小学数学苏教版六年级下册六 正比例和反比例示范课课件ppt

这是一份小学数学苏教版六年级下册六 正比例和反比例示范课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了工作效率等内容，欢迎下载使用。

成正比例的量有什么特征？
（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种 量也随着变化。
（2）两种量中相对应的两个数的比值一定。
用60 元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：
知识点1：反比例的意义
1.表中有哪两种量?
单价越高，买的本数越少；单价越低，买的本数越多。
2.所买的数量是怎样随着单价的变化而变化的？
3.每两个相对应的数的乘积各是多少？
1×60=60, 2×30=60, 3×20=60……
它们扩大、缩小的规律是：
单价和数量的积总是一定的。
单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定（也就是总价一定）时，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。
我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：
生产240 个零件，工作效率和工作时间如下表：
（1）填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化 而变化的。
（2）相对应的两个数的乘积各是多少？
120×2=240 80×3=240 60×4=24048×5=240 40×6=240 ……
知识点2：反比例关系的判断方法
（3）这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？
答：这个乘积表示工作总量。
工作效率×工作时间＝工作总量
（4）工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？
答：工作效率和工作时间成反比例。 因为工作时间随着工作效率的变化而变化， 两个量的乘积一定，所以两个量成反比例。
如果用x 和y 表示两种相关联的量， 用k 表示它们的积， 反比例关系可以用下面的式子表示：x×y=k（一定）
1. 糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个袋子里， 每袋装的粒数和装的袋数如下表：
（1）写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积， 比较积的大小。
12×500=6000 15×400=6000 20×30=6000 24×250=6000 30×200=6000 ……答：它们的积相等。
（2）每袋装的粒数和袋数成反比例吗？ 为什么？
每袋装的粒数×袋数=糖果总量（一定）
答：每袋装的粒数和袋数成反比例，因为 糖果总量是一定的。
2. 工地要运一批水泥， 每天运的吨数和需要的天数 如下表：
每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？ 为什么？
每天运的吨数×需要的天数=需要运的总吨数（一定）
72×1=72 36×2=72 24×3=7218×4=72 12×6=72 ……
答：每天运的吨数和需要的天数成反比例， 因为需要运的总吨数是一定的。
1.装配一批计算机，装配计算机的工作效率和工作时间如下表：
装配计算机的工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？
成反比例。因为40×40＝1600，80×20＝1600，100×16＝1600，200×8＝1600，400×4＝1600……
工作效率和工作时间的乘积是一定的，并且工作效率随工作时间的变化而变化，所以它们成反比例。
2.下面每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表，并回答问题。
（1）长方形的面积一定，长与宽成反比 例吗？为什么？
成反比例。因为长方形的长(或宽)随着宽(或长)的变化而变化，且它们的积(面积)是一定的，所以长方形的面积一定时，长与宽成反比例。
（2）长方形的周长一定，长与宽成反比例吗？为什么？
不成反比例。因为虽然长方形的长(或宽)随着宽(或长)的变化而变化，但是长与宽的积不是一定的，所以长方形的周长一定时，长与宽不成反比例。