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2021年撞上高考题：物理押题（一师一题押题精选押题考题猜测全视角）
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这是一份2021年撞上高考题：物理押题（一师一题押题精选押题考题猜测全视角），共73页。试卷主要包含了选择题部分，非选择题部分等内容，欢迎下载使用。
2021年撞上高考题 目录
物 理
一、选择题部分
撞题点1 运动学图像问题…………………………………………………………………………………………1
撞题点2 共点力的平衡……………………………………………………………………………………………3
撞题点3 动力学的两类问题………………………………………………………………………………………6
撞题点4 传送带模型……………………………………………………………………………………………8
撞题点5 弹簧问题………………………………………………………………………………………………10
撞题点6 曲线运动………………………………………………………………………………………………13
撞题点7 万有引力………………………………………………………………………………………………15
撞题点8 功和功率 动能定理…………………………………………………………………………………17
撞题点9 能量守恒 功能关系…………………………………………………………………………………19
撞题点10 动量和能量的综合应用………………………………………………………………………………22
撞题点11 电场的性质……………………………………………………………………………………………24
撞题点12 磁场的描述 磁场对电流的作用……………………………………………………………………27
撞题点13 带电粒子在磁场及复合场中的运动 ………………………………………………………………28
撞题点14 电磁感应………………………………………………………………………………………………31
撞题点15 交变电流 变压器 …………………………………………………………………………………33
撞题点16 近代物理初步 ………………………………………………………………………………………36
二、非选择题部分
撞题点1 力学实验………………………………………………………………………………………………37
撞题点2 电学实验 ………………………………………………………………………………………………41
撞题点3 力与运动类计算题………………………………………………………………………………………46
撞题点4 动量与能量类计算题…………………………………………………………………………………50
撞题点5 带电粒子在场中的运动类计算题………………………………………………………………………55
撞题点6 电磁感应类计算题………………………………………………………………………………………61
撞题点7 选修3–3…………………………………………………………………………………………………67
撞题点8 选修3–4…………………………………………………………………………………………………70
一、选择题部分
撞题点1 运动学图像问题
【试题】
1．（2021届湖南省六校高三4月联考）甲、乙两个物体从同一地点同时出发，沿同一直线运动，运动过程中的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲物体始终沿同一方向运动
B．乙物体运动过程中位移大小增加得越来越快
C．在0~时间内，某时刻甲、乙两物体的速度相同
D．在0~时间内，甲、乙两物体在时刻相距最远
【答案】C
【解析】甲的位移时间图像斜率由正变到了负，说明速度方向发生了变化，选项A错误；乙做匀速直线运动，位移大小均匀增加，选项B错误；甲、乙两者速度相同，即图像的斜率相同时相距最远，选项D错误，C正确。故选C。
2．（2021届山东省烟台市高三3月模拟）甲、乙两车在平直的公路上同向行驶，二者运动的速度v随时间t变化的图像如图所示，已知t=0时刻，甲在前，乙在后，二者之间的距离为s，下列说法中正确的是（ ）
A．若s=20 m，甲、乙能相遇一次
B．若s=20 m，甲、乙能相遇二次
C．若s=24 m，甲、乙能相遇二次
D．若s=12 m，甲、乙能相遇一次
【答案】A
【解析】设0~4 s内，甲车位移为s1，乙车位移为s2，乙车追上甲车时，若甲、乙两车速度相同，即此时t=4 s，若，此后甲车速度大于乙车速度，全程甲、乙仅相遇一次，若s<20 m，则相遇两次，若s>20 m，则两车不相遇，故选A。
考题猜测全视角
【为什么要猜运动学图像？】
“无图不成卷”，物理图像具有直观描述物理过程及反映各物理量间相互关系的重要作用，直线运动规律和图像问题是近几年来高考必考的知识点，利用运动图像分析运动问题是我们必须掌握的基本技能，也是各类考试考查的热点，预测2021年高考极有可能出现此类问题。
【360度撞题】
1．从“提取图像信息”角度命题：这类问题，其题设物理量的大小或变化情况是用图像的形式表示的，要求学生根据图像给出的已知条件进行分析求解。
2．从“选择正确图像”角度命题：这类考题是在已知物理图像的情况下，通过对图像的认真分析，挖掘隐藏在图像中的“信息”，从而在现成的图像中作出正确的选择。
3．从“画图解决问题”角度命题：这类物理问题要求学生根据已知情景，画出v–t或x–t图像，然后加以应用。此类问题不一定要求用图像法求解，采用其他方法同样能够解决。但是，若根据题意把抽象的物理过程用图像表示出来，将物理量之间的代数关系转化为几何关系，运用图像直观、简明的特点，分析解决物理问题，可达到化难为易、化繁为简的目的。
【考前建议】
建议考生重点关注匀变速直线运动与图像相结合的试题，做好分类总结和针对性的复习。解答图像问题要做到“四看一注意”：
（1）看坐标轴：看清坐标轴所表示的物理量，明确因变量（纵轴表示的量）与自变量（横轴表示的量）之间的制约关系。
（2）看图像：识别两个相关量的变化趋势，从而分析具体的物理过程。
（3）看纵坐标、“斜率”和“面积”：v－t图像中根据坐标值、“斜率”和“面积”可分析速度、加速度和位移的大小、方向特点；x－t图像中根据坐标值、“斜率”可分析位移、速度的大小、方向特点。
（4）看交点：明确图线与图线的交点、图线与坐标轴的交点的物理意义。
（5）一注意：利用v－t图像分析两个物体的运动时，要注意两个物体的出发点，即注意他们是从同一位置出发，还是从不同位置出发。若从不同位置出发，要注意出发时两者的距离。
撞题点2 共点力的平衡
【试题】
3．（成都市2021届高中毕业班第二次诊断性检测）如图，重为G的匀质金属球靠着倾角为的固定斜面静止在水平地面上，a是球的左端点，b、c分别是球与地面和斜面的接触点，F是在a点对球施加的一个水平向右、正对球心的推力。已知a、b、c和球心在同一竖直面内，不计一切摩擦。下列判定正确的是（ ）
A．若，则球对斜面的压力大小也为
B．若，则球对地面的压力大小也为
C．F由零缓慢增大到G的过程中，球所受合力将增大
D．F由零缓慢增大到G的过程中，球所受支持面作用力的合力将减小
【答案】B
【解析】球的受力情况如下：
由平衡条件得：，，联立解得，，由牛顿第三定律可知，球对斜面的压力大小为，球对地面的压力大小为，故A错误，B正确；当球刚好对地面的压力为0时，由平衡条件得，则F由零缓慢增大到G的过程中，球一直处于平衡状态，所受合力为零，故C错误；F由零缓慢增大到G的过程中，球所受支持面作用力的合力与F和G的合力等大反向，由于F和G的合力增大，则球所受支持面作用力的合力将增大，故D错误。故选B
4．（2021届山东省临沂市普通高中高三3月学业水平等级考试模拟）（多选）现用三根细线a、b、c将质量均为m的两个小球1和2连接，并悬挂如图所示，两小球均处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．细线a对小球1的拉力为
B．细线b对小球2的拉力为
C．若将细绳c的右端缓慢上移，并保持小球1和2的位置始终不变，则细绳c的拉力一定变小
D．若将细绳b剪断，则在剪断细绳b的瞬间，小球1的加速度大小为0.5g
【答案】BD
【解析】把1、2小球看成整体分析，受力分析如图：
由三力平衡或正交分解可得，，故A错误；对小球2受力分析如图：
根据受力平衡有，故B正确；对小球2的受力画出矢量分析图如下：
根据图解法可得：Fc先变小后变大，故C错误；细线b剪断的瞬间，小球1有向左做圆周运动的趋势，小球1受力情况如图所示，此时重力沿垂直绳方向的分力提供小球的加速度，
由牛顿第二定律得，解得，故D正确。故选BD。
考题猜测全视角
【为什么要猜共点力的平衡？】
物体的平衡问题是高中物理最重要、最基础的知识点之一，其在高考中的地位非常重要，即使在高考中不以完整的考题出现，其受力分析、处理问题的思想也处处存在，重要性不言而喻。应用整体法和隔离法对物体进行受力分析，同时考查力的合成与分解的方法，力的平衡条件的应用是高考命题的热点，对此问题的考查不在选择题中出现，就会在计算题中出现，是高考必考的知识点。
【360度撞题】
1．从“整体法和隔离法”的灵活运用角度命题：在求解连接体的平衡问题时，需要隔离法与整体法相互结合，交替使用，从而化难为易，化繁为简，迅速准确地解决此类问题。
2．从“动态平衡”角度命题：这类问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。
3．从“正交分解法”的解题方法角度命题：物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，解题需要将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件。
【考前建议】
1．熟悉各种力的特点，尤其是会判断弹力的方向，会判断和计算摩擦力。
2．掌握受力分析的一般步骤。
3．熟练掌握平衡问题的处理方法：三力平衡问题，我们既可以用公式法求解，也可以用图解法求解；多力平衡问题，我们一般利用正交分解，列平衡方程求解。
撞题点3 动力学的两类问题
【试题】
5．（2021届湘豫名校高三4月联考）（多选）2021年1月19日，广西自治区气象局发布了去年十大天气气候事件，1月除夕夜的冰雹入围。如图所示为冰雹从高空由静止下落过程中速度随时间变化的图像。冰雹所受的空气阻力可认为与物体速度大小成正比关系，图中作出了t=0.8 s时刻的切线，冰雹的质量为0.5 kg，重力加速度g取10 m/s2 ，则（ ）
A．冰雹在t=0.8 s时刻的加速度大小为2.5 m/s2
B．冰雹所受的空气阻力与速度大小的比例系数大小为
C．冰雹最终达到最大速度的大小为6 m/s
D．冰雹在0至0.8 s内所受的平均阻力大小为2.5 N
【答案】ABD
【解析】速度时间图像的斜率表示加速度，由图像可知冰雹在t=0.8 s时刻的加速度大小等于此时切线的斜率，故加速度大小为，故A正确；设空气阻力与速度大小的正比系数为k，当时，根据牛顿第二定律有，达到最大速度时，加速度为零，则有，联立解得，，故B正确，C错误；在0到内，对冰雹由动量定理可得，解得，故D正确。故选ABD。
6．（河北省2021届高三下学期3月二轮复习联考）（多选）如图甲所示，质量为M=2 kg的长木板静止在光滑水平面上，一质量为m=2 kg的小铁块静置于长木板的最右端。t=0时刻起长木板在一个水平外力F1的作用下从静止开始向右运动，经过6 s后，水平外力由F1变为F2，又经过2 s后，撤去F2，此时小铁块恰好未从长木板上掉落，此过程中长木板的v–t图像如图乙所示。小铁块和长木板间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度g=10 m/s2，小铁块可视为质点，则0~8 s的运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小铁块8 s末的速度为8 m/s
B．长木板长度为36 m
C．此过程中小铁块和长木板间因摩擦而产生的热量为192 J
D．F1大小为12 N，方向水平向右，F2大小为4 N，方向水平向左
【答案】CD
【解析】小铁块在0~8 s做匀加速直线运动，则加速度为a=μg=2 m/s2，在8s末，v=at=16 m/s，A错误；作出v–t图为过原点和（8，16）的直线，为小铁块的v–t图像，0~8 s小铁块的位移为，0~8 s长木板的位移为，长木板长度为，B错误；此过程中小铁块和长木板间因摩擦而产生的热量为Q=μmgL=192 J，C正确；0~6 s对木板有F1–μmg=Ma1，其中a1=4 m/s2，F1=12 N，方向向右，6~8 s对木板有F2–μmg=ma2，a2=–4 m/s2，F2=–4 N，方向向左，D正确。故选CD。
考题猜测全视角
【为什么要猜动力学的两类问题？】
牛顿运动定律是力学乃至整个物理学的基础，在整个高中物理学中占有十分重要的地位，也是高考的重点、热点，要求掌握的程度为最高层次。本考点在历届高考中出现率接近100％，在每年高考中都是重点考查内容。
【360度撞题】
1．以连接体为载体的角度考查动力学两类问题：物块与物块（或木板）组合在一起的连接体问题，是历年高考重点考查的内容之一，其中用整体法和隔离法处理连接体问题，牛顿运动定律与静力学、运动学的综合问题，非匀变速直线运动中加速度和速度变化的分析判断等都是高考命题热点。
2．以图像的角度考查动力学两类问题：在动力学问题中，经常涉及到图像问题，通过图像，可以反映速度或加速度等物理量的大小、方向随时间的变化规律，常见的图像有a–F图、v–t图、a–t图等。
3．以生活、科技为背景的角度考查动力学两类问题：本命题倾向于应用型、能力型，即在命题中增加结合生产、生活等一些实例，让学生抽象出相应的物理模型，再应用相关知识、规律解决问题，预计联系航空、航天知识的卫星发射、“超重、失重”等问题是高考考查的重点，希望引起考生的重视。
【考前建议】
应用牛顿运动定律解题的关键是对研究对象进行受力分析，这种分析既可以从物体的运动状态入手，也可以根据力的概念与力产生的条件进行。而此时明确运动和力的关系对于求解两类动力学问题来说都是至关重要的。
1．把握“两个分析”“一个桥梁”
两个分析：受力情况分析和运动过程分析，并画受力分析图与运动过程图。
一个桥梁：加速度是联系物体运动和受力的桥梁。
2．寻找多过程运动问题中各过程间的相互联系。如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度，而各过程的位移之间的联系可以通过画运动情景图找出。
撞题点4 传送带模型
【试题】
7．（2021届湖南省六校高三4月联考）如图甲所示为北京大兴机场利用水平传送带传送行李箱（行李箱视为质点）的简化原理图，工作人员在A处每间隔将行李箱无初速放到传送带上，已知传送带以恒定速率顺时针运行，A、B两处的距离，行李箱与传送带之间的动摩擦因数，取。如图乙为该情景中某物理量随时间变化的图像。下列说法正确的是（ ）
A．图乙可能是某个行李箱的位移随时间变化的图像
B．图乙可能是摩擦力对某个行李箱做功的功率随时间变化的图像
C．相邻行李箱之间的最大距离为2 m
D．在B端有行李到达后，每10 s有五件行李到达B端
【答案】C
【解析】行李箱在0~2 s内做匀加速直线运动，位移对时间为二次函数关系，选项A错误；行李箱在2~6 s内不受摩擦力，摩擦力的功率为零，选项B错误；后一行李箱刚匀速运动时，与前一行李箱的距离最大，由图像容易求得，选项C正确；行李箱刚放上传送带时与前方行李箱有最小距离为，所有行李箱运动规律相同，只是时间上依次落后，则在B端有行李到达后每10 s有十件行李箱到达，选项D错误。故选C。
8．（2021·湖北省八市高三下学期3月联考）如图所示，传送带以10 m/s的速度逆时针匀速转动，两侧的传送带长都是16 m，且与水平方向的夹角均为37°。现有两个滑块A、B（可视为质点）从传送带顶端同时由静止滑下，已知滑块A、B的质量均为1 kg，与传送带间动摩擦因数均为0.5，取重力加速度g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是（ ）
A．滑块A先做匀加速运动后做匀速运动
B．滑块A、B同时到达传送带底端
C．滑块A、B到达传送带底端时的速度大小相等
D．滑块A在传送带上的划痕长度为5 m
【答案】D
【解析】物块A先加速，，加速到传送带速度所需位移为，所需时间，加速到传送带速度后，由于，故不能和传送带保持相对静止，摩擦力反向，之后加速度为，加速到传送带底端，，解得，到达底端共用时。B物块一直以加速度加速至传送带底端，，解得，AB错误；A到达底端时的速度为，B到达底端时的速度为，C错误；加速到传送带速度之时的相对位移为，加到传送带速度以后，相对位移为，滑块A比传送带速度快，会覆盖之前的划痕，滑块A在传送带上的划痕长度为，D正确。故选D。
考题猜测全视角
【为什么要猜传送带模型？】
传送带是高中力学中一个重要的物理模型。以传送带为载体，不仅可以考查受力分析、运动学和牛顿运动定律的内容，而且可以考查功和能方面的知识，涵盖了高中力学的大部分知识点，有很强的区分度。在今年高考中很可能以传送带为压轴题，这类题综合性很强，要求学生有很强的受力分析能力，物理模型构建能力及数学运算能力，希望同学们能引起重视。
【360度撞题】
1．以与实际生活相联系的角度考查传送带问题：传送带是一种常用的运输工具，它被广泛地应用于矿山、码头、货场等生产实践中，在车站、机场等交通场所它也发挥着巨大的作用，考题可能以此为背景来设置。
2．以倾斜或水平倾斜组合式传送带的角度考查力学综合问题：很可能以传送带为压轴题，这类题综合性很强，要求学生有很强的受力分析能力、物理模型构建能力及数学运算能力，希望同学们能引起重视。
【考前建议】
1．正确理解两个无关——滑块滑动摩擦力的大小与滑块相对传送带的速度无关、滑块受到的合外力产生的加速度是对地的加速度，与传送带的运动状态无关的规律，是分析滑块在传送带上运动状态的基础；
2．正确判定一个转折点——滑块与传送带等速时，滑动摩擦力方向变化。引起滑块状态转折的点，是分析滑块在传送带上运动状态的焦点；
3．正确把握切入点——状态转折点迁移到传送带端点时，端点速度转化为极值，状态分析从此切入的点，是隔离滑块在传送带上多种运动情景，理顺物理过程的关键，夯实基础，透视焦点，把握切点，对状态的分析也就顺畅了。
撞题点5 弹簧问题
【试题】
9．（2021·湖南省郴州市高三下学期3月一检）（多选）如图所示，水平面上有一质量为2m的物体A，左端用跨过定滑轮的细线连接着物体B，B、C物体的质量均为m，用轻弹簧相连放置在倾角为θ的斜面上，不计一切摩擦。开始时，物体A受到水平向右的恒力F的作用而保持静止，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．在细线被烧断的瞬间，A的加速度大小为gsinθ
B．在细线被烧断的瞬间，B的加速度大小为2gsinθ
C．剪断弹簧的瞬间，A的加速度大小为gsinθ
D．突然撤去外力F的瞬间，A的加速度大小为gsinθ
【答案】AB
【解析】对物体A受力分析，水平方向受到拉力F和细线的拉力T，根据力的平衡条件可知，在细线被烧断的瞬间，细线对物体A的拉力T变为零，由牛顿第二定律得，物体A的加速度，故A正确；在细线被烧断前，对C受力分析，由力的平衡得，弹簧对物体C的弹力，在细线被烧断的瞬间，细线对物体B的拉力T变为零，对物体B，由牛顿第二定律得，则物体B的加速度，故B正确；剪断弹簧的瞬间，弹簧的弹力突变为0，所以A、B成为连接体，加速度应为，故C错误；撤去F的瞬间，绳子拉力会突变，A和B的加速度相等，对物体A、B整体，由牛顿第二定律得，则物体A的加速度，故D错误。故选AB。
10．（2021届湖南省六校高三4月联考）（多选）如图所示，不带电物体A和带电量为q（）的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，物体B静止在倾角为且足够长的斜面上，A、B的质量分别为m和，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在水平面上，另一端与物体A相连，整个系统不计一切摩擦。某时刻，施加一场强大小为，方向沿斜面向下的匀强电场，如图所示，在物体B获得最大速度的过程中弹簧未超过弹性限度，下列说法正确的是（ ）
A．施加电场的初始时刻，物体B的加速度为
B．物体B的速度最大时，弹簧的伸长量为
C．物体B从开始运动到最大速度的过程中，系统电势能的减少量为
D．物体B从开始运动到最大速度的过程中，物体A和物体B机械能的增加之和为
【答案】AC
【解析】施加电场的初始时刻，A和B系统的合外力大小等于电场力的大小，即，由牛顿第二定律知，选项A正确；物体B的速度最大时，A和B系统的合外力大小为0，此时弹簧弹力，由胡克定律得弹簧的伸长量，选项B错误；没有施加电场的时候弹簧的弹力，弹簧的伸长量，此过程中物块B的位移大小，电势能的减少量，选项C正确；此过程中，弹簧、物块A和物块B三者组成的系统机械能的增加量为，选项D错误。故选AC。
考题猜测全视角
【为什么要猜弹簧问题？】
纵观历年的高考试题，和弹簧有关的题目占有相当的比重，高考命题者常以弹簧为载体设计出各类试题，试题涉及静力学问题、动力学问题和能量守恒问题、功能问题等。几乎贯穿整个力学的知识体系，因此，弹簧问题能很好地考查学生的综合分析能力，故备受高考命题者的青睐。弹簧类问题多为综合性问题，涉及的知识面广，是高考的热难点之一。
【360度撞题】
1．从平衡的角度考查胡克定律的应用：与弹簧相连的物体在弹簧弹力和其他力作用下处于平衡状态：若已知弹簧的情况（劲度系数、形变量）可以求解其他力；反过来，若已知物体受到的其他力可以求解弹簧的情况。
2．从利用弹簧的“迟滞性”的角度考查瞬时性问题：牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，力和加速度同时产生，同时变化，同时消失。分析物体的瞬时问题，关键是先分析瞬时前后物体的受力情况和运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。弹簧模型的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中认为弹力不变。
3．从学科内综合的角度考查力学综合问题：这类问题综合性特强，它涉及到力学、电学、磁学，有机地将动量守恒和机械能守恒或功能关系、能量转化结合在一起，此类型题目过程一般较复杂，有一定难度，只有当考生对物理过程和思路非常清晰时，才能建立起正确的物理图景。
【考前建议】
1．弄清弹簧类问题的分类：主要包括弹簧的瞬时问题、弹簧的平衡问题、弹簧的非平衡问题、弹力做功与动量、能量的综合问题等；
2．掌握弹簧问题的处理办法
（1）当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应。在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化。
（2）因弹簧形变发生改变的过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变。因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变。
（3）在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系，能量转化和守恒定律求解，同时要注意弹力做功的特点，弹力的功等于弹性势能增量的负值。弹性势能的公式高考不作定量要求，可作定性讨论，因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解。
撞题点6 曲线运动
【试题】
11．（2021·湖南省郴州市高三下学期3月一检）如图所示，小球从斜面的顶端以不同的初速度沿水平方向抛出，落在倾角一定、足够长的斜面上。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．初速度越大，小球落到斜面上时的速度方向与水平方向的夹角越大
B．小球落到斜面上时的速度大小与初速度的大小成正比
C．小球运动到距离斜面最远处所用的时间与初速度的大小无关
D．当用一束平行光垂直照射斜面时，小球在斜面上的投影做匀速运动
【答案】B
【解析】做平抛运动的物体落到斜面上时，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角（即斜面倾角）为θ，根据平抛运动规律有tan α＝，tanθ＝＝，所以tanα＝2tanθ，由此可知，小球落到斜面上时的速度方向与水平方向的夹角与初速度无关，即无论初速度多大，小球落在斜面上时的速度方向与水平方向的夹角都相等，故A错误；设小球落在斜面上时的速度大小为v，根据平抛运动规律， y＝gt2，x＝v0t，vy＝gt，tanθ＝，联立解得：，初速度越大，小球运动到距离斜面最远处所用的时间越长。小球落在斜面上时的速度大小： v＝＝×v0，即小球落在斜面上时的速度大小与初速度的大小成正比，故B正确，C错误； 若把平抛运动分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向的两个分运动，则小球在沿斜面方向的分运动为匀加速直线运动，当用一束平行光垂直照射斜面时，小球在斜面上的投影做匀加速直线运动，故D错误。故选B。
12．（2021届湖南省六校高三4月联考）如图所示，长为L的轻杆一端固定质量为m的小球P，另一端可绕转轴O点无摩擦转动。当小球在最高点A时，受到微小扰动沿顺时针方向在竖直平面内做圆周运动，圆周上C点与圆心等高，B点为最低点；在小球P刚开始运动时，在与A点等高且相距为处的点以初速度向左水平抛出质量也为m的小球Q。不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．小球P、Q经过C点时的速率相等
B．小球P、Q经过C点时重力的功率相等
C．小球P、Q在C点相遇
D．小球P在A点与B点所受杆的弹力大小之差为
【答案】B
【解析】由机械能守恒知对小球P、Q经过C点时，小球P的速率小于小球Q的速率，选项A错误； 经过C点时小球P、Q的竖直速度相等，知此时两球重力的功率相等，选项B正确；在同一高度，小球P的速率等于小球Q的竖直速度，则在竖直方向上，小球P的速度小于小球Q的速度，可知小球Q先到达C点，不会相遇，选项C错误； 小球P在B点时，根据机械能守恒有，所受弹力为，小球P在A点所受弹力为，则小球P在A、B点所受杆的弹力大小之差为，选项D错误。故选B。
考题猜测全视角
【为什么要猜曲线运动？】
高考对平抛运动与圆周运动知识的考查，多集中在考查平抛运动与圆周运动规律的应用及与生活、生产相联系的命题，多涉及相关物理量的临界和极限状态的求解，如2020年高考全国卷Ⅰ第16题，考查圆周运动与牛顿第二定律的综合；或考查平抛运动与圆周运动组合题，常会涉及功能关系，如2017年高考全国卷Ⅱ第17题。竖直平面内的圆周运动结合能量知识命题、匀速圆周运动结合磁场相关知识命题是考试重点，历年均有相关选择题或计算题出现。
单独命题常以选择题的形式出现，2018年全国卷Ⅲ第17题将平抛运动与斜面结合考查平抛运动的基本规律，2019年全国卷Ⅱ第19题考查了运动的合成与分解思想；与牛顿运动定律、功能关系、电磁学知识相综合的命题常以计算题的形式出现。
【360度撞题】
1．从基础知识的角度考查曲线运动：考查运动的分解、曲线运动的条件、轨迹、速度方向、受力分析等方面；
2．从运动形式整合的角度考查曲线运动：圆周运动和（类）平抛运动是高中物理中两种典型的曲线运动；前者为变速曲线运动，后者为匀变速曲线运动。在考题中往往把两种运动综合在一起形成较为复杂的运动问题；
3．从力学综合角度考查曲线运动：高考中的曲线运动试题以力学综合题为主，是以平抛运动与圆周运动两类运动类型的规律为主要对象，一般是多过程问题，可能与功能关系、动量问题综合。
【考前建议】
1．熟练掌握平抛运动、圆周运动的规律，对平抛运动和圆周运动的组合问题，要善于利用转折点的速度进行突破。
2．灵活应用运动的合成与分解的思想解决平抛运动、类平抛运动问题；对匀速圆周运动问题，掌握寻找向心力来源、圆心及求半径的方法。
撞题点7 万有引力
【试题】
