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小学数学4 数学思考单元测试课后测评
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这是一份小学数学4 数学思考单元测试课后测评，共15页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，解比例，应用题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（共6题；共12分）
1.因为0.6：3= ， ：4= ， 所以0.6：3和：4可以组成比例，这是根据（ ）判断的．
A. 比的意义 B. 比的基本性质 C. 比例的意义 D. 比例的基本性质
2.如果x= （x、y均不为0），那么x和y（ ）
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
3.一个人的身高与他的体重( )。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
4.甲数除以乙数的商是0.4，那么甲数与乙数的最简比是（ ）。
A. 0.4:1 B. 5:2 C. 2:5
5.一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要10天完成。甲乙两队的工作效率之比是（ ）。
A. 8:10 B. 5:4 C. 4:5
6.下面每组中的四个数能组成比例的是( )。
A. 2，3，5，9 B. 1.2，0.2，18，3 C. ,12,8
二、判断题（共6题；共12分）
（1）汽车的速度一定，所行路程和时间成正比例。 （ ）
（2）5：8和 可以组成比例。 （ ）
（3）在一幅地图上，图上距离3cm表示实际距离150m，则这幅地图的比例尺为1：1500m。（ ）
（4）在比例中两个外项的积与两个内项的积的比是1：1. （ ）
（5）同一时间，同一地点（午时除外）竿高和它的影长成正比例。（ ）
（6）三角形的面积一定，底和高成反比例。（ ）
三、填空题（共10题；共20分）
1.如果x=6y，y和x成________比例，如果x= ，y和x成________比例．
2.在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 ，另一个内项是________。
3.在1：300000的地图上量A、B两个城市的距离是20厘米，则这两个城市的实际距离是________千米。
4.已知x，y(均不为)，能满足 ，那么x，y成________比例，x：Y的最简整数比是________：________。
5.若 (x，y均不为0)，则x：y=________。
6.在一个比例中内项和外项都是整数，第一个比的比值是3，两个外项的积是12，这个比例是________。
7.走同一段路，明明要用15分，亮亮要用12分，明明与亮亮走完全程所用的时间比是________，明明与亮亮的速度比是________。
8.下图中，大圆和小圆的面积比是________︰________周长比是________︰________。
9.一个等腰三角形的周长是60 cm，腰与底的比是3∶4，这个三角形的腰长是________ cm，底长是________ cm。
10.一批货物按2∶3∶4分配给甲、乙、丙三个队去运，甲队运了这批货物的________，丙队比乙队多运这批货物的________。
四、解比例 （共1题；共18分）
① ＝ ②3∶8＝24∶x
③15∶3＝12∶x ④ ∶ ＝x∶
⑤ ＝ ⑥ ＝
填写下表（共1题；共5分）
六、应用题（共6题；共33分）
1.配制一种农药，每100毫升药液要加5000毫升的水．
（1）写出药液和水的体积的比，并化简．
（2）写出药液和药水的体积的比，并化简．
2.小明看一本故事书，计划每天看20页，18天看完，实际每天看30页，实际多少天看完？
3.甲乙两地间的距离是490千米，一辆汽车5小时行驶了350千米。照这样计算，行完全程需要几小时？
4.同学们做操，每行站15人，正好站12行。如果每行站9人，可以站多少行？
5.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按5∶4∶3搅拌而成，某公司建住宅楼需混凝土2400吨，需水泥、沙、石子各多少吨？
6.在比例尺是1：2000000的地图上，量得甲第到乙地的距离是3.6厘米。如果汽车以每小时30千米的速度从甲地出发，走完这段路程到达乙地要用几小时?
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】解：因为0.6：3= ， ：4= ，所以0.6：3和 ：4可以组成比例，
这是根据比例的意义判断的；
【分析】因为两个比0.6：3和 ：4的比值都是 ，说明这两个比相等，所以0.6：3和 ：4可以组成比例，这是根据比例的意义判断的，因为比例是表示两个比相等的式子。据此进行选择。
故选：C
2.【答案】B
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量
【解析】【解答】解：因为x= ，所以xy=5（一定），即x与y的乘积一定，所以x和y成反比例，故选：B
【分析】判断x和y成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
3.【答案】 C
【考点】成正比例的量及其意义，成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：一个人的身高与他的体重的商和乘积都不一定，不成比例。
故答案为：C。
【分析】根据人的身高和体重的关系确定身高和体重的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
4.【答案】 C
【考点】比的应用
【解析】【解答】解：0.4：1=2：5
故答案为：C。
【分析】可以把乙数看作1，那么甲数就是0.4，写出两个数的比并化成最简整数比即可。
5.【答案】 B
【考点】比的应用
【解析】【解答】解：
故答案为：B。
【分析】把这项工程看作单位“1”，用分数表示出两队的工作效率，写出工作效率的比并化成最简整数比即可。
6.【答案】 B
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】解：A、找不到两对乘积相等的数，不能组成比例；
B、1.2×3=3.6，0.2×18=3.6，组成的比例是：1.2：0.2=18：3；
C、找不到两对乘积相等的数，不能组成比例.
