四川省广元市苍溪县2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题

这是一份四川省广元市苍溪县2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题，共12页。试卷主要包含了选择题.，填空题.，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021年春季期中联考八年级数学试题（全卷满分150分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷  选择题（30分）一、选择题（共10题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案）.1.在式子，，，，，中，是二次根式的有（      ）A．3个                B．4个                 C．5个                 D．6个2.已知，则化简后为（      ）A．               B．              C．               D．3.如图，数轴上点所表示的数为，则的值是（      ）A．             B．             C．               D．4.小华的作业本上完成了四道题：①；②；③；④，她做错的题有（      ）道A．3                  B．2                    C．1                    D．05.如图，在四边形中，是对角线的中点，，分别是，的中点，，，则的度数是（      ）A．                 B．                 C．                 D．6.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（      ）A．对角线互相平分                             B．每条对角线平分一组对角C．对边相等                                   D．对角线相等7.如图，有一张长方形纸片，，，点为上一点，将纸片沿折叠，的对应边恰好经过点，则线段的长为（      ）cmA．3                   B．4                   C．5                    D．68.如图，已知中，，，三角形的顶点在相互平行的三条直线，，上，且，之间的距离为2，，之间的距离为3，则的长是（      ）A．               B．                C．               D．79.如图，点是矩形的对角线上一点，过点作，分别交，于，，连接，，若，，则图中阴影部分的面积为（      ）.A．12                  B．24                  C．27                   D．5410.如图，正方形中，点是边的中点，，交于点，、交于点，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（      ）A．①③               B．①③④               C．①②③               D．①②③④第Ⅱ卷  非选择题（120分）二、填空题（共6题，每小题4分，共24分）.11.已知代数式有意义，则的取值范围是_____________.12.已知，为实数，，若，则实数的值为_____________．13.如图，在中，，，点为的中点，，垂足为点，则等于_____________．14.在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，是的对角线，点在上，，，则的大小是_____________．15.如图，已知正方形的边长为6，点是边的中点，点是对角线上的动点，则的最小值是_____________．16.如图，中，，，．分别以、、为边在的同侧作正方形、、，四块阴影部分的面积分别为、、、．则等于_____________．三、解答题（共11题，共96分）17.（6分）计算：18.（8分）先化简，再求值：其中.19.（8分）（1）如图，在的网格中，请你画出一个格点正方形，使它的面积是10．（2）如图，、是的网格中的格点，网格中每个小正方形的边长都是单位1，请在图中清晰地标出使以、、为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点的位置．20.（9分）如图，在平行四边形中，平分，已知，，．求证：；21.（9分）如图，在矩形中，延长至点，使，连接，若，求的度数.22.（10分）如图，在中，为的中点，连接并延长交的延长线于点，连接，，若，求证：四边形是矩形．23.（10分）观察下列各式：；；；…请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题①猜想：_________________________；②归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用（为正整数）表示的等式：____________；③应用：计算．24.（13分）如图，中，，、分别是、的中点，延长至，使，连接.（1）试判断四边形的形状，并说明理由．（2）已知，，求四边形的面积.25.（13分）已知：四边形为平行四边形，延长至点，使，连接交于点，连接.（1）求证：．（2）若，当__________时，四边形为正方形请说明理由．26.（14分）如图，在中，，，，点从点出发沿方向以4cm/s的是速度向点匀速运动，同时点从出发沿方向以2cm/s的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点、运动的时间是s.过点作于点，连接、.（1）求证：；（2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值；如果不能，请说明理由；（3）当为何值时，为直角三角形？请说明理由.2021年春季期中联考八年级数学试题参考答案一、选择题题号12345678910答案BCACBDACBD二、填空题11.且    12.    13.    14.    15.    16.18三、解答题17.解：原式18.原式，当时，原式.19.（1）使4条边长为，如图所示：（2）如图2所示：共7个点.20.【解析】∵四边形是平行四边形∴，∴∵平分∴∴∴∴∴∴∵，又∵∴∴为直角三角形，21.连接，∵四边形. 是矩形，∴，，且，∴，又∵，∴，∴，∵，∴，即.22.【解析】∵四边形是四边形，∴∴，∵为的中点，∴∴（AAS）∴∵∴四边形是平行四边形，∵，，∴∴四边形是矩形.23.（1）猜想：；故答案为：，；（2）归纳：根据你的观察，猜想，写出一个用（为正整数）表示的等式：；（3）应用：.24.（1）结论：四边形是菱形.∵，，∴，由旋转的性质可知，，∴，，∴四边形是平行四边形，∵，，∴，∴平行四边形是菱形.（2）连接，交于点.∵四边形是菱形，∴，，，设，，则有，∴，∴，∴，∴.25.（1）证明：∵四边形为平行四边形，∴，，∵，∴，，∴四边形是平行四边形，∴；（2）当时，四边形为正方形，∵四边形为平行四边形，∴，∵，∴，∴是矩形，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴四边形为正方形.26.（1）证明：∵在中，，，，∴.∵，，在直角中，，∴，∴；（2）∵，，∴四边形是平行四边形，当时，四边形是菱形，即，解得：，即当时，是菱形；（3）当时是直角三角形（）；当时，是直角三角形（）.理由如下：当时，∴∴∵，∴，∴，∴，∴时，.当时，，∵四边形是平行四边形，∴，∴，∴是直角三角形，，∵，∴，∴，，，∴，解得.综上所述，当时是直角三角形（）；当时，是直角三角形（）.