河北省张家口市宣化区2020-2021学年八年级下学期期中考试数学（人教版）试题

这是一份河北省张家口市宣化区2020-2021学年八年级下学期期中考试数学（人教版）试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间为90分钟，满分为100分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．要使二次根式有意义，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）
A.1，1，2 B.2，3，4 C.1，，2 D.4，5，6
3．下列式子中，为最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
4．下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5．在中，的值可以是（ ）
A.1：2：3：4 B.2：1：2：l C.1：1：2：2 D.1：2：2：1
6．如果最简二次根式与能够合并，那么的值为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
7．下列给出的条件中，不能判断四边形是平行四边形的是（ ）
A.， B.，
C.， D.，
8.已知，则的值是（ ）
A.1 B. C.2019 D.
9．如图，矩形中，，，在数轴上，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于，则点为（ ）
10．如图，四边形为平行四边形，，两点的坐标分别是，，则平行四边形的周长等于（ ）
A. B. C. D.
11.如图，一个圆柱体的底面周长为24cm，高，是直径.一只蚂蚁从点出发，沿着圆柱体表面爬到的最短路程大约为（ ）
A.13cm B.12cm C.6cm D.16cm
12.平行四边形对角线长分别为，，一边长为12，则，的值可能是下列各组数中的（ ）
A.8与14 B.10与14 C.18与20 D.10与48
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）
13．若是整数，则满足条件的最小正整数为________________.
14．如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，图中全等三角形共有___________对.
15.若、是的两直角边长，，的面积为24，则斜边长为___________.
16．若，化简：___________.
17.如图，是的中线，点、分别是、的中点，，则___________.
18．如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形，，的面积分别是，，，则正方形的面积是___________.
三、解答题（本大题共7小题，共58分）（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本小题满分8分）
计算：（1）；
（2）；
20.（本小题满分8分）
先化简，再求值：，其中，.
21.（本小题满分8分）
如图，在四边形中，，的面积为，，，.
（1）试判断的形状；
（2）求四边形的面积.
22.（本小题满分8分）
如图所示，在平行四边形中，于，于，若，，，求平行四边形的周长.
23.（本小题满分8分）
春节期间，乐乐帮妈妈挂灯笼时，发现，如图长2.5米的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时为1.5米，当梯子的底端向右移动0.5米到处时，你能帮乐乐算算梯子顶端下滑多少米吗？（处）.
24.（本小题满分8分）
如图，将的对角线向两端延长，分别至点和点，且使，连接，，，.
求证：四边形为平行四边形.
25.（本小题满分10分）
阅读下面问题：
；
；
.
（1）试求的值；
（2）化简：（为正整数）；
（3）计算：.
宣化区2020-2021学年度第二学期阶段性检测
八年级数学试卷参考答案及评分标准（人教版）
一、选择题（本大题有12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）
13.7；14.4；15.10；16.；17.2；18.17.
三、解答题（本大题共7小题，共58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.解：（1）原式
；
（2）原式
；
20.解：原式
当，时，原式
21.解：（1）∵
∴，
∴
又∵，
∴
∴是直角三角形；
（2）由（1）知是直角三角形，
∴.
答：四边形的面积.
22.解：在中，，，
∴，，
同理在中，，
在平行四边形中，，，
平行四边形的周长为：.
23.解：∵，在中，由勾股定理得，，
∴米，
∵米，
∴在中，，
∴米
∴（米）
答：梯子顶端下滑0.5米.
24.证明：如图，连接，交于点．
∵四边形是平行四边形，
∴，．
又∵，
∴，
即，又有
∴四边形是平行四边形．
25.解：（1）
；
（2）
；
（3）原式
．题号
一
二
三
总分
19
20
21
22
23
24
25
得分
得分
评卷人
得分
评卷人
得分
评卷人
得分
评卷人
得分
评卷人
得分
评卷人
得分
评卷人
得分
评卷人
得分
评卷人
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
A
D
B
D
A
B
C
D
A
C