小学数学人教版六年级下册3 统计与概率单元测试当堂检测题

这是一份小学数学人教版六年级下册3 统计与概率单元测试当堂检测题，共17页。试卷主要包含了填空题，单选题，判断题，按要求计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（共9题；共20分）
1.圆柱的两个底面是两个大小________的圆，如果一个圆柱的底面周长和高相等，那么它的侧面展开是一个________。
2.圆柱的侧面展开图是________形，圆锥的侧面展开图是________形。
3.圆柱有________条高，圆锥有________高．
4.一个圆锥的体积是 m3 ． 与它等底等高的圆柱的体积是________ m3；如果圆锥的高是 m，那么它的底面积是________ m2。
5.把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，已知削去的部分是6立方分米，这个圆柱体的体积是________。
6.一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，它们的体积比是4 ：3，它们的高度比是________。
7.一个圆锥体的体积是15立方米，高是6米，它的底面积是________平方米。
8.把一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，它的侧面积扩大________倍。
9.如图是一个圆柱体的侧面展开图，原来这个圆柱的体积可能是________或________ cm3 ．
二、单选题（共5题；共10分）
1.下面图形绕轴旋转一周，形成圆锥的是( )。

A. B. C. D.
2.下图不能用“底面积×高”计算体积的是( )。
A. B. C. D.
3.把圆柱体的侧面展开．不可能得到( )。
A. 平行四边形 B. 长方形 C. 正方形 D. 梯形
4.一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的( )倍。
A. 8 B. 6 C. 4
5.压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（ ）。
A. 表面积 B. 侧面积 C. 体积 D. 容积
三、判断题（共5题；共10分）
1.圆柱和圆锥都有无数条高。( )
2.一个圆柱的底面半径是r，高是2πr，那么它的侧面沿高展开是正方形。（ ）
3.从一个圆锥高的 处切下一个圆锥，这个圆锥的体积是原来体积的 。( )
4.一根圆柱形木头长4米，底面半径是10厘米，把它截成3段圆柱后，表面积增加了多少平方厘米？
3.14× ×3=942(平方厘米)
答：表面积增加了942平方厘米。 ( )
5.一个圆锥，体积是10.2，底面积是3.4平方分米，求高是多少．算式是：10.2÷3.4÷3．( )

四、按要求计算。（共2题；共19分）
1.求下列各图形的表面积。(单位：cm)
（1）
（2）
2.求下列图形的体积。（单位：dm）
（1）
（2）
五、解决问题。（共6题；共41分）
1.一台压路机，前轮直径是1m，轮宽1.5米，工作时每分滚动20周，这台压路机工作1小时可以压路多少平方米？
把一个底面半径为5分米，高2分米的圆柱形钢柱熔铸成一个底面直径为4分米的圆锥，这个圆锥的高是多少分米?

3.大厅里有6根圆柱，每根柱子的底面半径是4分米，高5米，如果每平方米需要油漆费5元，漆这6根柱子，一共需用油漆费多少元？

4.下图是一个粮仓，上面是圆锥形，下面是圆柱形，如果粮仓墙壁的厚度忽略不计，这个粮仓的容积大约是多少立方米？
5.一个圆柱形游泳池，底面周长为62.8米，深2米。