故答案为：B
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；可以根据比例的基本性质找出两对乘积相等的数，这样的四个数就能组成比例.
二、判断题
1.【答案】 正确
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：路程÷时间=速度，速度一定，路程和时间的商一定，二者成正比例。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据数量关系判断路程与时间的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
2.【答案】正确
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】解：，外项积等于內项积，所以能组成比例。
故答案为：正确。
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，据此分别计算出两外项的积和两内项的积，等于说明能组成比例，不等于就说明不能组成比例；据此解答即可．
3.【答案】 错误
【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】150m=15000cm，所以比例尺=3：15000=1：5000，这张地图的比例尺为1：5000．
故答案为：错误。
【分析】依据“比例尺=图上距离÷实际距离”即可解答。
4.【答案】正确
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】解：根据比例的基本性质可知，在比例中两个外项的积郁两个内项的积的比是1：1.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积.由此判断即可.
5.【答案】 正确
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：同样时间，同一地点(午时除外)，竿高和它的影长的比值是不变的，竿高和影长成正比例，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据实际情况判断竿高和影长的比值是否一定，如果比值一定就成正比例.
6.【答案】 正确
【考点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：底×高=三角形面积×2，底和高的乘积一定，二者成反比例.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据三角形面积公式判断底和高的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
三、填空题
1.【答案】正；反
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量
【解析】【解答】解：（1）因为x=6y，所以x：y=6（一定），x和y是两种相关联的量，6一定，也就是x和y的比值一定，符合正比例的意义，所以x和y成正比例；（2）因为x= ，所以x×y=6（一定），x和y是两种相关联的量，6一定，也就是x和y的乘积一定，符合反比例的意义，所以x和y成反比例。故答案为：正，反。
【分析】根据式子进行推导，找出一定的量，然后看两个变量是乘积一定还是比值一定，再运用正反比例的意义判断即可。
2.【答案】
【考点】倒数的认识，比例的基本性质
【解析】【解答】解：另一个内项1÷==。
故答案为：。
【分析】根据比例的基本性质可知，两个外项互为倒数，那么两个内项也互为倒数。用1除以一个内项即可求出另一个内项。
3.【答案】60
【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：20÷=6000000（厘米）=60（千米）
故答案为：60。
【分析】用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，注意换算单位，1千米=100000厘米。
4.【答案】 正；3；4
【考点】成正比例的量及其意义，比的化简与求值
【解析】【解答】由可得，x：y=:= ， x和y成正比例；
x：y=:=（×12）：（×12）=3：4.
故答案为：正；3；4.
【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两外项之积等于两内项之积，据此将等式转化成比例式，并求出比值，两种相关联的量，比值一定，两种量成正比例关系；
化简分数比的方法是：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，如果还不是最简比，再同时除以相同的数变为最简整数比，据此解答.
5.【答案】 3:4
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】 若 (x，y均不为0)，则x：y=：=（×12）：（×12）=3：4.
故答案为：3：4.
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此可以将等式变成比例，然后化简即可解答.
6.【答案】 12：4=3：1（答案不唯一）
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：这个比例可以是12：4=3：1。
故答案为：12：4=3：1（答案不唯一）。
【分析】第一个比的比值是3，那么第二个比的比值也是3，两个外项的积是12，而且这个比例的内项和外项的比值都是整数，两个整数相乘，积是12的数有：1×12=12，2×6=12，3×4=12，那么这个比例可以是12：4=3：1，或3：1=12：4。
7.【答案】5：4；4：5
【考点】比的应用，比的化简与求值
【解析】【解答】解：时间的比15：12=5：4；速度比=4：5
故答案为：5：4；4：5
【分析】直接写出时间比并化成最简整数比；用1除以时间表示出速度，写出速度比并化成最简整数比即可。
8.【答案】4；1；2；1
【考点】比的应用
【解析】【解答】解：从图中可以看出，大圆和小圆的面积比是4：1，周长比是2：1。
故答案为：4；1；2；1。
【分析】大圆的面积：小圆的面积=大圆的半径2：小圆的半径2；大圆的周长：小圆的周长=大圆的半径：小圆的半径。
9.【答案】18；24
【考点】比的应用
【解析】【解答】腰长：60×=18（cm）；
底长：60×=24（cm）.
