2021年广西柳州市中考模拟复习试卷九（含答案）

这是一份2021年广西柳州市中考模拟复习试卷九（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。

﹣的绝对值是( )
A．﹣ B． C．2 D．﹣2
纳米是一种长度单位，1纳米 = 10－9米，已知某种植物花粉的直径为35000纳米，则用科学记数法表示该种花粉的直径为（ ）
A.3.5 ×10－4米 B.3.5 ×10－5米 C.3.5 ×10－9米 D.3.5 ×10－13米
下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
如图，这是一个机械模具，则它的主视图是( )
如图，a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线a上，若∠1=40°，则∠2=（ ）
A.30° B.40° C.50° D.60°
801班的全体同学为本校一贫困生共揖款125元，根据下表（不完整）中该班的捐款数和捐款人数，可以知道该班捐款数的平均数和中位数依次是（ ）

A.2.5元，2元B.2.5元，2.5元 C.2元，2.5元D.2元，2元
匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是下图中的（ ）
三角形两边长为6与8，那么周长L的取值范围（ ）
A.2 下列运算正确的是（ ）
A.(x﹣2)2=x2﹣4 B.(x2)3=x6 C.x6÷x3=x2 D.x3•x4=x12
如图，AD是⊙O的直径，若∠B=40°，则∠DAC的度数为（ ）
A.30° B.40° C.50° D.60°
下列运算正确的是( )
A.a0=1 B. SKIPIF 1 < 0 =±3 C.(ab)3=ab2 D.(-a2)3=﹣a6
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(-1，0)，对称轴为直线x=2.
下列结论：
①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞-1时，y的值随x值的增大而增大.
其中正确的结论有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
因式分解：a3﹣ab2=______．
如图所示是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是_______.
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(﹣4，2)，反比例函数y=(x＜0)的图象经过线段OA的中点B，则k= ．
已知一元二次方程x2+7x﹣1=0的两个实数根为α,β,则(α-1)(β-1)的值为 ．
已知菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，M，N分别是边BC，CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM＋PN的最小值是 .
如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是 ．
三、解答题（本大题共6小题，共54分）
先化简，再求值：，其中.
如图，已知在矩形ABCD中，E、F分别是边BC、AB上的点，且EF=ED，EF⊥ED．
求证：AE平分∠BAD．

为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．
（1）抽查D厂家的零件为 件，扇形统计图中D厂家对应的圆心角为 ；
（2）抽查C厂家的合格零件为 件，并将图1补充完整；
（3）通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家；
（4）若要从A、B、C、D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出（3）中两个厂家同时被选中的概率．
如图，反比例函数和一次函数y=kx-1的图象相交于A（m，2m），B两点．
（1）求一次函数的表达式；
（2）求出点B的坐标，并根据图象直接写出满足不等式的x的取值范围．
我校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，若购买1张两人学习桌，1张三人学习桌需230元；若购买2张两人学习桌，3张三人学习桌需590元．
（1）求两人学习桌和三人学习桌的单价；
（2）学校欲投入资金不超过6600元，购买两种学习桌共60张，以至少满足137名学生的需求，有几种购买方案？并求哪种购买方案费用最低？
如图，以点O为圆心，AB长为直径作圆，在⊙O上取一点C，延长AB至点D，连接DC，过点A作⊙O的切线交DC的延长线于点E，且∠DCB=∠DAC.
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)若AD=6，tan∠DCB=，求AE的长．