13．（2021届山东省百所名校高三4月联考）2021年1月20日，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号”乙运载火箭，成功将“天通一号”03星发射升空，它将与“天通一号”01星、02星组网运行。若03星绕地球做圆周运动的轨道半径为02星的n倍，02星做圆周运动的向心加速度为01星的，已知01星的运行周期为T，则03星的运行周期为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由牛顿第二定律有，解得，由公式，，解得，故B正确。
14．（2021·湖北省七市教研研协作体高三下学期3月联考）如图所示，A、B两颗卫星均绕地球做匀速圆周运动，若ω表示卫星角速度大小，S表示卫星与地心的连线在单位时间内扫过的面积，a表示加速度大小，r表示轨道半径，T表示周期，则下列关系正确的是（ ）
A．ωA>ωB B．SA>SB C．aA>aB D．
【答案】B
【解析】根据卫星万有引力提供向心力有，解得，则ωA<ωB，所以A错误；卫星与地心的连线在单位时间内扫过的面积为，则SA>SB，所以B正确；根据卫星万有引力提供向心力有，则aA
【为什么要猜万有引力？】
近几年有关万有引力定律及其应用的题目在高考中通常以选择题的形式出现，极个别情况下会出现在计算题中，难度中等。
在考查内容上一般考查开普勒运动定律的应用、天体运行参数间的关系、天体质量（密度）的估算，如2020年全国卷Ⅰ第15题考查了万有引力定律的应用，2020年全国卷Ⅱ第15题考查了卫星运动的周期，2020年全国卷Ⅲ第16题考查了卫星运动的速度，2019年全国卷Ⅲ第15题考查了天体运动参量的比较。
【360度撞题】
1．结合我国最新航天发展成果进行命题：近两年，随着我国航天事业的迅速发展，如“嫦娥四号”探月、天琴计划、北斗导航系统等，高考很有可能以这些最新航天成果为背景，考查万有引力定律的应用。
2．从以天体问题为背景的信息给予题的角度命题：这类题一般由两部分组成：信息给予部分和问题部分。信息给予部分是向学生提供解题信息，包括文字叙述、数据等，内容是物理学研究的概念、定律、规律等，问题部分是围绕信息给予部分来展开。
3．从考生容易忽视的问题角度命题：分析天体运动的问题中，有以下几个问题容易忽视：开普勒定律的应用；近地卫星、同步卫星及赤道上物体的运行问题；人造卫星的变轨问题；卫星的追及相遇问题；天体运动中的能量问题等。
【考前建议】
1．正确理解万有引力及万有引力定律，掌握天体质量和密度的估算方法，熟悉一些天体的运行常识。
2．结合牛顿第二定律、向心力公式和万有引力定律及功能关系分析计算卫星运行及卫星变轨问题。
3．以近几年中国及世界空间技术和宇宙探索为背景的题目备受青睐，会形成新情境的物理题，2021年的备考复习要引起足够重视。
撞题点8 功和功率 动能定理
【试题】
15．（2021届山东省百所名校高三4月联考）（多选）如图甲所示，质量m=的物块在恒定拉力F的作用下沿水平面做直线运动，其位移与速度的平方的关系图像如图乙所示。已知拉力F方向与水平方向的夹角为，取0.6，0.8，下列分析正确的是（ ）
A．物块运动的加速度大小为
B．物块运动的初速度大小为
C．物块与水平地面间的动摩擦因数一定为0
D．在内，拉力F所做的功为
【答案】ACD
【解析】由速度位移公式，结合图乙，可得，图像斜率，即，得，且，得，故A正确，B错误；由图可知，物块先向负方向运动，后向正方向运动，且物块加速度不变，如果动摩擦因数不为0，则物块的加速度不同，所以物块与水平地面间的动摩擦因数一定为0，故C正确；物块向负方向速度减到0的时间为，返回出发点的时间为，再经过物块的速度，由动能定理可知，拉力F所做的功，故D正确。故选ACD。
16．（2021·东北三省四校高三一模）从地面竖直向上抛出一个质量为1 kg的小球，其上升和下降过程中的动能–位移图像如图所示。其中E0为竖直上抛的初动能，空气阻力大小恒定，g取10 m/s2，结合图像信息可判断下列说法中正确的是（ ）
A．该图像取竖直向下方向为位移的正方向
B．小球抛出后，上升的最大高度为60 m
C．空气阻力的大小为1.5 N
D．初动能E0的大小为540 J
【答案】D
【解析】由题可知，E0为竖直上抛的初动能，随着x的增大Ek在减小，所以图像是取竖直向上为正方向的，故A错误；由图像可知，小球上升了15 m后，Ek由E0变为，所以当x=45 m时，，所以小球抛出后上升的最大高度为45 m，故B错误；设空气阻力大小为f，小球上升过程中，由动能定理可得，小球下降过程中，由动能定理可得，由图像可知，其中，联立解得，故C错误；由C可知，，且，代入数据解得，故D正确。故选D。
考题猜测全视角
【为什么要猜功和功率、动能定理？】
近几年高考命题点主要集中在正、负功的判断，功率的分析与计算，机车启动模型，如2018年全国卷Ⅱ第14题、2018年全国卷Ⅲ第19题，动能定理在直线运动、曲线运动中的应用，如2019年全国卷Ⅲ第17题、2016年全国卷Ⅲ第24题。题目具有一定的综合性，难度适中。高考单独命题以选择题为主，综合命题以计算题为主，常将动能定理与机械能守恒定律、能量守恒定律相结合。
【360度撞题】
1．从与新情境相结合的角度命题：高考命题常以新情境来考查，而且经常与其他知识综合出题，单独考查的题型一般为选择题，难度中等或偏难。从近两年的考题看，对功与功率概念的考查主要以选择题的形式出现，对动能定理的考查既会以选择题形式出现，也可能会以计算题形式出现。
2．从与图像相结合的角度命题：与功和能相关的图像主要有运动图像（包括位移图像、速度图像和加速度图像等），力的图像（包括力随时间变化的图像、力随位移变化的图像和力随速度变化的图像等），能量图像（包括动能图像、势能图像和机械能图像）等。
【考前建议】
1．准确全面理解相关概念：如正确判断是否做功、是做正功还是负功，掌握各种力做功的特点及计算方法，区别瞬时功率和平均功率。
2．能熟练运用动能定理解决综合问题，把握应用动能定理解题的“两状态，一过程”，“两状态”即明确研究对象的始、末状态的速度或动能情况；“一过程”即明确研究过程，确定这一过程中研究对象的受力情况和位置变化或位移等信息。
撞题点9 能量守恒 功能关系
【试题】
17．（2021·广东省肇庆市高三下学期3月第二次统一测试）（多选）如图所示，将一直铁棒AC固定在与水平地面垂直的墙角，铁棒与水平面夹角为45°，B为AC的中点。在墙角固定一轻弹簧，使轻弹簧另一端与一带孔的小球相连，小球穿过铁棒并可在铁棒上移动，小球到达B点时，弹簧恰好处于原长状态。现将小球从铁棒顶端自由释放，小球到达铁棒底端时速度恰好为零，下列说法正确的是（ ）
A．小球和弹簧组成的系统机械能守恒
B．小球从A点运动到B点和从B点运动到C点的过程中摩擦力做功相同
C．小球从A点运动到B点和从B点运动到C点的过程中弹簧弹力做功相同
D．小球从A点运动到B点的过程中，动能的增加量等于弹簧弹力所做的功
【答案】BD
【解析】由于摩擦力做负功，系统机械能不守恒，故A错误；由对称性可知，小球从A点运动到B点的过程中和从B点运动到C点的过程中摩擦力做功相同，故B正确；小球从A点运动到B点的过程中弹簧弹力做正功，从B点运动到C点的过程中弹簧弹力做负功，故C错误；小球从A点运动到B点的过程中和从B点运动到C点的过程中，重力做功相同，弹簧弹力做功大小相等，整个运动过程中，由动能定理可知，重力做功的大小等于摩擦力做功的大小，则小球从A点运动到B点的过程中，重力做功的大小等于摩擦力做功的大小，由动能定理可知，动能的增加量等于弹簧弹力所做的功，故D正确。故选BD。
18．（2021·河南省普通高中高三下学期3月适应性考试）（多选）如图甲所示，弹性轻绳下端系一物块，用外力将物块下拉至离地高度h=0.1 m处，然后由静止释放物块，通过传感器测量得到物块的速度和离地高度h，并作出物块的动能Ek与离地高度h的关系图像（图乙），其中高度在0.2 m到0.35 m范围内的图线为直线，其余部分为曲线。以地面为零势能面，重力加速度g取10 m/s2，弹性绳始终在弹性限度内，不计空气阻力。由图像可知（ ）
A．物块的质量为0.2 kg
B．弹性绳劲度系数为250 N/m
C．刚释放物块时弹性绳的弹性势能为0.5 J
D．物块的重力势能与弹性绳的弹性势能总和最小为0.32 J
【答案】AC
【解析】在高度在0.2 m到0.35 m范围内的图线为直线，轻绳松弛，物体在做竖直上抛运动，由动能定理可得，图线斜率表示物体重力，即，可得物块的质量为0.2 kg，A正确；当h1=0.18 m时，动能达到最大，此时满足，可得，B错误；从刚释放至最高点过程，弹性绳的弹性势能全部转化为物块的动能，据能量守恒可得，C正确；整体机械能守恒，当物块动能最大时，物块的重力势能与弹性绳的弹性势能总和最小，释放瞬间，物块的总的机械能为，由图可知，物块的最大动能为0.32 J，故物块的重力势能与弹性绳的弹性势能总和最小值为0.38 J，D错误。故选AC。
考题猜测全视角
【为什么要猜能量守恒、功能关系？】
从近几年高考题中可以看出，常以选择题形式考查机械能守恒的判断及功能关系的简单分析与计算，如2020年全国卷Ⅰ第20题，2018年全国卷Ⅰ第18题，2019年全国卷Ⅱ第18题；以计算形式考查动力学、动量守恒、机械能守恒及功能关系的综合应用，如2018年全国卷Ⅰ第24题。
从高考命题的背景可以看出，试题更注重联系生活实际（如2018年全国卷Ⅰ第24题和2017年全国卷Ⅰ第24题）,考查学生学以致用的能力。
从“功”与“能”的角度分析物体的运动与相互作用规律，是研究物理问题常用的一种方法，这种方法在力学、热学、电磁学、光学和原子物理学中都有广泛的应用，也是历年高考常考点。
【360度撞题】
1．以直线运动、平抛运动和圆周运动为情景，考查运动过程中的受力情况、运动情况、能量转化及功能关系问题；
2．从与其他规律综合应用的角度命题：可能与电磁学、牛顿运动定律、曲线运动、万有引力等内容综合在一起命题考查；
3．从与相关图像结合的角度命题：例如给出速度随时间变化的图像，或者动能、重力势能等随位移变化的图像，考查相关的问题；
4．从与生活密切相关的实际情境的角度命题：如通过滑雪、跳水、冰球等竞技体育项目，考查建模和灵活运用动能定理和机械能守恒定律等知识的能力。
【考前建议】
功能关系渗透在整个物理学内容中，常与直线运动、平抛运动、圆周运动及电磁学知识相结合，多以计算题形式出现，难度偏大。本专题备考，一是要正确理解机械能守恒的条件及表达式、常见功能关系及能量守恒定律；二是要正确应用“守恒思想”（机械能守恒、能量守恒）和常用方法（守恒法、转化法、转移法）。
撞题点10 动量和能量的综合应用
【试题】
19．（龙泉中学、宜昌一中2021届高三年级联合考试）甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是，，甲追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为，则两球质量m甲与m乙的关系可能是（ ）
A．m甲=m乙 B．m乙=2m甲
C m乙=4m甲 D．m乙=6m甲
【答案】C
【解析】根据动量守恒定律得，解得，碰撞过程系统的总动能不增加，则有，代入数据解得，碰撞后甲的速度不大于乙的速度，则有，代入数据解得，综上有，故选C。
20．（2021届山东省百所名校高三4月联考）（多选）如图所示，形状相同的两小球（均可视为质点）用长均为的细线悬挂于同一固定点O。让a球静止下垂，将b球向右拉起，使连接b球的细线与竖直方向的夹角为，从静止释放b球，两球碰后粘在一起向左摆动，摆到最高点时连接b球的细线与竖直方向夹角的余弦值为。忽略空气阻力，已知b球的质量为，取重力加速度大小。则下列分析正确的是（ ）
A．b球与a球相碰前瞬间，b球受到细线的拉力大小为
B．a球的质量为
C．两球一起向左摆动到最高位置时的加速度为0
D．两球碰撞过程损失的机械能为
【答案】AD
【解析】小球b与小球a相碰前的摆动过程中机械能守恒，则有，解得，小球b在最低点时，解得，故A正确；两球碰撞过程动量守恒，两球一起从最低点摆到最高点的过程中机械能守恒，则，，解得，，故B错误；两球一起向左摆动到最高位置时有切向的加速度，即加速度不为0，故C错误；两球碰撞过程损失的机械能，故D正确。故选AD。
考题猜测全视角
【为什么要猜动量和能量的综合应用？】
随着《选修3–5》内容归入必考，使得动量和能量相结合的题目有可能再次成为高考的命题点之一。由于动量和能量的知识贯穿于整个物理学，所以两种知识的结合可以命出综合性强、方法灵活且具有一定难度的综合题，便于考查学生的理解、分析、推理、综合等多种能力，因此在高考试题中常以选择题压轴题的形式出现。
【360度撞题】
1．从碰撞的角度考查动量和能量的综合应用：碰撞是高中物理重要过程模型之一，也是高考复习备考的重点，更是高考命题的热点。两个物体在极短时间内发生相互作用，这种情况称为碰撞。由于作用时间极短，一般都满足内力远大于外力，可以认为系统的动量守恒。碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。
2．从与实际生活相结合的角度考查：由于机械能、动量涉及体育、科技、娱乐、生活等领域，所以高考中关于机械能的命题取材范围很广，应高度关注与实际生活相结合的问题。
【考前建议】
1．熟练掌握解决力学问题的三大观点。动力学观点、能量观点和动量观点是解决力学问题的三大观点，在高考中占有非常重要的地位。其中动力学观点的核心是牛顿第二定律，能量观点的核心是动能定理和能量（机械能）守恒定律，动量观点的核心是动量定理和动量守恒定律。把握三大观点，几乎可以解决高中物理的所有力学相关问题。
2．灵活选用相应物理规律分析相关问题。如果涉及到加速度、时间和受力的分析和计算，一般应用动力学方法；如果只涉及位移、功和能量的转化问题，通常采用动能定理分析；如果只涉及时间、力和速度改变的问题，通常采用动量定理分析。
3．掌握多过程问题的分析思路。多个运动过程的组合实际上是多种物理规律和方法的综合应用，分析这种问题时注意要独立分析各个运动过程，而不同过程往往通过连接点的速度建立联系，有时对整个过程应用能量的观点解决问题会更简单。
撞题点11 电场的性质
【试题】
21．（2021届西南名校高三3月联考）真空中有两个固定的等量异种点电荷A、B，过直线AB延长线上的O点作AB的垂线，以O点为圆心的圆与AB和垂线分别交于a、c和b、d四点，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．a点的电势高于b点的电势
B．a点的电场强度小于b点的电场强度
C．带负电的试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
D．带正电的试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能
【答案】C
【解析】电场线的分布如图所示：
由于沿电场线方向电势逐渐降低，a点的电势低于b点的电势，故A错误； 由于等势线与电场线垂直，画出过b点的等势线，可知b1、d两点与b点的电势相等，而电场线的疏密表示电场强度的大小，可得a点的电场强度大于b点的电场强度，故B错误；带负电的试探电荷从a点移到b1点的过程中电场力做正功，电势能减小，即带负电的试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能，故C正确；带正电的试探电荷从c点移到b1点的过程中电场力做正功，电势能减小，即带正电的试探电荷在c点的电势能大于在d点的电势能，故D错误。故选C。
22．（河北省2021届高三下学期3月二轮复习联考）如图所示，一个质量为m，带电量为+q的粒子在匀强电场中运动，依次通过等腰直角三角形的三个顶点A、C、B，粒子在A、B两点的速率均为v0，在C点的速率为，已知AC=d，匀强电场在ABC平面内，粒子仅受电场力作用。则（ ）
A．场强方向沿AC方向由A指向C
B．场强方向垂直于AB指向C
C．场强大小为
D．场强大小为
【答案】D
【解析】带电量为+q的粒子在匀强电场中运动，依次通过等腰直角三角形的三个顶点A、C、B，粒子在A、B两点的速率均为v0，由能量守恒知，A、B在同一等势面上。在C点的速率为，粒子带正电，故电场线垂直AB背离C，AB错误；从C到B，由动能定理： ，得，C错误，D正确。故选D。
考题猜测全视角
【为什么要猜电场的性质？】
近几年高考题型选择题、计算题都有可能，2020年全国卷III第21题以选择题的形式命题。2020年全国卷Ⅰ第25题以计算题的形式命题。选择题的命题热点主要集中在电场强度、电场线的用途、电势能的变化、电势高低的判断、匀强电场中电势差与电场强度的关系、带电粒子在电场中的运动等。计算题考查了带电粒子在电场或重力场、电场的叠加场中的运动问题，题目综合性强，难度大。
【360度撞题】
1．从电场线与粒子运动轨迹的角度考查等势线、电场线等基本概念和电场力做功的特点、动能定理等基本规律。电场看不到，摸不着，很抽象，人们为形象地描述电场而引入了电场线，画出电场线，就可以很方便地判定点电荷在电场中受力、做功、电势能变化等情况，化抽象为形象，使问题的解答变得简洁。
2．从电场叠加的角度考查电场强度、电势、电势差等基本概念和库仑定律、电场力做功的特点、动能定理等基本规律。
3．从带电粒子在电场力作用下运动的角度考查力电综合问题，这类问题实质上是力学问题，是力学知识的扩展和延伸。
总之，2021年高考命题点会以电场线、等势线为背景，结合电场强度、电势、电势能等基本概念进行考查。备考中还要重视带电粒子在电场中的加速、偏转以及电容器的相关知识在实际生产、生活中的应用，如静电除尘、电容式传感器、喷墨打印机、示波器等。
【考前建议】
1．重视对基本概念、基本规律的理解。分析历届高考试题不难发现有不少考查学生能力的试题，考查学生对电场强度、电场线、电势、电势差、电势能、等势面等概念的理解程度。因此必须从最基本的知识抓起，只有学好了这些基础知识，真正理解了这些概念的内涵和外延，才能够具有能力，有了能力才能笑傲高考。
2．重视研究物理问题的科学方法的领会。电场强度有三个公式：E＝、、E＝，在一般情况下可由上述公式直接求解场强。但在求解带电圆环、带电平面等一些特殊带电体产生的场强时，上述公式有时无法直接应用。这种情况如果能转换思维，灵活选用补偿法、对称法、微元法、极限法等巧妙方法，往往能化难为易、快速解题。
3．重视电场与其他章节知识的学科内综合。本章易出综合性强、难度大的题目，因为它能与力学、磁场等知识紧密联系起来。如带电粒子在电场、磁场中的运动，粒子速度选择器也是高考物理中的实际应用。解决这类较复杂的粒子运动问题，要明确粒子运动全过程的受力情况，粒子可能受重力、摩擦力、弹力、电场力、磁场力的作用；要明确全过程中的运动规律，然后用牛顿运动定律与相关的电磁学知识列方程求解。
撞题点12 磁场的描述 磁场对电流的作用
【试题】
23．（2021·重庆市强基联合体高三下学期3月联考）如图，三根通有相同大小、相同方向电流I的无限长平行直导线A、B、C，它们分别固定在一个等边三角形的三个顶点上，导线与等边三角形所在平面垂直，O点为等边三角形的重心，若导线A在O点产生的磁感应强度为B0，下列说法正确的是（ ）
A．O点的磁感应强度不为零
B．若A中的电流大小I不变但是方向反向，则O点处的磁感应强度为2B0
C．若A中的电流大小I不变但是方向反向，则O点处的磁感应强度为1.5 B0
D．若A、B中的电流大小I不变但是方向反向，则O点处的磁感应强度垂直于BC边向下
【答案】B
【解析】三条通电直导线在O点的磁感应强度大小相等，方向互成120°角，则O点的磁感应强度为零，选项A错误；因BC两条直导线在O点磁感应强度大小均为B0且成120°角，合磁场方向水平向左，大小为B0，若A中的电流大小I不变但是方向反向，则A中的电流在O点处的磁感应强度为B0，方向也向左，则O点处的磁感应强度为2B0，方向向左，选项B正确，C错误；若A、B中的电流大小I不变但是方向反向，则两导线在O点的合磁场方向平行AB斜向下，大小为B0，因C导线在O点的磁场方向也是平行AB斜向下，大小为B0，则O点的磁感应强度平行AB斜向下，选项D错误。故选B。
考题猜测全视角
【为什么要猜磁场的描述、磁场对电流的作用？】
磁场是中学电学知识的重要组成部分，在近几年的高考中，对磁场知识的考查频率高、覆盖面广、难度大。其中关于磁感应强度概念的理解和磁场对电流的作用力大小计算和方向判断是选择题常考的热点。
【360度撞题】
1．从叠加角度考查磁感应强度的分析与计算：空间中的磁场通常会是多个磁场的叠加，磁感应强度是矢量，可以通过平行四边形定则进行计算或判断，且通常题目中出现的磁场不是匀强磁场。
2．从视角转换的角度考查安培力的大小计算和方向判断：正确地对导体棒进行受力分析，应特别注意通电导体棒受到的安培力的方向，安培力与导体棒和磁感应强度组成的平面垂直，必要时将立体受力分析图转化为平面受力分析图，即画出与导体棒垂直的平面内的受力分析图。
【考前建议】
1．全面理解磁感应强度的概念，注意磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解。
2．掌握安培定则的应用：在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”。
3．熟悉求解安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路：求解关键是电磁问题力学化、立体图形平面化。
撞题点13 带电粒子在磁场及复合场中的运动
【试题】
24．（2021·安徽、河南、山西高三下学期3月标准学术能力诊断测试）如图所示，垂直于平面向外的匀强磁场的边界为平行四边形ABCD，其中E为BC边的中点，AE垂直于BC，一束电子以大小不同的速度沿AE方向射入磁场，不计电子的重力和电子间的相互作用，关于电子在磁场中运动的情况，下列说法正确的是（ ）
A．入射速度越大的电子，其运动时间越长
B．入射速度越大的电子，其运动轨迹越长
C．从AB边射出的电子运动时间都相等
D．从BC边射出的电子运动时间都相等
【答案】C
【解析】电子做圆周运动的周期，保持不变，电子在磁场中运动时间为，轨迹对应的圆心角θ越大，运动时间越长。电子沿AE方向入射，若从BC边射出时，根据几何知识可知在AD边射出的电子轨迹所对应的圆心角相等，在磁场中运动时间相等，与速度无关，故AB错误；电子沿AE方向入射，若从AB边射出时，根据几何知识可知在AB边射出的电子轨迹所对应的圆心角相等，在磁场中运动时间相等，与速度无关，故C正确；从BC边射出的电子轨迹对应的圆心角不相等，且入射速度越大，其运动轨迹越短，在磁场中运动时间不相等，故D错误。故选C。
25．（2021·重庆市强基联合体高三下学期3月联考）如图，竖直面内建一直角坐标系xOy。在第一象限内存在垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出）和平行于y轴，竖直向上的匀强电场，在第二象限内存在水平向右的匀强电场，两个象限中的电场强度大小均为E。有一带电微粒（质量为m，电荷量为q），以速率垂直于x轴从轴上S点射入第二象限，在y轴上的M点（未画出）以速率垂直于y轴射入第一象限，然后在x轴上的N点（未画出）与x轴正方向成60°角射出。已知重力加速度为g，则（ ）
A．OM与ON比值为1:1
B．带电微粒在第二象限和第一象限中运动的时间之比为
C．磁感应强度的大小为
D．电场强度的大小为
【答案】C
【解析】在第二象限中带电微粒在竖直方向做匀减速运动速度由减到0，水平方向做匀加速运动速度由0增加加到，则有 ，， ，，则有 ，，所以电场强度的大小为，则D错误；带电微粒进入第一象限后由于重力与电场力总是大小相等方向相反其所受合力为0，则带电微粒只受洛伦兹力的作用，带电微粒在第一象限做匀速圆周运动的轨迹如图所示：
由几何关系可得 ，，则OM与ON比值为1:，所以A错误；带电微粒在第二象限内运动的时间为，带电微粒在第一象限的时间为，所以带电微粒在第二象限和第一象限中运动的时间之比为，则B错误；带电微粒在第一象限有，解得，，联立解得，所以C正确。
考题猜测全视角
【为什么要猜带电粒子在磁场及复合场中的运动？】
纵观近几年高考，涉及磁场知识点的题目每年都有，命题形式以选择题单独命题为主，也有计算题形式的考查，如2020年全国卷II第24题、2019年全国卷Ⅰ第24题。
从命题的知识点来看，对与洛伦兹力有关的带电粒子在有界匀强磁场中的运动的考查最多，如2020年全国卷III第18题、2019年全国卷Ⅱ第17题、2019年全国卷Ⅲ第18题，其次是与安培力有关的通电导体在磁场中的加速或平衡问题及磁场的叠加问题，如2019年全国卷Ⅰ第17题、2017年全国卷Ⅰ第19题。
从近几年全国卷和地方卷的试题可以看出，命题点多集中在带电粒子在电场和磁场的组合场中运动，重点考查曲线运动的处理方法及几何关系的应用。也有考查粒子在重力场、电场、磁场组成的叠加场中的运动问题，重点考查受力分析及动力学规律的应用。
【360度撞题】
1．从有界磁场的角度考查带电粒子在单一匀强磁场中的运动：这类问题也可分为两种：一种是单个带电粒子的运动，另一种为多个带电粒子的运动，准确画出带电粒子的运动轨迹，找出几何关系，包括轨道半径、轨迹对应的圆心角等，是解决此类问题的重要步骤。
2．从复合场的角度考查带电粒子在复合场中的运动：复合场是指重力场、电场、磁场三者中两者或三者并存的复合场，要正确、迅速解答带电粒子在复合场内运动类问题，首先必须弄清物理情境，即在头脑中再现客观事物的运动全过程，对问题的情境原型进行具体抽象．从而建立起正确、清晰的物理情境。其次，熟练运用数学知识是考生顺利解决物理问题的有效手段。
【考前建议】
2021年备考应加强带电粒子在有界匀强磁场中的运动、磁场与电场的组合及与安培力相关的力学问题的训练，注重学生综合分析能力和运用数学知识解决物理问题能力的培养。
解决带电粒子在组合场的运动问题一定要分清复合场的组成、带电体在组合场中的受力特点、满足的运动规律（如类平抛运动、圆周运动、匀变速直线运动等），同时要做好运动过程分析，将一个复杂的运动分解成若干简单的运动，并能找出它们之间的联系。
撞题点14 电磁感应
【试题】
26．（2021届湘豫名校高三4月联考）（多选）如图甲所示，在倾角为的光滑斜面上分布着垂直于斜面的匀强磁场，以垂直于斜面向上为磁感应强度正方向，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。一质量为m、电阻为R的矩形金属框从t=0时刻由静止释放，重力加速度为g，线框面积为S，t1=t0，t2=2t0，t3=3t0。在金属框下滑的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．t1~t2时间内金属框中的电流方向会发生变化
B．0~t3时间内金属框做匀加速直线运动
C．0~t3时间内金属框做加速度逐渐增加的直线运动
D．t1~t3时间内金属框中产生的焦耳热为
【答案】BD
【解析】根据图像可知，时间内线的斜率不变，则金属框中的感应电动势大小方向不变，则电流方向不变，A错误；时间内，根据左手定则，可知ab、cd受到的安培力方向相反，大小时刻相等，故金属框所受安培力的合力为零，所以在斜面方向上，只有重力沿斜面向下的分力，恒定不变，故加速度不变，所以这段时线框向下做匀加速直线运动，B正确，C错误；线圈中的感应电动势，则时间内金属框中产生的焦耳热为，D正确。故选BD。
27．（成都市2021届高中毕业班第二次诊断性检测）如图，上端固定的轻弹簧下端系在正方形单匝闭合线框abcd的bc边中点上，线框边长为L，质量为m，电阻为R；在外力作用下线框静止，线框平面（纸面）竖直，ad边水平且弹簧恰好为原长，与ad边相距0.5L的水平边界MN下方存在方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。由静止释放线框，当ad边到达边界MN时，线框速度大小为v。不计空气阻力，重力加速度大小为g，弹簧劲度系数且形变始终在弹性限度内。下列判定正确的是（ ）
A．ad边进入磁场前的过程中，弹簧弹力的冲量大小为
B．ad边刚进入磁场时，a、d两点间的电势差为
C．ad边刚进入磁场时，线框的加速度大小为
D．线框从开始运动到最终静止的过程中，产生的焦耳热为
【答案】CD
【解析】取向下为正方向，根据动量定理得ad边进入磁场前的过程中，由于线框受到的弹簧弹力是不断变化的，故线框加速度是不断变化的，则，所以，故A错误； ad边刚进入磁场时，a、d两点间的电势差为电源路端电压，由于正方形线框总电阻为R，根据闭合电路欧姆定律可得，故B错误； ad边刚进入磁场时，线框受到自身重力，竖直向上的弹簧弹力及安培力的作用，根据牛顿第二定律得，又因为ad边刚进入磁场时，弹簧弹力，安培力，，联立以上式子解得线框的加速度大小为，故C正确； 线框最终静止时，有，求得此时弹簧伸长量为，弹簧及线框系统，根据能量守恒定律可得，联立解得，线框从开始运动到最终静止的过程中，产生的焦耳热为，故D正确。故选CD。
考题猜测全视角
【为什么要猜电磁感应？】
