人教版六年级下册4 数学思考课后复习题

这是一份人教版六年级下册4 数学思考课后复习题，共31页。试卷主要包含了1《正比例》，小东身高1，根据要求解答，根据甲、乙两车的行程图表填空等内容，欢迎下载使用。
4.1《正比例》
1.一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需用96块，如果改用边长是4分米的方砖，需用多少块？（用比例解）
2.农场收割小麦，前3天收割了165公顷。照这样计算，8天可以收割多少公顷？
3.甲乙两地相距405公里，一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了180公里。照这样的速度再行驶多少小时这辆汽车就可以到达乙地？
4.王华5天看完一本115页的书，照这样的速度，要看207页的一本书，需要多少天？（用比例方法解答）
5.小东身高1.6m，站在操场上他的影长2.4m，这时测得旗杆的影长是18m，旗杆的高有________m。
6.某天同时同地，小明测得1米的测竿在地面的影长为0.7米，小亮测得国旗杆在地面的影长为9.1米，国旗杆的长度为________．

7.甲船逆水航行360千米需18小时，返回原地需要10小时；乙船逆水航行同样一段距离需要15小时，返回原地需要多少小时？
8.根据要求解答
（1）根据表格中的数据在下面的方格纸上描点连线。
（2）12克药粉需要加入多少克水?要把2.5千克水配成药水,需要药粉多少克?
9.根据甲、乙两车的行程图表填空。
（1）甲车每小时行________千米，乙车每小时行________千米。
（2）甲车行驶的路程和时间成________比例，乙车行驶的路程和时间成________比例。
（3）甲车行驶4.5小时，一共行驶了多少千米?乙车行驶90千米需要多少小时?
10.一辆汽车行驶的时间和所行的路程如下表。
（1）把上表中时间和路程对应的点描在方格纸上。
（2）判断这两种量是否成正比例，并说明理由。
4.2《反比例》
1.两个咬合在一起的齿轮，主动轮有50个齿，每分钟转100转；从动轮有20个齿，每分钟转多少转?
2.用边长15厘米的方砖给房间铺地需要2000块，如果改用边长为25厘米的方砖铺地，需要多少块?
3.为了保护环境，净化空气，六年级同学要去植树，原计划每小时植树40棵，3小时植完。实际每小时比原计划多植树20棵，实际提前几小时完成任务?
4.如果x和y成正比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？如果x和y成反比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？
5.用边长20厘米的方砖铺一块地面需要270块，如果改用面积为9平方分米的方砖铺这块地需要多少块？（用比例解）
6.工程队修一条公路，计划每天4.5千米，20天完成，实际每天修6千米，实际几天可修完？（用比例解）
7.实验小学六（2）班的同学要分组去收集旧电池，如果每组3人，可以分16组；如果每组4人，可以分12组。
（1）根据统计表的数据将表格填写完整。
（2）写出对应的每组人数和所分组数的乘积，这个乘积表示什么？
（3）每组人数和所分组数成什么比例？为什么？
8.观察下表，回答问题。
（1）每天生产的件数和所用时间是否成反比例？为什么？
（2）当所用时间为12天时，每天应生产多少万件？
9.同学们做早操，每行站的人数与站的行数关系如下：
（1）写出几组对应的行数和每行站的人数的乘积，并比较它们的大小．
（2）这个乘积表示什么意义？用关系式表示它与以上两种量之间的关系．
10.面粉厂包装一批面粉，每袋面粉的质量和装的袋数的情况如下表。
（1）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？
（2）装的袋数是怎样随着每袋的质量的变化而变化的？
（3）相对应的两种量的乘积是多少？
（4）它们是不是成反比例？为什么？
4.3《比例尺》
1.在比例尺是 的图纸上,画一个边长是4厘米的正方形草坪,草坪的实际周长是多少米?实际面积是多少公顷?(8分)
2.下面是湖东小学所在街区的平面图，请在图中分别标出超市、电影院、图书馆和少年宫的位置．
①超市在湖东小学北偏西30°方向1千米处．
②电影院在湖东小学南偏东60°方向1.5千米处．
③图书馆在湖东小学北偏东50°方向2千米处．
④少年宫在湖东小学南偏西70°方向0.5千米处．
3.解放军进行野外训练，要从甲地到乙地，在一幅比例尺是1：60000的地图上，量得甲、乙两地的距离是40厘米。要求在4小时内到达，平均每小时要行军多少千米。
4.在比例尺是1∶500000的地图上，量得甲地到乙地的距离是1.8厘米，李林以每小时4.2千米的速度从甲地到乙地，需要几小时？

5.在一幅线段比例尺是1：2000的地图上，量得甲乙两地之间的距离是3.5厘米．甲乙两地间的实际距离是多少米？
6.在一张比例尺是1:100的设计图上,量得正方形建筑物的边长是20厘米.这个建筑物的实际占地面积是多少平方米?
