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人教版八年级上册14.3.1 提公因式法教课课件ppt
展开我们知道,利用整式的乘法运算,可以将几个整式的积化为一个多项式的形式,反过来,能不能将一个多项式化成几个整式的积的形式呢?若能,这种变形叫做什么呢?这节课,我们一起来讨论这个问题.
1. 知道因式分解的意义.2. 会用提取公因式法将多项式分解因式.3. 会利用因式分解进行简便计算.
请把下列多项式写成整式的乘积的形式:
(1)x2+x= ;(2)x2-1= .
根据整式的乘法可以联想得到.
上面的等式是如何得来的?
x2-1 (x+1)(x-1)
把一个多项式化成几个整式的积的形式,这样的式子变形叫做把这个多项式的因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.
pa+pb+pc=p(a+b+c)
注意 因式分解与整式乘法是相反方向的变形,等号左右两边仍相等.
多项式中每一项都含有的因式叫做这个多项式各项的公因式.
如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提取出来,将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.
8a3b2+12ab3c中,公因式是 .
例 把8a3b2+12ab3c分解因式.
是这两个式子的公因式,可以直接提出.
例 把2a(b+c)-3(b+c)分解因式.
你能总结出提公因式法分解因式的步骤?
确定公因式:可按照确定公因式的方法先确定系数,再确定字母,最后确定公因式字母的指数;
提公因式并确定另一个因式:要确定另一个因式,可用原多项式除以公因式,所得的商即是提公因式后剩下的另一个因式.
分解因式:①ax+ay;②3mx-6my;③8m2n+2mn;④15a3+10a2.
1.下列等式从左到右是因式分解的有( )(1)x2-x=x(x-1) ;(2)a(a-b)=a2-ab; (3)a2-9=(a+3)(a-3);(4)a2-2a+1=a(a-2)+1;A.1个B.2个C.3个D.4个
2.分解因式: 3a2(x-y)3-4b2(y-x)2.
解:原式=3a2(x-y)(x-y)2-4b2(x-y)2 =(x-y)2[3a2(x-y)-4b2] =(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)
解:7y(x-3y)2-2(3y-x)3 =7y(x-3y)2+2(x-3y)3 =(x-3y)2[7y+2(x-3y)] =(x-3y)2(2x+y) =12×6=6
初中数学人教版八年级上册14.3.1 提公因式法备课ppt课件: 这是一份初中数学人教版八年级上册14.3.1 提公因式法备课ppt课件,共18页。PPT课件主要包含了学习目标,提公因式法,知识点1,x+1x-1,xx+1,有什么特点,方向相反的变形,上式有什么特点,有公共因式p,ax+y等内容,欢迎下载使用。
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