北师大版九年级上册1 菱形的性质与判定课文内容ppt课件

这是一份北师大版九年级上册1 菱形的性质与判定课文内容ppt课件，共10页。PPT课件主要包含了平行四边形，有一组邻边相等，特殊的特征等内容，欢迎下载使用。
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
⑴是 ；
⑵ .
1.菱形一定是平行四边形吗？
平行四边形包含了菱形，菱形属于平行四边形。总之，菱形是特殊的平行四边形。
2.菱形是轴对称图形吗？
菱形是轴对称图形，有2条对称轴，它们互相垂直。
首先它具有平行四边形的一切特征.
1、菱形的四条边相等.
2、菱形的对角线互相垂直。
思考：菱形的对角线有什么特征呢？
定理:菱形的四条边都相等.
已知:如图,四边形ABCD是菱形.
∵ 四边形ABCD是菱形,
∴AB=AD,四边形ABCD是平行四边形.
∴AB=CD,AD=BC.
求证:AB=BC=CD=DA.
∴ AB=BC=CD=AD.
分析:由菱形的定义,利用平行四边形性质可使问题得证.
定理:菱形的两条对角线互相垂直。
已知:如图,AC,BD是菱形ABCD的两条对角线,AC,BD相交于点O.
∵四边形ABCD是菱形,
∴AD=CD,AO=CO.
∴△AOD≌△COD(SSS).
∴∠AOD=∠COD=900.
已知:如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.
求:(1).对角线AC的长度; (2).菱形ABCD的面积.
(2)菱形ABCD的面积=△ABD的面积+△CBD的面积
∴AC=2AE=2×12=24(cm).
菱形的面积等于两条对角线乘积的一半
菱形的周长为20cm ,面积为24cm2
定理:菱形的两条对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.
∴AB=BC=CD=AD.
∵AC,BD是菱形ABCD的两条对角线.
∴AC⊥BD,AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ADC和∠ABC.