7.实际距离26千米，在比例尺为1∶1300000的地图上约是多少厘米？

8.一张设计图的比例尺是1：400，图中的一个长方形长6厘米，宽4厘米。这个长方形的实际面积是多少平方米?
9.2013年6月26日，我国“神舟十号”载人飞船返回舱，在内蒙古中部草原上的主着陆场顺利着陆。在一幅比例尺是1：15000000的地图上，量得主着陆场与北京的距离是3cm，这两地之间的实际距离大约是多少千米？
4.4《用比例解决问题》
1.王师傅和徒弟一起干活，王师傅比徒弟多做了40个零件，己知两个人做的零件个数比是10：9，两人一共做了多少个零件？（用方程解）
2.修一条路，已经修了70米，还剩260米没修，再修多少米，剩下的和已修的长度比为1：2。（用方程解）
3.一辆货车从甲地去相距315km的乙地送货．已知前3小时行了135km ， 如果用同样的速度行完剩下的路程，还要行几小时？（用比例解）
4.王刚从家去学校，每分走60米，15分可以走到学校．如果每分走75米，几分可以走到学校？（用比例解）
5.用边长 4 分米的方砖铺一块地，需要 250 块，如果改用边长 5 分米的方砖，要用多少块？（比例解）
6.50千克甘蔗可以榨糖6千克，1000千克甘蔗可以榨糖多少千克？
7.一列火车从甲城开往乙城，前3小时行驶210千米，照这样计算，再行4.5小时就可以到达乙城，甲乙两城共多少千米？（用比例解）
8.在比例尺是100：1的图纸上，量得零件长1.2cm，零件的实际长度是多少毫米?
9.把一个长3cm、宽2cm的长方形的各边长缩小到原长度的 后，画出的新图形的面积是多少?
10.桃园小学新建教学楼的长是150米，画在设计图上长25厘米，宽是15厘米，教学楼平面图的比例尺是多少?教学楼占地多少平方米?
11.在比例尺是 的地图上，量得甲地到乙地的铁路长15厘米，这条铁路的实际长应是多少千米?
12.一辆汽车以一定的速度从甲地出发，途经乙地开往丙地。出发2小时后到达乙地，再经过5小时到达丙地，甲、丙两地相距多少千米?
五《数学广角----鸽巢问题》
1.有四种颜色的积木若干，每人可任取1﹣2件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样？
2.把7只小猫分别关进3个笼子里，不管怎么放，总有一个笼子里至少有多少只猫？
3.叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是42环．张叔叔至少有一镖不低于9环．为什么？
4.有苹果、橘子、梨三种水果，每人任意拿两个，至少有几个人，才能保证到至少有两人选的水果一样．
5.夏令营有500个学生参加，请问在这些学生中，至少有多少人在同一天过生日?至少有多少人在同一个月过生日?
6.8个小朋友乘6只小船游玩，至少要有几个小朋友坐在同一只小船里?
7.把黑、白、蓝、灰四种颜色的袜子各12只混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几只才能保证一定有一双同色的袜子?如果要保证有两双同色的袜子呢?
8.一副扑克牌除去两张王牌共有52张，问至少要取出多少张牌，才能保证其中一定有3种或3种以上花色?