高考对本部分内容的考查频率较高，常以选择题的形式考查楞次定律、电磁感应中的电路、法拉第电磁感应定律、电磁感应中的图像问题、能量转换及电荷量的计算等知识点（如2020年全国卷Ⅰ第21题、2020年全国卷II第14题、2020年全国卷III第14题、2018年全国卷Ⅰ第17题和19题，2019年集中考查了图像问题）。
电磁感应中常涉及Bt图像、Φt图像、Et图像、It图像、Ft图像和vt图像（如2019年全国卷第19题），还涉及Ex图像、Ix图像等，考查考生运用数学知识解决物理问题的能力。
【360度撞题】
1．从基本概念、基本规律的角度考查：重点考查学生对磁通量等概念和楞次定律、法拉第电磁感应定律等规律的理解。
2．从学科内综合的角度考查：电磁感应综合应用问题涉及力学知识（如牛顿运动定律、功、动能定理、能量守恒定律等）、电学知识（如电磁感应定律、楞次定律、直流电路知识、磁场知识等）等多个知识点，高考对本部分内容的要求较高，往往以导体棒或导线框为背景，需要综合应用电路知识、电磁感应规律、牛顿运动定律和能量的转化与守恒分析解决问题。
【考前建议】
1．抓住两个关键：一是电动势的大小，它取决于磁通量的变化率；二是电动势的方向，实际方向与规定的正方向一致时取正，反之取负。同时注意对无感应电流区域的判断。
2．加强知识迁移能力的训练：综合试题涉及力和运动、动量守恒、能量守恒、电路分析、安培力等力学和电学知识。主要的类型有滑轨类问题、线圈穿越有界磁场的问题、电磁感应图像的问题等。
撞题点15 交变电流 变压器
【试题】
28．（2021·重庆市强基联合体高三下学期3月联考）（多选）如图甲所示，矩形导线框置于磁场中，该磁场可近似为匀强磁场。线框有100匝，其总电阻恒为R，通过电刷、导线与理想变压器原线圈构成闭合电路。线框在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，穿过单匝线框的磁通量随时间t变化的图像如图乙所示，Wb。已知原、副线圈的匝数比为1∶2，变压器输出端有三个定值电阻，阻值均为R，最初开关K断开。若电路其他部分的电阻及矩形导线框的自感系数均可忽略不计，则下列说法正确的是（ ）
A．在t=0.02s时，线框处于中性面处，且电动势有效值为
B．从t=0开始计时，电动势的瞬时值为
C．断开开关K时，变压器原线圈的输入电压
D．闭合开关K后，变压器副线圈的输出电压变小
【答案】BD
【解析】在t=0.02 s时，穿过线圈的磁通量为零，则线框平面与中性面垂直；，感应电动势的最大值为，从t=0开始计时，电动势的瞬时值为，有效值为，B正确，A错误；断开开关K时，变压器原线圈的输入电压U1，则次级电压2U1，次级消耗功率，初级输入功率，因P1=P2，解得，C错误；闭合开关K后，次级电阻减小，则次级电流变大，初级电流也变大，发电机线圈内阻上的电压变大，则变压器输入电压减小，则变压器副线圈的输出电压变小，D正确。故选BD。
29．（2021届湘豫名校高三4月联考）供电部门会将超高电压降为50 Hz、10 kV的交流电，通过地下电缆输送到各居民小区，小区变压器将电压降为220 V再输送到各户。如图所示是供电电路的模拟图，R1为地下电缆的电阻，R2为小区变压器输出线路电阻。下列说法正确的是（ ）
A．该小区居民所用的交流电，电流的方向每秒钟改变50次
B．小区变压器的原、副线圈匝数比等于500: 11
C．生活用电高峰时，小区变压器的输出电压要降低
D．当进入生活用电高峰期时，整个供电电路的供电效率会有小幅上升
【答案】C
【解析】因转子每秒转动50次，每个周期电流的方向改变2次，因此电流方向每秒改变100次，A错误；因输电线有电压降，所以匝数比不能用两个电压正比例关系求解，B错误；用电高峰时，用户增加，输电线上电流增大，原线圈线路上的电压降增加，所以副线圈两端的电压降低，C正确；用电高峰时，用电器增多，相当于用电器的总电阻r减小，而输电线的总电阻R不变，根据，可知供电效率会下降，D错误。故选C。
考题猜测全视角
【为什么要猜交变电流 变压器？】
近几年高考试题主要考查了交变电流的产生及“四值”（如2018年全国卷Ⅲ第16题及2016年全国卷Ⅲ第21题），变压器的原理，电压比、电流比及功率关系，变压器的动态分析（如2020年全国卷Ⅱ第19题、2020年全国卷Ⅲ第20题、2016年全国卷Ⅰ第16题及2016年全国卷Ⅲ第19题），题型以选择题为主。
与日常生活、生产相联系的交变电流规律、远距离输电也可能会成为2021年高考题新命题点。
【360度撞题】
1．从磁通量随时间变化的图像的角度考查交变电流的产生：明确通过线圈的磁通量最大时磁通量的变化率为0，感应电动势为0，该位置是电流方向发生改变的转换点；通过线圈的磁通量为零时，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，该位置是电流强度增大与减小的转换点。
2．从热效应的角度考查交变电流的有效值：只有理解交变电流有效值的确切含义，才能作出正确的解答。
3．从与实际生活相联系的角度考查变压器问题：对于变压器问题，多集中于对变压器的工作原理及I、U、P、n各量间的基本关系、理想变压器的动态分析等问题的考查。
【考前建议】
1．熟记基础知识：如交变电流的产生和变化规律，交变电流瞬时值表达式、交变电流图像、交变电流瞬时值、峰值、有效值、平均值的理解和计算。
2．熟练掌握常见问题的处理方法：如变压器的原理、远距离输电问题；含有变压器的动态分析问题等。
撞题点16 近代物理初步
【试题】
30．（2021届安徽省示范高中皖北协作区高三4月联考）某实验小组用如图甲所示的电路研究、两种单色光照射金属的光电效应规律，通过实验得到的光电流与电压的关系如图乙所示。则（ ）
A．光的频率大于光的频率
B．保持单色光的光强不变时，向右移动滑片，电流表的示数一定增大
C．光照射出的光电子的最大初动能小于光照射出的光电子的最大初动能
D．将图1的电源反接，电流表的示数一定为零
【答案】C
【解析】由题图可知，单色光b照射时遏止电压较大，根据Ekm=eUc可知，b光照射时产生的光电子的最大初动能较大，根据光电效应方程Ekm=hv–W0，可得，b光的频率大于a光的频率，A错误、C正确；向右移动滑片，电阻增大，由图可知，电流表中的电流最大值为该光电效应的饱和光电流，不能一直增大，B错误；若电源反接，K板仍有一部分电子可能到达A板，产生电流，D错误。故选C。
三年＋三卷考情
命题规律＋预测
三年考题
考查内容
（1）从近几年高考试题来看，本微专题试题难度不大，大多直接考查对基本知识点的理解和记忆，用新情境和新名词包装试题，常考点有：①光电效应现象及其规律的认识与理解；②对光的波粒二象性的认识；③卢瑟福的原子核式结构模型；④玻尔的原子结构模型和氢原子光谱；⑤能级及能级跃迁规律；⑥原子核的衰变、人工核转变、裂变和聚变等。
（2）预计2021年高考命题会延续上述特点，复习中要加强基本概念和规律的记忆和理解。
2020
Ⅰ卷19T
核反应方程
Ⅱ卷18T
核聚变反应
Ⅲ卷19T
核反应方程
2019
Ⅰ卷14T
能级跃迁
Ⅱ卷15T
核能的计算
2018
Ⅱ卷17T
光电效应及其方程
Ⅲ卷14T
核反应方程
考题猜测全视角
【为什么要猜这道题？】
从近几年高考试题可以看出高考对本专题的考查，题型都以选择题为主，命题点多集中在光电效应、能级跃迁、核反应方程、核能的计算，难度不大，多以识记型为主。
从近四年高考题可以看出，选择题的命题思想为集中考查某一知识点．如2020年全国卷Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三套卷都集中考查了核反应方程，2019全国卷Ⅱ第15题集中考查核能的计算，2017年全国卷Ⅲ 第19题和2018年全国卷Ⅱ第17题集中考查光电效应方程，2018年全国卷Ⅲ第14题集中考查核反应方程，2019年全国卷 Ⅰ 第14题集中考查了氢原子的能级跃迁。
【360度撞题】
1．从图像的角度考查光电效应的规律及应用：如最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线、颜色相同而强度不同的光，光电流与电压的关系，颜色不同时，光电流与电压的关系图线、遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线等。
2．从氢原子跃迁的角度考查玻尔理论：主要涉及玻尔理论的基本内容、原子跃迁等。
3．从衰变及核反应的角度考查核反应的规律和核能的计算：注意α衰变是原子核中的2个质子和2个中子结合成一个氦核并射出；β衰变是原子核中的中子转化为一个质子和一个电子，再将电子射出；γ衰变伴随着α衰变或β衰变同时发生，不改变原子核的质量数与电荷数，以光子形式释放出衰变过程中产生的能量。
【考前建议】
2021年备考要熟悉教材中常见实验现象及理论解释，加强基本概念、规律的理解和记忆，注重核反应方程、核能中的简单计算题的训练，同时核反应与动量守恒相结合的题目也应该引起足够的重视。
二、非选择题部分
撞题点1 力学实验
【试题】
31．（2021届安徽省示范高中皖北协作区高三4月联考）某同学用如图甲所示装置验证小球向下摆动过程中机械能守恒，细线一端固定在天花板上的点，另一端吊着小球，在点的正下方有一温度很高的电热丝，小球运动至最低点时下端距水平地面的高度为，小球的质量为，当地的重力加速度为。
（1）实验开始前，用游标卡尺测出小球的直径，示数如图乙所示，测得小球的直径__________，再让小球处于自然悬挂状态，测出悬线的长为。
（2）将小球向左拉离平衡位置，使细线与竖直方向成一定的张角，由静止释放小球，使小球在竖直面内做圆周运动，小球运动到最低点时细线立即被电热丝烧断（不计细线烧断时的能量损失）。
（3）烧断细线后，小球水平抛出，测得小球抛出后的水平位移为，则验证机械能守恒定律成立的表达式为________（用已知和测量物理量的符号表示），若满足机械能守恒，则烧断细线前瞬间细线所受的拉力大小________（用、、表示）。
【答案】（1）9.8 （3）
【解析】（1）小球的直径
（3）小球下摆过程由机械能守恒可得
小球飞出后做平抛运动，满足，，联立可得，要验证的表达式为，烧断细线前瞬间，由牛顿第二定律可得，联立可得。
32．（2021·河南许昌市高三3月一模）如图所示是“探究加速度a与力F、质量m关系”的实验装置。该实验这样进行：两个相同的小车1、2并排放在木板上，前端各系一条轻绳，轻绳的另一端跨过光滑定滑轮各挂一个相同的小盘。在木板左端下面垫一小木块来平衡摩擦力，两个小车后面各系一条细线，用黑板擦把两条细线同时按在木板上，使两小车静止。抬起黑板擦，两个小车同时开始运动，按下黑板擦，两个小车同时停下来，用刻度尺测量两个小车的位移大小。下列是关于该实验中有关问题的分析。
（1）用小盘和盘中重物的总重力大小代替拉小车的轻绳拉力大小，其条件是小盘和盘中重物的总质量______小车和车中重物的总质量；
（2）在两个相同小车中放入相同质量的重物且一直保持不变。分别在其小盘中放入不同的重物，多次进行实验，测得多组数据。把两小车拉力大小之比作为横轴，对应的两小车位移大小之比作为纵轴，实验过程中得到的图像如图甲所示，根据甲图得到的结论为______；
（3）在两个相同小盘中放入相同质量的重物、且一直保持不变。分别在其小车中放入不同的重物，多次进行实验，测得多组数据。把两小车质量（包括车上重物质量）之比作为横轴，两小车位移大小之比作为纵轴，实验过程中得到的图像如图乙所示，根据乙图得到的结论为______。
【答案】（1）远小于（或） （2）斜率为1（或质量一定时，加速度与拉力成正比） （3）斜率为1（或拉力一定时，加速度与质量成反比）
【解析】（1）根据牛顿第二定律可得轻绳拉力为，所以用小盘和盘中重物的总重力大小代替拉小车的轻绳拉力大小，其条件是小盘和盘中重物的总质量远小于（或）小车和车中重物的总质量。
（2）根据运动学公式，牛顿第二定律可得，整理可得，所以两车质量相同，运动时间相同时，x与F成正比，则实验过程中得到的图像如图甲所示，根据甲图得到的结论为斜率为1（或质量一定时，加速度与拉力成正比）。
（3）根据运动学公式，根据牛顿第二定律可得，整理可得，所以两车合外力相同，运动时间相同时，x与m成反比，即x与成正比，实验过程中得到的图像如图乙所示，根据乙图得到的结论为斜率为1（或拉力一定时，加速度与质量成反比）。
33．（2021届山东省临沂市普通高中高三3月学业水平等级考试模拟）某同学设计了如下实验来测量物块与木板之间的动摩擦因数。实验步骤如下：
（i）如图甲所示，用垫块把一端带有定滑轮的长木板垫高，在其上表面固定一与物块下滑路径平行的刻度尺（图中未画出）。物块用细线通过定滑轮与一质量为m=100 g的钩码相连。
（ii）实验发现当木板的倾角调整为53°时，给物块一个沿斜面向下的初速度，物块恰能拖着钩码匀速运动。
（iii）调整手机使其摄像头正对木板表面，开启视频录像功能。当物块运动到某一位置时突然烧断细线，用手机记录下物块沿木板向下做加速直线运动的情况。然后通过录像的回放，选择烧断细线时物块的位置作为测量参考点，得到物块相对于该点的运动距离L与运动时间t的数据。
（iV）该同学选取部分实验数据，画出了图像如图乙所示。回答以下问题：（重力加速度g取10 m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）根据图像可得，烧断细线瞬间物块速度的大小为_____m/s，物块下滑的加速度大小为_____m/s2。（结果均保留2位有效数字）
（2）根据上述数据，可得物块的质量为______kg，物块与木板间的动摩擦因数为______。（结果均保留2位有效数字）
【答案】（1）0.20（0.18~0.22） 4.1 （2）0.24 0.65（0.64~0.66）
【解析】（1）烧断细线时，小车以初速度做匀加速直线运动，有，可得
故图像的横截距表示初速度，有（0.18 m/s~0.22 m/s），图像的斜率表示加速度的一半，有，则加速度为；
（2）设物块的质量为M，斜面倾角为，连接体开始匀速运动，有
剪断细绳后，对物块由牛顿第二定律有，联立各式可得，代入数据解得，（0.64~0.66）。
考题猜测全视角
【为什么要猜这道题？】
实验题的考查呈现由基础性向综合性递进的趋势。实验命题不避热点，注重陈题翻新（如2020年全国卷Ⅰ第23题、2020年全国卷II第22题、2019年全国卷Ⅲ第22题、2018年全国卷Ⅰ第22题），重点实验频繁考，其他实验“轮换”考，题目特点设置清晰，上手得分容易，但做好做全较难，能有效区分不同水平考生的能力。
重在考查实验探究能力，而非实验本身。新任务，新情境，原理设计，方法选择，条件控制，数据处理的公式法、列表法、图像法、平均值法和逐差法反复涉及，其中图像法处理实验数据与结果规律性探索是高考的热点和亮点（如2018年全国卷Ⅱ第23题）。
实验题反映科技进步，引领教育创新。频闪照相机或光电计时器替代打点计时器，气垫导轨替代长木板，数字化传感器直接测力或位移等，体现时代特征。
【360度撞题】
1．考查纸带类实验：常用计时仪器包括打点计时器、光电计时器、频闪照相机等，常见问题是求瞬时速度和加速度。
2．考查弹簧、橡皮条类实验：包括探究弹力和弹簧伸长量的关系和验证力的平行四边形定则；
3．考查验证动量守恒定律：该实验的前提条件是碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”；
4．考查力学创新类实验：（1）包括实验器材的等效与替换，如气垫导轨替代长木板；（2）实验结论的拓展与延伸，主要通过一些实验装置得出物体的加速度，再利用牛顿第二定律求出物体所受阻力或小车与木板间的动摩擦因数；（3）情景的设计与创新，近几年在试题情景的设计上进行了较多的创新，不过考查的实验原理和实验处理方法仍然不变，因此只要把最根本的方法从新情景中分离出来，找出与常规实验相同之处就可以进行相应解答。
【考前建议】
1．熟知各种器材的特性，重视基本仪器的读数、构造原理、重要实验方法，灵活运用图像与表格分析处理实验数据。
2．熟悉课本上的实验，将教材中的学生实验和演示实验的实验原理、实验方法迁移到情景新颖的实验中去。
撞题点2 电学实验
【试题】
34．（2021·湖北武汉市高三3月调考）某实验小组测量一捆长度为铜芯线的电阻率，实验如下：
（1）如图甲所示，用螺旋测微器测得铜芯的直径为______mm；
（2）如图乙所示，取整捆铜芯线、2节干电池和相关器材，为了使电压表示数能从零开始连续调节，请补充连接好实物电路；
（3）正确连接实物电路后，闭合开关，调节滑动变阻器，测得电流表示数为2.00 A，此时电压表示数如图丙所示，则其示数为______V。计算得到铜芯线的电阻率为ρ测=______Ω•m（计算结果保留两位有效数字）；
图丙
（4）实验小组查阅教材得知：在时铜的电阻率为。显然，你认为造成这种偏差的可能原因是______。
A．电流表测得的电流大于通过铜芯线的电流
B．用螺旋测微器测得铜芯的直径偏小
C．实验时铜芯线的温度高于20℃
D．铜芯线不纯，含有杂质
【答案】（1）1.400 （2）见解析 （3）2.40 （4）CD
【解析】（1）螺旋测微器测得铜芯的直径为1 mm+40.0×0.01 mm=1.400 mm
（2）滑动变阻器采用分压式接法，电流表采用外接法，连接电路如图所示
（3）由于电压表接3 V量程，因此电压表读数为2.40 V，电阻的测量值，根据，整理得。
（4）根据，如果电流表测得的电流大于通过铜芯线的电流，会导致电阻测量值偏小，从而导致电阻率测量值偏小，A错误；用螺旋测微器测得铜芯的直径偏小，导致横截面积测量值偏小，从而导致电阻率测量值偏小，B错误；随着温度升高，电阻率增大，因此可能实验时铜芯线的温度高于20℃，导致电阻率偏大，C正确；铜芯线不纯，含有杂质导致电阻率偏大，D正确。故选CD。
35．（2021届山东省烟台市高三3月模拟）某物理实验小组设计了如图甲所示的电路图，采用半偏法测量一电流计G的内阻Rg，然后将该电流计G改装为电压表，并对改装后的电压表进行检验。
（1）在该小组测量电流计G内阻Rg的过程中：
①请根据图甲所示电路图，在图乙中用笔画线代替导线连接相应的实物电路；
②实验要进行的步骤如下，合理的顺序是________（用步骤前的标号表示）；
A．将R1的阻值调到最大
B．闭合开关S1
C．闭合开关S2
D．调节R1的阻值，使电流计指针满偏
E．调节R2的阻值，使电流计指针转到满偏刻度的一半处
F．按图所示连接好实验电路
G．记下R2的阻值并断开S1
③由于存在系统误差，按上述实验步骤测出的电流计内阻R测与电流计内阻的真实值Rg相比较，R测_____Rg（选填“>”、“<”或“=”）；
（2）该小组在上述实验中，测得电流计G（量程3.0 mA）的内阻为400 Ω。他们将此电流计与电阻R串联后改装成量程为0~6 V的电压表，然后利用一标准电压表，根据图丙所示电路对改装后的电压表进行检验。
①与电流计串联的电阻R =____Ω；
②调节滑动变阻器，当标准电压表读数为5.0 V时，电流计G的读数为2.0 mA，则改装后的电压表实际量程为____V。该小组发现改装的电压表量程不是0~6 V，通过分析，可能原因是由于电流计G的内阻测量错误造成的，此时不用做其他改动，要达到预期目的，只需将与电流计串联的电阻R换为一个阻值为_____Ω的电阻即可。
【答案】（1）①见解析 ② FABDCEG ③< （2）①1600 ②0~7.5 1100
【解析】
（1）①据图甲所示电路图，在图乙中用笔画线代替导线连接相应的实物电路如图；
②实验中本着先安装实验仪器，连接电路，然后测量，最后处理数据的原则，合理的实验顺序是FABDCEG；
③闭合开关S2后，电路中总电阻减小，总电流变大，则当电流表半偏时，通过电阻箱R2的电流大于，则电阻箱R2的阻值小于电流表的内阻，则电流表的内阻的测量值偏小，则R测
②调节滑动变阻器，当标准电压表读数为5.0 V时，电流计G的读数为2.0 mA，则改装后的电压表实际量程为，电流表的实际内阻，为了达到改装成量程为6 V的电压表的目的，则要串联的电阻。
36．（成都市2021届高中毕业班第二次诊断性检测）测定干电池的电动势和内阻的电路如图甲所示，MN为一段粗细均匀、电阻率较大的电阻丝，定值电阻。调节滑片P，记录电压表示数U、电流表示数I及对应的PN长度x，绘制出图乙所示的图像。
（1）由图乙求得电池的电动势______________V（保留3位有效数字），内阻______________Ω（保留2位有效数字）。
（2）实验中因电表内阻的影响，电动势测量值_______________（选填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。
（3）根据实验数据可绘出图丙所示的图像。若图像斜率为k，电阻丝横截面积为S，则电阻丝的电阻率_______________，电表内阻对电阻率的测量______________（选填“有”或“没有”）影响。
【答案】（1）1.49 0.25 （2）小于 （3）kS 没有
【解析】（1）由闭合电路欧姆定律可知U=E–I（r+R0），则可知图乙中的图像与纵轴的交点表示电动势，故E=1.49 V；图像的斜率表示（r+R0），则，解得r=1.45–1.2=0.25Ω。
（2）由图示可知，伏安法测电阻相对于电源来说采用电流表外接法，由于电压表分流作用，电流表测量值偏小，当外电路短路时，电流测量值等于真实值，电源的U–I图像如图所示：
由图像可知，电动势测量值小于真实值。
（3）根据欧姆定律可知，电阻，则可知，解得ρ=kS，若考虑电流表的内阻，则，则图像的斜率不变，所以得出的电阻率没有影响。
考题猜测全视角
【为什么要猜这道题？】
电学实验是高考每年必考内容，其中电学的设计性实验又成为近几年高考的热点。近几年高考主要考查：电学基本仪器的使用、实验原理的理解、实验步骤的设计、误差分析、实验数据的处理、实验电路设计、实物连线、器材选取及实验的创新设计等。
【360度撞题】
1．考查基本仪器的使用及读数：如电表的读数方法、欧姆表的使用方法等；
2．考查以测电阻为核心的实验（含电表的改装）：要明确三个“选择”，即实验器材的选择、电流表内接法与外接法的选择、控制电路的选择；
3．考查以测电源的电动势和内阻为核心的实验：测定电源的电动势和内阻实验是高考中的热点，主要考查对该实验原理的理解，即用伏安法测电源的电动势和内阻。涉及实验步骤和误差分析的考查，即学会用U–I图像处理实验数据求出电源电动势E和内阻r，以及电表内阻对实验结果产生的影响的误差分析。
4．考查电学创新类实验：通过对近几年的高考实验试题的研究发现，高考电学创新类实验试题有两个显著的特点，第一，基于教材中的电学实验，着重考查实验原理的改进、实验步骤过程的设置、误差分析。第二，重视电学实验的实验方法，问题设置结合科技、生产、生活的实际；因此，理解实验原理和掌握实验方法是解决电学创新类实验的关键。
【考前建议】
1．掌握基本仪器的原理和使用，掌握处理实验数据的基本方法，如图像法、平均值法等。
2．掌握基本的实验目的、实验原理和实验思想。重视实验的迁移和创新问题，如由伏安法测电阻衍生的等效替代法、半偏法、差值法等测电阻方法。
3．实验题中的文字填空，一定要把意思表达清楚；数值填空，要看清括号里规定保留几位小数或几位有效数字之类的要求，并注意单位；游标卡尺、螺旋测微器和指针式电表读数，以及误差原因分析，出题概率高，应做好充分准备。
4．表格里的实验数据分析，往往考查控制变量法或图像法。如画拟合直线，要观察直线两侧点数分布是否均等且最靠近，稍不细心，受2B铅笔粗细、贴直尺倾斜不同等因素影响，最后画出的图线差别较大，导致取点读值、计算结果可能不在“标准答案”范围，这类问题在平时训练中并不少见。绘图，笔画需清晰均匀，避免答题卡扫描出现“断线”影响评分。电路图上元件代号的标注，坐标图线上物理量的标注，单位标度，图线的虚、实等都应准确清晰。
撞题点3 力与运动类计算题
【试题】
37．（2021·浙江温州市高三二模）运动员把冰壶沿水平冰面推出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。空气阻力不计，g取。
（1）运动员以的速度投掷冰壶，若冰壶和冰面的动摩擦因数为0.02，冰壶能在冰面上滑行多远；
（2）若运动员仍以的速度将冰壶投出，其队友在冰壶自由滑行后开始在其滑行前方摩擦冰面，冰壶和冰面的动摩擦因数变为原来的90%，求冰壶多滑行的距离及全程的平均速度大小（结果保留两位小数）。
【答案】（1） （2）
【解析】（1）冰壶做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有
速度位移公式有
解得
（2）冰壶先以做匀减速直线运动，根据速度位移公式有
解得
冰壶后以做匀减速直线运动，根据题意有
根据速度位移公式有
解得
所以
第一段运动的时间
第二段运动的时间
全程平均速度
38．（2021·陕西高三二模）滑板项目是极限运动历史的鼻祖，在滑板公园里经常看到各种滑板场地，如图甲所示。现有一个滑板场可简化为如乙所示模型，由足够长的斜直轨道、半径m的凹形圆弧轨道和半径m的凸形圆弧轨道三部分组成的滑板组合轨道。 这三部分轨道依次平滑连接，且处于同一竖直平面内。 其中M点为凹形圆弧轨道的最低点，N点为凸形圆弧轨道的最高点，凸形圆弧轨道的圆心O与M点在同一水平面上。一可视为质点、质量为m=1 kg的滑板从斜直轨道上的P点无初速度滑下，经M点滑向N点。在凸形圆弧最右侧距离L=0.9 m的位置有一个高度m、倾角为53°的斜面。不计一切阻力，g取10 m/s2。求：
（1）若P点距水平面的高度m，滑板滑至M点时，轨道对滑板的支持力大小FN；
（2）若滑板滑至N点时对轨道恰好无压力，求滑板的下滑点P距水平面的高度H；
（3）若滑板滑至N点时刚好做平抛运动，滑板能否与右侧斜面发生碰撞（不考虑碰撞后反弹）？若能，请计算出碰撞的具体位置；若不能，请说明理由。
【答案】（1）42 N （2）5.4 m （3）能，见解析
【解析】（1）滑板由P点滑至M点过程，由机械能守恒有
得vM=8 m/s
对滑板滑至M点时受力分析，由牛顿第二定律有
得FN=42 N
（2）滑板滑至N点时对轨道恰好无压力，则有
得vN=6 m/s
滑板从P点到N点机械能守恒，则有
解得H=5.4 m
（3）由平抛运动的规律
x=vNt
解得t=0.8 s
则碰撞点距离斜面底端的水平距离为0.3 m，距离斜面底端的高度为0.4 m
考题猜测全视角
【为什么要猜这道题？】
1．计算题通常被称为“大题”，其原因是：此类试题一般文字叙述量较大，涉及多个物理过程，所给物理情境较复杂；涉及的物理模型较多且不明显，甚至很隐蔽；要运用较多的物理规律进行论证或计算才能求得结论；题目的赋分值也较重。
2．在每年高考中，均会考查力学计算题。高考力学计算题通常会涉及常见的物理模型，如弹簧模型、平抛运动模型、圆周运动模型、滑块—滑板模型、绳牵连物体模型等，考查综合运用力学概念和规律解题的能力，一般过程复杂、研究对象多、能力要求高，经常是高考的压轴题。牛顿运动定律、动能定理、机械能守恒定律、动量定理、动量守恒定律的相关知识的综合应用，都是每年高考不可回避的重点。
【360度撞题】
1．考查力与物体平衡问题：考查物体受力分析和平衡条件，可能以计算题形式命题，注意与静摩擦力有关的临界极值问题。
2．考查力与直线运动问题：可能考查纯运动学问题，运动学问题单独作为计算题的话，要么是两个物体运动的关系问题的讨论，要么是多过程多情景的复杂问题的分析，试题难度往往较大；也可能考查牛顿运动定律与直线运动规律的综合应用，注意与运动图像的结合。
3．考查力与曲线运动问题：考查抛体运动、圆周运动、直线运动组合情景下的运动问题、受力问题及功能综合问题，可能考查计算题。
4．考查力与天体运动问题：结合圆周运动规律考查万有引力定律在天体运动与航天中的应用，命题形式可能为计算题。
【考前建议】
1．审题——抓关键词
深入细致地审题和抓住关键词是解题的必要前提。抓住关键词要弄清是否考虑重力、物体是在哪个面内运动、哪些量是已知量，哪些量是未知量等基本问题。
2．析题——建物理模型
计算题因情景新颖、表述抽象常让考生感到老虎吃天、无从下口，要想快速找到解题突破口，就需把生活问题转化为物理问题，这个过程就叫“建模”。从方法和目的角度而言，建模就是将研究对象或物理过程通过抽象、简化和类比等方法转化为理想的物理模型。
3．破题——分解物理过程
近年来，一些高考计算题甚至是压轴题，越来越注重考查多过程的问题。所谓多过程问题就是由多个模型在时间和空间上有机的组合在一起形成的问题。对于这类问题，要化整为零，逐个击破。
4．解题——运用数学知识
