2021年广西柳州市中考模拟复习试卷二（含答案）

这是一份2021年广西柳州市中考模拟复习试卷二（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。

在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）
A.收入20元与支出30元 B.上升了6米和后退了7米
C.卖出10斤米和盈利10元 D.向东行30米和向北行30米
据国家统计局今年1月19日公布的经济数据显示，2015中国全年国内生产总值（GDP）为676700亿元，在世界排名第二，仅次于美国，则676700亿元用科学记数法表示为（ ）亿元．
×104 ×1013 ×105 ×10﹣5
下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
如图，倒扣在台面上的一次性纸杯的俯视图是( )
A. B. C. D.
如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF=70°，则∠FAG的度数是（ ）
A.155° B.145° C.125° D.135°
若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为( )
A.7 B.5 C.4 D.3
某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为( )

A.20 kg B.22kg C.18kg D.30 kg
△ABC的两条中线AD、BE交于点F，连接CF，若△ABC的面积为24，则△ABF的面积为( )
A．10 B．8 C．6 D. 4

若4x2-2(k-1)x+9是完全平方式，则k的值为( )
A.±2 B.±5 C.7或-5 D.-7或5
如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA.OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（ ）
A.30° B.40° C.50° D.80°
计算|﹣|+()﹣1的结果是( )
A．0 B． C． D．6
二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，有以下结论：
①3a﹣b=0；②b2﹣4ac＞0；③5a﹣2b+c＞0；④4b+3c＞0.
其中错误结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
分解因式：ab2﹣4ab+4a= ．
在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是 .
在函数y=（k为常数）的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（0.5，y3），函数值y1，y2，y3的大小为 ．
关于x的一元二次方程x2+a=0没有实数根，则实数a的取值范围是______.
如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（2，0），∠COA=60°，将菱形OABC绕坐标原点O逆时针旋转120°得到菱形ODEF，则图中阴影部分的面积为 ．
在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC= ．（结果保留根号）
三、解答题（本大题共6小题，共54分）
已知：a=﹣2，b=+2，分别求下列代数式的值：
（1）a2+2ab+b2
（2）a2b﹣ab2．
如图,已知△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F,连结AE、CF.求证：CF∥AE.

如图，有三张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同.将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录数字后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张，记录数字.试用列表或画树状图的方法，求抽出的两张卡片上的数字都是正数的概率.
-3
1
正
面
背
面
2
如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣0.5x+2分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，OE=2．
⑴求反比例函数的解析式；
⑵连接OD，求△OBD的面积．

某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运．如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA(千克)与时间x(时)的函数图象，线段EF表示B种机器人的搬运量yB(千克)与时间x(时)的函数图象．根据图象提供的信息，解答下列问题：
(1)求yB关于x的函数解析式；
(2)如果A、B两种机器人各连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？