9.图书馆有A，B，C，D四种图书若干本，每人借一本书，至少要有多少个人借书，才能保证一定有3人借的书相同?
10.宁宁到舅舅家去做客．舅妈端出一大盘水果，对他说：“这些都是你爱吃的水果，不过我要先考考你．盘子里有苹果，柚子．菠萝三种水果共12个，其中柚子的个数是菠萝的2倍．随便拿出4个，其中柚子的个数是菠萝的2倍．随便拿出4个，其中至少有1个苹果，你知道这三种水果各个几个吗”
四《比例》
4.1《正比例》
1.【答案】解：4×4=16（平方分米）
9×96÷16=54（块）
答：需用54块.
【解析】【分析】用一块方砖的面积乘方砖的块数求出房间的地面面积，再除以边长是4分米的一块方砖的面积即可解答.
2.【答案】440公顷
【解析】【解答】解：设8天收割x公顷，
x:8=165:3
3x=8×165
3x=1320
3x÷3=1320÷3
x=440
答：8天可以收割440公顷.
【分析】根据题意可知，每天收割的公顷数是一定的，收割的总面积和时间成正比例，据此用8天收割的总面积:8=3天收割的总面积:3，据此列出正比例解答.
3.【答案】解：设再行驶x小时这辆汽车就可以到达乙地，
180:4=(405-180):x
180x=4×225
x=900÷180
x=5
答：再行驶5小时汽车就可以到达乙地.
【解析】【分析】速度不变，汽车行驶的路程与时间成正比例，设出未知数，根据正比例关系列出比例解答即可.
4.【答案】解：设需要x天，
115:5=207:x
115x=207×5
115x=1035
x=9
答：需要9天.
【解析】【分析】根据题意，用看的页数:看的天数=每天看的页数（一定），据此列正比例解答.
5.【答案】12
【解析】【解答】解：设旗杆的高有xm，则
=
2.4x=18×1.6
2.4x=28.8
2.4x÷2.4=28.8÷2.4
x=12
故答案为：12.
【分析】根据题意可知，物体长度与它的影长成正比例关系，设旗杆的高是xm，用旗杆的高:旗杆的影长=小东的身高:他的影长，据此列比例解答.
6.【答案】13米
【解析】【解答】9.6÷0.8=13（米）
【分析】本题考查的是相似三角形的应用，熟知同一时刻物高与影长成正比是解答此题的关键。
7.【答案】解：设返回原地需要x小时，
18:10=15:x
18x=10×15
x=150÷18
x=
答：返回原地需要小时.
【解析】【分析】路程不变，逆水航行的时间与顺水返回的时间的比不变，由此设返回原地需要x小时，根据这个比不变列出比例，解比例求出返回原地的时间即可.
8.【答案】（1）解：
（2）解：12×200=2400(克) 2.5千克=2500克
2500÷200=12.5(克)
答:12克药粉需要加入2400克水;要把2.5千克水配成药水,需要药粉12.5克。
【解析】【解答】 （1）根据数据，绘制统计图如下：
（2） 12×200=2400（克）
2.5千克=2500克
2500÷200=12.5（克）
答：12克药粉需要加入2400克水；要把2.5千克水配成药水，需要药粉12.5克。
【分析】（1）根据表格中的数据，在统计图中先描点，再连线，据此作图；
（2）观察统计图可知，1克药粉需要加入200克水，要求12克药粉需要加入多少克水，就是求12个200是多少，用乘法计算；
要求2.5千克水配成药水，需要加药粉多少克，先把千克化成克，乘进率1000，然后用水的质量÷200=药粉的质量，据此列式解答.
9.【答案】（1）30；15
（2）正；正
（3）解：甲车：4.5×30=135(千米)；乙车：90÷15=6(小时)
答：甲车行驶4.5小时一共行驶了135千米；乙车行驶90千米需要6小时.

