ADE成          ，对称中心是        。点B的对称点是     ，点C的对称点是      ，点A的对称点是      。
3. C、A、E三点的位置关系怎样？线段AC、AE的大小关系呢？
4. 试判断BC和DE的位置关系。

探究二：对称中心在三角形外

如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称图形。

1. 点A、点O、点A1三点关系如何，

线段OA、OA1大小如何。

2. 点B、点O、点B1三点关系如何，

线段OB、OB1大小如何。

3. 点C、点O、点C1三点关系如何，线段OC、OC1大小如何。
4. 还有其它相等关系吗？

根据以上两个探究，你有什么发现？

四、当堂检测

1. 剪纸是中国特有的民间艺术，在如图所示的四个剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

2. 你认识下列交通标志吗？请你说出它们所表示的意义，指出其中的轴对称图形和中心对称图形，并标出轴对称图形的对称轴和中心对称图形的对称中心.

3. 如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称。

4. 如图，所示两个图形成中心对称，请找出它们的对称中心。并与你的同桌交流，看看谁的方法更好。

五、能力提升

1. 如图，AB⊥BC，且AB=BC=3，弧OA与弧OC关于点O成中心对称，AB、BC、弧OA、弧OC所围成的图形的面积是    。

2.如图是4×4的正方形网格，请在期中任选取一个白色的正方形并涂上阴影，使图中阴影部分是一个中心对称图形。

六、自我总结

七、课后作业

完成课本P131做一做，看你有什么发现。