如图，在△ABC中，AB=AC，E是BC中点，点O在AB上，以OB为半径的⊙O经过点AE上的一点M，分别交AB，BC于点F，G，连BM，此时∠FBM=∠CBM．
（1）求证：AM是⊙O的切线；
（2）当BC=6，OB：OA=1：2 时，求，AM，AF围成的阴影部分面积．
四、综合题（本大题共1小题，共12分）
已知关于x的二次函数y=x2﹣2mx+m2+m的图象与关于x的函数y=kx+1的图象交于两点A（x1，y1）、B（x2，y2）；（x1＜x2）
（1）当k=1，m=0，1时，求AB的长；
（2）当k=1，m为任何值时，猜想AB的长是否不变？并证明你的猜想．
（3）当m=0，无论k为何值时，猜想△AOB的形状．证明你的猜想．
（平面内两点间的距离公式）．
\s 0 参考答案
答案为：A；
答案为：B
A.
C.
B
C
A
B
答案为：C;
B
答案为：D．
答案为：A
答案为：a(b﹣2)2．
答案为：100.
答案为：y3＜y1＜y2．
答案为：a＞0
答案为：4π﹣2．
答案为：；
解：延长EF和BC，交于点G
∵矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∴∠ABE=∠AEB=45°，∴AB=AE=9，
∴直角三角形ABE中，BE==，
又∵∠BED的角平分线EF与DC交于点F，∴∠BEG=∠DEF
∵AD∥BC∴∠G=∠DEF∴∠BEG=∠G∴BG=BE=
由∠G=∠DEF，∠EFD=∠GFC，可得△EFD∽△GFC∴
设CG=x，DE=2x，则AD=9+2x=BC
∵BG=BC+CG∴=9+2x+x解得x=∴BC=9+2（﹣3）=
解：当a=﹣2，b=+2时，
（1）a2+2ab+b2=（a+b）2=（﹣2++2）2=（2）2=12；
（2）a2b﹣ab2=ab（a﹣b）
=（﹣2）（+2）（﹣2﹣﹣2），
=[（）2﹣22]×（﹣4），
=﹣1×（﹣4），
=4．
提示：证四边形AFCE是平行四边形．
解：列表（略）.
由表可知，共有9种情况，每种情况发生的可能性相同，两张卡片都是正数的情况出现了4次.因此，两张卡片上的数都是正数的概率.
解：（1）∵OE=2，CE⊥x轴于点E．∴C的横坐标为﹣2，
把x=﹣2代入y=﹣0.5x+2得，y=﹣0.5×（﹣2）+2=3，∴点C的坐标为C（﹣2，3）．
设反比例函数的解析式为y=，（m≠0）
将点C的坐标代入，得m=﹣6． ∴该反比例函数的解析式为y=﹣．
（2）由直线线y=﹣x+2可知B（4，0），解得，，
∴D（6，﹣1）， ∴S△OBD=×4×1=2．
解：(1)设yB关于x的函数解析式为yB=kx＋b(k≠0)，
将点(1，0)、(3，180)代入得：k+b=0,3k+b=180,解得：k=90,b=-90.
所以yB关于x的函数解析式为yB=90x－90 (1≤x≤6)，
(2)设yA关于x的函数解析式为yA＝k1x，
根据题意得3k1=180，解得k1=60，∴yA=60x.
当x=5时，yA=60×5=300(千克)；当x=6时，yB=90×6－90=450(千克)．
450－300=150(千克)．答：如果A、B两种机器人各连续搬运5小时，
则B种机器人比A种机器人多搬运了150千克．
解：
（1）连结OM，
∵AB=AC，E是BC中点，∴BC⊥AE，
∵OB=OM，∴∠OMB=∠MBO，
∵∠FBM=∠CBM，∴∠OMB=∠CBM，
∴OM∥BC，∴OM⊥AE，
∴AM是⊙O的切线；
（2）∵E是BC中点，∴BE=BC=3，
∵OB：OA=1：2，OB=OM，∴OM：OA=1：2，
∵OM⊥AE，∴∠MAB=30°，∠MOA=60°，OA：BA=1：3，
∵OM∥BC，∴△AOM∽△ABE，∴==，∴OM=2，
∴AM==2，
∴S阴影=×2×2﹣=2﹣π．
解：
③当k为任意实数，△AOB仍为直角三角形．
由y=x2,y=kx+1，得x2﹣kx﹣1=0，∴x1+x2=k，x1x2=﹣1，
∴AB2=（x1﹣x2）2+（y1﹣y2）2=（x1﹣x2）2+（kx1﹣kx2）2=（1+k2）（x1﹣x2）2
=（1+k2）[（x1+x2）2﹣4x1x2]=（1+k2）（4+k2）=k4+5k2+4，
∵OA2+OB2=x12+y12+x22+y22=x12+x22+y12+y22=x12+x22+（kx1+1）2+（kx2+1）2
=x12+x22+（k2x12+2kx1+1）+（k2x22+2kx2+1）=（1+k2）（x12+x22）+2k（x1+x2）+2
=（1+k2）（k2+2）+2kk+2=k4+5k2+4，∴AB2=OA2+OB2，∴△AOB为直角三角形．