初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试课时训练

人教版七年级数学下册  第九章《不等式与不等式组》单元检测

姓名：_________ 班级：___________学号：__________

一、单选题

1.下列各式中是一元一次不等式的是（　　）

A. 3x﹣2＞0                          B. 2＞﹣5                          C. 3x﹣2＞y+1                          D. 3y+5＜

2.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A.             B.             C.             D. 

3.若不等式组 有解，则实数a的取值范围是（   ）           

A. a≥﹣2                                B. a＜﹣2                                C. a≤﹣2                                D. a＞﹣2

4.关于x的不等式（m+1）x≥m+1，下列说法正确的是（   ）

A. 解集为x≥1         B. 解集为x≤1         C. 解集为x取任何实数         D. 无论m取何值，不等式肯定有解

5.关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图示，则a的取值是（    ）

A. 0                                        B. －3                                        C. －2                                        D. －1

6.甲从一个鱼摊上买了三条鱼,平均每条a元,又从另一个鱼摊买了两条鱼,平均每条b元,后来他又以每条的价格把鱼全部卖给了乙,结果发现赔了钱,原因是(        )

A. a＞b                             B. a<b                             C. a=b                             D. 与a和b的大小无关

7.若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜505，则a的取值范围（　　）

A. a＞2016                             B. a＜2016                             C. a＞505                             D. a＜505

8.设a，b是常数，不等式+＞0的解集为x＜  ， 则关于x的不等式bx﹣a＜0的解集是（　　）

A. x＞                                  B. x＜-                                  C. x＞-                                  D. x＜

9.某市打市电话的收费标准是：每次3分钟以内（含3分钟）收费 元，以后每分钟收费 元（不足1分钟按1分钟计）．某天小芳给同学打了一个6分钟的市话，所用电话费为 元；小刚现准备给同学打市电话6分钟，他经过思考以后，决定先打3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需电话费 元．如果你想给某同学打市话，准备通话10分钟，则你所需要的电话费至少为（    ）           

A. 元                                B. 元                                C. 元                                D. 元

10.恩格尔系数表示家庭日常饮食开支占家庭经济总收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的恩格尔系数n如下表所示：

用含n的不等式表示温饱家庭的恩格尔系数为（　　）

A. 50%＜n＜75%                     B. 50%＜n≤75%           C. 50%≤n＜75%              D. 50%≤n≤75%

二、填空题

1.不等式x+3＞5的解集为________．   

2.不等式-2x-1≤6的所有负整数解的和为________。   

3.不等式组 的解集为﹣1＜x＜2，则a=________，b=________．   

4.已知四个有理数a，b，x，y同时满足以下关系式：b＞a，x+y=a+b，y﹣x＜a﹣b．请将这四个有理数按从小到大的顺序用“＜”连接起来是________   

5.关于 的不等式 的解集如图所示，则 的值是________． 

6.从0，1，2，3，4，5，6这7个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组 的解集为 ，且使关于x的分式方程 的解为非负数，那么这7个数字所有满足条件a的值的积是________．   

三、解答题

1.解不等式： ≤1。  

2.求不等式组的整数解。

3.解不等式组 ，把它的解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的正整数解。

4.小明和小丽在利用不等式的性质对不等式ax+b＜5进行变形时，小明由于看错了a的符号，从而得到x＜3，小丽由于看错了b的符号，从而得到x＞2，求a、b的值．

5.某校为了“弘扬传统文化，阅读经典名著”，计划给学校图书馆添置书籍，已知《诗经》每本20元，《孟子》每本14元，学校决定购买《诗经》和《孟子》共100本，总费用不超过1790元，那么该学校最多可以购买多少本《诗经》？   

6.某校准备组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件.学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案.   

答案

一、单选题

1. A   2. A   3. D   4. D   5. D   6. A   7. B   8. B   9. B   10. D  

二、填空题

1. x＞2  

2. -6  

3.3；﹣2 

4. y＜a＜b＜x  

5.   

6. 20  

三、解答题

1.解：去分母，得：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≤6， 

去括号，得：4x﹣2﹣15x﹣3≤6，

移项、合并同类项，得：﹣11x≤11，

解得：x≥﹣1．

2. 解：由①得；

由②得x＜2．

∴此不等式组的解集为 ．

∴此不等式组的整数解为0，1．

3. 解： ，

解不等式①,得

解不等式②,得

所以,原不等式组的解集是

在数轴上表示为：

不等式组的正整数解是

4. 解：由ax+b＜5，得

ax＜5﹣b．

∵小明由于看错了a的符号，从而得到x＜3，

∴ =3，①

又∵小丽由于看错了b的符号，从而得到x＞2，

则=2，②

联立①②，解得a=﹣10，b=﹣25．

5. 解：设该学校可以购买x本《诗经》 

依题意得： ，

解得： ．

答：该学校最多可以购买65本《诗经》．

6. 解：根据题意，得 ，  

解不等式组得 ，

∴不等式组解集为 .

又∵车辆因为整数，

∴x应为5或6，则 应为3或2.

则有两种方案：（一）甲种车5辆，乙种车3辆，（二）甲种车6辆，乙种车2辆.

答：有两种租车方案.方案（一）甲种车5辆，乙种车3辆，（二）甲种车6辆，乙种车2辆.