四、综合题（本大题共1小题，共12分）
如图1，点C、B分别为抛物线C1：y1=x2+1，抛物线C2：y2=a2x2+b2x+c2的顶点．分别过点B、C作x轴的平行线，交抛物线C1、C2于点A、D，且AB=BD．
（1）求点A的坐标：
（2）如图2，若将抛物线C1：“y1=x2+1”改为抛物线“y1=2x2+b1x+c1”．其他条件不变，求CD的长和a2的值；
（3）如图2，若将抛物线C1：“y1=x2+1”改为抛物线“y1=4x2+b1x+c1”，其他条件不变，求b1+b2的值______（直接写结果）．
\s 0 参考答案
答案为：B.
答案为：B
B
答案为：A．
C
答案为：A；
C
B
B
答案为：C
答案为：D.
答案为：B
答案为：a（a+b）（a﹣b）．
答案为：.
答案为：﹣2.
答案为：7．
答案为：5；
答案为：5 SKIPIF 1 < 0 或4 SKIPIF 1 < 0 或5
解：.
提示：证明△BFE≌△CED，从而BE=DC=AB，∴∠BAE=45°，可得AE平分∠BAD
解：（1）D厂的零件比例=1﹣20%﹣20%﹣35%=25%，
D厂的零件数=2000×25%=500件；D厂家对应的圆心角为360°×25%=90°；
（2）C厂的零件数=2000×20%=400件，C厂的合格零件数=400×95%=380件，
如图：
（3）A厂家合格率=630÷（2000×35%）=90%，B厂家合格率=370÷（2000×20%）=92.5%，
C厂家合格率=95%，D厂家合格率470÷500=94%，合格率排在前两名的是C、D两个厂家；
（4）根据题意画树形图如下：
共有12种情况，选中C、D的有2种，则P（选中C、D）==．
解：
解：（1）设两人桌每张x元，三人桌每张y元，
根据题意得，解得；
（2）设两人桌m张，则三人桌（60﹣m）张，
根据题意可得，解得 40≤m≤43
m为正整数，m为40、41、42、43 共有4种方案，设费用为W
W=100m+130（60﹣m）=﹣30m+7800，m=43时，W最小为6510元．
解：
(1)连接OC，OE，∵AB为直径，∴∠ACB=90°，
即∠BCO＋∠ACO=90°，
又∵∠DCB=∠CAD，∠CAD=∠ACO，
∴∠ACO=∠DCB，
∴∠DCB＋∠BCO=90°，即∠DCO=90°，
∴CD是⊙O的切线
(2)∵EA为⊙O的切线，
∴EC=EA，EA⊥AD，OE⊥AC，
∴∠BAC＋∠CAE=90°，∠CAE＋∠OEA=90°，
∴∠BAC=∠OEA，
∴∠DCB=∠OEA.
∵tan∠DCB=，∴tan∠OEA==，易证Rt△DCO∽Rt△DAE，
∴===，∴CD=×6=4，在Rt△DAE中，
设AE=x，∴(x＋4)2=x2＋62，解得x=2.5，
即AE的长为2.5
解：
（1）如图，连接AC、BC，设直线AB交y轴于点E，
∵AB∥x轴，CD∥x轴，C、B为抛物线C1、C2的顶点，∴AC=BC，BC=BD，
∵AB=BD，∴AC=BC=AB，∴△ABC是等边三角形，∴∠ACE=30°，
设AE=m，则CE=AE=m，
∵y1=x2+1，∴点C的坐标为（0，1），∴点A的坐标为（﹣m，1+m），
∵点A在抛物线C1上，∴（﹣m）2+1=1+m，整理得m2﹣m=0，
解得m1=，m2=0（舍去），∴点A的坐标为（﹣，4）；
（2）如图2，连接AC、BC，过点C作CE⊥AB于点E，
设抛物线y1=2x2+b1x+c1=2（x﹣h1）2+k1，∴点C的坐标为（h1，k1），
设AE=m，∴CE=m，∴点A的坐标为（h1﹣m，k1+m），
∵点A在抛物线y1=2（x﹣h1）2+k1上，∴2（h1﹣m﹣h1）2+k1=k1+m，
整理得，2m2=m，解得m1=，m2=0（舍去），
由（1）同理可得，CD=BD=BC=AB，
∵AB=2AE=，∴CD=，即CD的长为，
根据题意得，CE=BC=×=，∴点B的坐标为（h1+，k1+），
又∵点B是抛物线C2的顶点，∴y2=a2（x﹣h1﹣）2+k1+，
∵抛物线C2过点C（h1，k1），∴a2（h1﹣h1﹣）2+k1+=k1，
整理得a2=﹣，解得a2=﹣2，即a2的值为﹣2；
（3）根据（2）的结论，a2=﹣a1，
CD=﹣﹣（﹣）=+=，
根据（1）（2）的求解，CD=2×，∴b1+b2=2．