初中第一章 特殊平行四边形2 矩形的性质与判定课文ppt课件

这是一份初中第一章 特殊平行四边形2 矩形的性质与判定课文ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了BC＝2AB，第8题图，第9题图，①③④等内容，欢迎下载使用。
对角线____的平行四边形是矩形；有____个角是直角的四边形是矩形．
知识点一：对角线相等的平行四边形是矩形1．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列各条件中，能判断四边形ABCD是矩形的是(　　)A．AO＝CO，BO＝DOB．AO＝BO＝CO＝DOC．AC＝BD，AO＝COD．AO＝CO，BO＝DO，AC⊥BD
2．下列关于矩形的说法中正确的是(　　)A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相平分的四边形是矩形C．矩形的对角线互相垂直平分D．矩形的对角线相等且互相平分3．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA＝2，若要使▱ABCD为矩形，则OB的长应该为(　 　)A．4　　　　B．3　　　　C．2　　　　D．1
4．如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加的条件是 ．(添加一个条件即可)
∠ABC＝90°或AC＝BD(不唯一)
5．(易错题)如图，在△ABC中，AB＝AC，将△ABC绕点C旋转180°得到△FEC，连接AE，BF.当∠ACB为____度时，四边形ABFE为矩形．
知识点二：有三个角是直角的四边形是矩形7．在数学活动课上，同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某学习小组4位同学拟定的方案，其中正确的是(　　)A．测量对角线是否互相平分B．测量两组对边是否分别相等C．测量其中三个角是否都为直角D．测量对角线是否相等
8．如图，直角∠AOB内的一点P到这个角的两边的距离之和为6，则图中四边形的周长为____.9．如图，点M是矩形ABCD的边AD的中点，点P为BC上一点，PE⊥MC于点E，PF⊥MB于点F，当AB，BC满足条件 时，四边形PEMF为矩形．
10．已知▱ABCD的对角线交于点O，分别添加下列条件：①∠ABC＝90°；②AC⊥BD；③AC＝BD；④OA＝OD.使▱ABCD是矩形的条件的序号是 .
11．如图，点E，F分别△ABC的边BC，CA的中点，延长EF到点D，使得DF＝EF，连接DA，DC，AE.(1)求证：四边形ABED是平行四边形；(2)若AB＝AC，求证：四边形AECD是矩形．
解：(1)证明：∵AF＝CF，DF＝EF，∴四边形AECD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝CE，又∵BE＝CE，∴AD＝BE，∴四边形ABED是平行四边形(2)∵AB＝AC，BE＝CE，∴AE⊥BC，∴∠AEC＝90°，∴▱AECD是矩形　
13．如图，AB＝AC，AD＝AE，DE＝BC且∠BAD＝∠CAE，求证：四边形BCDE是矩形．　解：证明：∵AC＝AB，AD＝AE，∠BAD＝∠CAE，∴∠CAD＝∠BAD－∠CAB＝∠CAE－∠CAB＝∠BAE.∴△ADC≌△AEB.∴DC＝BE，∠ABE＝∠ACD.又∵DE＝BC，∴四边形BCDE为平行四边形．∵AB＝AC，∴∠ABC＝ACB，∴∠ABC＋∠ABE＝∠ACB＋∠ACD，即∠EBC＝∠DCB＝90°.∴四边形BCED为矩形　
14．(教材例4变式题)如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F.连接AE，AF.(1)求证：OE＝OF；(2)若CE＝12，CF＝5，求OC的长；(3)当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．