数学是解决物理问题的重要工具，借助数学方法可使一些复杂的物理问题显示出明显的规律性。高考物理试题的解答离不开数学知识和方法的应用，借助物理知识渗透考查数学能力是高考命题的永恒主题。可以说任何物理试题的求解过程实质上都是一个将物理问题转化为数学问题，然后经过求解再次还原为物理结论的过程。高考考试大纲明确要求考生必须具备“应用数学知识处理物理问题的能力，能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论，能运用几何图形、函数图像进行表达、分析”。
撞题点4 动量与能量类计算题
【试题】
39．（成都市2021届高中毕业班第二次诊断性检测）如图，倾角为θ的倾斜轨道与水平轨道交于Q点，在倾斜轨道上高h处由静止释放滑块A，此后A与静止在水平轨道上P处的滑块B发生弹性碰撞（碰撞时间不计）。已知A、B的质量之比为，B与轨道间的动摩擦因数为，A与轨道间无摩擦，重力加速度大小为g。（A、B均可视为质点，水平轨道足够长，A过Q点时速度大小不变、方向变为与轨道平行。）
（1）第一次碰撞后瞬间，求A与B速度大小和；
（2）求B在水平轨道上通过的总路程s；
（3）当P、Q的距离为时，在B的速度减为零之前，A与B能发生第二次碰撞，试确定μ与θ之间满足的关系。
【答案】（1），；（2） ；（3）
【解析】（1）第一次碰撞前的过程中A的机械能守恒，有
解得
第一次碰撞过程中，以向左方向为正方向，由动量守恒，机械能守恒有
解得，负号表示方向向右
（2）由（1）中结果可知，A与B还会发生多次碰撞，直到速度均减为零。因A在运动过程中及A与B在碰撞过程中均无机械能损失，故机械能的损失均由B克服水平轨道摩擦力做功造成，由能量守恒定律有
解得
（3）设第一次碰撞至B的速度减为零经历的时间为t，A与B在时间t内发生的位移分别为、
对B，由动量定理有
解得
由运动学规律有
可得
对A，在时间t，设其在倾斜轨道、水平轨道上运动的时间分别为、。在倾斜轨道上，由牛顿第二定律有
由运动学规律有
解得
由题意可得
即
解得
40．（2021届山东省烟台市高三3月模拟）实验小组的同学用如图所示的装置来探究碰撞过程中的能量传递规律。图中ABC为固定在竖直平面内的轨道，AB段为倾角为θ的粗糙斜面，BC段为光滑水平面，AB段与BC段之间有一小段圆弧平滑连接。质量为m1的小物块从斜面的最高点A由静止开始沿轨道下滑，A点距水平面的高度为h，m1与斜面间的动摩擦因数为μ。质量分别为m2、m3……mn–1、mn的n–1个小物块在水平轨道上沿直线静止相间排列，m1滑到水平轨道上与m2发生碰撞，从而引起各物块的依次碰撞，碰撞前后各物块的运动方向处于同一水平线上。已知各物块间碰撞无机械能损失，且各物块之间不发生第二次碰撞。
（1）求m1与m2碰撞后，小物块m2的速度大小v2；
（2）若定义第n个小物块经过依次碰撞后获得的动能Ekn与第1个小物块的初动能Ek0之比为第1个小物块对第个小物块的动能传递系数k1n，求k1n；
（3）若，求m2为何值时，第n个小物块获得的速度最大？并求出此时第n个小物块的最大速度vnm。
【答案】（1） （2） （3），
【解析】（1）设m1滑到B点的速度为v0，由动能定理： ①
解得②
设碰撞后m1与m2的速度分别为v1和v2，由动量守恒定律： ③
由于碰撞过程中无机械能损失，则 ④
③、④式联立解得 ⑤
将①代入④得 ⑥
（2）由⑤式，由和以及动能传递系数的定义，得对于1、2两物块： ⑦
同理可得，m2和m3碰撞后，动能传递系数k13为 ⑧
依次类推，动能传递系数k1n为 ⑨
解得 ⑩
（3）由弹性碰撞的规律知，m3与后面的物块碰撞后依次交换速度，m3的最大速度等于第n个小物块的最大速度vnm。将代入⑧式得
当时，即当时，分母取最小值，k13取最大值，此时第n个小物块的速度取最大值，有
解得
考题猜测全视角
【为什么要猜这道题？】
1．分析近五年全国卷物理试题可以看出，计算题的呈现方式相当稳定，每卷有2道题，其中第24题难度较小，分值在12~14分之间；第25题难度较大，分值在18~20分之间。两题总分为32分，比重为29.1%，是命题者用以考核学生表现出来的水平差异，是拉开高考分差的重要手段。可以毫不夸张地说，这2道计算题担负着区分考生、选拔人才的重要功能。
2．动量和能量的知识是高中物理中的重点内容和主干知识，动量定理、动能定理、动量守恒定律、机械能守恒和功能关系的综合应用是历年来高考物理命题的重点、热点。
3．动量和能量思想是贯穿整个物理学的基本思想，应用动量和能量的观点求解的问题，历来是高考命题的热点，而且命题方式多样，题型全，分量重，是很多同学普遍感到棘手的难点之一。
【360度撞题】
1．以斜面为载体考查力学综合问题：如斜面中的动力学问题、斜面中的功能问题等；
2．以滑块—木板模型考查力学综合问题：此类问题涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各物体在各个运动过程中的加速度（注意两过程的连接处加速度可能突变），找出物体之间的位移（路程）关系或速度关系是解题的突破口．求解中应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度；
3．以传送带为载体考查力学综合问题：在处理传送带问题时，因涉及受力分析、摩擦力、相对运动、牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律、圆周运动等物理规律、方法的理解和应用，同时又有丰富的背景材料，该类试题能给学生耳目一新的视觉感；
4．以碰撞为载体考查动量和能量的综合应用：碰撞是高中物理重要过程模型之一，高考对碰撞问题的考查主要以计算题的形式出现，有宏观物体间的碰撞，也有微观粒子间的碰撞；有两个物体的单次碰撞和多次碰撞，也有多个物体的多次或连续碰撞；有单独考查碰撞问题的题目，也有综合其他知识（或过程或方法）的题目；有弹性碰撞问题，也有（完全）非弹性正碰问题；有弹性斜碰问题，也有弹性正碰问题，但主流是弹性正碰问题。多年对弹性碰撞问题的考查均限于“一动一静”型。
【考前建议】
1．学会“拆分”难题：所谓难题，是由简单问题步步拼合而成的，高考大题更是如此，基本上都是由多物体、多运动过程组合而成。只要我们静下心来，将一个看似复杂的运动系统拆分成多个单一的运动物体，化整为零、各个击破，学会“庖丁解牛”，问题就会化难为易、迎刃而解。高中物理学中涉及到的典型运动过程并不多，常见的有直线运动、平抛运动、圆周运动等，但是单个对象先后参与几种运动，多个对象同时或先后参与几种运动，就组合成了复杂的运动过程。
2．把握“状态、过程与对象”：考生在解答物理综合题时，肯定要运用定理与定律列出具体的公式。在列式时，首先要考虑的是研究对象，也就是对“谁”列方程，用物理语言来说就是此物理问题中所涉及的系统，系统中有几个物体。其二，运用物理规律列出公式的两边应该是不同时刻的两个状态，要把每个状态分析清楚。第三，从一个物理状态到另一个状态，把两个状态链接在一起的就是物理过程。也就是说，每列一个物理公式，必须非常明确这个公式是对“谁”（系统）列方程，是对哪个过程列方程，而方程左右两边对应的是哪两个物理状态。
撞题点5 带电粒子在场中的运动类计算题
【试题】
41．（2021年湖北武汉市高三3月调考）如图所示，在直角坐标系Oxy中，A、C两点关于原点O对称，，直线AC与x轴正方向的夹角为。直线AC右侧和x轴下方所夹的区域内有一匀强电场，方向沿y轴正方向。直线AC左侧区域内有一匀强磁场，方向垂直坐标平面向里，电场和磁场区域均足够大。一带正电的粒子从A点沿x轴正方向以初速度v0运动，经过x轴上D点（图中未画出）后恰好能通过C点，再经磁场偏转后到达O点。不计粒子重力，，。求：
（1）O、D两点间的距离；
（2）电场强度E与磁感应强度B之比。
【答案】（1） （2）
【解析】（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，设O、D间的距离为x，通过x轴时速度方向与x轴正方向夹角为，则
由通过x轴后，恰好通过C点，则
整理得，
（2）从A到D的过程中，根据动能定理
而
可得
①
从C点进入磁场之后做匀速圆周运动，恰好通过O点，设OC的垂直平分线与过C点的半径夹角为，如图：
由几何关系可得
则
又粒子在磁场中做匀速圆周运动：
而
整理得②
由①②联立可得
42．（2021届山东省临沂市普通高中高三3月学业水平等级考试模拟）如图所示，平面直角坐标系中，在及区域存在场强大小相同、方向相反（均平行于y轴）的匀强电场，在区域存在方向垂直于平面（纸面）向外的匀强磁场，电场强度与磁感应强度大小之比为。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，经过y轴上的点P1时速率为v0，方向沿轴正方向，然后经过轴上方电场的作用在点P2（L，0）进入磁场，进入磁场时速度与轴正方向的夹角为60°。不计粒子的重力，求：
（1）P1点的纵坐标和电场强度E的大小；
（2）粒子第一次从磁场下边界穿出位置的横坐标；
（3）若从粒子经过P1点开始计时，求以后粒子第6次经过轴的时刻。
【答案】（1） （2） （3）
【解析】（1）粒子经过P点时：
粒子在电场中偏转时，有
解得
由牛顿第二定律知
解得
点的纵坐标
（2）粒子在磁场中做圆周运动时：
又
解得
由几何关系知，粒子做圆周运动的圆心恰好在磁场的下边界上，粒子应垂直于下边界进入的电场区域，所以粒子第一次从磁场下边界穿出位置的横坐标
（3）粒子第一次经过x轴的时间
粒子在磁场中运动的周期
粒子第一次在磁场中运动的时间
粒子在下面的电场中减速运动的时间
粒子从下面的电场返回磁场用的时间
粒子第二次在磁场中的时间
第二次进入上面的电场减速到最高点所用时间
以后粒子以周期
重复运动，每个周期中有两次经过x轴，粒子第6次经过x轴的时间
43．（2021年山东济南市高三一模）如图甲所示的空间直角坐标系Oxyz中，分界面P、荧光屏Q均与平面Oxy平行，分界面P把空间分为区域Ⅰ和区域Ⅱ两部分，分界面P与平面Oxy间的距离为L，z轴与分界面P相交于O'。区域Ⅰ空间中分布着沿y轴正方向的匀强电场，区域Ⅱ空间中分布着沿x轴正方向和z轴正方向的交替出现的磁场，磁感应强度大小均为B0，变化规律如图乙所示。电荷量为q、质量为m的带正电粒子在y轴负半轴上的某点沿z轴正方向出射，经过区域Ⅰ，到达O'点时速度大小为v0，方向与z轴正方向成=60°角；以带电粒子在O'点的时刻为t=0时刻，再经过区域Ⅱ打在荧光屏Q上，其速度方向恰好与经过O'点时速度的方向相同。粒子所受重力忽略不计，不考虑场的边缘效应及相对论效应，求:
（1）区域Ⅰ内电场强度E的大小；
（2）时刻粒子的速度v1大小与方向；
（3）分界面P与荧光屏Q之间的距离d；
（4）粒子打在荧光屏上的x坐标。
【答案】（1） （2）v0，方向与水平z方向成角斜向y轴负向
（3） （4）
【解析】（1）在区域Ⅰ电场中做类平抛运动，沿z轴：
沿y轴：
由牛顿第二定律得
解得
（2）带电粒子在区域Ⅱ磁场中的运动周期为
从O'点开始，时间内粒子做螺旋线运动，在垂直z轴的平面内分运动为匀速圆周运动，有效速度为沿y轴正向：
沿z轴正向的分速度为的匀速直线运动，
运动时间为
在垂直z轴的平面内的匀速圆周运动正好半周，此时分速度方向沿y轴负向，大小仍为
所以，方向与水平z方向成角斜向y轴负向
（3）在时间内，粒子以为初速度在垂直于z轴的平面内做匀速圆周运动，运动时间为
转过的角度为
粒子此时的速度恰好与经过O'点时的速度方向相同。因此要想使粒子打在荧光屏上时满足题目要求，所经过的时间为
时间内，沿z轴上发生的位移
时间内：
沿z轴上发生的位移
所以
（4）时间内
沿x轴正向，每经过的时间，粒子沿x轴发生的位移
粒子打在荧光屏上的x坐标
考题猜测全视角
【为什么要猜这道题？】
计算题型要求考生有扎实的基础知识和良好的解决问题的思维习惯，能构建理想化的物理模型。电磁学作为一个重要的知识体系，以电磁学综合知识的考核为主的计算题每年都会出现。由于考生的解题思维习惯存在偏差，对于综合类题型有畏难情绪，无法及时建立过程化物理模型，一直以来普遍的得分率并不高。
【360度撞题】
1．考查带电粒子在电场中的运动：重点关注利用运动的合成和分解，分析带电粒子的类抛体运动，考查粒子的运动轨迹，受力情况和能量转化，结合牛顿运动定律，运动学方程，动能定理等知识，考查力电综合问题；
2．考查带电粒子在有界磁场中的运动：重点考查磁场的性质、洛伦兹力的特点及圆周运动的周期性等问题，结合圆周运动规律、几何知识综合考查；
3．考查带电粒子在复合场中的运动：复合场对带电粒子的作用考查三种常见的运动规律。即匀变速直线运动，平抛运动，匀速圆周运动，可能对带电粒子通过大小和方向不同的电场或磁场区域时的运动进行考查。
【考前建议】
电磁学是历年高考命题选材的重点，因此在复习时要安排足量的时间，投入足够的精力，采取有效的方法，训练适量的各种题。复习时要抓住如下几个方面的问题：
1．要深刻理解有关“场”及其性质的有关概念。电场部分主要有电场强度、电势差、电场线、等势面、平行板电容器的电容。磁场部分主要有磁感应强度、磁通量及其变化、磁感线、左手定则、右手定则及楞次定律等重要概念，复习时不仅要深刻理解概念的内涵，还要熟练掌握各物理量之间的关系。
2．掌握带电粒子在场中的运动特点和规律。带电粒子在场中的运动可分为：带电粒子在电场中的加速和偏转；带电粒子在磁场中的圆周运动；带电粒子在电场、磁场中的运动；带电粒子在重力场、电场、磁场三场并存的复合场中的运动。
无论粒子在什么场中的运动均需要把场的知识与运动学公式、牛顿运动定律、功能关系、能量守恒定律有机地联系在一起，因而综合性很强，能力要求也高，处理这类问题时，应以粒子受力为主线，分析运动过程，灵活选择解题方法。
撞题点6 电磁感应类计算题
【试题】
44．（2021届安徽省示范高中皖北协作区高三4月联考）如图所示，两足够长的平行光滑金属导轨倾斜放置，与水平面间的夹角为，两导轨之间距离为，导轨上端接有定值电阻为，有理想上边界的匀强磁场方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度为，一质量为的光滑金属棒从距离磁场边界上端某处由静止释放，经过时间刚好进入磁场。金属棒在两轨道间的电阻为，其余部分的电阻忽略不计，、均垂直导轨（重力加速度为）。求：
（1）棒最终在磁场中运动的速度大小；
（2）棒刚好进入磁场（ef处）时，棒所受安培力大小与时间的关系式，并讨论此时加速度的方向与时间的关系。
【答案】（1） （2）见解析
【解析】（1）设棒最终在磁场中的速度为，此时棒产生的电动势
由闭合电路欧姆定律知
此时棒处于受力平衡状态，有
联立解得
（2）棒进入磁场之前，对棒由牛顿第二定律可知
当棒刚进入磁场时，速度为
此时棒上产生的电动势为
棒上的电流
棒所受安培力为
联立以上各式解得
在磁场中由牛顿第二定律知
即
讨论：
①当时，加速度沿导轨向下
②当时，加速度
③当时，加速度沿导轨向上
45．（江西省八所重点中学2021届高三4月联考）如图所示，水平轨道与半径为r的半圆弧形轨道平滑连接于S点，两者均光滑且绝缘，并安装在固定的竖直绝缘平板上。在平板的上下各有一个块相互正对的水平金属板P、Q，两板间的距离为d。半圆轨道的最高点T、最低点S、及P、Q板右侧边缘点在同一竖直线上。装置左侧有一半径为L的水平金属圆环，圆环平面区域内有竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，一根长度略大于L的金属杆一端置于圆环上，另一端与过圆心O1的竖直转轴连接，转轴带动金属杆逆时针转动（从上往下看），在圆环边缘和转轴处引出导线分别与P、Q连接。图中电阻阻值为R，不计其他电阻。右侧水平轨道上有一带电量为+q、质量为m的小球1以速度向左运动，与前面静止的、质量也为m的不带电小球2发生碰撞，碰后粘合在一起共同向左运动。小球和粘合体均可看作质点，碰撞过程没有电荷损失，设P、Q板正对区域间才存在电场，重力加速度为g。
（1）计算小球1与小球2碰后粘合体的速度大小v；
（2）若金属杆转动的角速度为ω，计算图中电阻R消耗的电功率P；
（3）要使两球碰后的粘合体能从半圆轨道的最低点S做圆周运动到最高点T，计算金属杆转动的角速度的范围。
【答案】（1） （2） （3）
【解析】（1）两球碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得
解得
（2）杆转动的电动势
电阻R的功率
（3）通过金属杆的转动方向可知：P、Q板间的电场方向向上，粘合体受到的电场力方向向上。在半圆轨道最低点的速度恒定，如果金属杆转动角速度过小，粘合体受到的电场力较小，不能达到最高点T，临界状态是粘合体刚好达到T点，此时金属杆的角速度ω1为最小，设此时对应的电场强度为E1，粘合体达到T点时的速度为v1。
在T点，由牛顿第二定律得
从S到T，由动能定理得
解得
杆转动的电动势
两板间电场强度
联立解得
如果金属杆转动角速度过大，粘合体受到的电场力较大，粘合体在S点就可能脱离圆轨道，临界状态是粘合体刚好在S点不脱落轨道，此时金属杆的角速度ω2为最大，设此时对应的电场强度为E2。
在S点，由牛顿第二定律得
杆转动的电动势
两板间电场强度
联立解得
综上所述，要使两球碰后的粘合体能从半圆轨道的最低点S做圆周运动到最高点T，金属杆转动的角速度的范围为。
46．（2021·河北高三一模）如图所示，中间开有小孔O、O′，间距为3d的两正对金属板M、N水平放置，分别用导线与间距为L的平行金属导轨连接，导轨两端接入阻值均为R的两定值电阻，导轨电阻不计。导轨所在部分区域存在匀强有界磁场I、Ⅱ，两磁场相邻，宽度均为d，磁感应强度大小均为B，其中磁场I方向垂直纸面向外，磁场Ⅱ方向垂直纸面向里。阻值为R的金属杆ab与导轨垂直且接触良好，杆ab在外力作用下以速度v0向右始终匀速运动。某时刻杆ab进入磁场I，同时一带电量为+q的小球以一定速度自小孔O竖直向下射入两板间，杆ab在磁场I中运动时，小球恰好能匀速下落；杆ab从磁场I右边界离开时，小球恰好从孔O′离开，忽略极板间充放电时间。重力加速度为g。
（1）求杆ab在磁场I中运动时通过每个电阻R的电流；
（2）求小球的质量m和小球从O点射入两板间的初速度大小；
（3）将磁场I和Ⅱ的磁感应强度均增大到原来的k倍，杆ab进入磁场I的速度v0和小球从O点射入两板间的初速度均不变，发现小球一直竖直向下运动且从O′孔离开时的速度与其初速度相等，求k值。
【答案】（1） （2） 3v0 （3）
【解析】（1）根据法拉第电磁感应定律，金属杆ab匀速切割磁感线产生的感应电动势为E=BLv0
根据闭合电路的欧姆定律可得通过ab的电流为
通过每个电阻R的电流为
（2）金属板间电势差为U1=I1R
设杆ab在磁场I中运动时间为t，则d=v0t
小球做匀速运动，根据平衡条件有
联立解得
设小球从O点射入两板间的初速度大小为v，则根据运动学公式有3d=vt
解得v=3v0
（3）磁感应强度大小变为kB后，小球先做匀减速运动后做匀加速运动，此时金属杆ab匀速切割磁感线产生的感应电动势为E′=kBLv0
两板间的电势差为
设小球做匀减速运动的加速度大小为a1，根据牛顿第二定律有
设经过时间t1，杆ab进入磁场II，则由运动学公式有
此时小球的速度为
小球下落的位移为
设小球做匀加速运动时的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律有
设再经过时间t2小球从O′孔离开，则由运动学公式有
t2时间内小球下落的位移为
两个阶段的位移满足s1+s2=3d
联立解得
考题猜测全视角
【为什么要猜这道题？】
纵观近几年的高考物理（理综）试题，可以发现电磁感应现象是高考必考的内容之一，且考查的知识点多，难度较大，所占的分值也较高。要正确处理这类问题，需要一定的分析、推理和综合能力。
【360度撞题】
1.考查磁场变化类问题：对于由磁感应强度B随时间t变化产生感生电动势的问题，其电源为垂直于磁场的电路的所有区域，而导体棒切割产生动生电动势的问题，其电源部分为切割磁感线的导体棒部分。
2.考查单杆切割类问题：单杆切割磁感线产生动生电动势，相当于回路中的电源；导体杆运动时克服安培力所做的功转化为回路中的焦耳热，注意电阻R上的电热与总焦耳热的大小关系；单杆做非匀变速直线运动的问题求运动时间时，要考虑应用动量定理解决。
3.考查双杆切割类问题：对于双杆问题中，要注意分析双杆的运动过程，仅在安培力作用下，两杆匀速运动时，两杆的动生电动势大小相等，速度不一定相等。
4.考查线框穿越磁场问题：线框进入匀强磁场和出匀强磁场的过程中只有线框一边切割磁感线产生动生电动势，线框中有电流，受安培力作用；当线框全部进入匀强磁场区域时，因相对的两边均切割磁感线，总电动势为零，线框不受安培力作用。
【考前建议】
1．电磁感应压轴题的难点主要体现为综合程度很高，能同时把电磁感应、磁场、电路以及力学中平衡、加速、变力做功、能量等知识交织在一起。其实，只要学会把这类问题分割成磁生电体系、全电路体系和力学体系，然后再把这三大体系有机地融会贯通，破解此类问题就有章可循。
磁生电体系是指产生电磁感应的那一部分电路，并要判断是动生电动势还是感生电动势，不同电动势的计算方法不同；全电路体系是指把产生电动势的那一部分电路看作电源（即内电路，电流由负极流向正极），其余部分是外电路（电流由正极流向负极）；而力学体系是指求解此类问题时通常要用到动力学观点、能量观点和动量观点等知识。
2．掌握电磁感应综合问题的分析思路：
3．要熟悉联系科技、联系实际物理模型近年来联系科技、联系实际的题型越来越多。因此复习时要尽可能地选择一些联系科技、联系实际的试题进行训练。
4．克服畏惧大题的心理， 强化优等生必做大题的意识。
撞题点7 选修3–3
【试题】
47．（2021届湖南省六校高三4月联考）粗细均匀的玻璃管弯成如图所示的连通器。左右两边U形管内的水银将一定质量的理想气体封闭在管内，连通器的开口端处在大气中。达到平衡时，被封闭在管内的气体柱的总长度，D液面距离开口端，、液面高度差。现从右侧的开口端通过活塞（活塞与玻璃管间气密性良好）缓慢向下压，最终使C液面比D液面高15。已知大气压强为，假定在整个过程中温度不变，玻璃管竖直部分足够长。求：
（i）B液面下降的高度是多少？
（ii）活塞下压的距离是多少？
【答案】）（i） （ii）
【解析】（i）对液面间封闭气体柱：初状态压强
右管下压活塞后，C液面上升高度
设B液面下降了，玻璃管的横截面积为S，由玻意耳定律可得
即
解得
（ii）D液面和活塞间封闭的气体柱，末状态压强
设末状态长，由玻意耳定律可得
即
解得
由此知活塞下压距离
48．（2021·重庆市强基联合体高三下学期3月联考）如图所示，高为2h、截面积分别为、的两个上部开口的柱形容器A、B，底部通过体积可以忽略不计的细管连通，A、B两个气缸内分别有两个不计厚度的活塞，质量分别为、。A气缸内壁粗糙，活塞与气缸间的最大静摩擦力为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）；B气缸内壁光滑，且离底部2h（h=10 cm）高处有一活塞销。当气缸内充有某种理想气体时，A、B中的活塞距底部均为h，此时气体温度为，外界大气压为现缓慢升高气体温度，取求：
（1）当气缸B中的活塞刚好被活塞销卡住时，气体的温度；
（2）从300 K缓慢升高温度直到A中活塞缓慢升高到A气缸顶端时气体温度。
【答案】（1） （2）
【解析】（1）B刚好被活塞销卡住时，对活塞：
解得
经分析知，B上升的过程中A一直未动，此过程为等压过程，由盖吕萨克定律可得
由以上各式解得
（2）当A活塞刚要滑动时，对A活塞：
解得
从最初到A活塞升至顶部时，由理想气体状态方程可得
解得
考题猜测全视角
【为什么要猜这道题？】
高考选考部分命题由“选择题+计算题”形式向“填空题+计算题”形式转变，从近几年命题角度来看，选择题主要考查对物理概念和物理规律的理解以及简单的应用，比如对分子动理论、内能、热力学定律的理解，固体、液体和气体的性质的理解等知识；填空题考查知识比较单一，如2019年全国卷Ⅰ只考查了热力学定律，而全国卷Ⅲ只考查了油膜法的实验操作；计算题往往以玻璃管或气缸等为载体，考查气体实验定律、理想气体状态方程及图像问题。
【360度撞题】
1．本考点主要考查对物理概念和物理规律的理解以及简单的应用，比如热学的基本概念、气体实验定律、热力学定律等知识，对于热学的基本概念和热力学定律的考查往往以选择题的形式出现，而气体实验定律往往以玻璃管或气缸等为载体通过计算题的形式考查。
2．2021年高考命题形式仍会以一选择题（或填空题）和一计算题形式出现，仍以基础知识为主，综合性不会太强。另外，油膜法估测分子大小、分子力等内容近几年没有涉及，是高考冷考点，复习中也要引起重视，可能会成为新的命题点。
【考前建议】
1．由于本考点内容琐碎，考查点多，因此在复习中应注意抓好四大块知识：一是分子动理论；二是从微观角度分析固体、液体和气体的性质；三是气体实验三定律及理想气体状态方程；四是热力学定律。以四块知识为主干，梳理出知识点，进行理解性记忆。
2．研究高考真题，归纳重点和难点。高考真题是命题组人员经过精心设计的题目，具有知识点覆盖面全、重点突出、争议少等特点。从表面上看，每年的高考试题都不一样，但其主干知识和常考的知识点却具有重复性。分析近年来高考物理试题对选修3–3的考查，发现每年都有对热力学第一定律、气体实验定律和分子动理论的考查，虽然题目不断推陈出新，但主干知识未变。历年高考真题是高三复习中质量最高的习题，它能够比较准确地考查出学生对基础知识的掌握水平和各方面的真实能力。研究高考真题，能使学生更好地理解《考试说明》，把握高考方向，归纳考试重点和难点。
撞题点8 选修3–4
【试题】
49．（河北省2021届高三下学期3月二轮复习联考）如图所示，在x=0处的质点O在垂直于x轴方向上做简谐运动，形成沿x轴正方向传播的机械波。在t=0时刻，质点O开始从平衡位置向上运动，经0.4 s第一次形成图示波形，P是平衡位置为x=0.5 m处的质点，B是位于x=5 m处的质点。
（1）若从图示状态开始计时，质点B第一次到达波峰位置时，求位于x=2 m处的质点A通过的总路程；
（2）若从图示状态开始计时，至少要经过多少时间，P、A两质点的偏离平衡位置的位移相同？
【答案】（1）20 cm （2）0.05 s
【解析】（1）结合题图可分析出，该机械波的传播周期为T=0.8 s，波长为=4 m，振幅A=5 cm
该机械波的波速为v==5 m/s
由图可知，此时波峰在x=1 m处，当波峰传播到x=5 m处的B点时，波向前传播的距离为Δx=4 m，所以质点B第一次到达波峰位置，所需要的时间：
由题意知，当质点B第一次到达波峰位置时，质点A恰好振动了一个周期，所以质点A通过的总路程： s=4A=20 cm
（2）角频率
从图示状态开始计时质点A做简谐运动的表达式为
质点P做简谐运动的表达式为
要使P、A两质点的位移（y坐标）相同，至少要经过时间t应满足：
解得：t=0.05 s
50．（成都市2021届高中毕业班第二次诊断性检测）如图，ABC是某三棱镜的横截面，，，边长，一条平行于BC的光线入射到AB边上D点，经棱镜两次折射从AC边中点E射出，出射光线与AC边的夹角
（1）求该棱镜材料的折射率；
（2）若平行于BC边平移入射光线，当AB边的入射点在F（图中未画出）时，光线再次从E点射出。请判断光线是否会在BC边发生全反射，并求F点到D点的距离。（每条边只考虑一次反射或折射）
【答案】（1）；（2）发生全反射；
【解析】（1）作出光路如图所示
在AB边，因入射光平行于AB边，故入射角
在AC边，出射角
由几何关系知
由折射定律有
故
解得
（2）当光线从F点射到BC边上G点时，因，故在BC面上的入射角
临界角满足
代入数据得
因，可知在BC边将发生全反射，因，故且，因光在AC边的入射角，故光线能够折射出AC边，解得。
考题猜测全视角
【为什么要猜这道题？】
近几年高考对《选修3–4》模块的考查题型以小型综合题的形式出现，即第一小题为多项选择题或填空题，第二小题为计算题。两种题型的考查内容在机械振动和机械波、光学两部分轮动。考查的难度不太大，主要考查理解能力、推理能力和空间想象能力。
【360度撞题】
1．分析近几年的高考试题，其命题热点主要有以下特点：（1）在考查机械波的形成和传播时，往往以考查振动图像和波动图像为主，主要涉及的知识为波速、波长和频率（周期）的关系。（2）光学部分以考查光的折射定律和全反射等知识为主。
2．2021年高考命题形式变化不大，仍为一选择题（或填空题）加一计算题。选择题（或填空题）侧重考查对机械波或光学知识的理解，计算题主要考查光的折射、全反射的综合应用，也可能会考查振动和波的综合应用。
【考前建议】
1．对本部分内容进行复习时应加强对基本概念和规律的理解，抓住波的传播特点和图像分析、光的折射定律和全反射这两条主线，兼顾振动图像和光的特性（干涉、衍射、偏振）、光的本性，强化典型问题的训练，力求掌握解决本部分内容的基本方法。
