2020-2021学年19.2 一次函数综合与测试课时练习

人教版八年级数学下册  19.2 一次函数 章节同步训练

姓名：_________ 班级：___________学号：__________

一、单选题

1.已知点 和点 都在正比例函数 图象上，则 的值为（  ）           

A.                                          B.                                          C.                                          D.   

2.若一个正比例函数的图象经过点 ，则这个函数的图象一定也经过点（   ）           

A.                               B.                               C.                               D.   

3.已知正比例函数 ，且 随 的增大而减小，则该函数的图象经过（   ）           

A. 第二、四象限                  B. 第一、三象限                  C. 第一、二象限                  D. 第二、三象限

4.以下函数中，属于一次函数的是（    ）           

A.  ；                    B.  ；                    C.   ；                    D.  . 

5.一次函数y＝kx﹣k（k＜0）的图象大致是（    ）           

A.         B.         C.         D. 

6.点 在函数 的图象上，则代数式 的值等于（   ）           

A. 5                                          B. 3                                          C. -3                                          D. -1 

7.在函数 的图象上有 ， 两个点，则下列各式中正确的是（   ）.           

A.                                B.                                C.                                D. 

8.将直线 向下平移2个单位，平移后的直线表达式为（   ）           

A.                    B.                    C.                    D. 

9.一次函数   的图象过点（0，4），且y随x的增大而增大，则m的值为（  ）           

A. ﹣2                                       B. ﹣2或2                                       C. 1                                       D. 2

10.如图，直线y=kx+b交坐标轴于A、B两点，则不等式kx+b＞0的解集是（   ）

A. x＞﹣2                                  B. x＞3                                  C. x＜﹣2                                  D. x＜3

二、填空题

1.已知正比例函数 的图像经过点 ，则函数图像经过________象限．   

2.已知正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的函数值y随x的值增大而减小，那么k的取值范围是________．   

3.已知正比例函数 的自变量x取值增加1，函数值y就相应减少2，则k的值为________.   

4.已知一次函数y＝kx+b的图象不经过第三象限，那么函数值y随自变量x的值增大而________（填“增大”或“减小”）．   

5.已知：点 、 在函数 的图像上，则 ________ （在横线上填写“ ”或“=”或“ ”）.   

6.点P（a，b）在函数y＝3x＋2的图象上，则代数式6a﹣2b的值等于________.   

7.已知关于x的一次函数y＝2x＋n的图象如图，则关于x的一次方程2x＋n＝0的解是________． 

8.如图，直线y=x+1与直线y=mx−n相交于点M（1，b），则m、n应满足的关系式为________.

三、解答题

1.已知y+3与x-1成正比例，且当x=2时，y=7，求当x=1时，y的值。  

2.已知一次函数的图象过点（6，3）和（-4，9），求这个一次函数的解析式。   

3.已知y+1与x﹣1成正比，且当x＝3时y＝﹣5，请求出y关于x的函数表达式，并求出当y＝5时x的值。  

4.如图，直线 ， 相交于点 ，直线 的函数表达式为 ，点 的横坐标为 ，且直线 与 轴交于点 ，求直线 的函数表达式。

5.如图，在平面直角坐标系 中，四边形OABC是平行四边形，且 ， ，直线AC与y轴相交于点D，求点D的坐标。 

6.如图，已知一次函数 的图象与 轴， 轴分别交于A，B两点，点 在该函数的图象上，连接OC．求点A，B的坐标和 的面积。 

答案

一、单选题

1. C   2. A   3. A   4. A   5. A   6. C   7. A   8. C   9. D   10. A  

二、填空题

1. 第二、第四   2. k＜0   3. -2   4. 减小   5. ＞   6. -4   7.    18. m-n=2  

三、解答题

1. 解：设y+3=k（x-1）（k≠0）． 

∵当x=2时，y=7，

∴7+3=k（2-1），

解得，k=10．

∴y+3=10x-10

∴y与x之间的函数关系式是y=10x-13；

∴当x=1时，y=10×1-13=-3，即y=-3．

2. 解：设一次函数解析式为y=kx+b， 

根据题意得： ，

解得： ，

所以一次函数的解析式为y=-0.6x+6.6．

3. 解：依题意，设y+1＝k（x﹣1）（k≠0），将x＝3，y＝﹣5代入， 

得到：﹣5+1＝k（3﹣1），

解得：k＝﹣2．

所以y+1＝﹣2（x﹣1），即y＝﹣2x+1．

令y＝5，解得x＝﹣2

4. ∵点 在直线 上，点 的横坐标为 ，  

∴ ，

∴点 的坐标为 ，

∵ 交 轴于点 ，

设直线 的函数表达式为 ，

将点 ， 代入 ，

得 ，

解得 ，

∴直线 的函数表达式为 .

5. 解：∵四边形OABC是平行四边形， 

∴AB∥OC，AB＝OC，

∵B（8，4），C（6，0），

∴A（2，4），

设直线AC的解析式为y＝kx+b，

∴ ，

解得： ，

∴直线AC的解析式为y＝﹣x+6，

当x=0时，y=6

∴点D的坐标为（0，6）

6. 解：在 中，当 时， ，  

点A的坐标为 ，

 当 时， ， 点B的坐标为

把点 代入 得

点C的坐标为

过点C作 轴于点D，则