故答案为：18；24.【分析】等腰三角形的周长=腰长+腰长+底长，已知等腰三角形的周长和腰与底的比，用三角形的周长×腰占周长的分率=腰长，三角形的周长×底占周长的分率=底长，据此列式解答.
10.【答案】；
【考点】比的应用
【解析】【解答】甲队运了全部的：2÷(2+3+4)=2÷9=；
丙队比乙队多运这批货物的：(4-3)÷(2+3+4)=1÷9=.
故答案为：；.
【分析】根据题意可知，已知三个队货物运输的分配比，要求甲队运了这批货物的几分之几，用甲队的份数÷三个队的总份数=甲队运了这批货物的几分之几，要求丙队比乙队多运这批货物的几分之几，用丙队比乙队多运的份数÷这批货物的总份数=丙队比乙队多运这批货物的几分之几，据此列式解答.
四、计算题
【答案】①
解： 10x=6×7
x=42÷10
x=4.2
②3：8=24：x
解：3x=8×24
x=192÷3
x=64
③15：3=12：x
解： 15x=3×12
x=36÷15
x=2.4
④
解：
⑤
解： 2x=22.4×3
x=67.2÷2
x=33.6
⑥
解： 2.5x=12.5×8
x=100÷2.5
x=40
【考点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可。
五、
【答案】
【考点】比例尺的认识，应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺，比例尺的前项和后项的单位要一致，据此作答即可。
六、应用题
1.【答案】（1）解：药液和水的体积比是：100:5000=1:50
答：药液和水的体积的比是1:50.
（2）解：100:(100+5000)=100:5100=1:51
答：药液和药水的体积的比是1:51.
【考点】比的应用
【解析】【分析】先根据要求写出比，注意不要把前项和后项写反了，然后根据比的基本性质化成最简整数比即可.
2.【答案】 解：20x18÷30=12(天)
【考点】反比例应用题
【解析】【解答】解：设实际x天看完。
30x=20×18
x=360÷30
x=12
答：实际12天看完。
【分析】总页数不变，每天看的页数和看的天数的乘积一定，二者成反比例；先设出未知数，根据总页数不变列出比例，解比例求出实际看完的天数。
3.【答案】 解：设行完全程需要x小时。
490：x=350：5
350x=490×5
x=2450÷350
x=7
答：行完全程需要7小时。
【考点】正比例应用题
【解析】【分析】速度不变，路程与时间的比值一定，路程与时间成正比例，设出未知数，根据速度不变列出比例，解比例求出需要的时间即可。
4.【答案】 解：设可以站x行。
9x=15×12
x=180÷9
x=20
答：可以站20行。
【考点】反比例应用题
【解析】【分析】每行的人数×行数=总人数，每行的人数与行数成反比例，设出未知数，根据总人数不变列出比例，解比例求出可以站的行数即可。
5.【答案】 解：2400× =800(千克)
2400× =1000(千克)
2400-800-1000=600(千克)
答：需水泥1000千克，沙800千克，石子600千克。
【考点】比的应用
【解析】【分析】根据三种量的比分别判断出沙和水泥占总重量的分率，然后根据分数乘法的意义求出沙和水泥的重量，再求出石子的重量即可。
6.【答案】 解：3.6÷ =7200000(厘米)=72（千米）
72÷30=2.4（小时）
答：走完这段路程到达乙地要用2.4小时。
【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺，题中已经告诉图上的距离，然后根据比例尺求出甲地到乙地的实际距离，最后根据时间=路程÷时间，即可求出小汽车从甲地到乙地所用的时间。
图上距离
实际距离
比例尺
2厘米
500千米
6毫米
15：1
45千米
1：3000000
图上距离
实际距离
比例尺
2厘米
500千米
1：25000000
90毫米
6毫米
15：1
1.5厘米
45千米
1：3000000
一、单选题（共6题；共12分）
1.因为0.6：3= ， ：4= ， 所以0.6：3和：4可以组成比例，这是根据（ ）判断的．
A. 比的意义 B. 比的基本性质 C. 比例的意义 D. 比例的基本性质
2.如果x= （x、y均不为0），那么x和y（ ）
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
3.一个人的身高与他的体重( )。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
4.甲数除以乙数的商是0.4，那么甲数与乙数的最简比是（ ）。
A. 0.4:1 B. 5:2 C. 2:5
5.一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要10天完成。甲乙两队的工作效率之比是（ ）。
A. 8:10 B. 5:4 C. 4:5
6.下面每组中的四个数能组成比例的是( )。
