初中数学6.2 立方根教案

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课题
6.2.2立方根的运用
课型
预习课
教法
讲练结合
课时
1
教
学
目
标
1.能熟练运用立方根的性质解决实际问题.
2.能运用计算器求立方根.
3.了解被开方数的小数点与立方根的小数点的变化规律.
教学重点
运用立方根的性质解决实际问题
教学难点
运用立方根的性质解决实际问题
教学准备
课件、同步活页
引入课题
复习上街课程，解答下列各题：
(1)=3，=-3，-=-3;
(2)=2，=0.2，=20.
讲授新课
例1 比较3、4、的大小.
解：∵3=，4=，
而27<50<64，
∴＜＜.
∴3<<4.
教师点拔： 可将3与4放到根号里面去，再比较被开方数的大小；也可以用夹值法确定的取值范围，再比较大小.
例2 若的整数部分是a，小数部分是b，则a=1，b=-1.
教师点拔： 用夹值法确定的取值范围为1<<2，则a=1，b=-1.
例3 若与互为相反数，则的值是多少?
解：依题意，得+=0,
∴(1-2x)+(3y-2)=0,
∴y=,
∴=3.
教师点拔： 两个数的立方根互为相反数，则其被开方数也互为相反数.
随堂范例
1.用计算器求下列各式的值(精确到0.001)：
(1); (2); (3)-.
2.一个正方体的体积扩大为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？扩大为原来的27倍呢？n倍呢？
解：2倍，3倍，倍.
3.已知+|b3-8|=0，求-的平方根及的立方根.
解：±2，-2.
教师点拔： 根据a与a的非负性解决问题.
归纳总结
1.进一步了解立方根的概念及符号表示；
2.开立方和立方互为逆运算；
3.会求一个立方数的立方根，会用符号表示一个数的立方根.
4.立方根与平方根的异同.
布置作业
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教后记