高中数学人教版新课标B必修41.3.1正弦函数的图像与性质第2课时教学设计

这是一份高中数学人教版新课标B必修41.3.1正弦函数的图像与性质第2课时教学设计，共4页。教案主要包含了学习目标，温故知新，设计意图，新知梳理，课堂探究，跟踪训练，课堂小结，当堂达标等内容，欢迎下载使用。

1、“五点法”画y=Asin(ωx+φ)的图象；
2、会用图象变换法由y=sinx得y=Asin(ωx+φ)的图象.
【温故知新】
回顾正弦函数y=sinx的图像，定义域、值域、周期。
1、“五点法”作图
【设计意图】复习回顾，直接切入研究的课题。（板书课题：函数的图象）
【新知梳理】
正弦型函数
在正弦型函数中， 叫振幅， 叫周期， 叫频率， 叫相位， 叫初相。
【课堂探究】
建构数学 自主探究：
自主探究：用“五点法”在同一直角坐标系画出，与的图像，并观察它们图像之间的关系。
【设计意图】观察函数，与的图像得出参数 的作用
一、的作用：研究与图像的关系
例1、用“五点法”在同一直角坐标系画出，与的图像，并观察它们图像之间的关系。
【跟踪训练】
函数怎样由变换得到？
2、求函数y=8sinx的最大值、最小值和最小正周期。
【设计意图】通过练习熟练掌握A在正弦型函数中所起到作用。
二、的作用：研究与图像的关系
y
0
x
π
2π
1
-1
3π
4π
例2、用“五点法”在同一直角坐标系画出，与的图像，并观察它们图像之间的关系。
【设计意图】观察函数，与的图像得出参数的作用
【跟踪训练】
函数怎样由变换得到？
2、求函数的最大值、最小值和最小正周期。
【设计意图】通过练习熟练掌握在正弦型函数中所起到作用。
三、的作用：研究与图像的关系
y
0
x
π
2π
1
-1
3π
4π
例3、用“五点法”在同一直角坐标系画出，与的图像，并观察它们图像之间的关系。
【设计意图】观察函数，与的图像得出参数的作用
【跟踪训练】
函数怎样由变换得到？
2、将函数图象向左平移1个单位，再向右平移3个单位，可以得到函数（ ）的图象.
（A）y=sin(x＋2) （B）y=sin(x－2) （C）y=sin(x＋4)（D）y=sin(x－4)
3、讨论函数图像是由图像怎样变换得到的？
【设计意图】通过练习熟练掌握在正弦型函数中所起到作用。
【课堂小结】
1、学生谈本节课的学习所得；
2、正弦函数y=sinx的图象变换到函数y=Asin(ωx+φ)的图象：注意变换的顺序与变换中平移量的大小；
3、数学思想：数形结合、从特殊到一般思想、化归思想。
【当堂达标】
1、要得到的图象,只要将的图象（ ）
A、向左平移个单位 B、向右平移个单位
C、向左平移个单位 D、向右平移个单位
2、把的图象上各点向右平移个单位，再把横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的4倍，则所得的图象的解析式是（ ）
A、 B、
C、 D、
3、将y=sin2x的图象向左平移个单位，得到曲线对应的解析式为（ ）
A、 B、
C、 D、
4、要得到的图象，可将的图象（ ）
A、各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位
B、各点的横坐标缩小到原来的，再向左平移个单位
C、向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍
D、向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍
【设计意图】练习及变式练习是对本节课重点和难点知识的巩固，通过学生的回答,可了解学生对于函数图像变换的“形”、“数”思维的形成过程是否得到落实。
【课后作业】
已知函数
（1）求值域及周期；
（2）由图像怎样变换得到图像；
（3）作函数在一个周期上的图象.
y
0
x
π
2π
1
-1
3π
4π
y
0
x
π
2π
1
-1
3π
4π