2．回归课本，研究教材，夯实基础。本部分知识概念多，知识点琐碎，要记忆的东西很多，而且有的概念还比较抽象，学生复习起来，感觉不容易抓住重点。要解决上述问题，达到良好的复习效果，就要回归课本，因为高考命题的原则是来源于教材，而又不拘泥于教材，任何题目，不管是简单还是难，都一定“扎根”于课本。
2021年撞上高考题 目录
物 理
一、选择题部分
撞题点1 运动学图像问题…………………………………………………………………………………………1
撞题点2 共点力的平衡……………………………………………………………………………………………3
撞题点3 动力学的两类问题………………………………………………………………………………………6
撞题点4 传送带模型……………………………………………………………………………………………8
撞题点5 弹簧问题………………………………………………………………………………………………10
撞题点6 曲线运动………………………………………………………………………………………………13
撞题点7 万有引力………………………………………………………………………………………………15
撞题点8 功和功率 动能定理…………………………………………………………………………………17
撞题点9 能量守恒 功能关系…………………………………………………………………………………19
撞题点10 动量和能量的综合应用………………………………………………………………………………22
撞题点11 电场的性质……………………………………………………………………………………………24
撞题点12 磁场的描述 磁场对电流的作用……………………………………………………………………27
撞题点13 带电粒子在磁场及复合场中的运动 ………………………………………………………………28
撞题点14 电磁感应………………………………………………………………………………………………31
撞题点15 交变电流 变压器 …………………………………………………………………………………33
撞题点16 近代物理初步 ………………………………………………………………………………………36
二、非选择题部分
撞题点1 力学实验………………………………………………………………………………………………37
撞题点2 电学实验 ………………………………………………………………………………………………41
撞题点3 力与运动类计算题………………………………………………………………………………………46
撞题点4 动量与能量类计算题…………………………………………………………………………………50
撞题点5 带电粒子在场中的运动类计算题………………………………………………………………………55
撞题点6 电磁感应类计算题………………………………………………………………………………………61
撞题点7 选修3–3…………………………………………………………………………………………………67
撞题点8 选修3–4…………………………………………………………………………………………………70
一、选择题部分
撞题点1 运动学图像问题
【试题】
1．（2021届湖南省六校高三4月联考）甲、乙两个物体从同一地点同时出发，沿同一直线运动，运动过程中的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲物体始终沿同一方向运动
B．乙物体运动过程中位移大小增加得越来越快
C．在0~时间内，某时刻甲、乙两物体的速度相同
D．在0~时间内，甲、乙两物体在时刻相距最远
【答案】C
【解析】甲的位移时间图像斜率由正变到了负，说明速度方向发生了变化，选项A错误；乙做匀速直线运动，位移大小均匀增加，选项B错误；甲、乙两者速度相同，即图像的斜率相同时相距最远，选项D错误，C正确。故选C。
2．（2021届山东省烟台市高三3月模拟）甲、乙两车在平直的公路上同向行驶，二者运动的速度v随时间t变化的图像如图所示，已知t=0时刻，甲在前，乙在后，二者之间的距离为s，下列说法中正确的是（ ）
A．若s=20 m，甲、乙能相遇一次
B．若s=20 m，甲、乙能相遇二次
C．若s=24 m，甲、乙能相遇二次
D．若s=12 m，甲、乙能相遇一次
【答案】A
【解析】设0~4 s内，甲车位移为s1，乙车位移为s2，乙车追上甲车时，若甲、乙两车速度相同，即此时t=4 s，若，此后甲车速度大于乙车速度，全程甲、乙仅相遇一次，若s<20 m，则相遇两次，若s>20 m，则两车不相遇，故选A。
考题猜测全视角
【为什么要猜运动学图像？】
“无图不成卷”，物理图像具有直观描述物理过程及反映各物理量间相互关系的重要作用，直线运动规律和图像问题是近几年来高考必考的知识点，利用运动图像分析运动问题是我们必须掌握的基本技能，也是各类考试考查的热点，预测2021年高考极有可能出现此类问题。
【360度撞题】
1．从“提取图像信息”角度命题：这类问题，其题设物理量的大小或变化情况是用图像的形式表示的，要求学生根据图像给出的已知条件进行分析求解。
2．从“选择正确图像”角度命题：这类考题是在已知物理图像的情况下，通过对图像的认真分析，挖掘隐藏在图像中的“信息”，从而在现成的图像中作出正确的选择。
3．从“画图解决问题”角度命题：这类物理问题要求学生根据已知情景，画出v–t或x–t图像，然后加以应用。此类问题不一定要求用图像法求解，采用其他方法同样能够解决。但是，若根据题意把抽象的物理过程用图像表示出来，将物理量之间的代数关系转化为几何关系，运用图像直观、简明的特点，分析解决物理问题，可达到化难为易、化繁为简的目的。
【考前建议】
建议考生重点关注匀变速直线运动与图像相结合的试题，做好分类总结和针对性的复习。解答图像问题要做到“四看一注意”：
（1）看坐标轴：看清坐标轴所表示的物理量，明确因变量（纵轴表示的量）与自变量（横轴表示的量）之间的制约关系。
（2）看图像：识别两个相关量的变化趋势，从而分析具体的物理过程。
（3）看纵坐标、“斜率”和“面积”：v－t图像中根据坐标值、“斜率”和“面积”可分析速度、加速度和位移的大小、方向特点；x－t图像中根据坐标值、“斜率”可分析位移、速度的大小、方向特点。
（4）看交点：明确图线与图线的交点、图线与坐标轴的交点的物理意义。
（5）一注意：利用v－t图像分析两个物体的运动时，要注意两个物体的出发点，即注意他们是从同一位置出发，还是从不同位置出发。若从不同位置出发，要注意出发时两者的距离。
撞题点2 共点力的平衡
【试题】
3．（成都市2021届高中毕业班第二次诊断性检测）如图，重为G的匀质金属球靠着倾角为的固定斜面静止在水平地面上，a是球的左端点，b、c分别是球与地面和斜面的接触点，F是在a点对球施加的一个水平向右、正对球心的推力。已知a、b、c和球心在同一竖直面内，不计一切摩擦。下列判定正确的是（ ）
A．若，则球对斜面的压力大小也为
B．若，则球对地面的压力大小也为
C．F由零缓慢增大到G的过程中，球所受合力将增大
D．F由零缓慢增大到G的过程中，球所受支持面作用力的合力将减小
【答案】B
【解析】球的受力情况如下：
由平衡条件得：，，联立解得，，由牛顿第三定律可知，球对斜面的压力大小为，球对地面的压力大小为，故A错误，B正确；当球刚好对地面的压力为0时，由平衡条件得，则F由零缓慢增大到G的过程中，球一直处于平衡状态，所受合力为零，故C错误；F由零缓慢增大到G的过程中，球所受支持面作用力的合力与F和G的合力等大反向，由于F和G的合力增大，则球所受支持面作用力的合力将增大，故D错误。故选B
4．（2021届山东省临沂市普通高中高三3月学业水平等级考试模拟）（多选）现用三根细线a、b、c将质量均为m的两个小球1和2连接，并悬挂如图所示，两小球均处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．细线a对小球1的拉力为
B．细线b对小球2的拉力为
C．若将细绳c的右端缓慢上移，并保持小球1和2的位置始终不变，则细绳c的拉力一定变小
D．若将细绳b剪断，则在剪断细绳b的瞬间，小球1的加速度大小为0.5g
【答案】BD
【解析】把1、2小球看成整体分析，受力分析如图：
由三力平衡或正交分解可得，，故A错误；对小球2受力分析如图：
根据受力平衡有，故B正确；对小球2的受力画出矢量分析图如下：
根据图解法可得：Fc先变小后变大，故C错误；细线b剪断的瞬间，小球1有向左做圆周运动的趋势，小球1受力情况如图所示，此时重力沿垂直绳方向的分力提供小球的加速度，
由牛顿第二定律得，解得，故D正确。故选BD。
考题猜测全视角
【为什么要猜共点力的平衡？】
物体的平衡问题是高中物理最重要、最基础的知识点之一，其在高考中的地位非常重要，即使在高考中不以完整的考题出现，其受力分析、处理问题的思想也处处存在，重要性不言而喻。应用整体法和隔离法对物体进行受力分析，同时考查力的合成与分解的方法，力的平衡条件的应用是高考命题的热点，对此问题的考查不在选择题中出现，就会在计算题中出现，是高考必考的知识点。
【360度撞题】
1．从“整体法和隔离法”的灵活运用角度命题：在求解连接体的平衡问题时，需要隔离法与整体法相互结合，交替使用，从而化难为易，化繁为简，迅速准确地解决此类问题。
2．从“动态平衡”角度命题：这类问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。
3．从“正交分解法”的解题方法角度命题：物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，解题需要将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件。
【考前建议】
1．熟悉各种力的特点，尤其是会判断弹力的方向，会判断和计算摩擦力。
2．掌握受力分析的一般步骤。
3．熟练掌握平衡问题的处理方法：三力平衡问题，我们既可以用公式法求解，也可以用图解法求解；多力平衡问题，我们一般利用正交分解，列平衡方程求解。
撞题点3 动力学的两类问题
【试题】
5．（2021届湘豫名校高三4月联考）（多选）2021年1月19日，广西自治区气象局发布了去年十大天气气候事件，1月除夕夜的冰雹入围。如图所示为冰雹从高空由静止下落过程中速度随时间变化的图像。冰雹所受的空气阻力可认为与物体速度大小成正比关系，图中作出了t=0.8 s时刻的切线，冰雹的质量为0.5 kg，重力加速度g取10 m/s2 ，则（ ）
A．冰雹在t=0.8 s时刻的加速度大小为2.5 m/s2
B．冰雹所受的空气阻力与速度大小的比例系数大小为
C．冰雹最终达到最大速度的大小为6 m/s
D．冰雹在0至0.8 s内所受的平均阻力大小为2.5 N
【答案】ABD
【解析】速度时间图像的斜率表示加速度，由图像可知冰雹在t=0.8 s时刻的加速度大小等于此时切线的斜率，故加速度大小为，故A正确；设空气阻力与速度大小的正比系数为k，当时，根据牛顿第二定律有，达到最大速度时，加速度为零，则有，联立解得，，故B正确，C错误；在0到内，对冰雹由动量定理可得，解得，故D正确。故选ABD。
6．（河北省2021届高三下学期3月二轮复习联考）（多选）如图甲所示，质量为M=2 kg的长木板静止在光滑水平面上，一质量为m=2 kg的小铁块静置于长木板的最右端。t=0时刻起长木板在一个水平外力F1的作用下从静止开始向右运动，经过6 s后，水平外力由F1变为F2，又经过2 s后，撤去F2，此时小铁块恰好未从长木板上掉落，此过程中长木板的v–t图像如图乙所示。小铁块和长木板间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度g=10 m/s2，小铁块可视为质点，则0~8 s的运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小铁块8 s末的速度为8 m/s
B．长木板长度为36 m
C．此过程中小铁块和长木板间因摩擦而产生的热量为192 J
D．F1大小为12 N，方向水平向右，F2大小为4 N，方向水平向左
【答案】CD
【解析】小铁块在0~8 s做匀加速直线运动，则加速度为a=μg=2 m/s2，在8s末，v=at=16 m/s，A错误；作出v–t图为过原点和（8，16）的直线，为小铁块的v–t图像，0~8 s小铁块的位移为，0~8 s长木板的位移为，长木板长度为，B错误；此过程中小铁块和长木板间因摩擦而产生的热量为Q=μmgL=192 J，C正确；0~6 s对木板有F1–μmg=Ma1，其中a1=4 m/s2，F1=12 N，方向向右，6~8 s对木板有F2–μmg=ma2，a2=–4 m/s2，F2=–4 N，方向向左，D正确。故选CD。
考题猜测全视角
【为什么要猜动力学的两类问题？】
牛顿运动定律是力学乃至整个物理学的基础，在整个高中物理学中占有十分重要的地位，也是高考的重点、热点，要求掌握的程度为最高层次。本考点在历届高考中出现率接近100％，在每年高考中都是重点考查内容。
【360度撞题】
1．以连接体为载体的角度考查动力学两类问题：物块与物块（或木板）组合在一起的连接体问题，是历年高考重点考查的内容之一，其中用整体法和隔离法处理连接体问题，牛顿运动定律与静力学、运动学的综合问题，非匀变速直线运动中加速度和速度变化的分析判断等都是高考命题热点。
2．以图像的角度考查动力学两类问题：在动力学问题中，经常涉及到图像问题，通过图像，可以反映速度或加速度等物理量的大小、方向随时间的变化规律，常见的图像有a–F图、v–t图、a–t图等。
3．以生活、科技为背景的角度考查动力学两类问题：本命题倾向于应用型、能力型，即在命题中增加结合生产、生活等一些实例，让学生抽象出相应的物理模型，再应用相关知识、规律解决问题，预计联系航空、航天知识的卫星发射、“超重、失重”等问题是高考考查的重点，希望引起考生的重视。
【考前建议】
应用牛顿运动定律解题的关键是对研究对象进行受力分析，这种分析既可以从物体的运动状态入手，也可以根据力的概念与力产生的条件进行。而此时明确运动和力的关系对于求解两类动力学问题来说都是至关重要的。
1．把握“两个分析”“一个桥梁”
两个分析：受力情况分析和运动过程分析，并画受力分析图与运动过程图。
一个桥梁：加速度是联系物体运动和受力的桥梁。
2．寻找多过程运动问题中各过程间的相互联系。如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度，而各过程的位移之间的联系可以通过画运动情景图找出。
撞题点4 传送带模型
【试题】
7．（2021届湖南省六校高三4月联考）如图甲所示为北京大兴机场利用水平传送带传送行李箱（行李箱视为质点）的简化原理图，工作人员在A处每间隔将行李箱无初速放到传送带上，已知传送带以恒定速率顺时针运行，A、B两处的距离，行李箱与传送带之间的动摩擦因数，取。如图乙为该情景中某物理量随时间变化的图像。下列说法正确的是（ ）
A．图乙可能是某个行李箱的位移随时间变化的图像
B．图乙可能是摩擦力对某个行李箱做功的功率随时间变化的图像
C．相邻行李箱之间的最大距离为2 m
D．在B端有行李到达后，每10 s有五件行李到达B端
【答案】C
【解析】行李箱在0~2 s内做匀加速直线运动，位移对时间为二次函数关系，选项A错误；行李箱在2~6 s内不受摩擦力，摩擦力的功率为零，选项B错误；后一行李箱刚匀速运动时，与前一行李箱的距离最大，由图像容易求得，选项C正确；行李箱刚放上传送带时与前方行李箱有最小距离为，所有行李箱运动规律相同，只是时间上依次落后，则在B端有行李到达后每10 s有十件行李箱到达，选项D错误。故选C。
8．（2021·湖北省八市高三下学期3月联考）如图所示，传送带以10 m/s的速度逆时针匀速转动，两侧的传送带长都是16 m，且与水平方向的夹角均为37°。现有两个滑块A、B（可视为质点）从传送带顶端同时由静止滑下，已知滑块A、B的质量均为1 kg，与传送带间动摩擦因数均为0.5，取重力加速度g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是（ ）
A．滑块A先做匀加速运动后做匀速运动
B．滑块A、B同时到达传送带底端
C．滑块A、B到达传送带底端时的速度大小相等
D．滑块A在传送带上的划痕长度为5 m
【答案】D
【解析】物块A先加速，，加速到传送带速度所需位移为，所需时间，加速到传送带速度后，由于，故不能和传送带保持相对静止，摩擦力反向，之后加速度为，加速到传送带底端，，解得，到达底端共用时。B物块一直以加速度加速至传送带底端，，解得，AB错误；A到达底端时的速度为，B到达底端时的速度为，C错误；加速到传送带速度之时的相对位移为，加到传送带速度以后，相对位移为，滑块A比传送带速度快，会覆盖之前的划痕，滑块A在传送带上的划痕长度为，D正确。故选D。
考题猜测全视角
【为什么要猜传送带模型？】
传送带是高中力学中一个重要的物理模型。以传送带为载体，不仅可以考查受力分析、运动学和牛顿运动定律的内容，而且可以考查功和能方面的知识，涵盖了高中力学的大部分知识点，有很强的区分度。在今年高考中很可能以传送带为压轴题，这类题综合性很强，要求学生有很强的受力分析能力，物理模型构建能力及数学运算能力，希望同学们能引起重视。
【360度撞题】
1．以与实际生活相联系的角度考查传送带问题：传送带是一种常用的运输工具，它被广泛地应用于矿山、码头、货场等生产实践中，在车站、机场等交通场所它也发挥着巨大的作用，考题可能以此为背景来设置。
2．以倾斜或水平倾斜组合式传送带的角度考查力学综合问题：很可能以传送带为压轴题，这类题综合性很强，要求学生有很强的受力分析能力、物理模型构建能力及数学运算能力，希望同学们能引起重视。
【考前建议】
1．正确理解两个无关——滑块滑动摩擦力的大小与滑块相对传送带的速度无关、滑块受到的合外力产生的加速度是对地的加速度，与传送带的运动状态无关的规律，是分析滑块在传送带上运动状态的基础；
2．正确判定一个转折点——滑块与传送带等速时，滑动摩擦力方向变化。引起滑块状态转折的点，是分析滑块在传送带上运动状态的焦点；
3．正确把握切入点——状态转折点迁移到传送带端点时，端点速度转化为极值，状态分析从此切入的点，是隔离滑块在传送带上多种运动情景，理顺物理过程的关键，夯实基础，透视焦点，把握切点，对状态的分析也就顺畅了。
撞题点5 弹簧问题
【试题】
9．（2021·湖南省郴州市高三下学期3月一检）（多选）如图所示，水平面上有一质量为2m的物体A，左端用跨过定滑轮的细线连接着物体B，B、C物体的质量均为m，用轻弹簧相连放置在倾角为θ的斜面上，不计一切摩擦。开始时，物体A受到水平向右的恒力F的作用而保持静止，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．在细线被烧断的瞬间，A的加速度大小为gsinθ
B．在细线被烧断的瞬间，B的加速度大小为2gsinθ
C．剪断弹簧的瞬间，A的加速度大小为gsinθ
D．突然撤去外力F的瞬间，A的加速度大小为gsinθ
【答案】AB
【解析】对物体A受力分析，水平方向受到拉力F和细线的拉力T，根据力的平衡条件可知，在细线被烧断的瞬间，细线对物体A的拉力T变为零，由牛顿第二定律得，物体A的加速度，故A正确；在细线被烧断前，对C受力分析，由力的平衡得，弹簧对物体C的弹力，在细线被烧断的瞬间，细线对物体B的拉力T变为零，对物体B，由牛顿第二定律得，则物体B的加速度，故B正确；剪断弹簧的瞬间，弹簧的弹力突变为0，所以A、B成为连接体，加速度应为，故C错误；撤去F的瞬间，绳子拉力会突变，A和B的加速度相等，对物体A、B整体，由牛顿第二定律得，则物体A的加速度，故D错误。故选AB。
10．（2021届湖南省六校高三4月联考）（多选）如图所示，不带电物体A和带电量为q（）的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，物体B静止在倾角为且足够长的斜面上，A、B的质量分别为m和，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在水平面上，另一端与物体A相连，整个系统不计一切摩擦。某时刻，施加一场强大小为，方向沿斜面向下的匀强电场，如图所示，在物体B获得最大速度的过程中弹簧未超过弹性限度，下列说法正确的是（ ）
A．施加电场的初始时刻，物体B的加速度为
B．物体B的速度最大时，弹簧的伸长量为
C．物体B从开始运动到最大速度的过程中，系统电势能的减少量为
D．物体B从开始运动到最大速度的过程中，物体A和物体B机械能的增加之和为
【答案】AC
【解析】施加电场的初始时刻，A和B系统的合外力大小等于电场力的大小，即，由牛顿第二定律知，选项A正确；物体B的速度最大时，A和B系统的合外力大小为0，此时弹簧弹力，由胡克定律得弹簧的伸长量，选项B错误；没有施加电场的时候弹簧的弹力，弹簧的伸长量，此过程中物块B的位移大小，电势能的减少量，选项C正确；此过程中，弹簧、物块A和物块B三者组成的系统机械能的增加量为，选项D错误。故选AC。
考题猜测全视角
【为什么要猜弹簧问题？】
纵观历年的高考试题，和弹簧有关的题目占有相当的比重，高考命题者常以弹簧为载体设计出各类试题，试题涉及静力学问题、动力学问题和能量守恒问题、功能问题等。几乎贯穿整个力学的知识体系，因此，弹簧问题能很好地考查学生的综合分析能力，故备受高考命题者的青睐。弹簧类问题多为综合性问题，涉及的知识面广，是高考的热难点之一。
【360度撞题】
1．从平衡的角度考查胡克定律的应用：与弹簧相连的物体在弹簧弹力和其他力作用下处于平衡状态：若已知弹簧的情况（劲度系数、形变量）可以求解其他力；反过来，若已知物体受到的其他力可以求解弹簧的情况。
2．从利用弹簧的“迟滞性”的角度考查瞬时性问题：牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，力和加速度同时产生，同时变化，同时消失。分析物体的瞬时问题，关键是先分析瞬时前后物体的受力情况和运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。弹簧模型的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中认为弹力不变。
3．从学科内综合的角度考查力学综合问题：这类问题综合性特强，它涉及到力学、电学、磁学，有机地将动量守恒和机械能守恒或功能关系、能量转化结合在一起，此类型题目过程一般较复杂，有一定难度，只有当考生对物理过程和思路非常清晰时，才能建立起正确的物理图景。
【考前建议】
1．弄清弹簧类问题的分类：主要包括弹簧的瞬时问题、弹簧的平衡问题、弹簧的非平衡问题、弹力做功与动量、能量的综合问题等；
2．掌握弹簧问题的处理办法
（1）当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应。在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化。
（2）因弹簧形变发生改变的过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变。因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变。
（3）在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系，能量转化和守恒定律求解，同时要注意弹力做功的特点，弹力的功等于弹性势能增量的负值。弹性势能的公式高考不作定量要求，可作定性讨论，因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解。
撞题点6 曲线运动
【试题】
11．（2021·湖南省郴州市高三下学期3月一检）如图所示，小球从斜面的顶端以不同的初速度沿水平方向抛出，落在倾角一定、足够长的斜面上。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．初速度越大，小球落到斜面上时的速度方向与水平方向的夹角越大
B．小球落到斜面上时的速度大小与初速度的大小成正比
C．小球运动到距离斜面最远处所用的时间与初速度的大小无关
D．当用一束平行光垂直照射斜面时，小球在斜面上的投影做匀速运动
【答案】B
【解析】做平抛运动的物体落到斜面上时，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角（即斜面倾角）为θ，根据平抛运动规律有tan α＝，tanθ＝＝，所以tanα＝2tanθ，由此可知，小球落到斜面上时的速度方向与水平方向的夹角与初速度无关，即无论初速度多大，小球落在斜面上时的速度方向与水平方向的夹角都相等，故A错误；设小球落在斜面上时的速度大小为v，根据平抛运动规律， y＝gt2，x＝v0t，vy＝gt，tanθ＝，联立解得：，初速度越大，小球运动到距离斜面最远处所用的时间越长。小球落在斜面上时的速度大小： v＝＝×v0，即小球落在斜面上时的速度大小与初速度的大小成正比，故B正确，C错误； 若把平抛运动分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向的两个分运动，则小球在沿斜面方向的分运动为匀加速直线运动，当用一束平行光垂直照射斜面时，小球在斜面上的投影做匀加速直线运动，故D错误。故选B。
12．（2021届湖南省六校高三4月联考）如图所示，长为L的轻杆一端固定质量为m的小球P，另一端可绕转轴O点无摩擦转动。当小球在最高点A时，受到微小扰动沿顺时针方向在竖直平面内做圆周运动，圆周上C点与圆心等高，B点为最低点；在小球P刚开始运动时，在与A点等高且相距为处的点以初速度向左水平抛出质量也为m的小球Q。不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．小球P、Q经过C点时的速率相等
B．小球P、Q经过C点时重力的功率相等
C．小球P、Q在C点相遇
D．小球P在A点与B点所受杆的弹力大小之差为
【答案】B
【解析】由机械能守恒知对小球P、Q经过C点时，小球P的速率小于小球Q的速率，选项A错误； 经过C点时小球P、Q的竖直速度相等，知此时两球重力的功率相等，选项B正确；在同一高度，小球P的速率等于小球Q的竖直速度，则在竖直方向上，小球P的速度小于小球Q的速度，可知小球Q先到达C点，不会相遇，选项C错误； 小球P在B点时，根据机械能守恒有，所受弹力为，小球P在A点所受弹力为，则小球P在A、B点所受杆的弹力大小之差为，选项D错误。故选B。
考题猜测全视角
【为什么要猜曲线运动？】
高考对平抛运动与圆周运动知识的考查，多集中在考查平抛运动与圆周运动规律的应用及与生活、生产相联系的命题，多涉及相关物理量的临界和极限状态的求解，如2020年高考全国卷Ⅰ第16题，考查圆周运动与牛顿第二定律的综合；或考查平抛运动与圆周运动组合题，常会涉及功能关系，如2017年高考全国卷Ⅱ第17题。竖直平面内的圆周运动结合能量知识命题、匀速圆周运动结合磁场相关知识命题是考试重点，历年均有相关选择题或计算题出现。
单独命题常以选择题的形式出现，2018年全国卷Ⅲ第17题将平抛运动与斜面结合考查平抛运动的基本规律，2019年全国卷Ⅱ第19题考查了运动的合成与分解思想；与牛顿运动定律、功能关系、电磁学知识相综合的命题常以计算题的形式出现。
【360度撞题】
1．从基础知识的角度考查曲线运动：考查运动的分解、曲线运动的条件、轨迹、速度方向、受力分析等方面；
2．从运动形式整合的角度考查曲线运动：圆周运动和（类）平抛运动是高中物理中两种典型的曲线运动；前者为变速曲线运动，后者为匀变速曲线运动。在考题中往往把两种运动综合在一起形成较为复杂的运动问题；
3．从力学综合角度考查曲线运动：高考中的曲线运动试题以力学综合题为主，是以平抛运动与圆周运动两类运动类型的规律为主要对象，一般是多过程问题，可能与功能关系、动量问题综合。
【考前建议】
1．熟练掌握平抛运动、圆周运动的规律，对平抛运动和圆周运动的组合问题，要善于利用转折点的速度进行突破。
2．灵活应用运动的合成与分解的思想解决平抛运动、类平抛运动问题；对匀速圆周运动问题，掌握寻找向心力来源、圆心及求半径的方法。
撞题点7 万有引力
【试题】
13．（2021届山东省百所名校高三4月联考）2021年1月20日，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号”乙运载火箭，成功将“天通一号”03星发射升空，它将与“天通一号”01星、02星组网运行。若03星绕地球做圆周运动的轨道半径为02星的n倍，02星做圆周运动的向心加速度为01星的，已知01星的运行周期为T，则03星的运行周期为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由牛顿第二定律有，解得，由公式，，解得，故B正确。