A. 2，3，5，9 B. 1.2，0.2，18，3 C. ,12,8
二、判断题（共6题；共12分）
（1）汽车的速度一定，所行路程和时间成正比例。 （ ）
（2）5：8和 可以组成比例。 （ ）
（3）在一幅地图上，图上距离3cm表示实际距离150m，则这幅地图的比例尺为1：1500m。（ ）
（4）在比例中两个外项的积与两个内项的积的比是1：1. （ ）
（5）同一时间，同一地点（午时除外）竿高和它的影长成正比例。（ ）
（6）三角形的面积一定，底和高成反比例。（ ）
三、填空题（共10题；共20分）
1.如果x=6y，y和x成________比例，如果x= ，y和x成________比例．
2.在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 ，另一个内项是________。
3.在1：300000的地图上量A、B两个城市的距离是20厘米，则这两个城市的实际距离是________千米。
4.已知x，y(均不为)，能满足 ，那么x，y成________比例，x：Y的最简整数比是________：________。
5.若 (x，y均不为0)，则x：y=________。
6.在一个比例中内项和外项都是整数，第一个比的比值是3，两个外项的积是12，这个比例是________。
7.走同一段路，明明要用15分，亮亮要用12分，明明与亮亮走完全程所用的时间比是________，明明与亮亮的速度比是________。
8.下图中，大圆和小圆的面积比是________︰________周长比是________︰________。
9.一个等腰三角形的周长是60 cm，腰与底的比是3∶4，这个三角形的腰长是________ cm，底长是________ cm。
10.一批货物按2∶3∶4分配给甲、乙、丙三个队去运，甲队运了这批货物的________，丙队比乙队多运这批货物的________。
四、解比例 （共1题；共18分）
① ＝ ②3∶8＝24∶x
③15∶3＝12∶x ④ ∶ ＝x∶
⑤ ＝ ⑥ ＝
填写下表（共1题；共5分）
六、应用题（共6题；共33分）
1.配制一种农药，每100毫升药液要加5000毫升的水．
（1）写出药液和水的体积的比，并化简．
（2）写出药液和药水的体积的比，并化简．
2.小明看一本故事书，计划每天看20页，18天看完，实际每天看30页，实际多少天看完？
3.甲乙两地间的距离是490千米，一辆汽车5小时行驶了350千米。照这样计算，行完全程需要几小时？
4.同学们做操，每行站15人，正好站12行。如果每行站9人，可以站多少行？
5.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按5∶4∶3搅拌而成，某公司建住宅楼需混凝土2400吨，需水泥、沙、石子各多少吨？
6.在比例尺是1：2000000的地图上，量得甲第到乙地的距离是3.6厘米。如果汽车以每小时30千米的速度从甲地出发，走完这段路程到达乙地要用几小时?
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】解：因为0.6：3= ， ：4= ，所以0.6：3和 ：4可以组成比例，
这是根据比例的意义判断的；
【分析】因为两个比0.6：3和 ：4的比值都是 ，说明这两个比相等，所以0.6：3和 ：4可以组成比例，这是根据比例的意义判断的，因为比例是表示两个比相等的式子。据此进行选择。
故选：C
2.【答案】B
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量
【解析】【解答】解：因为x= ，所以xy=5（一定），即x与y的乘积一定，所以x和y成反比例，故选：B
【分析】判断x和y成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
3.【答案】 C
【考点】成正比例的量及其意义，成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：一个人的身高与他的体重的商和乘积都不一定，不成比例。
故答案为：C。
【分析】根据人的身高和体重的关系确定身高和体重的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
4.【答案】 C
【考点】比的应用
【解析】【解答】解：0.4：1=2：5
故答案为：C。
【分析】可以把乙数看作1，那么甲数就是0.4，写出两个数的比并化成最简整数比即可。
5.【答案】 B
【考点】比的应用
【解析】【解答】解：
故答案为：B。
【分析】把这项工程看作单位“1”，用分数表示出两队的工作效率，写出工作效率的比并化成最简整数比即可。
6.【答案】 B
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】解：A、找不到两对乘积相等的数，不能组成比例；
B、1.2×3=3.6，0.2×18=3.6，组成的比例是：1.2：0.2=18：3；
C、找不到两对乘积相等的数，不能组成比例.
