数学九年级上册第一章 特殊平行四边形2 矩形的性质与判定教课内容ppt课件

这是一份数学九年级上册第一章 特殊平行四边形2 矩形的性质与判定教课内容ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了复习回顾，四边形，对角线，矩形的性质，矩形对边平行且相等，矩形的判定方法，复习导入，巩固提高，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
矩形的四个角都是直角；
矩形的对角线平分且相等；
直角三角形的性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
1、有一个角是直角的平行四边形是矩形。
2、对角线相等的平行四边形是矩形。
3、有三个角是直角的四边形是矩形。
对于1、2两种判定方法是在平行四边形的前提下来判断的，而3是直接在四边形的前提下判断的。
（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）
谈一谈，今天你有何收获？
1.判定一个四边形是矩形的方法是：
本节课我们学习了什么内容，你能总结吗？
1.如图1，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD= 120°，AB=2.5cm，则∠DAO= ， AC= cm，S矩形ABCD= .
2. 如图2，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件 ，可使它成为矩形。
例3 如图1-14，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC与BD交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE.求AE的长.
你还有其他的解法吗？和同学交流
例4 如图1-15，在△ABC中，AB=AC，AD为∠BAC的平分线，AN为△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E.求证：四边形ADCE是矩形.
在△ABC中，∵AB=AC，AD为∠BAC的平分线，∴AD⊥BC. ∴∠ADC=90°.又∵CE⊥AN，∴∠CEA=90° .∴四边形ADCE为矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）.
在例题4中，若连接DE，交AC于点F（如图1-16）（1）试判断四边形ABDE的形状，并证明你的结论.（2）线段DF与AB有怎样的关系？请证明你的结论.
已知：如图，四边形ABCD是由两个全等的等边三角形ABD和CBD组成，M、N分别是BC和AD的中点. 求证：四边形BMDN是矩形
1、说说你的收获。2、说说你的困惑。3、说说你的方法。