（1）在池内侧面和池底抹上水泥，抹水泥的面积多少平方米?
（2）水面离池口0.5米，这时池里的水有多少立方米?
6.请你制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
（1）你选择的材料是________号和________号。
（2）你选择的材料制成水桶的容积是几升?
答案解析部分
一、填空题
1.【答案】相等；正方形
【考点】圆柱的特征，圆柱的展开图
【解析】【解答】解：根据圆柱的特征可知，圆柱的两个底面是两个大小相等的圆，如果一个圆柱的底面周长和高相等，那么它的侧面展开是一个正方形.
故答案为：相等；正方形
【分析】圆柱的上下两个底面大小相等，侧面是一个曲面，侧面展开后是一个长方形或正方形，长方形或正方形的一条边与圆柱的底面周长相等，另一条边与高相等；如果底面周长和高相等，侧面展开就是一个正方形.
2.【答案】长方形或正方；扇
【考点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形.
故答案为：长方；扇
【分析】圆柱的侧面沿着一条高展开后是一个长方形或正方形，长方形或正方形的一条边与底面周长相等，另一条边与高相等；圆锥的侧面展开后是一个扇形.
3.【答案】无数；一条
【考点】圆柱的特征，圆锥的特征
【解析】【解答】解：圆柱两个底面之间的距离叫做高，也就是圆柱侧面展开后得到的长方形的宽，所以圆柱可以做出无数条高线，
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，两点确定一条直线，所以圆锥的高只有一条，
答：圆柱有无数条高，圆锥有一条高．
故答案为：无数；一条．
【分析】紧扣圆柱和圆锥的高的定义即可解决．
4.【答案】；7
【考点】圆锥的体积，圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【解答】解：圆柱的体积：(m³)；底面积：(m²)
故答案为：；7
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，由此计算圆柱的体积；可以用圆柱的体积除以高求出底面积，也就是圆锥的底面积.
5.【答案】9立方分米
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积（旧），圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：6÷（1-）=6×=9（立方分米）。
故答案为：9立方分米。
【分析】把一个圆柱削成最大的圆锥体：只能削成同底等高的圆锥体；如果把圆柱看作单位“1”分成3份，削成的圆锥只占其中1份，表示这样1份的数为：“”，圆柱体积的（1-）正好是6立方分米。据此可求解。
6.【答案】4 ：9
【考点】圆锥的体积，圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【解答】解：设底面积都是1，则高度比是：(4÷1)：(3×3÷1)=4：9
故答案为：4：9【分析】假设底面积都是1，圆柱的体积是4，圆锥的体积是3，根据体积公式分别计算出高再写出高的比并化成最简整数比即可.
7.【答案】7.5
【考点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】15×3÷6
=45÷6
=7.5（平方米）
故答案为：7.5
【分析】已知圆锥的体积和高，求圆锥的底面积，用圆锥的体积×3÷高=圆锥的底面积，据此列式解答.
8.【答案】3
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】把一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，它的侧面积扩大3倍.
故答案为：3.
【分析】圆柱的侧面积：S=2πrh，当圆柱的底面半径扩大或缩小a倍，高不变，侧面积也扩大或缩小a倍，据此解答.
9.【答案】42.39；27.26
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：（1）底面半径是：
9.42÷3.14÷2=1.5（cm），
体积是：3.14×1.52×6，
=3.14×2.25×6，
=3.14×13.5，
=42.39（cm3）；（2）底面半径是：
6÷3.14÷2=0.96（cm），
体积是：3.14×0.962×9.42，
=3.14×0.9216×9.42，
≈27.26（cm2）；
答：这个圆柱的体积可能是42.39cm2或27.26cm2 ，
故答案为：42.39或27.26．
【分析】（1）当9.42cm做圆柱的底面周长时，那6cm是圆柱的高，先求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式解决问题；（2）当6cm做圆柱的底面周长时，那9.42cm是圆柱的高，先求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式解决问题．
二、单选题
1.【答案】B
【考点】圆锥的特征
【解析】【解答】选项A，此图形绕轴旋转一周，形成一个圆柱；
选项B，此图形绕轴旋转一周，形成一个圆锥；
选项C，此图形绕轴旋转一周，形成一个圆台；
选项D，此图形绕轴旋转一周，形成一个球体.
故答案为：B.
【分析】根据圆锥的特征可得：直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥，据此分析各选项即可.
2.【答案】B
【考点】长方体和正方体的体积，圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：B图中的立体图形不能用底面积×高来计算.
故答案为：B
【分析】圆柱体、长方体和正方体都是规则的立体图形，都可以用“底面积×高”来计算体积.
3.【答案】D
【考点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开后不可能得到梯形.
故答案为：D
【分析】圆柱的侧面沿着圆柱的高展开后是长方形或正方形，如果斜着展开后会是一个平行四边形.
4.【答案】A
【考点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆锥的底面半径扩大2倍，底面积扩大4倍，高也扩大2倍，那么体积会扩大8倍.
故答案为：A
【分析】根据圆锥的体积公式可知，圆锥的体积扩大的倍数是底面积扩大的倍数和高扩大的倍数的乘积.注意要先判断出底面积扩大的倍数.
5.【答案】B
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积.
故答案为：B.
【分析】根据圆柱的侧面展开图可知，将一个圆柱沿高展开，侧面是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，据此可知，压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面经过的面积，据此解答.
三、判断题
1.【答案】错误
【考点】圆柱的特征，圆锥的特征
【解析】【解答】圆柱有无数条高，圆锥只有一条高，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据圆柱和圆锥高的定义：圆柱的上、下底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱的高有无数条；从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有1条高，据此判断.
2.【答案】正确
【考点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：底面周长：2πr，底面周长和高相等，它的侧面沿高展开是正方形，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或正方形，长方形或正方形的一条边与圆柱的底面周长相等，另一条边与圆柱的高相等；如果底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开是正方形.
3.【答案】错误
【考点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】根据题干分析可得：切下的小圆锥的底面直径：原来的圆锥的底面直径=1：2，
设小圆锥的底面直径为1，高为1，则原来圆锥的底面直径为2，高为2；
所以小圆锥的体积为：×π×（）2×1=；
原来大圆锥的体积为：×π×（）2×2=；
所以小圆锥体积与原来大圆锥的体积之比是：=1：8，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】沿圆锥的高线画出这个圆锥的横切面如图所示，
则AB是这个圆锥的底面直径，CD就是切下的圆锥的底面直径，因为OE=OF，所以可得CD：AB=OE：OF=1：2；由此设切下的小圆锥的底面直径CD为1，则原来的圆锥的底面直径就是2，根据圆锥的体积=×底面积×高，即可得出它们的体积倍数关系进行判断．
4.【答案】错误
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】4米=400厘米
3.14× ×400=125600(平方厘米)
故答案为：错误。
【分析】抓住圆柱的切割特点得出增加的表面积是4个圆柱的底面的面积，是解决本题的关键，圆柱形木料锯成3段后，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，由此利用圆的面积公式即可解答，
5.【答案】错误
【考点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】一个圆锥，体积是10.2，底面积是3.4平方分米，求高是多少．算式是：10.2×3÷3.4，原题列式错误.
故答案为：错误.
【分析】根据圆锥的体积公式：V=Sh，已知圆锥的体积和底面积，求高，用公式h=3V÷S，据此解答.
四、按要求计算。
1.【答案】（1）解：3.14×(6÷2)²×2+3.14×6×20
=3.14×18+3.14×120
=56.52+376.8
=433.32(cm²)
（2）解：3.14×(8÷2)²+3.14×8×10÷2+8×10
=3.14×16+3.14×40+80
=50.24+125.6+80
=255.84(cm²)

