人教版七年级下册6.1 平方根教学设计

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课题
6.1 平方根（二）
课型
预习课
教法
讲练结合
课时
1
教
学
目
标
1．了解有的正数的算术平方根开不尽方；
2．了解无限不循环小数特点；
3．会用计算器算术求平方根；
4．会比较开不尽方的正数的算术平方根与有理数的大小.
教学重点
初步感受无理数，能进行比较
教学难点
探究无理数的大小比较和范围
教学准备
课件、同步活页
引入课题
能否用两个面积为1平方分米的小正方形拼成一个面积为2平方分米的大正方形？
讲授新课
1.拼法：
按下图所示，很容易用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形.
2．问题：
①拼成的大正方形的边长是多少？
②你能像上节课那样得到一个平方等于2的正有理数吗？③我们只能把边长表示为。
3.两端逼近法探究的大小：
∵12=1,22=4，
∴1<<4；
∵1.42=1.96，1.52=2.25，
∴1.4<<1.5；
∵1.412=1.988,1.422=2.0164，
∴1.41<<1.42；
∵1.4142=1.999396,1.4152=2.002225，
∴1.414<<1.415；
……
如此进行下去，可以得到的更精确地近似值.事实上，=1.414 26 56…，同π一样，是一个无限不循环小数，这样的数与以前学的有理数一样吗？
得到：小数位数无限且小数部分不循环的小数叫无限不循环小数.像这样，所有开方开不尽的正数的算术平方根都是无限不循环小数.
随堂范例
1.用计算器 求下列各式的值：
（1） （2） （精确到0.001）
解:依次按366,
显示:56
=56
(2) 依次按2,
显示:1.414 26 562.
2.用计算器计算，并将计算结果填在表中.
观察上表，你发现什么了吗？
(1)被开方数增大，算术平方根怎样变化？
(2)被开方数与算术平方根的小数点有何移动规律？
(3)直接写出：.
得到：被开方数增大(或减小)，则算术平方根也增大(或减小)；被开方数的小数点向左（右）移动两位，它的算术平方根的小数点也相应的向左（右）移动一位.
归纳总结
掌握无理数大小比较、将二次根式化简、估算无理数范围
布置作业
活页同步练习、复习本章节课程、预习下一章节
教后记