【解析】【解答】解：(1)甲车：30÷1=30(千米/小时)；乙车：30÷2=15(千米/小时)；
(2)表示甲、乙两车行驶的路程和时间都是直线，甲车行驶的路程和时间成正比例，乙车行驶的路程和时间成正比例.
故答案为：(1)30；15；(2)正；正
【分析】(1)先判断出两车各行驶的时间，用路程除以时间分别求出速度即可；(2)根据图像判断两个量成什么比例即可；(3)用速度乘时间求出甲车行驶的路程，用乙车行驶的路程除以速度求出时间.
10.【答案】（1）解：
（2）解：表中的路程和时间这两种量成正比例。因为路程和时间是两种相关联的量，路程÷时间=速度=50（一定），所以路程和时间成正比例。
【解析】【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
4.2《反比例》
1.【答案】解：设从动轮每分钟转x转，则
20x=50×100
20x=5000
x=250
答：从动轮每分钟转250转。
【解析】【分析】由于两齿轮咬合在一起，它们必须在相同时间内转过相等的齿数，设从动齿轮每分钟转x转，则有：50×100=20x，就可解答此题．
2.【答案】解：设需要x块。
25×25x=15×15×2000
解得x=720
【解析】【分析】房间总面积一定，铺地用的方砖的面积与块数成反比，据此可列式解答。
3.【答案】1小时
【解析】【解答】解：设实际提前x小时完成任务
40：（40+20）=（3-x）：3
60×(3-x)=120
3-x=2
x=1
答：实际提前1小时完成任务
【分析】同学要植树的总棵数是一定的，每小时植树棵数与时间成反比。可据此列式解答。
4.【答案】
解：①16：0.8=10：y
16y=0.8×10
16y÷16=8÷16
y=0.5
答：如果x和y成正比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是0.5．
②10y=16×0.8
10y÷10=12.8÷10
y=1.28
答：如果x和y成反比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是1.28。
【解析】【分析】①如果x和y成正比例关系，则x：y一定，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少，列出比例式，16：0.8=10：y ， 首先根据比例的性质，化成方程，然后根据等式的性质解方程得解；
②如果x和y成反比例关系，则xy一定，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？列出方程10y=16×0.8，解方程，即可得解。
5.【答案】解：设需要x块，
20厘米=2分米
9x=2×2×270
x=1080÷9
x=120
答：需要120块.
【解析】【分析】这块地的面积不变，每块方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此设出未知数，根据反比例关系列出比例解答即可.
6.【答案】解：设实际x天可修完.
20:x=6:4.5
6x=20×4.5
6x=90
x=15
答：实际15天可修完.

【解析】【分析】首先设实际修的天数为x，再根据每天修的数量和修的天数乘反比，列出比例式，再解比例即可解答.
7.【答案】（1）解：
（2）解：16×3=48（人）；12×4=48（人）；6×8=48（人）；4×12=48（人）；这几组数据的乘积表示的是六（2）班的总人数。
（3）解：因为组数随着每组人数的变化而变化，且每组人数×所分组数=六（2）班的总人数=48人（一定），所以每组人数和所分组数成反比例。
【解析】【分析】反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系称为反比例关系。如果用字母x、y表示两种关联的量，用k表示它们的乘积 ， 反比例关系可以用下面式子表示:xy=k(一定)(k≠0，x≠0)。判断反比例有一个九字口诀：相关联，能变化，积一定。
8.【答案】（1）解：从表中可以看出，每天生产的件数和所用时间成反比例。因为每天生产的件数和所用时间是两种相关联的量，每天生产的件数×所用时间=总件数=28.8万件，是一定的，所以每天生产的件数和所用时间成反比例。
（2）解：28.8÷12=2.4（万件）
答：当所用时间为12天时，每天应生产2.4万件。
【解析】【分析】反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系称为反比例关系。判断反比例有一个九字口诀：相关联，能变化，积一定。
