高考数学二轮专题复习之小题强化练(一)

这是一份高考数学二轮专题复习之小题强化练(一)，共10页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
小题强化练(一)
一、单项选择题
1．已知集合U＝{x|4x2－4x＋1≥0}，B＝{x|x－2≥0}，则∁UB＝(　　)
A．(－∞，2)　　　　　　 B.(－∞，2]
C. D．∪
2．复数z满足(z－2)·i＝z(i为虚数单位)，z为复数z的共轭复数，则下列说法正确的是(　　)
A．z2＝2i B.z·＝2
C．|z|＝2 D．z＋＝0
3．设x∈R，则“2x>4”是“lg(|x|－1)>0”的(　　)
A．充分不必要条件 B.必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．已知函数f(x)＝则函数y＝f(1－x)的图象大致是(　　)

5．若抛物线y2＝2px(p>0)的焦点到准线的距离为2，过焦点的直线与抛物线交于A，B两点，且|AB|＝8，则弦AB的中点到y轴的距离为(　　)
A．2　　　 B.3
C．4　　　 D．6
6．已知函数f(x)＝lg(＋x)＋，则f(ln 5)＋f＝(　　)
A．0　　　 B.
C．1　　　 D．2
7．考古发现，在埃及金字塔内有一组神秘的数字142 857，因为142 857×2＝285 714，142 857×3＝428 571，…，所以这组数字又叫走马灯数．该组数字还有如下规律：142＋857＝999，571＋428＝999，….若从1，4，2，8，5，7这6个数字中任意取出3个数字构成一个三位数x，则999－x的结果恰好是剩下3个数字构成的一个三位数的概率为(　　)
A.　　 B.
C．　　 D．
8．若F为双曲线C：－＝1的左焦点，过原点的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，则－的取值范围是(　　)
A. B.
C. D．
二、多项选择题
9．习总书记讲道：“广大人民群众坚持爱国奉献，无怨无悔，让我感到千千万万普通人最伟大，同时让我感到幸福都是奋斗出来的．”某企业2019年12个月的收入与支出数据的折线图如图所示：

已知：利润＝收入－支出，根据该折线图，下列说法正确的是(　　)
A．该企业2019年1月至6月的总利润低于2019年7月至12月的总利润
B．该企业2019年第一季度的利润约是60万元
C．该企业2019年4月至7月的月利润持续增长
D．该企业2019年11月的月利润最大
10．声音是由物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数．纯音的数学模型是函数y＝Asin ωt，我们听到的声音是由纯音合成的，称为复合音．若一个复合音的数学模型是函数f(x)＝sin x＋sin 2x，则下列结论正确的是(　　)
A．2π是f(x)的一个周期
B．f(x)在[0，2π]上有3个零点
C．f(x)的最大值为
D．f(x)在上是增函数
11．给定两个不共线的空间向量a与b，定义叉乘运算：a×b.规定：①a×b为同时与a，b垂直的向量；②a，b，a×b三个向量构成右手系(如图1)；③|a×b|＝|a||b|·sin〈a，b〉．如图2，在长方体ABCD­A1B1C1D1中，AB＝AD＝2，AA1＝4，则下列结论正确的是(　　)

A.×＝
B.×＝×
C．(＋)×＝×＋×
D．长方体ABCD­A1B1C1D1的体积V＝(×)·
12．若实数a，b满足2a＋3a＝3b＋2b，则下列关系式中可能成立的是(　　)
A．00”的充分不必要条件，故选A.
4．解析：选B.当x>0时，函数f(x)＝xln x，则f′(x)＝ln x＋1，
令f′(x)＝0，解得x＝，当00，函数f(x)单调递增，作出函数f(x)的图象如图1所示，又因为函数f(1－x)的图象是将函数f(x)的图象先关于y轴对称，再向右移动一个单位得到的，故根据函数f(x)的图象可得到函数f(1－x)的图象如图2所示，故选B.

5．解析：选B.因为抛物线y2＝2px(p>0)的焦点到准线的距离为2，所以＋＝2，故p＝2，抛物线方程为y2＝4x.
设A(x1，y1)，B(x2，y2)，因为|AB|＝x1＋x2＋p＝8，所以x1＋x2＝6，所以弦AB的中点到y轴的距离d＝＝＝3，故选B.
6．解析：选C.因为函数f(x)＝lg(＋x)＋，
所以f(－x)＝lg(－x)＋，
所以f(x)＋f(－x)＝1，
所以f((ln 5)＋f＝f(ln 5)＋f(－ln 5)＝1，故选C.
7．解析：选C.从1，4，2，8，5，7这6个数字中任意取出3个数字构成一个三位数x，共有A＝120种，
因为1，4，2，8，5，7这6个数字中1＋8＝9，2＋7＝9，4＋5＝9，共3组，
所以要使6个数字中任意取出3个数字构成一个三位数x，999－x的结果恰好是剩下3个数字构成的一个三位数，则每次抽取只能抽取一组数字中的一个，
所以共有CCC＝48种，所以所求概率P＝＝，故选C.
8．解析：选D.设|AF|＝m，|FB|＝n，双曲线的右焦点为F′，连接BF′，AF′，由对称性可得四边形AFBF′为平行四边形，则|BF′|＝|AF|＝m，n－m＝2a＝4，n＝m＋4，且m≥c－a＝1，
则－＝－，
设f(m)＝－，m≥1，则f′(m)＝－＋＝，
当m>4时，f′(m)>0，f(m)单调递增，
当1≤m