高考数学二轮专题复习之小题分类练(五)　数学建模与数据分析

这是一份高考数学二轮专题复习之小题分类练(五)　数学建模与数据分析，共10页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
小题分类练(五)　数学建模与数据分析
一、单项选择题
1．某辆汽车每次加油都把油箱加满，表中记录了该车相邻两次加油时的情况．
加油时间
加油量(升)
加油时累计里程(千米)
2018年10月1日
12
35 000
2018年10月15日
60
35 600
(注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程)
在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为(　　)
A．6升　　　　　　　　　 B.8升
C．10升 D．12升
2．(2020·高考全国卷Ⅰ)某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位：℃)的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(xi，yi)(i＝1，2，…，20)得到下面的散点图：

由此散点图，在10 ℃至40 ℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是(　　)
A．y＝a＋bx　　　　　　 B.y＝a＋bx2
C．y＝a＋bex D．y＝a＋bln x
3．某网店在2020年1月的促销活动中，随机抽查了100名消费者的消费情况，并记录了他们的消费金额(单位：千元)，将数据分成6组：[0，1)，[1，2)，[2，3)，[3，4)，[4，5)，[5，6]，整理得到频率分布直方图如图所示．若消费金额不超过3千元的人数占总人数的，则消费金额超过4千元的人数为(　　)

A．12　　 B.15
C．16　　 D．18
4．某企业投入100万元购入一套设备，该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．为使该设备年平均费用最低，该企业需要更新设备的年数为(　　)
A．10 B.11
C．13 D．21
5．已知甲袋中有1个黄球和1个红球，乙袋中有2个黄球和2个红球，现随机从甲袋中取出1个球放入乙袋中，再从乙袋中随机取出1个球，则从乙袋中取出的球是红球的概率为(　　)
A. B.
C. D．
6．素数也叫质数，法国数学家马林·梅森是研究素数的数学家中成就很高的一位，因此后人将“2n－1”形式(n是素数)的素数称为梅森素数．已知第20个梅森素数为P＝24 423－1，第19个梅森素数为Q＝24 253－1，则下列各数中与最接近的数为(参考数据：lg 2≈0.3)(　　)
A．1045 B.1051
C．1056 D．1059
7．中医药，是包括汉族和少数民族医药在内的我国各民族医药的统称，反映了中华民族对生命、健康和疾病的认识，具有悠久历史传统和独特理论及技术方法的医药学体系．某科研机构研究发现，某品种中医药的成分甲的含量x(单位：克)与药物功效y(单位：药物单位)之间的关系为y＝10x－x2.检测这种药品同一个批次的5个样本，得到成分甲的含量的平均值为4克，标准差为克，则估计这批这种药品的药物功效的平均值为(　　)
A．22药物单位 B.20药物单位
C．12药物单位 D．10药物单位
8．(2020·河南“九师联盟”质量检测)坐落于伦敦泰晤士河畔的伦敦眼是世界上首座、也曾经是世界最大的观景摩天轮．已知其旋转半径为60米，最高点距地面135米，运行一周大约30分钟，某游客在最低点的位置坐上摩天轮，则第10分钟时他距离地面大约为(　　)
A．95米 B.100米
C．105米 D．110米
二、多项选择题
9．(2020·江苏南京师大附中期中)在一次社会实践活动中，某数学调研小组根据车间持续5个小时的生产情况画出了某种产品的总产量y(单位：kg)与时间x(单位：h)的函数图象，则以下关于该产品生产状况的正确判断是(　　)

A．在前三小时内，每小时的产量逐步增加
B．在前三小时内，每小时的产量逐步减少
C．最后一小时内的产量与第三小时内的产量相同
D．最后两小时内，该车间没有生产该产品
10．(2020·山东烟台期末)某大学为了了解学生对学校食堂服务的满意度，随机调查了50名男生和50名女生，每位学生对食堂的服务给出满意或不满意的评价，得到如图的列联表．经计算K2的观测值k≈4.762，则可以推断出(　　)


满意
不满意
男
30
20
女
40
10
临界值表：
P(K2≥k0)
0.100
0.050
0.010
k0
2.706
3.841
6.635
A.该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为
B．调研结果显示，该学校男生比女生对食堂服务更满意
C．有95%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异
D．有99%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异
11．近年来，我国国内文化和旅游市场潜力不断释放，大众出游热情持续高涨，行业发展整体呈好的趋势，以下为2011－2019年我国国内旅游收入情况统计图．

根据统计图，下列结论正确的是(　　)
A．与2018年相比，2019年国内旅游收入增幅约为19.61%
B．2011－2019年国内旅游收入的中位数为3.4万亿元
C．2011－2019年国内旅游收入的平均数约为3.5万亿元
D．若每年国内旅游收入y(万亿元)与年份x线性相关，且满足y＝b(x－2 010)＋1.205，则估计2020年的国内旅游收入为7.2万亿元
12．江先生朝九晚五上班，上班通常乘坐公交加步行或乘坐地铁加步行．江先生从家到公交站或地铁站都要步行5分钟．公交车多且路程近一些，但乘坐公交路上经常拥堵，所需时间Z(单位：分)服从正态分布N(33，42)．下车后从公交站步行到单位要12分钟；乘坐地铁畅通，但路线长且乘客多，所需时间Z(单位：分)服从正态分布N(44，22)，下地铁后从地铁站步行到单位要5分钟．从统计的角度看，下列说法合理的是(　　)
参考数据：若Z～N(μ，σ2)，则P(μ－σ，故B错误．因为3.841