9.【答案】（1）8×60=12×40=16×30=24×20=48×10，都是480，它们相等
（2）行数×每行站的人数=总人数；行数和每行站的人数成反比例关系
【解析】【解答】解：（1）8×60=12×40=16×30=24×20=48×10=480（人）；
（2）行数和每行站的人数的乘积表示总人数，行数×每行站的人数=总人数，所以行数和每行站的人数成反比例关系。
【分析】（1）依据乘法的意义进行计算，然后比较大小即可；（2）行数和每行站的人数的乘积表示总人数，依据反比例的意义进行解答即可。
10.【答案】（1）解：表中有每袋的质量和装的袋数这两种量，它们是相关联的量。
（2）解：装的袋数是随着每袋的质量的变化而变化，每袋的质量增大，装的袋数反而减少；每袋的质量减少，装的袋数反而增加。不管怎样变化，每袋的质量×装的袋数=6000千克，是一定的。
（3）解：相对应的两种量的乘积是6000千克。
（4）解：装的袋数和每袋的质量成反比例。因为这两种量是相关联的量,且每袋的质量装的袋数=6000千克(一定),所以每袋的质量和装的袋数成反比例。
【解析】【分析】反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系称为反比例关系。如果用字母x、y表示两种关联的量，用k表示它们的乘积 ， 反比例关系可以用下面式子表示:xy=k(一定)(k≠0，x≠0)。判断反比例有一个九字口诀：相关联，能变化，积一定。
4.3《比例尺》
1.【答案】解：实际边长:4÷ =20000(厘米)=200(米)
实际周长:200×4=800(米)
实际面积:200×200=40000(平方米)=4(公顷)
答:草坪的实际周长是800米,实际面积是4公顷。
【解析】【解答】 实际边长：4÷ =20000（厘米）=200（米）
实际周长：200×4=800（米）
实际面积：200×200=40000（平方米）=4（公顷）
答：草坪的实际周长是800米，实际面积是4公顷。
【分析】已知图上距离和比例尺，求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，据此求出正方形的实际边长；
要求正方形的实际周长，用实际边长×4=实际周长；
要求实际面积，用实际边长×实际边长=实际面积，最后将平方米化成公顷，除以进率10000，据此列式解答.
2.【答案】解：1千米=100000厘米，100000×=2(厘米)；1.5千米=150000厘米，150000×=3(厘米)；
2千米=200000厘米，200000×=4(厘米)；0.5千米=50000厘米，50000×=1(厘米)；
【解析】【分析】用实际距离乘比例尺求出图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数以及图上距离确定各点的位置。
3.【答案】解：40÷ =2400000(厘米)，24000000厘米=24千米，24÷4=6(千米)
答：平均每小时行军6千米。
【解析】【分析】用图上距离除以比例尺求出实际距离，换算单位后用实际距离除以时间即可求出速度。
4.【答案】解：1.8÷ =900000(厘米)，900000厘米=9千米，9÷4.2≈2.2(小时)
答：约需2.2小时。
【解析】【分析】用图上距离除以比例尺求出实际距离，把实际距离换算成千米后再除以李林的速度，用进一法保留一位小数即可。
5.【答案】解：3.5÷ =7000(厘米)，7000厘米=70米
答：甲乙两地相距70米.
【解析】【分析】用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，然后换算单位。
6.【答案】解：20÷ =2000(厘米)，2000厘米=20米
20×20=400(平方米)
答：建筑占地400平方米。
【解析】【分析】用图上距离除以比例尺求出实际距离，换算单位后用边长乘边长求出实际面积即可。
7.【答案】解：26千米=2600000厘米，2600000× =2(厘米)
答：约2厘米。
【解析】【分析】把实际距离换算成厘米，然后乘比例尺即可求出图上距离。
8.【答案】解：6÷=2400(厘米)=24(米)，4÷=1600(厘米)=16(米)，24×16=384(平方米)。
答：这个长方形的实际面积是384平方米。
【解析】【分析】用图上距离除以比例尺求出实际的长和宽，然后用实际的长乘宽求出实际面积，注意换算单位。
9.【答案】解：3÷=45000000(cm)=450(km)
答：两地之间的实际距离大约是450千米.
【解析】【分析】用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，注意换算单位，1km=100000cm.