故答案为：B
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；可以根据比例的基本性质找出两对乘积相等的数，这样的四个数就能组成比例.
二、判断题
1.【答案】 正确
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：路程÷时间=速度，速度一定，路程和时间的商一定，二者成正比例。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据数量关系判断路程与时间的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
2.【答案】正确
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】解：，外项积等于內项积，所以能组成比例。
故答案为：正确。
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，据此分别计算出两外项的积和两内项的积，等于说明能组成比例，不等于就说明不能组成比例；据此解答即可．
3.【答案】 错误
【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】150m=15000cm，所以比例尺=3：15000=1：5000，这张地图的比例尺为1：5000．
故答案为：错误。
【分析】依据“比例尺=图上距离÷实际距离”即可解答。
4.【答案】正确
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】解：根据比例的基本性质可知，在比例中两个外项的积郁两个内项的积的比是1：1.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积.由此判断即可.
5.【答案】 正确
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：同样时间，同一地点(午时除外)，竿高和它的影长的比值是不变的，竿高和影长成正比例，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据实际情况判断竿高和影长的比值是否一定，如果比值一定就成正比例.
6.【答案】 正确
【考点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：底×高=三角形面积×2，底和高的乘积一定，二者成反比例.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据三角形面积公式判断底和高的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
三、填空题
1.【答案】正；反
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量
【解析】【解答】解：（1）因为x=6y，所以x：y=6（一定），x和y是两种相关联的量，6一定，也就是x和y的比值一定，符合正比例的意义，所以x和y成正比例；（2）因为x= ，所以x×y=6（一定），x和y是两种相关联的量，6一定，也就是x和y的乘积一定，符合反比例的意义，所以x和y成反比例。故答案为：正，反。
【分析】根据式子进行推导，找出一定的量，然后看两个变量是乘积一定还是比值一定，再运用正反比例的意义判断即可。
2.【答案】
【考点】倒数的认识，比例的基本性质
【解析】【解答】解：另一个内项1÷==。
故答案为：。
【分析】根据比例的基本性质可知，两个外项互为倒数，那么两个内项也互为倒数。用1除以一个内项即可求出另一个内项。
3.【答案】60
【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：20÷=6000000（厘米）=60（千米）
故答案为：60。
【分析】用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，注意换算单位，1千米=100000厘米。
4.【答案】 正；3；4
【考点】成正比例的量及其意义，比的化简与求值
【解析】【解答】由可得，x：y=:= ， x和y成正比例；
x：y=:=（×12）：（×12）=3：4.
故答案为：正；3；4.
【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两外项之积等于两内项之积，据此将等式转化成比例式，并求出比值，两种相关联的量，比值一定，两种量成正比例关系；
化简分数比的方法是：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，如果还不是最简比，再同时除以相同的数变为最简整数比，据此解答.
5.【答案】 3:4
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】 若 (x，y均不为0)，则x：y=：=（×12）：（×12）=3：4.
故答案为：3：4.
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此可以将等式变成比例，然后化简即可解答.
6.【答案】 12：4=3：1（答案不唯一）
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：这个比例可以是12：4=3：1。
故答案为：12：4=3：1（答案不唯一）。
【分析】第一个比的比值是3，那么第二个比的比值也是3，两个外项的积是12，而且这个比例的内项和外项的比值都是整数，两个整数相乘，积是12的数有：1×12=12，2×6=12，3×4=12，那么这个比例可以是12：4=3：1，或3：1=12：4。
7.【答案】5：4；4：5
【考点】比的应用，比的化简与求值
【解析】【解答】解：时间的比15：12=5：4；速度比=4：5
故答案为：5：4；4：5
【分析】直接写出时间比并化成最简整数比；用1除以时间表示出速度，写出速度比并化成最简整数比即可。
8.【答案】4；1；2；1
【考点】比的应用
【解析】【解答】解：从图中可以看出，大圆和小圆的面积比是4：1，周长比是2：1。
故答案为：4；1；2；1。
【分析】大圆的面积：小圆的面积=大圆的半径2：小圆的半径2；大圆的周长：小圆的周长=大圆的半径：小圆的半径。
9.【答案】18；24
【考点】比的应用
【解析】【解答】腰长：60×=18（cm）；
底长：60×=24（cm）.