14．（2021·湖北省七市教研研协作体高三下学期3月联考）如图所示，A、B两颗卫星均绕地球做匀速圆周运动，若ω表示卫星角速度大小，S表示卫星与地心的连线在单位时间内扫过的面积，a表示加速度大小，r表示轨道半径，T表示周期，则下列关系正确的是（ ）
A．ωA>ωB B．SA>SB C．aA>aB D．
【答案】B
【解析】根据卫星万有引力提供向心力有，解得，则ωA<ωB，所以A错误；卫星与地心的连线在单位时间内扫过的面积为，则SA>SB，所以B正确；根据卫星万有引力提供向心力有，则aA
【为什么要猜万有引力？】
近几年有关万有引力定律及其应用的题目在高考中通常以选择题的形式出现，极个别情况下会出现在计算题中，难度中等。
在考查内容上一般考查开普勒运动定律的应用、天体运行参数间的关系、天体质量（密度）的估算，如2020年全国卷Ⅰ第15题考查了万有引力定律的应用，2020年全国卷Ⅱ第15题考查了卫星运动的周期，2020年全国卷Ⅲ第16题考查了卫星运动的速度，2019年全国卷Ⅲ第15题考查了天体运动参量的比较。
【360度撞题】
1．结合我国最新航天发展成果进行命题：近两年，随着我国航天事业的迅速发展，如“嫦娥四号”探月、天琴计划、北斗导航系统等，高考很有可能以这些最新航天成果为背景，考查万有引力定律的应用。
2．从以天体问题为背景的信息给予题的角度命题：这类题一般由两部分组成：信息给予部分和问题部分。信息给予部分是向学生提供解题信息，包括文字叙述、数据等，内容是物理学研究的概念、定律、规律等，问题部分是围绕信息给予部分来展开。
3．从考生容易忽视的问题角度命题：分析天体运动的问题中，有以下几个问题容易忽视：开普勒定律的应用；近地卫星、同步卫星及赤道上物体的运行问题；人造卫星的变轨问题；卫星的追及相遇问题；天体运动中的能量问题等。
【考前建议】
1．正确理解万有引力及万有引力定律，掌握天体质量和密度的估算方法，熟悉一些天体的运行常识。
2．结合牛顿第二定律、向心力公式和万有引力定律及功能关系分析计算卫星运行及卫星变轨问题。
3．以近几年中国及世界空间技术和宇宙探索为背景的题目备受青睐，会形成新情境的物理题，2021年的备考复习要引起足够重视。
撞题点8 功和功率 动能定理
【试题】
15．（2021届山东省百所名校高三4月联考）（多选）如图甲所示，质量m=的物块在恒定拉力F的作用下沿水平面做直线运动，其位移与速度的平方的关系图像如图乙所示。已知拉力F方向与水平方向的夹角为，取0.6，0.8，下列分析正确的是（ ）
A．物块运动的加速度大小为
B．物块运动的初速度大小为
C．物块与水平地面间的动摩擦因数一定为0
D．在内，拉力F所做的功为
【答案】ACD
【解析】由速度位移公式，结合图乙，可得，图像斜率，即，得，且，得，故A正确，B错误；由图可知，物块先向负方向运动，后向正方向运动，且物块加速度不变，如果动摩擦因数不为0，则物块的加速度不同，所以物块与水平地面间的动摩擦因数一定为0，故C正确；物块向负方向速度减到0的时间为，返回出发点的时间为，再经过物块的速度，由动能定理可知，拉力F所做的功，故D正确。故选ACD。
16．（2021·东北三省四校高三一模）从地面竖直向上抛出一个质量为1 kg的小球，其上升和下降过程中的动能–位移图像如图所示。其中E0为竖直上抛的初动能，空气阻力大小恒定，g取10 m/s2，结合图像信息可判断下列说法中正确的是（ ）
A．该图像取竖直向下方向为位移的正方向
B．小球抛出后，上升的最大高度为60 m
C．空气阻力的大小为1.5 N
D．初动能E0的大小为540 J
【答案】D
【解析】由题可知，E0为竖直上抛的初动能，随着x的增大Ek在减小，所以图像是取竖直向上为正方向的，故A错误；由图像可知，小球上升了15 m后，Ek由E0变为，所以当x=45 m时，，所以小球抛出后上升的最大高度为45 m，故B错误；设空气阻力大小为f，小球上升过程中，由动能定理可得，小球下降过程中，由动能定理可得，由图像可知，其中，联立解得，故C错误；由C可知，，且，代入数据解得，故D正确。故选D。
考题猜测全视角
【为什么要猜功和功率、动能定理？】
近几年高考命题点主要集中在正、负功的判断，功率的分析与计算，机车启动模型，如2018年全国卷Ⅱ第14题、2018年全国卷Ⅲ第19题，动能定理在直线运动、曲线运动中的应用，如2019年全国卷Ⅲ第17题、2016年全国卷Ⅲ第24题。题目具有一定的综合性，难度适中。高考单独命题以选择题为主，综合命题以计算题为主，常将动能定理与机械能守恒定律、能量守恒定律相结合。
【360度撞题】
1．从与新情境相结合的角度命题：高考命题常以新情境来考查，而且经常与其他知识综合出题，单独考查的题型一般为选择题，难度中等或偏难。从近两年的考题看，对功与功率概念的考查主要以选择题的形式出现，对动能定理的考查既会以选择题形式出现，也可能会以计算题形式出现。
2．从与图像相结合的角度命题：与功和能相关的图像主要有运动图像（包括位移图像、速度图像和加速度图像等），力的图像（包括力随时间变化的图像、力随位移变化的图像和力随速度变化的图像等），能量图像（包括动能图像、势能图像和机械能图像）等。
【考前建议】
1．准确全面理解相关概念：如正确判断是否做功、是做正功还是负功，掌握各种力做功的特点及计算方法，区别瞬时功率和平均功率。
2．能熟练运用动能定理解决综合问题，把握应用动能定理解题的“两状态，一过程”，“两状态”即明确研究对象的始、末状态的速度或动能情况；“一过程”即明确研究过程，确定这一过程中研究对象的受力情况和位置变化或位移等信息。
撞题点9 能量守恒 功能关系
【试题】
17．（2021·广东省肇庆市高三下学期3月第二次统一测试）（多选）如图所示，将一直铁棒AC固定在与水平地面垂直的墙角，铁棒与水平面夹角为45°，B为AC的中点。在墙角固定一轻弹簧，使轻弹簧另一端与一带孔的小球相连，小球穿过铁棒并可在铁棒上移动，小球到达B点时，弹簧恰好处于原长状态。现将小球从铁棒顶端自由释放，小球到达铁棒底端时速度恰好为零，下列说法正确的是（ ）
A．小球和弹簧组成的系统机械能守恒
B．小球从A点运动到B点和从B点运动到C点的过程中摩擦力做功相同
C．小球从A点运动到B点和从B点运动到C点的过程中弹簧弹力做功相同
D．小球从A点运动到B点的过程中，动能的增加量等于弹簧弹力所做的功
【答案】BD
【解析】由于摩擦力做负功，系统机械能不守恒，故A错误；由对称性可知，小球从A点运动到B点的过程中和从B点运动到C点的过程中摩擦力做功相同，故B正确；小球从A点运动到B点的过程中弹簧弹力做正功，从B点运动到C点的过程中弹簧弹力做负功，故C错误；小球从A点运动到B点的过程中和从B点运动到C点的过程中，重力做功相同，弹簧弹力做功大小相等，整个运动过程中，由动能定理可知，重力做功的大小等于摩擦力做功的大小，则小球从A点运动到B点的过程中，重力做功的大小等于摩擦力做功的大小，由动能定理可知，动能的增加量等于弹簧弹力所做的功，故D正确。故选BD。
18．（2021·河南省普通高中高三下学期3月适应性考试）（多选）如图甲所示，弹性轻绳下端系一物块，用外力将物块下拉至离地高度h=0.1 m处，然后由静止释放物块，通过传感器测量得到物块的速度和离地高度h，并作出物块的动能Ek与离地高度h的关系图像（图乙），其中高度在0.2 m到0.35 m范围内的图线为直线，其余部分为曲线。以地面为零势能面，重力加速度g取10 m/s2，弹性绳始终在弹性限度内，不计空气阻力。由图像可知（ ）
A．物块的质量为0.2 kg
B．弹性绳劲度系数为250 N/m
C．刚释放物块时弹性绳的弹性势能为0.5 J
D．物块的重力势能与弹性绳的弹性势能总和最小为0.32 J
【答案】AC
【解析】在高度在0.2 m到0.35 m范围内的图线为直线，轻绳松弛，物体在做竖直上抛运动，由动能定理可得，图线斜率表示物体重力，即，可得物块的质量为0.2 kg，A正确；当h1=0.18 m时，动能达到最大，此时满足，可得，B错误；从刚释放至最高点过程，弹性绳的弹性势能全部转化为物块的动能，据能量守恒可得，C正确；整体机械能守恒，当物块动能最大时，物块的重力势能与弹性绳的弹性势能总和最小，释放瞬间，物块的总的机械能为，由图可知，物块的最大动能为0.32 J，故物块的重力势能与弹性绳的弹性势能总和最小值为0.38 J，D错误。故选AC。
考题猜测全视角
【为什么要猜能量守恒、功能关系？】
从近几年高考题中可以看出，常以选择题形式考查机械能守恒的判断及功能关系的简单分析与计算，如2020年全国卷Ⅰ第20题，2018年全国卷Ⅰ第18题，2019年全国卷Ⅱ第18题；以计算形式考查动力学、动量守恒、机械能守恒及功能关系的综合应用，如2018年全国卷Ⅰ第24题。
从高考命题的背景可以看出，试题更注重联系生活实际（如2018年全国卷Ⅰ第24题和2017年全国卷Ⅰ第24题）,考查学生学以致用的能力。
从“功”与“能”的角度分析物体的运动与相互作用规律，是研究物理问题常用的一种方法，这种方法在力学、热学、电磁学、光学和原子物理学中都有广泛的应用，也是历年高考常考点。
【360度撞题】
1．以直线运动、平抛运动和圆周运动为情景，考查运动过程中的受力情况、运动情况、能量转化及功能关系问题；
2．从与其他规律综合应用的角度命题：可能与电磁学、牛顿运动定律、曲线运动、万有引力等内容综合在一起命题考查；
3．从与相关图像结合的角度命题：例如给出速度随时间变化的图像，或者动能、重力势能等随位移变化的图像，考查相关的问题；
4．从与生活密切相关的实际情境的角度命题：如通过滑雪、跳水、冰球等竞技体育项目，考查建模和灵活运用动能定理和机械能守恒定律等知识的能力。
【考前建议】
功能关系渗透在整个物理学内容中，常与直线运动、平抛运动、圆周运动及电磁学知识相结合，多以计算题形式出现，难度偏大。本专题备考，一是要正确理解机械能守恒的条件及表达式、常见功能关系及能量守恒定律；二是要正确应用“守恒思想”（机械能守恒、能量守恒）和常用方法（守恒法、转化法、转移法）。
撞题点10 动量和能量的综合应用
【试题】
19．（龙泉中学、宜昌一中2021届高三年级联合考试）甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是，，甲追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为，则两球质量m甲与m乙的关系可能是（ ）
A．m甲=m乙 B．m乙=2m甲
C m乙=4m甲 D．m乙=6m甲
【答案】C
【解析】根据动量守恒定律得，解得，碰撞过程系统的总动能不增加，则有，代入数据解得，碰撞后甲的速度不大于乙的速度，则有，代入数据解得，综上有，故选C。
20．（2021届山东省百所名校高三4月联考）（多选）如图所示，形状相同的两小球（均可视为质点）用长均为的细线悬挂于同一固定点O。让a球静止下垂，将b球向右拉起，使连接b球的细线与竖直方向的夹角为，从静止释放b球，两球碰后粘在一起向左摆动，摆到最高点时连接b球的细线与竖直方向夹角的余弦值为。忽略空气阻力，已知b球的质量为，取重力加速度大小。则下列分析正确的是（ ）
A．b球与a球相碰前瞬间，b球受到细线的拉力大小为
B．a球的质量为
C．两球一起向左摆动到最高位置时的加速度为0
D．两球碰撞过程损失的机械能为
【答案】AD
【解析】小球b与小球a相碰前的摆动过程中机械能守恒，则有，解得，小球b在最低点时，解得，故A正确；两球碰撞过程动量守恒，两球一起从最低点摆到最高点的过程中机械能守恒，则，，解得，，故B错误；两球一起向左摆动到最高位置时有切向的加速度，即加速度不为0，故C错误；两球碰撞过程损失的机械能，故D正确。故选AD。
考题猜测全视角
【为什么要猜动量和能量的综合应用？】
随着《选修3–5》内容归入必考，使得动量和能量相结合的题目有可能再次成为高考的命题点之一。由于动量和能量的知识贯穿于整个物理学，所以两种知识的结合可以命出综合性强、方法灵活且具有一定难度的综合题，便于考查学生的理解、分析、推理、综合等多种能力，因此在高考试题中常以选择题压轴题的形式出现。
【360度撞题】
1．从碰撞的角度考查动量和能量的综合应用：碰撞是高中物理重要过程模型之一，也是高考复习备考的重点，更是高考命题的热点。两个物体在极短时间内发生相互作用，这种情况称为碰撞。由于作用时间极短，一般都满足内力远大于外力，可以认为系统的动量守恒。碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。
2．从与实际生活相结合的角度考查：由于机械能、动量涉及体育、科技、娱乐、生活等领域，所以高考中关于机械能的命题取材范围很广，应高度关注与实际生活相结合的问题。
【考前建议】
1．熟练掌握解决力学问题的三大观点。动力学观点、能量观点和动量观点是解决力学问题的三大观点，在高考中占有非常重要的地位。其中动力学观点的核心是牛顿第二定律，能量观点的核心是动能定理和能量（机械能）守恒定律，动量观点的核心是动量定理和动量守恒定律。把握三大观点，几乎可以解决高中物理的所有力学相关问题。
2．灵活选用相应物理规律分析相关问题。如果涉及到加速度、时间和受力的分析和计算，一般应用动力学方法；如果只涉及位移、功和能量的转化问题，通常采用动能定理分析；如果只涉及时间、力和速度改变的问题，通常采用动量定理分析。
3．掌握多过程问题的分析思路。多个运动过程的组合实际上是多种物理规律和方法的综合应用，分析这种问题时注意要独立分析各个运动过程，而不同过程往往通过连接点的速度建立联系，有时对整个过程应用能量的观点解决问题会更简单。
撞题点11 电场的性质
【试题】
21．（2021届西南名校高三3月联考）真空中有两个固定的等量异种点电荷A、B，过直线AB延长线上的O点作AB的垂线，以O点为圆心的圆与AB和垂线分别交于a、c和b、d四点，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．a点的电势高于b点的电势
B．a点的电场强度小于b点的电场强度
C．带负电的试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
D．带正电的试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能
【答案】C
【解析】电场线的分布如图所示：
由于沿电场线方向电势逐渐降低，a点的电势低于b点的电势，故A错误； 由于等势线与电场线垂直，画出过b点的等势线，可知b1、d两点与b点的电势相等，而电场线的疏密表示电场强度的大小，可得a点的电场强度大于b点的电场强度，故B错误；带负电的试探电荷从a点移到b1点的过程中电场力做正功，电势能减小，即带负电的试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能，故C正确；带正电的试探电荷从c点移到b1点的过程中电场力做正功，电势能减小，即带正电的试探电荷在c点的电势能大于在d点的电势能，故D错误。故选C。
22．（河北省2021届高三下学期3月二轮复习联考）如图所示，一个质量为m，带电量为+q的粒子在匀强电场中运动，依次通过等腰直角三角形的三个顶点A、C、B，粒子在A、B两点的速率均为v0，在C点的速率为，已知AC=d，匀强电场在ABC平面内，粒子仅受电场力作用。则（ ）
A．场强方向沿AC方向由A指向C
B．场强方向垂直于AB指向C
C．场强大小为
D．场强大小为
【答案】D
【解析】带电量为+q的粒子在匀强电场中运动，依次通过等腰直角三角形的三个顶点A、C、B，粒子在A、B两点的速率均为v0，由能量守恒知，A、B在同一等势面上。在C点的速率为，粒子带正电，故电场线垂直AB背离C，AB错误；从C到B，由动能定理： ，得，C错误，D正确。故选D。
考题猜测全视角
【为什么要猜电场的性质？】
近几年高考题型选择题、计算题都有可能，2020年全国卷III第21题以选择题的形式命题。2020年全国卷Ⅰ第25题以计算题的形式命题。选择题的命题热点主要集中在电场强度、电场线的用途、电势能的变化、电势高低的判断、匀强电场中电势差与电场强度的关系、带电粒子在电场中的运动等。计算题考查了带电粒子在电场或重力场、电场的叠加场中的运动问题，题目综合性强，难度大。
【360度撞题】
1．从电场线与粒子运动轨迹的角度考查等势线、电场线等基本概念和电场力做功的特点、动能定理等基本规律。电场看不到，摸不着，很抽象，人们为形象地描述电场而引入了电场线，画出电场线，就可以很方便地判定点电荷在电场中受力、做功、电势能变化等情况，化抽象为形象，使问题的解答变得简洁。
2．从电场叠加的角度考查电场强度、电势、电势差等基本概念和库仑定律、电场力做功的特点、动能定理等基本规律。
3．从带电粒子在电场力作用下运动的角度考查力电综合问题，这类问题实质上是力学问题，是力学知识的扩展和延伸。
总之，2021年高考命题点会以电场线、等势线为背景，结合电场强度、电势、电势能等基本概念进行考查。备考中还要重视带电粒子在电场中的加速、偏转以及电容器的相关知识在实际生产、生活中的应用，如静电除尘、电容式传感器、喷墨打印机、示波器等。
【考前建议】
1．重视对基本概念、基本规律的理解。分析历届高考试题不难发现有不少考查学生能力的试题，考查学生对电场强度、电场线、电势、电势差、电势能、等势面等概念的理解程度。因此必须从最基本的知识抓起，只有学好了这些基础知识，真正理解了这些概念的内涵和外延，才能够具有能力，有了能力才能笑傲高考。
2．重视研究物理问题的科学方法的领会。电场强度有三个公式：E＝、、E＝，在一般情况下可由上述公式直接求解场强。但在求解带电圆环、带电平面等一些特殊带电体产生的场强时，上述公式有时无法直接应用。这种情况如果能转换思维，灵活选用补偿法、对称法、微元法、极限法等巧妙方法，往往能化难为易、快速解题。
3．重视电场与其他章节知识的学科内综合。本章易出综合性强、难度大的题目，因为它能与力学、磁场等知识紧密联系起来。如带电粒子在电场、磁场中的运动，粒子速度选择器也是高考物理中的实际应用。解决这类较复杂的粒子运动问题，要明确粒子运动全过程的受力情况，粒子可能受重力、摩擦力、弹力、电场力、磁场力的作用；要明确全过程中的运动规律，然后用牛顿运动定律与相关的电磁学知识列方程求解。
撞题点12 磁场的描述 磁场对电流的作用
【试题】
23．（2021·重庆市强基联合体高三下学期3月联考）如图，三根通有相同大小、相同方向电流I的无限长平行直导线A、B、C，它们分别固定在一个等边三角形的三个顶点上，导线与等边三角形所在平面垂直，O点为等边三角形的重心，若导线A在O点产生的磁感应强度为B0，下列说法正确的是（ ）
A．O点的磁感应强度不为零
B．若A中的电流大小I不变但是方向反向，则O点处的磁感应强度为2B0
C．若A中的电流大小I不变但是方向反向，则O点处的磁感应强度为1.5 B0
D．若A、B中的电流大小I不变但是方向反向，则O点处的磁感应强度垂直于BC边向下
【答案】B
【解析】三条通电直导线在O点的磁感应强度大小相等，方向互成120°角，则O点的磁感应强度为零，选项A错误；因BC两条直导线在O点磁感应强度大小均为B0且成120°角，合磁场方向水平向左，大小为B0，若A中的电流大小I不变但是方向反向，则A中的电流在O点处的磁感应强度为B0，方向也向左，则O点处的磁感应强度为2B0，方向向左，选项B正确，C错误；若A、B中的电流大小I不变但是方向反向，则两导线在O点的合磁场方向平行AB斜向下，大小为B0，因C导线在O点的磁场方向也是平行AB斜向下，大小为B0，则O点的磁感应强度平行AB斜向下，选项D错误。故选B。
考题猜测全视角
【为什么要猜磁场的描述、磁场对电流的作用？】
磁场是中学电学知识的重要组成部分，在近几年的高考中，对磁场知识的考查频率高、覆盖面广、难度大。其中关于磁感应强度概念的理解和磁场对电流的作用力大小计算和方向判断是选择题常考的热点。
【360度撞题】
1．从叠加角度考查磁感应强度的分析与计算：空间中的磁场通常会是多个磁场的叠加，磁感应强度是矢量，可以通过平行四边形定则进行计算或判断，且通常题目中出现的磁场不是匀强磁场。
2．从视角转换的角度考查安培力的大小计算和方向判断：正确地对导体棒进行受力分析，应特别注意通电导体棒受到的安培力的方向，安培力与导体棒和磁感应强度组成的平面垂直，必要时将立体受力分析图转化为平面受力分析图，即画出与导体棒垂直的平面内的受力分析图。
【考前建议】
1．全面理解磁感应强度的概念，注意磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解。
2．掌握安培定则的应用：在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”。
3．熟悉求解安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路：求解关键是电磁问题力学化、立体图形平面化。
撞题点13 带电粒子在磁场及复合场中的运动
【试题】
24．（2021·安徽、河南、山西高三下学期3月标准学术能力诊断测试）如图所示，垂直于平面向外的匀强磁场的边界为平行四边形ABCD，其中E为BC边的中点，AE垂直于BC，一束电子以大小不同的速度沿AE方向射入磁场，不计电子的重力和电子间的相互作用，关于电子在磁场中运动的情况，下列说法正确的是（ ）
A．入射速度越大的电子，其运动时间越长
B．入射速度越大的电子，其运动轨迹越长
C．从AB边射出的电子运动时间都相等
D．从BC边射出的电子运动时间都相等
【答案】C
【解析】电子做圆周运动的周期，保持不变，电子在磁场中运动时间为，轨迹对应的圆心角θ越大，运动时间越长。电子沿AE方向入射，若从BC边射出时，根据几何知识可知在AD边射出的电子轨迹所对应的圆心角相等，在磁场中运动时间相等，与速度无关，故AB错误；电子沿AE方向入射，若从AB边射出时，根据几何知识可知在AB边射出的电子轨迹所对应的圆心角相等，在磁场中运动时间相等，与速度无关，故C正确；从BC边射出的电子轨迹对应的圆心角不相等，且入射速度越大，其运动轨迹越短，在磁场中运动时间不相等，故D错误。故选C。
25．（2021·重庆市强基联合体高三下学期3月联考）如图，竖直面内建一直角坐标系xOy。在第一象限内存在垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出）和平行于y轴，竖直向上的匀强电场，在第二象限内存在水平向右的匀强电场，两个象限中的电场强度大小均为E。有一带电微粒（质量为m，电荷量为q），以速率垂直于x轴从轴上S点射入第二象限，在y轴上的M点（未画出）以速率垂直于y轴射入第一象限，然后在x轴上的N点（未画出）与x轴正方向成60°角射出。已知重力加速度为g，则（ ）
A．OM与ON比值为1:1
B．带电微粒在第二象限和第一象限中运动的时间之比为
C．磁感应强度的大小为
D．电场强度的大小为
【答案】C
【解析】在第二象限中带电微粒在竖直方向做匀减速运动速度由减到0，水平方向做匀加速运动速度由0增加加到，则有 ，， ，，则有 ，，所以电场强度的大小为，则D错误；带电微粒进入第一象限后由于重力与电场力总是大小相等方向相反其所受合力为0，则带电微粒只受洛伦兹力的作用，带电微粒在第一象限做匀速圆周运动的轨迹如图所示：
由几何关系可得 ，，则OM与ON比值为1:，所以A错误；带电微粒在第二象限内运动的时间为，带电微粒在第一象限的时间为，所以带电微粒在第二象限和第一象限中运动的时间之比为，则B错误；带电微粒在第一象限有，解得，，联立解得，所以C正确。
考题猜测全视角
【为什么要猜带电粒子在磁场及复合场中的运动？】
纵观近几年高考，涉及磁场知识点的题目每年都有，命题形式以选择题单独命题为主，也有计算题形式的考查，如2020年全国卷II第24题、2019年全国卷Ⅰ第24题。
从命题的知识点来看，对与洛伦兹力有关的带电粒子在有界匀强磁场中的运动的考查最多，如2020年全国卷III第18题、2019年全国卷Ⅱ第17题、2019年全国卷Ⅲ第18题，其次是与安培力有关的通电导体在磁场中的加速或平衡问题及磁场的叠加问题，如2019年全国卷Ⅰ第17题、2017年全国卷Ⅰ第19题。
从近几年全国卷和地方卷的试题可以看出，命题点多集中在带电粒子在电场和磁场的组合场中运动，重点考查曲线运动的处理方法及几何关系的应用。也有考查粒子在重力场、电场、磁场组成的叠加场中的运动问题，重点考查受力分析及动力学规律的应用。
【360度撞题】
1．从有界磁场的角度考查带电粒子在单一匀强磁场中的运动：这类问题也可分为两种：一种是单个带电粒子的运动，另一种为多个带电粒子的运动，准确画出带电粒子的运动轨迹，找出几何关系，包括轨道半径、轨迹对应的圆心角等，是解决此类问题的重要步骤。
2．从复合场的角度考查带电粒子在复合场中的运动：复合场是指重力场、电场、磁场三者中两者或三者并存的复合场，要正确、迅速解答带电粒子在复合场内运动类问题，首先必须弄清物理情境，即在头脑中再现客观事物的运动全过程，对问题的情境原型进行具体抽象．从而建立起正确、清晰的物理情境。其次，熟练运用数学知识是考生顺利解决物理问题的有效手段。
【考前建议】
2021年备考应加强带电粒子在有界匀强磁场中的运动、磁场与电场的组合及与安培力相关的力学问题的训练，注重学生综合分析能力和运用数学知识解决物理问题能力的培养。
解决带电粒子在组合场的运动问题一定要分清复合场的组成、带电体在组合场中的受力特点、满足的运动规律（如类平抛运动、圆周运动、匀变速直线运动等），同时要做好运动过程分析，将一个复杂的运动分解成若干简单的运动，并能找出它们之间的联系。
撞题点14 电磁感应
【试题】
26．（2021届湘豫名校高三4月联考）（多选）如图甲所示，在倾角为的光滑斜面上分布着垂直于斜面的匀强磁场，以垂直于斜面向上为磁感应强度正方向，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。一质量为m、电阻为R的矩形金属框从t=0时刻由静止释放，重力加速度为g，线框面积为S，t1=t0，t2=2t0，t3=3t0。在金属框下滑的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．t1~t2时间内金属框中的电流方向会发生变化
B．0~t3时间内金属框做匀加速直线运动
C．0~t3时间内金属框做加速度逐渐增加的直线运动
D．t1~t3时间内金属框中产生的焦耳热为
【答案】BD
【解析】根据图像可知，时间内线的斜率不变，则金属框中的感应电动势大小方向不变，则电流方向不变，A错误；时间内，根据左手定则，可知ab、cd受到的安培力方向相反，大小时刻相等，故金属框所受安培力的合力为零，所以在斜面方向上，只有重力沿斜面向下的分力，恒定不变，故加速度不变，所以这段时线框向下做匀加速直线运动，B正确，C错误；线圈中的感应电动势，则时间内金属框中产生的焦耳热为，D正确。故选BD。
27．（成都市2021届高中毕业班第二次诊断性检测）如图，上端固定的轻弹簧下端系在正方形单匝闭合线框abcd的bc边中点上，线框边长为L，质量为m，电阻为R；在外力作用下线框静止，线框平面（纸面）竖直，ad边水平且弹簧恰好为原长，与ad边相距0.5L的水平边界MN下方存在方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。由静止释放线框，当ad边到达边界MN时，线框速度大小为v。不计空气阻力，重力加速度大小为g，弹簧劲度系数且形变始终在弹性限度内。下列判定正确的是（ ）
A．ad边进入磁场前的过程中，弹簧弹力的冲量大小为
B．ad边刚进入磁场时，a、d两点间的电势差为
C．ad边刚进入磁场时，线框的加速度大小为
D．线框从开始运动到最终静止的过程中，产生的焦耳热为
【答案】CD
【解析】取向下为正方向，根据动量定理得ad边进入磁场前的过程中，由于线框受到的弹簧弹力是不断变化的，故线框加速度是不断变化的，则，所以，故A错误； ad边刚进入磁场时，a、d两点间的电势差为电源路端电压，由于正方形线框总电阻为R，根据闭合电路欧姆定律可得，故B错误； ad边刚进入磁场时，线框受到自身重力，竖直向上的弹簧弹力及安培力的作用，根据牛顿第二定律得，又因为ad边刚进入磁场时，弹簧弹力，安培力，，联立以上式子解得线框的加速度大小为，故C正确； 线框最终静止时，有，求得此时弹簧伸长量为，弹簧及线框系统，根据能量守恒定律可得，联立解得，线框从开始运动到最终静止的过程中，产生的焦耳热为，故D正确。故选CD。
考题猜测全视角
【为什么要猜电磁感应？】
高考对本部分内容的考查频率较高，常以选择题的形式考查楞次定律、电磁感应中的电路、法拉第电磁感应定律、电磁感应中的图像问题、能量转换及电荷量的计算等知识点（如2020年全国卷Ⅰ第21题、2020年全国卷II第14题、2020年全国卷III第14题、2018年全国卷Ⅰ第17题和19题，2019年集中考查了图像问题）。