4.4《用比例解决问题》
1.【答案】解：设徒弟做了x个零件，师傅做了x+40个零件。
(X+40)：x=10：9
=
x=360
360+40=400(个)
400+360=760(个)
答：两人一共做了760个零件。
【解析】【分析】设徒弟做了x个零件，师傅做了x+40个零件，然后根据两人做的零件的个数比是10：9列出比例，解比例求出x的值，即徒弟做的零件数，再求出师傅做的零件数，相加后就是两人一共做的零件数。
2.【答案】解：设再修x米。
(70+x)：(260-x)=1：2
=
x=40
答：再修40米。
【解析】【分析】设再修x米，用含有未知数的式子分别表示出现在已修的长度和剩下的长度，然后根据剩下的长度与已修的长度比是1：2列出比例，解比例求出x的值即可。
3.【答案】还要行4小时
【解析】解答：解：还要行x小时，
135：3=（315﹣135）：x ，
135：3=180：x ，
135x=180×3，
x= ，
x=4；
答：还要行4小时。
分析：根据速度一定，路程与时间成正比例，由此列出方程解决问题。
4.【答案】12分可以走到学校
【解析】解答：解：设x分可以走到学校，
75x=60×15，
x= ，
x=12，
答：12分可以走到学校。
分析: 根据题意知道王刚家到学校的路程一定，王刚行走的速度与时间成反比例，由此列出比例解答即可。
5.【答案】要用160块
【解析】解答：解：设要用x块，
5×5×x=4×4×250，
25x=16×250，
x= ，
x=160，
答：要用160块。
分析：根据题意知道，铺地的面积一定，方砖的块数与方砖的面积成反比例，由此列出比例解答即可。
6.【答案】1000千克甘蔗可以榨糖120千克
【解析】【解答】设可以榨糖x千克，
则有6：50=x：1000，
50x=6×1000，
50x=6000，
x=120；
答：1000千克甘蔗可以榨糖120千克。
【分析】由题意可知：每千克甘蔗的榨糖量是一定的，则榨糖的量与甘蔗的量成正比，据此即可列比例求解。
7.【答案】甲乙两城共525千米
【解析】【解答】设甲乙两城共x千米．
210：3=x：（3+4.5）
3x=7.5×210
x=525；
答：甲乙两城共525千米。
【分析】根据题意知道，速度一定，路程和时间成正比例，由此列式解答即可．解答此题的关键是弄清题意，再根据速度，路程，时间三者的关系，判断哪两种量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
8.【答案】解：1.2÷100=0.012(cm)=0.12(毫米)
答：零件的实际长度是0.12毫米.
【解析】【分析】这是一个放大的比例尺，图上距离是实际距离的100倍，用图上距离除以100即可求出实际距离，注意换算单位.
9.【答案】解：(3×)×(2×)
=1.5×1
=1.5(平方厘米)
答：新图形的面积是1.5平方厘米.
【解析】【分析】用长和宽分别乘，求出缩小后的长和宽，然后用缩小后的长乘宽求出新图形的面积即可.
10.【答案】解：150米=15000厘米,=比例尺,
25：15000=1：600,
大楼的宽：15÷ 1600 =9000(厘米)=90(米),
大楼占地面积：150×90=13500(平方米).
答：教学楼平面图的比例尺是1：600；教学楼占地13500平方米.
【解析】【分析】写出图上长度与实际长度的比并化成前项是1的比就是正这幅图的比例尺；用图上的宽除以比例尺求出实际的宽，然后用实际的长乘宽求出面积即可.注意统一单位.
11.【答案】解：15×30=450(km)
答：这条铁路的实际长应是450千米.
【解析】【分析】线段比例尺的意义是图上1厘米表示实际30千米，用30乘15即可求出这条铁路的实际长度.
12.【答案】解：设甲、丙两地相距x千米，则
2x=220×7
x=1540÷2
x=770
答：甲、丙两地相距770千米.
【解析】【分析】这辆汽车的速度是不变的，路程与时间成正比例，设出未知数，根据速度不变列出比例解答即可.