故答案为：18；24.【分析】等腰三角形的周长=腰长+腰长+底长，已知等腰三角形的周长和腰与底的比，用三角形的周长×腰占周长的分率=腰长，三角形的周长×底占周长的分率=底长，据此列式解答.
10.【答案】；
【考点】比的应用
【解析】【解答】甲队运了全部的：2÷(2+3+4)=2÷9=；
丙队比乙队多运这批货物的：(4-3)÷(2+3+4)=1÷9=.
故答案为：；.
【分析】根据题意可知，已知三个队货物运输的分配比，要求甲队运了这批货物的几分之几，用甲队的份数÷三个队的总份数=甲队运了这批货物的几分之几，要求丙队比乙队多运这批货物的几分之几，用丙队比乙队多运的份数÷这批货物的总份数=丙队比乙队多运这批货物的几分之几，据此列式解答.
四、计算题
【答案】①
解： 10x=6×7
x=42÷10
x=4.2
②3：8=24：x
解：3x=8×24
x=192÷3
x=64
③15：3=12：x
解： 15x=3×12
x=36÷15
x=2.4
④
解：
⑤
解： 2x=22.4×3
x=67.2÷2
x=33.6
⑥
解： 2.5x=12.5×8
x=100÷2.5
x=40
【考点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可。
五、
【答案】
【考点】比例尺的认识，应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺，比例尺的前项和后项的单位要一致，据此作答即可。
六、应用题
1.【答案】（1）解：药液和水的体积比是：100:5000=1:50
答：药液和水的体积的比是1:50.
（2）解：100:(100+5000)=100:5100=1:51
答：药液和药水的体积的比是1:51.
【考点】比的应用
【解析】【分析】先根据要求写出比，注意不要把前项和后项写反了，然后根据比的基本性质化成最简整数比即可.
2.【答案】 解：20x18÷30=12(天)
【考点】反比例应用题
【解析】【解答】解：设实际x天看完。
30x=20×18
x=360÷30
x=12
答：实际12天看完。
【分析】总页数不变，每天看的页数和看的天数的乘积一定，二者成反比例；先设出未知数，根据总页数不变列出比例，解比例求出实际看完的天数。
3.【答案】 解：设行完全程需要x小时。
490：x=350：5
350x=490×5
x=2450÷350
x=7
答：行完全程需要7小时。
【考点】正比例应用题
【解析】【分析】速度不变，路程与时间的比值一定，路程与时间成正比例，设出未知数，根据速度不变列出比例，解比例求出需要的时间即可。
4.【答案】 解：设可以站x行。
9x=15×12
x=180÷9
x=20
答：可以站20行。
【考点】反比例应用题
【解析】【分析】每行的人数×行数=总人数，每行的人数与行数成反比例，设出未知数，根据总人数不变列出比例，解比例求出可以站的行数即可。
5.【答案】 解：2400× =800(千克)
2400× =1000(千克)
2400-800-1000=600(千克)
答：需水泥1000千克，沙800千克，石子600千克。
【考点】比的应用
【解析】【分析】根据三种量的比分别判断出沙和水泥占总重量的分率，然后根据分数乘法的意义求出沙和水泥的重量，再求出石子的重量即可。
6.【答案】 解：3.6÷ =7200000(厘米)=72（千米）
72÷30=2.4（小时）
答：走完这段路程到达乙地要用2.4小时。
【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺，题中已经告诉图上的距离，然后根据比例尺求出甲地到乙地的实际距离，最后根据时间=路程÷时间，即可求出小汽车从甲地到乙地所用的时间。
图上距离
实际距离
比例尺
2厘米
500千米
6毫米
15：1
45千米
1：3000000
图上距离
实际距离
比例尺
2厘米
500千米
1：25000000
90毫米
6毫米
15：1
1.5厘米
45千米
1：3000000
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