数学七年级下册第八章 二元一次方程组综合与测试达标测试

人教版七年级数学下册  第八章《二元一次方程组》单元检测

姓名：_________ 班级：___________学号：__________

一、单选题

1.如果关于x多项式 中不含 项，则k的值为（     ）           

A. 0                                       B. 2                                       C. －2                                       D. 2或－2

2.x=2不是下列哪一个方程的解（    ）           

A.                 B.                 C.                 D. 

3.哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁。”如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是(    )           

A.               B.               C.               D. 

4.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（　　）

A.                                         B.                                         C.                                         D. 

5.已知方程组 ，x与y的值之和等于2，则k的值为（   ）           

A. -2                                         B.                                          C. 2                                         D. 

6.解为 的方程组是 (    ）           

A.                     B.                     C.                       D. 

7.如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，那么这样的两位数的个数是（    ）           

A. 3                                           B. 6                                           C. 5                                           D. 4

8.解方程组 ，若要使运算简便，消元的方法应选取（   ）           

A. 先消去x                           B. 先消去y                           C. 先消去z                           D. 以上说法都对

9.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（    ）

A. 7，6，1，4                     B. 6，4，1，7                     C. 4，6，1，7                     D. 1，6，4，7

10.已知方程组 的解是方程x﹣y=1的一个解，则m的值是（   ）           

A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4 

二、填空题

11.若是二元一次方程3x+ay=5的一组解，则a=________    

12.已知一个正数a的平方根是方程 的一组解，则a的值为________．   

13.若关于x,y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程x-3y=6的解，则k等于________

14.在二元一次方程5x﹣3y+7=0中，用含x的代数式表示y为________   

15.已知 是方程组 的解，则5a﹣b的值是________．   

16.设实数x，y满足方程组  ， 则x﹣y=________ ．

三、解答题

17.已知 是方程组 的解，求k和m的值．   

18.已知关于x，y的方程（2a+b）x|b|﹣1+（b﹣2）=﹣8是二元一次方程，求a2的平方根．

19.已知关于x、y的方程组 的解满足不等式组 .求满足条件的m的整数值。

20.某体育彩票经销商计划从省体育彩票中心购进彩票20000张．已知体彩中心有A、B、C三种不同价格的彩票，进价分别是A彩票每张1.5元，B彩票每张2元，C彩票每张2.5元．若经销商同时购进两种不同型号的彩票20000张，共用去45000元，请你设计出几种不同的进票方案供经销商选择，并说明理由。   

21.阅读材料：善于思考的小强同学在解方程组 时，采用了一种“整体代换”的解法： 

解：将方程②变形： ，即 …③，把方程①代入③得： ，y=–1把y=–1代入方程①，得x=4，所以方程组的解为

请你模仿小强同学的“整体代换”法解方程组

22.为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品，若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元．

（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

（2）若该商店决定拿出4000元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B钟纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？

（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少？

答案

一、单选题

1. D   2. D   3. D   4. B   5. D 

6. C   7. B   8. D   9. B   10. C  

二、填空题

11.2     12. 16      13. 1      14. y=        15. 4      16. 10

三、

17. 解：把 代入方程组 ，

得 ，

解得 .

18. 解：∵（2a+b）x|b|﹣1+（b﹣2）​=﹣8是二元一次方程，∴|b|﹣1=1，a2﹣8=1，2a+b≠0，b﹣2≠0，解得：b=2，a=±3，则a2=9，9的平方根为±3．  

19. 解：①×2得：2x-4y=2m③，  

②-③得：y= ，

把y= 代入①得：x=m+ ，

把x=m+ ，y= 代入不等式组 中得：

，

解不等式组得：-4≤m≤- ，

则m=-3，-2．

20.解：设购进A，B，C种彩票分别为x张，y张，z张，分三种情况：

①设购进A，B两种彩票分别为x张，y张，由题意，得，解得，不合题意舍去；

②设购进A，C两种彩票分别为x张，z张，由题意，得，解得；

③设购进B，C两种彩票分别为y张，z张，由题意，得，解得．

答：有两种购买彩票的方案：（1）A种彩票5000张、C种彩票15000张；（2）B种彩票、C种彩票各10000张． 

21. 解：(1)  ，  

将方程②变形： ，即 ③，

把方程①代入③得： ，

解得  

把 代入方程①，得 ，

所以方程组的解为 ；

22. （1）解：设购进A种纪念品每件需x元，B种纪念品每件需y元，

由题意得： ，解得 .

答：购进A种纪念品每件需50元，B种纪念品每件需100元.

（2）解：设购进B种纪念品的数量为a件，则A种纪念品需要购进 =80-2a件，

由题意得：6a≤80-2a≤8a，

解得8≤a≤10.

因为a为整数，

所以a可取8，9，10，共有3种进货方案.

分别是：

方案一：购进A种64件，B种8件；

方案二：购进A种62件，B种9件；

方案三：购进A种60件，B种10件；

（3）解：方案一：20×64+30×8=1520（元）；

方案二：20×62+30×9=1510（元）；

方案三：20×60+30×10=1500（元）.

所以方案一获利最大，最大利润是1520元.