人教版新课标A必修11.2.1函数的概念习题课件ppt

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3．若函数f(x)是定义在[－6,6]上的偶函数，且在[－6,0]上单调递减，则(　　)A．f(3)＋f(4)>0　　　B．f(－3)＋f(－2)<0C．f(－2)＋f(－5)<0　　D．f(4)－f(－1)>0解析　因为f(x)是偶函数，所以f(4)＝f(－4)，又f(x)在[－6,0]上单调递减，所以f(－4)>f(－1)，即f(4)－f(－1)>0.答案　D
类型一　求函数的定义域和解析式
规律方法　1.求函数的定义域的方法求已知函数的定义域时要根据函数的解析式构建不等式(组)，然后解不等式(组)可得，同时注意把定义域写成集合的形式．2．求函数解析式的方法有：(1)待定系数法；(2)换元法；(3)配凑法；(4)消去法．
答案　(1){x|x>－1且x≠1}　(2)－2x2＋4x＋1
类型二　函数的单调性与最值
规律方法　函数单调性的证明及应用(1)利用定义法证明函数单调性的步骤为：取值、作差或作商、变形、定号、下结论，如本例中若含有字母，则一般需分类讨论．(2)利用函数单调性求最值的步骤：①确定函数的单调性；②借助最值与单调性的关系写出函数的最值．
【例3－1】　设偶函数f(x)的定义域为R，当x∈[0，＋∞)时，f(x)是增函数，则f(－2)，f(π)，f(－3)的大小关系是_____．解析　因为f(x)是偶函数，则f(－2)＝f(2)，f(－3)＝f(3)，又当x≥0时，f(x)是增函数，所以f(2)方向1　利用函数的单调性与奇偶性比较大小
【例3－2】　设定义在[－3,3]上的奇函数f(x)在区间[0,3]上是减函数，若f(1－m)方向2　利用函数的单调性与奇偶性解不等式
规律方法　1.利用函数的奇偶性和单调性比较大小的方法对于偶函数，如果两个自变量的取值在关于原点对称的两个不同的单调区间上，即正负不统一，应利用图象的对称性将两个值转化到同一个单调区间上，然后再根据单调性判断．2．利用函数奇偶性和单调性解不等式解决此类问题时一定要充分利用已知的条件，把已知不等式转化成f(x1)>f(x2)或f(x1)【训练3】　若奇函数f(x)在[－6，－2]上是减函数，且最小值是1，则它在[2,6]上是(　　)A．增函数且最小值是－1B．增函数且最大值是－1C．减函数且最大值是－1D．减函数且最小值是－1解析　∵奇函数f(x)在[－6，－2]上是减函数，且最小值是1，∴函数f(x)在[2,6]上是减函数且最大值是－1.答案　C