五《数学广角----鸽巢问题》
1.【答案】解：根据题干分析可得，共有14种不同的取法，把这10种不同的取法看做10个抽屉， 14×2+1=29（人），
答：当有29人时，才能保证到少有3人取得完全一样．
【解析】【分析】每人取1件时有4种不同的取法，每人取2件时，有10种不同的取法，4+10=14，所以一共有14种不同的取法，把这14种不同的取法看做14个抽屉，利用抽屉原理，考虑最差情况：每个抽屉都有2人，再多1个人，无论分配到哪一个抽屉，都能保证有3人取得完全一样．
2.【答案】解：7÷3=2（只）…1（只） 2+1=3（只）；
答：总有一个笼子里至少有3只猫．
故答案为：3．
【解析】【分析】7只小猫要关进3个笼子，7÷3=2只…1只，即当平均每个笼子关进2只时，还有1只小猫没有关入，则至少有2+1=3只猫要关进同一个笼子里．
3.【答案】解：因为42÷5=8…2， 8+1=9（环），
所以至少有一镖不低于9环．
【解析】【分析】不低于就是大于等于，因为41÷5=8…1，就是说至少有一镖大于等于9环．如果都小于九环，成绩就会小于等于40环，据此即可解答．
4.【答案】解：6+1=7（人）； 答：至少有7个人，才能保证到至少有两人选的水果一样．
【解析】【分析】可能出现的情况有（苹果，苹果），（橘子，橘子），（梨，梨），（苹果，橘子），（苹果，梨），（橘子，梨）共六种情况；把这六种情况看作6个“抽屉”，根据抽屉原理，得出所以至少7个人．
5.【答案】解：500÷366=1……134，1+1=2(人)；
500÷12=41……8，41+1=42(人)
答：至少2人同一天；至少42人同一月.
【解析】【分析】第一问：一年最多有366天，假如每天都有1人过生日，那么余下的人数无论在哪一天过生日都能保证至少有2人在同一天过生日；第二问：一年有12个月，假如每个月都有41人过生日，那么余下的人数无论在哪一月过生日，都能保证至少有42人同一个月过生日.
6.【答案】解：8÷6=1…2，1+1=2(个)
答：至少有两人坐在同一条船里.
【解析】【分析】加入6只小船各有1个小朋友坐，那么剩下的小朋友无论坐在哪只船里，都至少有2个小朋友坐在同一只船里.
7.【答案】解：4+1=5(只)；4×3+1=13(只)
答：至少拿出5只才能保证一定有一双同色的袜子，如果要保证有两双同色的袜子，至少要取出13只.
【解析】【分析】从最坏的情况考虑，如果四种袜子各拿出1只，则再拿出1只无论是什么颜色都能保证有一双同色的袜子；要想保证有两双同色的袜子，每种袜子先拿出3只，那么再拿出1只就能保证有两双同色的袜子.
8.【答案】解：13×2+1=27(张)
答：至少要取出27张牌.
【解析】【分析】每种花色共有13张，从最坏的情况考虑，如果两种花色各取出13张，那么再取出1张就能保证其中一定有3种或3种以上花色.
9.【答案】解：4×2+1=9(人)
答：至少要有9人借书.
【解析】【分析】从最坏的情况考虑，假如四种图书每种各有2人借出，那么再有1人无论借哪种书都能保证一定有3人借的书相同.
10.【答案】解：苹果有：12﹣3=9（个） 柚子有：3÷（1+2）×2
=3÷3×2
=1×2
=2（个）
菠萝有：3﹣2=1（个）
答：柚子有2个，菠萝有1个，苹果有9个．
【解析】【分析】根据抽屉原理，随便拿出4个，其中至少有1个苹果，除苹果以外的其它水果共有3个，可知苹果有12﹣3=9个，又因为柚子的个数是菠萝的2倍，且柚子与菠萝共有3个，可求得柚子有2个，菠萝有1个，据此解答即可．
每行站的人数
8
12
16
24
48
站的行数
60
40
30
20
10