初中数学北师大版八年级下册第五章 分式与分式方程综合与测试课后测评

这是一份初中数学北师大版八年级下册第五章 分式与分式方程综合与测试课后测评，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每题2分，共20分)
1．(2012．湖州)要使分式有意义，x的取值应满足 ( )
A．x－0 B．x≠0 C．x>0 D．x<0
2．若分式的值为0，则x的值为 ( )
A．1 B．－1 C．±1 D．2
3．下列分式中，属于最简分式的是 ( )
A．B．C．D．
4．如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值 （ ）
A．扩大5倍 B．扩大10倍 C．不变 D．缩小为原来的
5．化简的结果是 （ ）
A．a－b B．a＋bC．D．
6．下列运算中，正确的是 （ ）
A．B．C．D．
7．(2012．宜宾)分式方程的解为 （ ）
A．3 B．－3 C．3或－3 D．无解
8．(2012．达州)为了保证达万高速公路在2012年年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合做，那么可比规定时间提前14天完成任务．设规定时间为x天，由题意，可列方程为 ( )
A．B．
C．D．
9．已知实数a、b、c满足a+b+c=0，abc=4，那么（ ）
A．是正数 B．是零 C．是负数 D．可正可负
10．若，则的值是 ( )
A．1 B．2 C．－1 D．0
二、填空题(每题2分，共20分)
1．函数的自变量x的取值范围是_______．
2．化简：＝_______．
3．分式、和的最简公分母是_______．
4． (2012．连云港)化简：_______．
5． (2012．佳木斯)已知关于x的分式方程有增根，则a＝_______．
6．a、b为实数，且ab＝1，设P＝，Q＝，则P_______Q(填“>”、“<”或“＝”)．
7．若，，则_______．
8．小华从家到学校每小时走m千米，从学校返回家里每小时走n千米，则他往返家里和学校的平均速度是_______千米／时．
9．甲做180个零件与乙做240个零件所用的时间相等，如果两个人每小时共做140个零件，那么甲、乙两个人每小时各做多少个零件？若设甲每小时做x个零件，则乙每小时做_______个零件，所列方程为_______．
10．已知2＋＝22×，3＋＝32×，4＋＝42×……若9＋＝92×(a、b为正整数)，则ab＝_______．
三、解答题(共60分)
1．(6分)计算：
(1)(2)
2．(8分)解方程：
(1)(2012．呼伦贝尔) (2)(2012．大连)
3． (10分)
(1)已知、，用“＋”或“－”连接M、N，有三种不同的形式：M＋N、M－N、N－M，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中x：y＝5：2；
(2)(2012．莱芜)对于非零的两个实数a、b，规定ab，若2(2x－1)＝1，求x的值．
4．(6分)已知，求的值．
5．(10分)(2012．遂宁)经过建设者们三年多艰苦努力地施工，贯通我市的又一条高速公路——遂内高速公路于2012年5月9日全线通车．已知原来从遂宁到内江公路长150 km，高速公路路程缩短了30 km，如果一辆小汽车从遂宁到内江走高速公路的平均速度可以提高到原来的1.5倍，那么需要的时间可，以比原来少用1小时10分钟．小汽车原来和走高速公路的平均速度分别是多少？
6．(10分)(2012．凉山)某商场计划购进冰箱、彩电进行销售．相关信息如下表：
(1)若商场用80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等，求表中a的值；
(2)为了满足市场需求，商场决定用不超过9万元采购冰箱、彩电共50台，且冰箱的数量不少于彩电数量的．
①该商场有哪几种进货方式？
②若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出，获得的最大利润为⊥元，请用所学的函数知识求出W的值．
7．(10分)在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括．发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．
比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：
22×23＝25，23×24＝27，22×26＝28……2m×2n＝2m＋n……am×an＝am＋n(m、n都是正整数)．
我们亦知：＜，＜，＜，＜……
(1)请你根据上面的材料归纳出a、b、c(a>b>0，c>0)之问的一个数学关系式，请通过验证说明；
(2)试用(1)中归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：若m克糖水里含有n克糖．再加入k克糖(仍不饱和)，则糖水更甜了．
参考答案
一、1．B 2．D 3．B 4．C 5．B 6．D 7．D 8．B 9．C 10．A
二、1．x≠1 2．a＋2 3．xy2 (m－n)或xy2 (n－m) 4． 5．1 6．＝
7．3 8． 9．(140－x) 10．720
三、1．(1)x－2 (2) 2． (1)x＝是原方程的增根，原方程无解 (2)x＝
3．(1)答案不惟一 (2)x＝
4．三式相乘得，两式相乘得，原式=
5．小汽车原来的平均速度是60千米／时，走高速公路的平均速度是90千米/时
6．(1)2000 (2)①商场有三种进货方案．方案一：采购冰箱23台，彩电27台；方案二：采购冰箱24台，彩电26台；方案三：采购冰箱25台，彩电25台 ②22 500(元) 7．(1) (2)略进价/(元/台)
售价/(元/台)
冰箱
a
2500
彩电
a－400
2000