【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】(1)用底面积的2倍加上侧面积即可求出表面积；(2)这个物体的表面积包括一个圆形的底面面积和侧面积的一半，还要加上长10、宽8的长方形的面积.
2.【答案】（1）πr2h=3.14×82×10=2009.6（dm3）
（2） πr2h=×3.14×（20÷2）2×24=2512（dm3）

【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积，圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，圆锥的体积公式V= sh=πr2h，代入数据即可求解。
五、解决问题。
1.【答案】解：1小时=60分
3.14×1×1.5×20×60
=3.14×1800
=5652(平方米)
答：1小时压路5652平方米.
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，压路机滚动1周压路的面积就是侧面积，根据侧面积公式计算出一周的面积，再乘20就是每分钟压路的面积，再乘60就是1小时压路的面积.
2.【答案】37.5分米

【考点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】3.14×52×2
=3.14×25×2
=78.5×2
=157（立方分米）
157×3=471（立方分米）
4÷2=2（分米）
3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方分米）
471÷12.56=37.5（分米）
答：这个圆锥的高是37.5分米.
【分析】根据题意可知，将圆柱形钢柱熔铸成圆锥，体积不变，先用圆柱的体积公式：V=πr2h，求出圆柱的体积（也是圆锥的体积），然后用圆锥的体积×3÷底面积=圆锥的高，据此列式解答.
3.【答案】解：3.14×4×2×5×5×6=3768（元）
答：一共需用油漆费3768元.

【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，据此求出一根圆柱侧面积，再乘每平方米需要油漆费，再乘根数即可解答.
4.【答案】解：×3.14×(8÷2)²×3+3.14×(8÷2)²×5
=×3.14×16×3+3.14×16×5
=50.24+251.2
=301.44(立方米)
答：这个粮仓的容积大约是301.44立方米

【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积（旧），圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，圆柱的体积=底面积×高，由此根据公式计算出圆柱和圆锥的体积，相加后就是粮仓的容积.
5.【答案】（1）解：62.8÷3.14÷2=10(米)
3.14×10²+62.8×2
=314+125.6
=439.6(平方米)
答：抹水泥的面积是439.6平方米。
（2）解：3.14×10²×(2-0.5)
=314×1.95
=612.3(立方米)
答：这时池里的水有612.3立方米。

【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】(1)用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，用底面积加上侧面积就是抹水泥部分的面积；(2)用底面积乘水面的高度即可求出水的体积。
6.【答案】（1）②；③
（2）解：3.14×(4÷2)²×5
=3.14×20
=62.8(升)
答：制成水桶的容积是62.8升.

【考点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：(1)②周长：3.14×4=12.56(分米)，④周长：3.14×3×2=18.84(分米)；因此应选择②和③.
故答案为：②、③
【分析】(1)选择的圆形的周长应该与长方形的长或宽相等才能组成一个圆柱；(2)圆柱的体积=底面积×高，根据体积公式计算容积即可.