北师大版九年级上册3 正方形的性质与判定课前预习课件ppt

这是一份北师大版九年级上册3 正方形的性质与判定课前预习课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了第四环节学以致用，ABCD是凸四边形，ABCD是凹四边形，ABCD是扭曲四边形，图形发散练习等内容，欢迎下载使用。
将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样剪才能剪出一个正方形？
第一环节 情景引入
正方形的判定定理：1.对角线相等的菱形是正方形。2.对角线垂直的矩形是正方形。3.有一个角是直角的菱形是正方形。
第二环节 运用巩固
第三环节 猜想结论，分组验证
1.如图，在ΔABC中， EF为ΔABC的中位线，①若∠BEF=30°， 则∠A= . ②若EF=8cm, 则AC= .
2.在AC的下方找一点D, 做CD和AD的中点G、H,问EF和GH有怎样的关系？EH和FG呢？
3.四边形EFGH的形状有什么特征？
如果四边形ABCD变为特殊的四边形，中点四边形EFGH会有怎样的变化呢？
特殊四边形的中点四边形：
平行四边形的中点四边形是平行四边形
菱形的中点四边形是矩形
矩形的中点四边形是菱形
正方形的中点四边形是正方形
等腰梯形的中点四边形是菱形
直角梯形的中点四边形是平行四边形
梯形的中点四边形是平行四边形
归纳：特殊四边形的中点四边形： ◆平行四边形的中点四边形是平行四边形 ◆矩形的中点四边形是菱形 ◆菱形的中点四边形是矩形 ◆正方形的中点四边形是正方形 ◆等腰梯形的中点四边形是菱形 ◆直角梯形的中点四边形是平行四边形 ◆梯形的中点四边形是平行四边形
问题：1.矩形和等腰梯形是形状不同的四边形，为什么中点四边形都由平行四边形变化为菱形？2.平行四边形变化为菱形需要增加什么条件？3.你是从什么角度考虑的？4.你从哪儿得到的启发？5.你能用你的发现解释其它的图形变化吗？ 例如：原四边形为菱形，其中点四边形为矩形？
对角线垂直的四边形的中点四边形是矩形
对角线相等的四边形的中点四边形是菱形
对角线既相等又垂直的四边形的中点四边形是正方形
对角线既不相等又不垂直的四边形的中点四边形是平行四边形
归纳：一般四边形的中点四边形： 决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是原四边形ABCD的对角线的长度和位置关系
AB、AD在同一线段上
拖动A点使四边形ABCD的图形如上图变化，那么中点四边形EFGH会有怎样的变化呢？
结论：当ABCD是上面的图形时，四边形EFGH仍为平行四边形
第五环节 课堂小结
1.本节课重点学习了什么知识，应用了哪些数学思想和方法？2.通过本节课的学习你有哪些收获？在今后的学习过程中应该怎么做？