电磁感应中常涉及Bt图像、Φt图像、Et图像、It图像、Ft图像和vt图像（如2019年全国卷第19题），还涉及Ex图像、Ix图像等，考查考生运用数学知识解决物理问题的能力。
【360度撞题】
1．从基本概念、基本规律的角度考查：重点考查学生对磁通量等概念和楞次定律、法拉第电磁感应定律等规律的理解。
2．从学科内综合的角度考查：电磁感应综合应用问题涉及力学知识（如牛顿运动定律、功、动能定理、能量守恒定律等）、电学知识（如电磁感应定律、楞次定律、直流电路知识、磁场知识等）等多个知识点，高考对本部分内容的要求较高，往往以导体棒或导线框为背景，需要综合应用电路知识、电磁感应规律、牛顿运动定律和能量的转化与守恒分析解决问题。
【考前建议】
1．抓住两个关键：一是电动势的大小，它取决于磁通量的变化率；二是电动势的方向，实际方向与规定的正方向一致时取正，反之取负。同时注意对无感应电流区域的判断。
2．加强知识迁移能力的训练：综合试题涉及力和运动、动量守恒、能量守恒、电路分析、安培力等力学和电学知识。主要的类型有滑轨类问题、线圈穿越有界磁场的问题、电磁感应图像的问题等。
撞题点15 交变电流 变压器
【试题】
28．（2021·重庆市强基联合体高三下学期3月联考）（多选）如图甲所示，矩形导线框置于磁场中，该磁场可近似为匀强磁场。线框有100匝，其总电阻恒为R，通过电刷、导线与理想变压器原线圈构成闭合电路。线框在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，穿过单匝线框的磁通量随时间t变化的图像如图乙所示，Wb。已知原、副线圈的匝数比为1∶2，变压器输出端有三个定值电阻，阻值均为R，最初开关K断开。若电路其他部分的电阻及矩形导线框的自感系数均可忽略不计，则下列说法正确的是（ ）
A．在t=0.02s时，线框处于中性面处，且电动势有效值为
B．从t=0开始计时，电动势的瞬时值为
C．断开开关K时，变压器原线圈的输入电压
D．闭合开关K后，变压器副线圈的输出电压变小
【答案】BD
【解析】在t=0.02 s时，穿过线圈的磁通量为零，则线框平面与中性面垂直；，感应电动势的最大值为，从t=0开始计时，电动势的瞬时值为，有效值为，B正确，A错误；断开开关K时，变压器原线圈的输入电压U1，则次级电压2U1，次级消耗功率，初级输入功率，因P1=P2，解得，C错误；闭合开关K后，次级电阻减小，则次级电流变大，初级电流也变大，发电机线圈内阻上的电压变大，则变压器输入电压减小，则变压器副线圈的输出电压变小，D正确。故选BD。
29．（2021届湘豫名校高三4月联考）供电部门会将超高电压降为50 Hz、10 kV的交流电，通过地下电缆输送到各居民小区，小区变压器将电压降为220 V再输送到各户。如图所示是供电电路的模拟图，R1为地下电缆的电阻，R2为小区变压器输出线路电阻。下列说法正确的是（ ）
A．该小区居民所用的交流电，电流的方向每秒钟改变50次
B．小区变压器的原、副线圈匝数比等于500: 11
C．生活用电高峰时，小区变压器的输出电压要降低
D．当进入生活用电高峰期时，整个供电电路的供电效率会有小幅上升
【答案】C
【解析】因转子每秒转动50次，每个周期电流的方向改变2次，因此电流方向每秒改变100次，A错误；因输电线有电压降，所以匝数比不能用两个电压正比例关系求解，B错误；用电高峰时，用户增加，输电线上电流增大，原线圈线路上的电压降增加，所以副线圈两端的电压降低，C正确；用电高峰时，用电器增多，相当于用电器的总电阻r减小，而输电线的总电阻R不变，根据，可知供电效率会下降，D错误。故选C。
考题猜测全视角
【为什么要猜交变电流 变压器？】
近几年高考试题主要考查了交变电流的产生及“四值”（如2018年全国卷Ⅲ第16题及2016年全国卷Ⅲ第21题），变压器的原理，电压比、电流比及功率关系，变压器的动态分析（如2020年全国卷Ⅱ第19题、2020年全国卷Ⅲ第20题、2016年全国卷Ⅰ第16题及2016年全国卷Ⅲ第19题），题型以选择题为主。
与日常生活、生产相联系的交变电流规律、远距离输电也可能会成为2021年高考题新命题点。
【360度撞题】
1．从磁通量随时间变化的图像的角度考查交变电流的产生：明确通过线圈的磁通量最大时磁通量的变化率为0，感应电动势为0，该位置是电流方向发生改变的转换点；通过线圈的磁通量为零时，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，该位置是电流强度增大与减小的转换点。
2．从热效应的角度考查交变电流的有效值：只有理解交变电流有效值的确切含义，才能作出正确的解答。
3．从与实际生活相联系的角度考查变压器问题：对于变压器问题，多集中于对变压器的工作原理及I、U、P、n各量间的基本关系、理想变压器的动态分析等问题的考查。
【考前建议】
1．熟记基础知识：如交变电流的产生和变化规律，交变电流瞬时值表达式、交变电流图像、交变电流瞬时值、峰值、有效值、平均值的理解和计算。
2．熟练掌握常见问题的处理方法：如变压器的原理、远距离输电问题；含有变压器的动态分析问题等。
撞题点16 近代物理初步
【试题】
30．（2021届安徽省示范高中皖北协作区高三4月联考）某实验小组用如图甲所示的电路研究、两种单色光照射金属的光电效应规律，通过实验得到的光电流与电压的关系如图乙所示。则（ ）
A．光的频率大于光的频率
B．保持单色光的光强不变时，向右移动滑片，电流表的示数一定增大
C．光照射出的光电子的最大初动能小于光照射出的光电子的最大初动能
D．将图1的电源反接，电流表的示数一定为零
【答案】C
【解析】由题图可知，单色光b照射时遏止电压较大，根据Ekm=eUc可知，b光照射时产生的光电子的最大初动能较大，根据光电效应方程Ekm=hv–W0，可得，b光的频率大于a光的频率，A错误、C正确；向右移动滑片，电阻增大，由图可知，电流表中的电流最大值为该光电效应的饱和光电流，不能一直增大，B错误；若电源反接，K板仍有一部分电子可能到达A板，产生电流，D错误。故选C。
三年＋三卷考情
命题规律＋预测
三年考题
考查内容
（1）从近几年高考试题来看，本微专题试题难度不大，大多直接考查对基本知识点的理解和记忆，用新情境和新名词包装试题，常考点有：①光电效应现象及其规律的认识与理解；②对光的波粒二象性的认识；③卢瑟福的原子核式结构模型；④玻尔的原子结构模型和氢原子光谱；⑤能级及能级跃迁规律；⑥原子核的衰变、人工核转变、裂变和聚变等。
（2）预计2021年高考命题会延续上述特点，复习中要加强基本概念和规律的记忆和理解。
2020
Ⅰ卷19T
核反应方程
Ⅱ卷18T
核聚变反应
Ⅲ卷19T
核反应方程
2019
Ⅰ卷14T
能级跃迁
Ⅱ卷15T
核能的计算
2018
Ⅱ卷17T
光电效应及其方程
Ⅲ卷14T
核反应方程
考题猜测全视角
【为什么要猜这道题？】
从近几年高考试题可以看出高考对本专题的考查，题型都以选择题为主，命题点多集中在光电效应、能级跃迁、核反应方程、核能的计算，难度不大，多以识记型为主。
从近四年高考题可以看出，选择题的命题思想为集中考查某一知识点．如2020年全国卷Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三套卷都集中考查了核反应方程，2019全国卷Ⅱ第15题集中考查核能的计算，2017年全国卷Ⅲ 第19题和2018年全国卷Ⅱ第17题集中考查光电效应方程，2018年全国卷Ⅲ第14题集中考查核反应方程，2019年全国卷 Ⅰ 第14题集中考查了氢原子的能级跃迁。
【360度撞题】
1．从图像的角度考查光电效应的规律及应用：如最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线、颜色相同而强度不同的光，光电流与电压的关系，颜色不同时，光电流与电压的关系图线、遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线等。
2．从氢原子跃迁的角度考查玻尔理论：主要涉及玻尔理论的基本内容、原子跃迁等。
3．从衰变及核反应的角度考查核反应的规律和核能的计算：注意α衰变是原子核中的2个质子和2个中子结合成一个氦核并射出；β衰变是原子核中的中子转化为一个质子和一个电子，再将电子射出；γ衰变伴随着α衰变或β衰变同时发生，不改变原子核的质量数与电荷数，以光子形式释放出衰变过程中产生的能量。
【考前建议】
2021年备考要熟悉教材中常见实验现象及理论解释，加强基本概念、规律的理解和记忆，注重核反应方程、核能中的简单计算题的训练，同时核反应与动量守恒相结合的题目也应该引起足够的重视。
二、非选择题部分
撞题点1 力学实验
【试题】
31．（2021届安徽省示范高中皖北协作区高三4月联考）某同学用如图甲所示装置验证小球向下摆动过程中机械能守恒，细线一端固定在天花板上的点，另一端吊着小球，在点的正下方有一温度很高的电热丝，小球运动至最低点时下端距水平地面的高度为，小球的质量为，当地的重力加速度为。
（1）实验开始前，用游标卡尺测出小球的直径，示数如图乙所示，测得小球的直径__________，再让小球处于自然悬挂状态，测出悬线的长为。
（2）将小球向左拉离平衡位置，使细线与竖直方向成一定的张角，由静止释放小球，使小球在竖直面内做圆周运动，小球运动到最低点时细线立即被电热丝烧断（不计细线烧断时的能量损失）。
（3）烧断细线后，小球水平抛出，测得小球抛出后的水平位移为，则验证机械能守恒定律成立的表达式为________（用已知和测量物理量的符号表示），若满足机械能守恒，则烧断细线前瞬间细线所受的拉力大小________（用、、表示）。
【答案】（1）9.8 （3）
【解析】（1）小球的直径
（3）小球下摆过程由机械能守恒可得
小球飞出后做平抛运动，满足，，联立可得，要验证的表达式为，烧断细线前瞬间，由牛顿第二定律可得，联立可得。
32．（2021·河南许昌市高三3月一模）如图所示是“探究加速度a与力F、质量m关系”的实验装置。该实验这样进行：两个相同的小车1、2并排放在木板上，前端各系一条轻绳，轻绳的另一端跨过光滑定滑轮各挂一个相同的小盘。在木板左端下面垫一小木块来平衡摩擦力，两个小车后面各系一条细线，用黑板擦把两条细线同时按在木板上，使两小车静止。抬起黑板擦，两个小车同时开始运动，按下黑板擦，两个小车同时停下来，用刻度尺测量两个小车的位移大小。下列是关于该实验中有关问题的分析。
（1）用小盘和盘中重物的总重力大小代替拉小车的轻绳拉力大小，其条件是小盘和盘中重物的总质量______小车和车中重物的总质量；
（2）在两个相同小车中放入相同质量的重物且一直保持不变。分别在其小盘中放入不同的重物，多次进行实验，测得多组数据。把两小车拉力大小之比作为横轴，对应的两小车位移大小之比作为纵轴，实验过程中得到的图像如图甲所示，根据甲图得到的结论为______；
（3）在两个相同小盘中放入相同质量的重物、且一直保持不变。分别在其小车中放入不同的重物，多次进行实验，测得多组数据。把两小车质量（包括车上重物质量）之比作为横轴，两小车位移大小之比作为纵轴，实验过程中得到的图像如图乙所示，根据乙图得到的结论为______。
【答案】（1）远小于（或） （2）斜率为1（或质量一定时，加速度与拉力成正比） （3）斜率为1（或拉力一定时，加速度与质量成反比）
【解析】（1）根据牛顿第二定律可得轻绳拉力为，所以用小盘和盘中重物的总重力大小代替拉小车的轻绳拉力大小，其条件是小盘和盘中重物的总质量远小于（或）小车和车中重物的总质量。
（2）根据运动学公式，牛顿第二定律可得，整理可得，所以两车质量相同，运动时间相同时，x与F成正比，则实验过程中得到的图像如图甲所示，根据甲图得到的结论为斜率为1（或质量一定时，加速度与拉力成正比）。
（3）根据运动学公式，根据牛顿第二定律可得，整理可得，所以两车合外力相同，运动时间相同时，x与m成反比，即x与成正比，实验过程中得到的图像如图乙所示，根据乙图得到的结论为斜率为1（或拉力一定时，加速度与质量成反比）。
33．（2021届山东省临沂市普通高中高三3月学业水平等级考试模拟）某同学设计了如下实验来测量物块与木板之间的动摩擦因数。实验步骤如下：
（i）如图甲所示，用垫块把一端带有定滑轮的长木板垫高，在其上表面固定一与物块下滑路径平行的刻度尺（图中未画出）。物块用细线通过定滑轮与一质量为m=100 g的钩码相连。
（ii）实验发现当木板的倾角调整为53°时，给物块一个沿斜面向下的初速度，物块恰能拖着钩码匀速运动。
（iii）调整手机使其摄像头正对木板表面，开启视频录像功能。当物块运动到某一位置时突然烧断细线，用手机记录下物块沿木板向下做加速直线运动的情况。然后通过录像的回放，选择烧断细线时物块的位置作为测量参考点，得到物块相对于该点的运动距离L与运动时间t的数据。
（iV）该同学选取部分实验数据，画出了图像如图乙所示。回答以下问题：（重力加速度g取10 m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）根据图像可得，烧断细线瞬间物块速度的大小为_____m/s，物块下滑的加速度大小为_____m/s2。（结果均保留2位有效数字）
（2）根据上述数据，可得物块的质量为______kg，物块与木板间的动摩擦因数为______。（结果均保留2位有效数字）
【答案】（1）0.20（0.18~0.22） 4.1 （2）0.24 0.65（0.64~0.66）
【解析】（1）烧断细线时，小车以初速度做匀加速直线运动，有，可得
故图像的横截距表示初速度，有（0.18 m/s~0.22 m/s），图像的斜率表示加速度的一半，有，则加速度为；
（2）设物块的质量为M，斜面倾角为，连接体开始匀速运动，有
剪断细绳后，对物块由牛顿第二定律有，联立各式可得，代入数据解得，（0.64~0.66）。
考题猜测全视角
【为什么要猜这道题？】
实验题的考查呈现由基础性向综合性递进的趋势。实验命题不避热点，注重陈题翻新（如2020年全国卷Ⅰ第23题、2020年全国卷II第22题、2019年全国卷Ⅲ第22题、2018年全国卷Ⅰ第22题），重点实验频繁考，其他实验“轮换”考，题目特点设置清晰，上手得分容易，但做好做全较难，能有效区分不同水平考生的能力。
重在考查实验探究能力，而非实验本身。新任务，新情境，原理设计，方法选择，条件控制，数据处理的公式法、列表法、图像法、平均值法和逐差法反复涉及，其中图像法处理实验数据与结果规律性探索是高考的热点和亮点（如2018年全国卷Ⅱ第23题）。
实验题反映科技进步，引领教育创新。频闪照相机或光电计时器替代打点计时器，气垫导轨替代长木板，数字化传感器直接测力或位移等，体现时代特征。
【360度撞题】
1．考查纸带类实验：常用计时仪器包括打点计时器、光电计时器、频闪照相机等，常见问题是求瞬时速度和加速度。
2．考查弹簧、橡皮条类实验：包括探究弹力和弹簧伸长量的关系和验证力的平行四边形定则；
3．考查验证动量守恒定律：该实验的前提条件是碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”；
4．考查力学创新类实验：（1）包括实验器材的等效与替换，如气垫导轨替代长木板；（2）实验结论的拓展与延伸，主要通过一些实验装置得出物体的加速度，再利用牛顿第二定律求出物体所受阻力或小车与木板间的动摩擦因数；（3）情景的设计与创新，近几年在试题情景的设计上进行了较多的创新，不过考查的实验原理和实验处理方法仍然不变，因此只要把最根本的方法从新情景中分离出来，找出与常规实验相同之处就可以进行相应解答。
【考前建议】
1．熟知各种器材的特性，重视基本仪器的读数、构造原理、重要实验方法，灵活运用图像与表格分析处理实验数据。
2．熟悉课本上的实验，将教材中的学生实验和演示实验的实验原理、实验方法迁移到情景新颖的实验中去。
撞题点2 电学实验
【试题】
34．（2021·湖北武汉市高三3月调考）某实验小组测量一捆长度为铜芯线的电阻率，实验如下：
（1）如图甲所示，用螺旋测微器测得铜芯的直径为______mm；
（2）如图乙所示，取整捆铜芯线、2节干电池和相关器材，为了使电压表示数能从零开始连续调节，请补充连接好实物电路；
（3）正确连接实物电路后，闭合开关，调节滑动变阻器，测得电流表示数为2.00 A，此时电压表示数如图丙所示，则其示数为______V。计算得到铜芯线的电阻率为ρ测=______Ω•m（计算结果保留两位有效数字）；
图丙
（4）实验小组查阅教材得知：在时铜的电阻率为。显然，你认为造成这种偏差的可能原因是______。
A．电流表测得的电流大于通过铜芯线的电流
B．用螺旋测微器测得铜芯的直径偏小
C．实验时铜芯线的温度高于20℃
D．铜芯线不纯，含有杂质
【答案】（1）1.400 （2）见解析 （3）2.40 （4）CD
【解析】（1）螺旋测微器测得铜芯的直径为1 mm+40.0×0.01 mm=1.400 mm
（2）滑动变阻器采用分压式接法，电流表采用外接法，连接电路如图所示
（3）由于电压表接3 V量程，因此电压表读数为2.40 V，电阻的测量值，根据，整理得。
（4）根据，如果电流表测得的电流大于通过铜芯线的电流，会导致电阻测量值偏小，从而导致电阻率测量值偏小，A错误；用螺旋测微器测得铜芯的直径偏小，导致横截面积测量值偏小，从而导致电阻率测量值偏小，B错误；随着温度升高，电阻率增大，因此可能实验时铜芯线的温度高于20℃，导致电阻率偏大，C正确；铜芯线不纯，含有杂质导致电阻率偏大，D正确。故选CD。
35．（2021届山东省烟台市高三3月模拟）某物理实验小组设计了如图甲所示的电路图，采用半偏法测量一电流计G的内阻Rg，然后将该电流计G改装为电压表，并对改装后的电压表进行检验。
（1）在该小组测量电流计G内阻Rg的过程中：
①请根据图甲所示电路图，在图乙中用笔画线代替导线连接相应的实物电路；
②实验要进行的步骤如下，合理的顺序是________（用步骤前的标号表示）；
A．将R1的阻值调到最大
B．闭合开关S1
C．闭合开关S2
D．调节R1的阻值，使电流计指针满偏
E．调节R2的阻值，使电流计指针转到满偏刻度的一半处
F．按图所示连接好实验电路
G．记下R2的阻值并断开S1
③由于存在系统误差，按上述实验步骤测出的电流计内阻R测与电流计内阻的真实值Rg相比较，R测_____Rg（选填“>”、“<”或“=”）；
（2）该小组在上述实验中，测得电流计G（量程3.0 mA）的内阻为400 Ω。他们将此电流计与电阻R串联后改装成量程为0~6 V的电压表，然后利用一标准电压表，根据图丙所示电路对改装后的电压表进行检验。
①与电流计串联的电阻R =____Ω；
②调节滑动变阻器，当标准电压表读数为5.0 V时，电流计G的读数为2.0 mA，则改装后的电压表实际量程为____V。该小组发现改装的电压表量程不是0~6 V，通过分析，可能原因是由于电流计G的内阻测量错误造成的，此时不用做其他改动，要达到预期目的，只需将与电流计串联的电阻R换为一个阻值为_____Ω的电阻即可。
【答案】（1）①见解析 ② FABDCEG ③< （2）①1600 ②0~7.5 1100
【解析】
（1）①据图甲所示电路图，在图乙中用笔画线代替导线连接相应的实物电路如图；
②实验中本着先安装实验仪器，连接电路，然后测量，最后处理数据的原则，合理的实验顺序是FABDCEG；
③闭合开关S2后，电路中总电阻减小，总电流变大，则当电流表半偏时，通过电阻箱R2的电流大于，则电阻箱R2的阻值小于电流表的内阻，则电流表的内阻的测量值偏小，则R测
②调节滑动变阻器，当标准电压表读数为5.0 V时，电流计G的读数为2.0 mA，则改装后的电压表实际量程为，电流表的实际内阻，为了达到改装成量程为6 V的电压表的目的，则要串联的电阻。
36．（成都市2021届高中毕业班第二次诊断性检测）测定干电池的电动势和内阻的电路如图甲所示，MN为一段粗细均匀、电阻率较大的电阻丝，定值电阻。调节滑片P，记录电压表示数U、电流表示数I及对应的PN长度x，绘制出图乙所示的图像。
（1）由图乙求得电池的电动势______________V（保留3位有效数字），内阻______________Ω（保留2位有效数字）。
（2）实验中因电表内阻的影响，电动势测量值_______________（选填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。
（3）根据实验数据可绘出图丙所示的图像。若图像斜率为k，电阻丝横截面积为S，则电阻丝的电阻率_______________，电表内阻对电阻率的测量______________（选填“有”或“没有”）影响。
【答案】（1）1.49 0.25 （2）小于 （3）kS 没有
【解析】（1）由闭合电路欧姆定律可知U=E–I（r+R0），则可知图乙中的图像与纵轴的交点表示电动势，故E=1.49 V；图像的斜率表示（r+R0），则，解得r=1.45–1.2=0.25Ω。
（2）由图示可知，伏安法测电阻相对于电源来说采用电流表外接法，由于电压表分流作用，电流表测量值偏小，当外电路短路时，电流测量值等于真实值，电源的U–I图像如图所示：
由图像可知，电动势测量值小于真实值。
（3）根据欧姆定律可知，电阻，则可知，解得ρ=kS，若考虑电流表的内阻，则，则图像的斜率不变，所以得出的电阻率没有影响。
考题猜测全视角
【为什么要猜这道题？】
电学实验是高考每年必考内容，其中电学的设计性实验又成为近几年高考的热点。近几年高考主要考查：电学基本仪器的使用、实验原理的理解、实验步骤的设计、误差分析、实验数据的处理、实验电路设计、实物连线、器材选取及实验的创新设计等。
【360度撞题】
1．考查基本仪器的使用及读数：如电表的读数方法、欧姆表的使用方法等；
2．考查以测电阻为核心的实验（含电表的改装）：要明确三个“选择”，即实验器材的选择、电流表内接法与外接法的选择、控制电路的选择；
3．考查以测电源的电动势和内阻为核心的实验：测定电源的电动势和内阻实验是高考中的热点，主要考查对该实验原理的理解，即用伏安法测电源的电动势和内阻。涉及实验步骤和误差分析的考查，即学会用U–I图像处理实验数据求出电源电动势E和内阻r，以及电表内阻对实验结果产生的影响的误差分析。
4．考查电学创新类实验：通过对近几年的高考实验试题的研究发现，高考电学创新类实验试题有两个显著的特点，第一，基于教材中的电学实验，着重考查实验原理的改进、实验步骤过程的设置、误差分析。第二，重视电学实验的实验方法，问题设置结合科技、生产、生活的实际；因此，理解实验原理和掌握实验方法是解决电学创新类实验的关键。
【考前建议】
1．掌握基本仪器的原理和使用，掌握处理实验数据的基本方法，如图像法、平均值法等。
2．掌握基本的实验目的、实验原理和实验思想。重视实验的迁移和创新问题，如由伏安法测电阻衍生的等效替代法、半偏法、差值法等测电阻方法。
3．实验题中的文字填空，一定要把意思表达清楚；数值填空，要看清括号里规定保留几位小数或几位有效数字之类的要求，并注意单位；游标卡尺、螺旋测微器和指针式电表读数，以及误差原因分析，出题概率高，应做好充分准备。
4．表格里的实验数据分析，往往考查控制变量法或图像法。如画拟合直线，要观察直线两侧点数分布是否均等且最靠近，稍不细心，受2B铅笔粗细、贴直尺倾斜不同等因素影响，最后画出的图线差别较大，导致取点读值、计算结果可能不在“标准答案”范围，这类问题在平时训练中并不少见。绘图，笔画需清晰均匀，避免答题卡扫描出现“断线”影响评分。电路图上元件代号的标注，坐标图线上物理量的标注，单位标度，图线的虚、实等都应准确清晰。
撞题点3 力与运动类计算题
【试题】
37．（2021·浙江温州市高三二模）运动员把冰壶沿水平冰面推出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。空气阻力不计，g取。
（1）运动员以的速度投掷冰壶，若冰壶和冰面的动摩擦因数为0.02，冰壶能在冰面上滑行多远；
（2）若运动员仍以的速度将冰壶投出，其队友在冰壶自由滑行后开始在其滑行前方摩擦冰面，冰壶和冰面的动摩擦因数变为原来的90%，求冰壶多滑行的距离及全程的平均速度大小（结果保留两位小数）。
【答案】（1） （2）
【解析】（1）冰壶做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有
速度位移公式有
解得
（2）冰壶先以做匀减速直线运动，根据速度位移公式有
解得
冰壶后以做匀减速直线运动，根据题意有
根据速度位移公式有
解得
所以
第一段运动的时间
第二段运动的时间
全程平均速度
38．（2021·陕西高三二模）滑板项目是极限运动历史的鼻祖，在滑板公园里经常看到各种滑板场地，如图甲所示。现有一个滑板场可简化为如乙所示模型，由足够长的斜直轨道、半径m的凹形圆弧轨道和半径m的凸形圆弧轨道三部分组成的滑板组合轨道。 这三部分轨道依次平滑连接，且处于同一竖直平面内。 其中M点为凹形圆弧轨道的最低点，N点为凸形圆弧轨道的最高点，凸形圆弧轨道的圆心O与M点在同一水平面上。一可视为质点、质量为m=1 kg的滑板从斜直轨道上的P点无初速度滑下，经M点滑向N点。在凸形圆弧最右侧距离L=0.9 m的位置有一个高度m、倾角为53°的斜面。不计一切阻力，g取10 m/s2。求：
（1）若P点距水平面的高度m，滑板滑至M点时，轨道对滑板的支持力大小FN；
（2）若滑板滑至N点时对轨道恰好无压力，求滑板的下滑点P距水平面的高度H；
（3）若滑板滑至N点时刚好做平抛运动，滑板能否与右侧斜面发生碰撞（不考虑碰撞后反弹）？若能，请计算出碰撞的具体位置；若不能，请说明理由。
【答案】（1）42 N （2）5.4 m （3）能，见解析
【解析】（1）滑板由P点滑至M点过程，由机械能守恒有
得vM=8 m/s
对滑板滑至M点时受力分析，由牛顿第二定律有
得FN=42 N
（2）滑板滑至N点时对轨道恰好无压力，则有
得vN=6 m/s
滑板从P点到N点机械能守恒，则有
解得H=5.4 m
（3）由平抛运动的规律
x=vNt
解得t=0.8 s
则碰撞点距离斜面底端的水平距离为0.3 m，距离斜面底端的高度为0.4 m
考题猜测全视角
【为什么要猜这道题？】
1．计算题通常被称为“大题”，其原因是：此类试题一般文字叙述量较大，涉及多个物理过程，所给物理情境较复杂；涉及的物理模型较多且不明显，甚至很隐蔽；要运用较多的物理规律进行论证或计算才能求得结论；题目的赋分值也较重。
2．在每年高考中，均会考查力学计算题。高考力学计算题通常会涉及常见的物理模型，如弹簧模型、平抛运动模型、圆周运动模型、滑块—滑板模型、绳牵连物体模型等，考查综合运用力学概念和规律解题的能力，一般过程复杂、研究对象多、能力要求高，经常是高考的压轴题。牛顿运动定律、动能定理、机械能守恒定律、动量定理、动量守恒定律的相关知识的综合应用，都是每年高考不可回避的重点。
【360度撞题】
1．考查力与物体平衡问题：考查物体受力分析和平衡条件，可能以计算题形式命题，注意与静摩擦力有关的临界极值问题。
2．考查力与直线运动问题：可能考查纯运动学问题，运动学问题单独作为计算题的话，要么是两个物体运动的关系问题的讨论，要么是多过程多情景的复杂问题的分析，试题难度往往较大；也可能考查牛顿运动定律与直线运动规律的综合应用，注意与运动图像的结合。
3．考查力与曲线运动问题：考查抛体运动、圆周运动、直线运动组合情景下的运动问题、受力问题及功能综合问题，可能考查计算题。
4．考查力与天体运动问题：结合圆周运动规律考查万有引力定律在天体运动与航天中的应用，命题形式可能为计算题。
【考前建议】
1．审题——抓关键词
深入细致地审题和抓住关键词是解题的必要前提。抓住关键词要弄清是否考虑重力、物体是在哪个面内运动、哪些量是已知量，哪些量是未知量等基本问题。
2．析题——建物理模型
计算题因情景新颖、表述抽象常让考生感到老虎吃天、无从下口，要想快速找到解题突破口，就需把生活问题转化为物理问题，这个过程就叫“建模”。从方法和目的角度而言，建模就是将研究对象或物理过程通过抽象、简化和类比等方法转化为理想的物理模型。
3．破题——分解物理过程
近年来，一些高考计算题甚至是压轴题，越来越注重考查多过程的问题。所谓多过程问题就是由多个模型在时间和空间上有机的组合在一起形成的问题。对于这类问题，要化整为零，逐个击破。
4．解题——运用数学知识
数学是解决物理问题的重要工具，借助数学方法可使一些复杂的物理问题显示出明显的规律性。高考物理试题的解答离不开数学知识和方法的应用，借助物理知识渗透考查数学能力是高考命题的永恒主题。可以说任何物理试题的求解过程实质上都是一个将物理问题转化为数学问题，然后经过求解再次还原为物理结论的过程。高考考试大纲明确要求考生必须具备“应用数学知识处理物理问题的能力，能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论，能运用几何图形、函数图像进行表达、分析”。
撞题点4 动量与能量类计算题
【试题】
39．（成都市2021届高中毕业班第二次诊断性检测）如图，倾角为θ的倾斜轨道与水平轨道交于Q点，在倾斜轨道上高h处由静止释放滑块A，此后A与静止在水平轨道上P处的滑块B发生弹性碰撞（碰撞时间不计）。已知A、B的质量之比为，B与轨道间的动摩擦因数为，A与轨道间无摩擦，重力加速度大小为g。（A、B均可视为质点，水平轨道足够长，A过Q点时速度大小不变、方向变为与轨道平行。）
（1）第一次碰撞后瞬间，求A与B速度大小和；
（2）求B在水平轨道上通过的总路程s；
（3）当P、Q的距离为时，在B的速度减为零之前，A与B能发生第二次碰撞，试确定μ与θ之间满足的关系。
【答案】（1），；（2） ；（3）
【解析】（1）第一次碰撞前的过程中A的机械能守恒，有
解得
第一次碰撞过程中，以向左方向为正方向，由动量守恒，机械能守恒有
解得，负号表示方向向右
（2）由（1）中结果可知，A与B还会发生多次碰撞，直到速度均减为零。因A在运动过程中及A与B在碰撞过程中均无机械能损失，故机械能的损失均由B克服水平轨道摩擦力做功造成，由能量守恒定律有
解得
（3）设第一次碰撞至B的速度减为零经历的时间为t，A与B在时间t内发生的位移分别为、
对B，由动量定理有
解得
由运动学规律有
可得
对A，在时间t，设其在倾斜轨道、水平轨道上运动的时间分别为、。在倾斜轨道上，由牛顿第二定律有
由运动学规律有
解得
由题意可得
即
解得
40．（2021届山东省烟台市高三3月模拟）实验小组的同学用如图所示的装置来探究碰撞过程中的能量传递规律。图中ABC为固定在竖直平面内的轨道，AB段为倾角为θ的粗糙斜面，BC段为光滑水平面，AB段与BC段之间有一小段圆弧平滑连接。质量为m1的小物块从斜面的最高点A由静止开始沿轨道下滑，A点距水平面的高度为h，m1与斜面间的动摩擦因数为μ。质量分别为m2、m3……mn–1、mn的n–1个小物块在水平轨道上沿直线静止相间排列，m1滑到水平轨道上与m2发生碰撞，从而引起各物块的依次碰撞，碰撞前后各物块的运动方向处于同一水平线上。已知各物块间碰撞无机械能损失，且各物块之间不发生第二次碰撞。
（1）求m1与m2碰撞后，小物块m2的速度大小v2；
（2）若定义第n个小物块经过依次碰撞后获得的动能Ekn与第1个小物块的初动能Ek0之比为第1个小物块对第个小物块的动能传递系数k1n，求k1n；
（3）若，求m2为何值时，第n个小物块获得的速度最大？并求出此时第n个小物块的最大速度vnm。
【答案】（1） （2） （3），
【解析】（1）设m1滑到B点的速度为v0，由动能定理： ①
解得②
设碰撞后m1与m2的速度分别为v1和v2，由动量守恒定律： ③
由于碰撞过程中无机械能损失，则 ④
③、④式联立解得 ⑤
将①代入④得 ⑥
（2）由⑤式，由和以及动能传递系数的定义，得对于1、2两物块： ⑦
同理可得，m2和m3碰撞后，动能传递系数k13为 ⑧
依次类推，动能传递系数k1n为 ⑨
解得 ⑩
（3）由弹性碰撞的规律知，m3与后面的物块碰撞后依次交换速度，m3的最大速度等于第n个小物块的最大速度vnm。将代入⑧式得
当时，即当时，分母取最小值，k13取最大值，此时第n个小物块的速度取最大值，有
解得
考题猜测全视角
【为什么要猜这道题？】
1．分析近五年全国卷物理试题可以看出，计算题的呈现方式相当稳定，每卷有2道题，其中第24题难度较小，分值在12~14分之间；第25题难度较大，分值在18~20分之间。两题总分为32分，比重为29.1%，是命题者用以考核学生表现出来的水平差异，是拉开高考分差的重要手段。可以毫不夸张地说，这2道计算题担负着区分考生、选拔人才的重要功能。
2．动量和能量的知识是高中物理中的重点内容和主干知识，动量定理、动能定理、动量守恒定律、机械能守恒和功能关系的综合应用是历年来高考物理命题的重点、热点。
3．动量和能量思想是贯穿整个物理学的基本思想，应用动量和能量的观点求解的问题，历来是高考命题的热点，而且命题方式多样，题型全，分量重，是很多同学普遍感到棘手的难点之一。
【360度撞题】
1．以斜面为载体考查力学综合问题：如斜面中的动力学问题、斜面中的功能问题等；
2．以滑块—木板模型考查力学综合问题：此类问题涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各物体在各个运动过程中的加速度（注意两过程的连接处加速度可能突变），找出物体之间的位移（路程）关系或速度关系是解题的突破口．求解中应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度；
3．以传送带为载体考查力学综合问题：在处理传送带问题时，因涉及受力分析、摩擦力、相对运动、牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律、圆周运动等物理规律、方法的理解和应用，同时又有丰富的背景材料，该类试题能给学生耳目一新的视觉感；
4．以碰撞为载体考查动量和能量的综合应用：碰撞是高中物理重要过程模型之一，高考对碰撞问题的考查主要以计算题的形式出现，有宏观物体间的碰撞，也有微观粒子间的碰撞；有两个物体的单次碰撞和多次碰撞，也有多个物体的多次或连续碰撞；有单独考查碰撞问题的题目，也有综合其他知识（或过程或方法）的题目；有弹性碰撞问题，也有（完全）非弹性正碰问题；有弹性斜碰问题，也有弹性正碰问题，但主流是弹性正碰问题。多年对弹性碰撞问题的考查均限于“一动一静”型。
【考前建议】
1．学会“拆分”难题：所谓难题，是由简单问题步步拼合而成的，高考大题更是如此，基本上都是由多物体、多运动过程组合而成。只要我们静下心来，将一个看似复杂的运动系统拆分成多个单一的运动物体，化整为零、各个击破，学会“庖丁解牛”，问题就会化难为易、迎刃而解。高中物理学中涉及到的典型运动过程并不多，常见的有直线运动、平抛运动、圆周运动等，但是单个对象先后参与几种运动，多个对象同时或先后参与几种运动，就组合成了复杂的运动过程。
2．把握“状态、过程与对象”：考生在解答物理综合题时，肯定要运用定理与定律列出具体的公式。在列式时，首先要考虑的是研究对象，也就是对“谁”列方程，用物理语言来说就是此物理问题中所涉及的系统，系统中有几个物体。其二，运用物理规律列出公式的两边应该是不同时刻的两个状态，要把每个状态分析清楚。第三，从一个物理状态到另一个状态，把两个状态链接在一起的就是物理过程。也就是说，每列一个物理公式，必须非常明确这个公式是对“谁”（系统）列方程，是对哪个过程列方程，而方程左右两边对应的是哪两个物理状态。
撞题点5 带电粒子在场中的运动类计算题
【试题】
41．（2021年湖北武汉市高三3月调考）如图所示，在直角坐标系Oxy中，A、C两点关于原点O对称，，直线AC与x轴正方向的夹角为。直线AC右侧和x轴下方所夹的区域内有一匀强电场，方向沿y轴正方向。直线AC左侧区域内有一匀强磁场，方向垂直坐标平面向里，电场和磁场区域均足够大。一带正电的粒子从A点沿x轴正方向以初速度v0运动，经过x轴上D点（图中未画出）后恰好能通过C点，再经磁场偏转后到达O点。不计粒子重力，，。求：
（1）O、D两点间的距离；
（2）电场强度E与磁感应强度B之比。
【答案】（1） （2）
【解析】（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，设O、D间的距离为x，通过x轴时速度方向与x轴正方向夹角为，则
由通过x轴后，恰好通过C点，则
整理得，
（2）从A到D的过程中，根据动能定理
而
可得
①
从C点进入磁场之后做匀速圆周运动，恰好通过O点，设OC的垂直平分线与过C点的半径夹角为，如图：
由几何关系可得
则
又粒子在磁场中做匀速圆周运动：
而
整理得②
由①②联立可得
42．（2021届山东省临沂市普通高中高三3月学业水平等级考试模拟）如图所示，平面直角坐标系中，在及区域存在场强大小相同、方向相反（均平行于y轴）的匀强电场，在区域存在方向垂直于平面（纸面）向外的匀强磁场，电场强度与磁感应强度大小之比为。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，经过y轴上的点P1时速率为v0，方向沿轴正方向，然后经过轴上方电场的作用在点P2（L，0）进入磁场，进入磁场时速度与轴正方向的夹角为60°。不计粒子的重力，求：
（1）P1点的纵坐标和电场强度E的大小；
（2）粒子第一次从磁场下边界穿出位置的横坐标；
（3）若从粒子经过P1点开始计时，求以后粒子第6次经过轴的时刻。
【答案】（1） （2） （3）
【解析】（1）粒子经过P点时：
粒子在电场中偏转时，有
解得
由牛顿第二定律知
解得
点的纵坐标
（2）粒子在磁场中做圆周运动时：
又
解得
由几何关系知，粒子做圆周运动的圆心恰好在磁场的下边界上，粒子应垂直于下边界进入的电场区域，所以粒子第一次从磁场下边界穿出位置的横坐标
（3）粒子第一次经过x轴的时间
粒子在磁场中运动的周期
粒子第一次在磁场中运动的时间
粒子在下面的电场中减速运动的时间
粒子从下面的电场返回磁场用的时间
粒子第二次在磁场中的时间
第二次进入上面的电场减速到最高点所用时间
以后粒子以周期
重复运动，每个周期中有两次经过x轴，粒子第6次经过x轴的时间
43．（2021年山东济南市高三一模）如图甲所示的空间直角坐标系Oxyz中，分界面P、荧光屏Q均与平面Oxy平行，分界面P把空间分为区域Ⅰ和区域Ⅱ两部分，分界面P与平面Oxy间的距离为L，z轴与分界面P相交于O'。区域Ⅰ空间中分布着沿y轴正方向的匀强电场，区域Ⅱ空间中分布着沿x轴正方向和z轴正方向的交替出现的磁场，磁感应强度大小均为B0，变化规律如图乙所示。电荷量为q、质量为m的带正电粒子在y轴负半轴上的某点沿z轴正方向出射，经过区域Ⅰ，到达O'点时速度大小为v0，方向与z轴正方向成=60°角；以带电粒子在O'点的时刻为t=0时刻，再经过区域Ⅱ打在荧光屏Q上，其速度方向恰好与经过O'点时速度的方向相同。粒子所受重力忽略不计，不考虑场的边缘效应及相对论效应，求:
（1）区域Ⅰ内电场强度E的大小；
（2）时刻粒子的速度v1大小与方向；
（3）分界面P与荧光屏Q之间的距离d；
（4）粒子打在荧光屏上的x坐标。
【答案】（1） （2）v0，方向与水平z方向成角斜向y轴负向
（3） （4）
【解析】（1）在区域Ⅰ电场中做类平抛运动，沿z轴：
沿y轴：
由牛顿第二定律得
解得
（2）带电粒子在区域Ⅱ磁场中的运动周期为
从O'点开始，时间内粒子做螺旋线运动，在垂直z轴的平面内分运动为匀速圆周运动，有效速度为沿y轴正向：
沿z轴正向的分速度为的匀速直线运动，
运动时间为
在垂直z轴的平面内的匀速圆周运动正好半周，此时分速度方向沿y轴负向，大小仍为
所以，方向与水平z方向成角斜向y轴负向
（3）在时间内，粒子以为初速度在垂直于z轴的平面内做匀速圆周运动，运动时间为
转过的角度为
粒子此时的速度恰好与经过O'点时的速度方向相同。因此要想使粒子打在荧光屏上时满足题目要求，所经过的时间为
时间内，沿z轴上发生的位移
时间内：
沿z轴上发生的位移
所以
（4）时间内
沿x轴正向，每经过的时间，粒子沿x轴发生的位移
粒子打在荧光屏上的x坐标
考题猜测全视角
【为什么要猜这道题？】
计算题型要求考生有扎实的基础知识和良好的解决问题的思维习惯，能构建理想化的物理模型。电磁学作为一个重要的知识体系，以电磁学综合知识的考核为主的计算题每年都会出现。由于考生的解题思维习惯存在偏差，对于综合类题型有畏难情绪，无法及时建立过程化物理模型，一直以来普遍的得分率并不高。
【360度撞题】
1．考查带电粒子在电场中的运动：重点关注利用运动的合成和分解，分析带电粒子的类抛体运动，考查粒子的运动轨迹，受力情况和能量转化，结合牛顿运动定律，运动学方程，动能定理等知识，考查力电综合问题；
2．考查带电粒子在有界磁场中的运动：重点考查磁场的性质、洛伦兹力的特点及圆周运动的周期性等问题，结合圆周运动规律、几何知识综合考查；
3．考查带电粒子在复合场中的运动：复合场对带电粒子的作用考查三种常见的运动规律。即匀变速直线运动，平抛运动，匀速圆周运动，可能对带电粒子通过大小和方向不同的电场或磁场区域时的运动进行考查。
【考前建议】
电磁学是历年高考命题选材的重点，因此在复习时要安排足量的时间，投入足够的精力，采取有效的方法，训练适量的各种题。复习时要抓住如下几个方面的问题：
1．要深刻理解有关“场”及其性质的有关概念。电场部分主要有电场强度、电势差、电场线、等势面、平行板电容器的电容。磁场部分主要有磁感应强度、磁通量及其变化、磁感线、左手定则、右手定则及楞次定律等重要概念，复习时不仅要深刻理解概念的内涵，还要熟练掌握各物理量之间的关系。
2．掌握带电粒子在场中的运动特点和规律。带电粒子在场中的运动可分为：带电粒子在电场中的加速和偏转；带电粒子在磁场中的圆周运动；带电粒子在电场、磁场中的运动；带电粒子在重力场、电场、磁场三场并存的复合场中的运动。
无论粒子在什么场中的运动均需要把场的知识与运动学公式、牛顿运动定律、功能关系、能量守恒定律有机地联系在一起，因而综合性很强，能力要求也高，处理这类问题时，应以粒子受力为主线，分析运动过程，灵活选择解题方法。
撞题点6 电磁感应类计算题
【试题】
44．（2021届安徽省示范高中皖北协作区高三4月联考）如图所示，两足够长的平行光滑金属导轨倾斜放置，与水平面间的夹角为，两导轨之间距离为，导轨上端接有定值电阻为，有理想上边界的匀强磁场方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度为，一质量为的光滑金属棒从距离磁场边界上端某处由静止释放，经过时间刚好进入磁场。金属棒在两轨道间的电阻为，其余部分的电阻忽略不计，、均垂直导轨（重力加速度为）。求：
（1）棒最终在磁场中运动的速度大小；
（2）棒刚好进入磁场（ef处）时，棒所受安培力大小与时间的关系式，并讨论此时加速度的方向与时间的关系。
【答案】（1） （2）见解析
【解析】（1）设棒最终在磁场中的速度为，此时棒产生的电动势
由闭合电路欧姆定律知
此时棒处于受力平衡状态，有
联立解得
（2）棒进入磁场之前，对棒由牛顿第二定律可知
当棒刚进入磁场时，速度为
此时棒上产生的电动势为
棒上的电流
棒所受安培力为
联立以上各式解得
在磁场中由牛顿第二定律知
即
讨论：
①当时，加速度沿导轨向下
②当时，加速度
③当时，加速度沿导轨向上
45．（江西省八所重点中学2021届高三4月联考）如图所示，水平轨道与半径为r的半圆弧形轨道平滑连接于S点，两者均光滑且绝缘，并安装在固定的竖直绝缘平板上。在平板的上下各有一个块相互正对的水平金属板P、Q，两板间的距离为d。半圆轨道的最高点T、最低点S、及P、Q板右侧边缘点在同一竖直线上。装置左侧有一半径为L的水平金属圆环，圆环平面区域内有竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，一根长度略大于L的金属杆一端置于圆环上，另一端与过圆心O1的竖直转轴连接，转轴带动金属杆逆时针转动（从上往下看），在圆环边缘和转轴处引出导线分别与P、Q连接。图中电阻阻值为R，不计其他电阻。右侧水平轨道上有一带电量为+q、质量为m的小球1以速度向左运动，与前面静止的、质量也为m的不带电小球2发生碰撞，碰后粘合在一起共同向左运动。小球和粘合体均可看作质点，碰撞过程没有电荷损失，设P、Q板正对区域间才存在电场，重力加速度为g。
（1）计算小球1与小球2碰后粘合体的速度大小v；
（2）若金属杆转动的角速度为ω，计算图中电阻R消耗的电功率P；
（3）要使两球碰后的粘合体能从半圆轨道的最低点S做圆周运动到最高点T，计算金属杆转动的角速度的范围。
【答案】（1） （2） （3）
【解析】（1）两球碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得
解得
（2）杆转动的电动势
电阻R的功率
（3）通过金属杆的转动方向可知：P、Q板间的电场方向向上，粘合体受到的电场力方向向上。在半圆轨道最低点的速度恒定，如果金属杆转动角速度过小，粘合体受到的电场力较小，不能达到最高点T，临界状态是粘合体刚好达到T点，此时金属杆的角速度ω1为最小，设此时对应的电场强度为E1，粘合体达到T点时的速度为v1。
在T点，由牛顿第二定律得
从S到T，由动能定理得
解得
杆转动的电动势
两板间电场强度
联立解得
如果金属杆转动角速度过大，粘合体受到的电场力较大，粘合体在S点就可能脱离圆轨道，临界状态是粘合体刚好在S点不脱落轨道，此时金属杆的角速度ω2为最大，设此时对应的电场强度为E2。
在S点，由牛顿第二定律得
杆转动的电动势
两板间电场强度
联立解得
综上所述，要使两球碰后的粘合体能从半圆轨道的最低点S做圆周运动到最高点T，金属杆转动的角速度的范围为。
46．（2021·河北高三一模）如图所示，中间开有小孔O、O′，间距为3d的两正对金属板M、N水平放置，分别用导线与间距为L的平行金属导轨连接，导轨两端接入阻值均为R的两定值电阻，导轨电阻不计。导轨所在部分区域存在匀强有界磁场I、Ⅱ，两磁场相邻，宽度均为d，磁感应强度大小均为B，其中磁场I方向垂直纸面向外，磁场Ⅱ方向垂直纸面向里。阻值为R的金属杆ab与导轨垂直且接触良好，杆ab在外力作用下以速度v0向右始终匀速运动。某时刻杆ab进入磁场I，同时一带电量为+q的小球以一定速度自小孔O竖直向下射入两板间，杆ab在磁场I中运动时，小球恰好能匀速下落；杆ab从磁场I右边界离开时，小球恰好从孔O′离开，忽略极板间充放电时间。重力加速度为g。
（1）求杆ab在磁场I中运动时通过每个电阻R的电流；
（2）求小球的质量m和小球从O点射入两板间的初速度大小；
（3）将磁场I和Ⅱ的磁感应强度均增大到原来的k倍，杆ab进入磁场I的速度v0和小球从O点射入两板间的初速度均不变，发现小球一直竖直向下运动且从O′孔离开时的速度与其初速度相等，求k值。
【答案】（1） （2） 3v0 （3）
【解析】（1）根据法拉第电磁感应定律，金属杆ab匀速切割磁感线产生的感应电动势为E=BLv0
根据闭合电路的欧姆定律可得通过ab的电流为
通过每个电阻R的电流为
（2）金属板间电势差为U1=I1R
设杆ab在磁场I中运动时间为t，则d=v0t
小球做匀速运动，根据平衡条件有
联立解得
设小球从O点射入两板间的初速度大小为v，则根据运动学公式有3d=vt
解得v=3v0
（3）磁感应强度大小变为kB后，小球先做匀减速运动后做匀加速运动，此时金属杆ab匀速切割磁感线产生的感应电动势为E′=kBLv0
两板间的电势差为
设小球做匀减速运动的加速度大小为a1，根据牛顿第二定律有
设经过时间t1，杆ab进入磁场II，则由运动学公式有
此时小球的速度为
小球下落的位移为
设小球做匀加速运动时的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律有
设再经过时间t2小球从O′孔离开，则由运动学公式有
t2时间内小球下落的位移为
两个阶段的位移满足s1+s2=3d
联立解得
考题猜测全视角
【为什么要猜这道题？】
纵观近几年的高考物理（理综）试题，可以发现电磁感应现象是高考必考的内容之一，且考查的知识点多，难度较大，所占的分值也较高。要正确处理这类问题，需要一定的分析、推理和综合能力。
【360度撞题】
1.考查磁场变化类问题：对于由磁感应强度B随时间t变化产生感生电动势的问题，其电源为垂直于磁场的电路的所有区域，而导体棒切割产生动生电动势的问题，其电源部分为切割磁感线的导体棒部分。
2.考查单杆切割类问题：单杆切割磁感线产生动生电动势，相当于回路中的电源；导体杆运动时克服安培力所做的功转化为回路中的焦耳热，注意电阻R上的电热与总焦耳热的大小关系；单杆做非匀变速直线运动的问题求运动时间时，要考虑应用动量定理解决。
3.考查双杆切割类问题：对于双杆问题中，要注意分析双杆的运动过程，仅在安培力作用下，两杆匀速运动时，两杆的动生电动势大小相等，速度不一定相等。
4.考查线框穿越磁场问题：线框进入匀强磁场和出匀强磁场的过程中只有线框一边切割磁感线产生动生电动势，线框中有电流，受安培力作用；当线框全部进入匀强磁场区域时，因相对的两边均切割磁感线，总电动势为零，线框不受安培力作用。
【考前建议】
1．电磁感应压轴题的难点主要体现为综合程度很高，能同时把电磁感应、磁场、电路以及力学中平衡、加速、变力做功、能量等知识交织在一起。其实，只要学会把这类问题分割成磁生电体系、全电路体系和力学体系，然后再把这三大体系有机地融会贯通，破解此类问题就有章可循。
磁生电体系是指产生电磁感应的那一部分电路，并要判断是动生电动势还是感生电动势，不同电动势的计算方法不同；全电路体系是指把产生电动势的那一部分电路看作电源（即内电路，电流由负极流向正极），其余部分是外电路（电流由正极流向负极）；而力学体系是指求解此类问题时通常要用到动力学观点、能量观点和动量观点等知识。
2．掌握电磁感应综合问题的分析思路：
3．要熟悉联系科技、联系实际物理模型近年来联系科技、联系实际的题型越来越多。因此复习时要尽可能地选择一些联系科技、联系实际的试题进行训练。
4．克服畏惧大题的心理， 强化优等生必做大题的意识。
撞题点7 选修3–3
【试题】
47．（2021届湖南省六校高三4月联考）粗细均匀的玻璃管弯成如图所示的连通器。左右两边U形管内的水银将一定质量的理想气体封闭在管内，连通器的开口端处在大气中。达到平衡时，被封闭在管内的气体柱的总长度，D液面距离开口端，、液面高度差。现从右侧的开口端通过活塞（活塞与玻璃管间气密性良好）缓慢向下压，最终使C液面比D液面高15。已知大气压强为，假定在整个过程中温度不变，玻璃管竖直部分足够长。求：
（i）B液面下降的高度是多少？
（ii）活塞下压的距离是多少？
【答案】）（i） （ii）
【解析】（i）对液面间封闭气体柱：初状态压强
右管下压活塞后，C液面上升高度
设B液面下降了，玻璃管的横截面积为S，由玻意耳定律可得
即
解得
（ii）D液面和活塞间封闭的气体柱，末状态压强
设末状态长，由玻意耳定律可得
即
解得
由此知活塞下压距离
48．（2021·重庆市强基联合体高三下学期3月联考）如图所示，高为2h、截面积分别为、的两个上部开口的柱形容器A、B，底部通过体积可以忽略不计的细管连通，A、B两个气缸内分别有两个不计厚度的活塞，质量分别为、。A气缸内壁粗糙，活塞与气缸间的最大静摩擦力为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）；B气缸内壁光滑，且离底部2h（h=10 cm）高处有一活塞销。当气缸内充有某种理想气体时，A、B中的活塞距底部均为h，此时气体温度为，外界大气压为现缓慢升高气体温度，取求：
（1）当气缸B中的活塞刚好被活塞销卡住时，气体的温度；
（2）从300 K缓慢升高温度直到A中活塞缓慢升高到A气缸顶端时气体温度。
【答案】（1） （2）
【解析】（1）B刚好被活塞销卡住时，对活塞：
解得
经分析知，B上升的过程中A一直未动，此过程为等压过程，由盖吕萨克定律可得
由以上各式解得
（2）当A活塞刚要滑动时，对A活塞：
解得
从最初到A活塞升至顶部时，由理想气体状态方程可得
解得
考题猜测全视角
【为什么要猜这道题？】
高考选考部分命题由“选择题+计算题”形式向“填空题+计算题”形式转变，从近几年命题角度来看，选择题主要考查对物理概念和物理规律的理解以及简单的应用，比如对分子动理论、内能、热力学定律的理解，固体、液体和气体的性质的理解等知识；填空题考查知识比较单一，如2019年全国卷Ⅰ只考查了热力学定律，而全国卷Ⅲ只考查了油膜法的实验操作；计算题往往以玻璃管或气缸等为载体，考查气体实验定律、理想气体状态方程及图像问题。
【360度撞题】
1．本考点主要考查对物理概念和物理规律的理解以及简单的应用，比如热学的基本概念、气体实验定律、热力学定律等知识，对于热学的基本概念和热力学定律的考查往往以选择题的形式出现，而气体实验定律往往以玻璃管或气缸等为载体通过计算题的形式考查。
2．2021年高考命题形式仍会以一选择题（或填空题）和一计算题形式出现，仍以基础知识为主，综合性不会太强。另外，油膜法估测分子大小、分子力等内容近几年没有涉及，是高考冷考点，复习中也要引起重视，可能会成为新的命题点。
【考前建议】
1．由于本考点内容琐碎，考查点多，因此在复习中应注意抓好四大块知识：一是分子动理论；二是从微观角度分析固体、液体和气体的性质；三是气体实验三定律及理想气体状态方程；四是热力学定律。以四块知识为主干，梳理出知识点，进行理解性记忆。
2．研究高考真题，归纳重点和难点。高考真题是命题组人员经过精心设计的题目，具有知识点覆盖面全、重点突出、争议少等特点。从表面上看，每年的高考试题都不一样，但其主干知识和常考的知识点却具有重复性。分析近年来高考物理试题对选修3–3的考查，发现每年都有对热力学第一定律、气体实验定律和分子动理论的考查，虽然题目不断推陈出新，但主干知识未变。历年高考真题是高三复习中质量最高的习题，它能够比较准确地考查出学生对基础知识的掌握水平和各方面的真实能力。研究高考真题，能使学生更好地理解《考试说明》，把握高考方向，归纳考试重点和难点。
撞题点8 选修3–4
【试题】
49．（河北省2021届高三下学期3月二轮复习联考）如图所示，在x=0处的质点O在垂直于x轴方向上做简谐运动，形成沿x轴正方向传播的机械波。在t=0时刻，质点O开始从平衡位置向上运动，经0.4 s第一次形成图示波形，P是平衡位置为x=0.5 m处的质点，B是位于x=5 m处的质点。
（1）若从图示状态开始计时，质点B第一次到达波峰位置时，求位于x=2 m处的质点A通过的总路程；
（2）若从图示状态开始计时，至少要经过多少时间，P、A两质点的偏离平衡位置的位移相同？
【答案】（1）20 cm （2）0.05 s
【解析】（1）结合题图可分析出，该机械波的传播周期为T=0.8 s，波长为=4 m，振幅A=5 cm
该机械波的波速为v==5 m/s
由图可知，此时波峰在x=1 m处，当波峰传播到x=5 m处的B点时，波向前传播的距离为Δx=4 m，所以质点B第一次到达波峰位置，所需要的时间：
由题意知，当质点B第一次到达波峰位置时，质点A恰好振动了一个周期，所以质点A通过的总路程： s=4A=20 cm
（2）角频率
从图示状态开始计时质点A做简谐运动的表达式为
质点P做简谐运动的表达式为
要使P、A两质点的位移（y坐标）相同，至少要经过时间t应满足：
解得：t=0.05 s
50．（成都市2021届高中毕业班第二次诊断性检测）如图，ABC是某三棱镜的横截面，，，边长，一条平行于BC的光线入射到AB边上D点，经棱镜两次折射从AC边中点E射出，出射光线与AC边的夹角
（1）求该棱镜材料的折射率；
（2）若平行于BC边平移入射光线，当AB边的入射点在F（图中未画出）时，光线再次从E点射出。请判断光线是否会在BC边发生全反射，并求F点到D点的距离。（每条边只考虑一次反射或折射）
【答案】（1）；（2）发生全反射；
【解析】（1）作出光路如图所示
在AB边，因入射光平行于AB边，故入射角
在AC边，出射角
由几何关系知
由折射定律有
故
解得
（2）当光线从F点射到BC边上G点时，因，故在BC面上的入射角
临界角满足
代入数据得
因，可知在BC边将发生全反射，因，故且，因光在AC边的入射角，故光线能够折射出AC边，解得。
考题猜测全视角
【为什么要猜这道题？】
近几年高考对《选修3–4》模块的考查题型以小型综合题的形式出现，即第一小题为多项选择题或填空题，第二小题为计算题。两种题型的考查内容在机械振动和机械波、光学两部分轮动。考查的难度不太大，主要考查理解能力、推理能力和空间想象能力。
【360度撞题】
1．分析近几年的高考试题，其命题热点主要有以下特点：（1）在考查机械波的形成和传播时，往往以考查振动图像和波动图像为主，主要涉及的知识为波速、波长和频率（周期）的关系。（2）光学部分以考查光的折射定律和全反射等知识为主。
2．2021年高考命题形式变化不大，仍为一选择题（或填空题）加一计算题。选择题（或填空题）侧重考查对机械波或光学知识的理解，计算题主要考查光的折射、全反射的综合应用，也可能会考查振动和波的综合应用。
【考前建议】
1．对本部分内容进行复习时应加强对基本概念和规律的理解，抓住波的传播特点和图像分析、光的折射定律和全反射这两条主线，兼顾振动图像和光的特性（干涉、衍射、偏振）、光的本性，强化典型问题的训练，力求掌握解决本部分内容的基本方法。
2．回归课本，研究教材，夯实基础。本部分知识概念多，知识点琐碎，要记忆的东西很多，而且有的概念还比较抽象，学生复习起来，感觉不容易抓住重点。要解决上述问题，达到良好的复习效果，就要回归课本，因为高考命题的原则是来源于教材，而又不拘泥于教材，任何题目，不管是简单还是难，都一定“扎根”于课本。
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