2020-2021学年第四章 三角形综合与测试课堂检测

这是一份2020-2021学年第四章 三角形综合与测试课堂检测，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
北师大版七年级数学下册 第四章 《三角形》单元综合检测姓名：_________ 班级：___________学号：__________一、单选题1.对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（     ）            A. 直角三角形只有一条高                                       B. 锐角三角形有三条高C. 任意三角形都有三条高                                       D. 钝角三角形有两条高在三角形的外部2.如果线段a，b，c能组成三角形，那么，它们的长度比可能是（   ）A. 1∶2∶4                              B. 1∶3∶4                              C. 2∶3∶4                              D. 3∶4∶73.等腰三角形两边长为 ，则第三边的长是（  ）            A.                                         B.                                         C.                                         D.  或 4.已知△ABC中，∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为（　　）A. 钝角三角形                        B. 直角三角形                        C. 锐角三角形                        D. 无法确定5.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（    ）  A. BC＝DC，∠A＝∠D                B. BC＝EC，AC＝DC  C. ∠B＝∠E，∠BCE＝∠ACD         D. BC＝EC，∠B＝∠E6.如图所示是两个全等三角形，由图中条件可知，     A.                                 B.                                 C.                                 D.  或 7.如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（   ）  A. 5                                           B. 4                                           C. 3                                           D. 28.下列说法错误的有 （        ）  ①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等；③全等三角形的面积相等，周长相等；④有两边和其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等;⑤有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；⑥全等三角形的对应边上的中线相等。A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 5个9.如图， ，点 在线段 上，线段 与 交于点 下面各项中，不能推导出的结论是（    ）  A.       B.       C.       D. 10.如图所示，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则下列结论：（1）AB=DE；（2）∠ABC+∠DFE=90°；（3）∠ABC=∠DEF中正确的有（   ）   A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 0个二、填空题1.等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是________．    2.要使六边形木架不变形，至少要钉上________ 根木条．3.如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2＝50°，则∠1的度数是________.  4.如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是________________________________________（只写一个条件即可）． 5.如图，把两根钢条AB′、BA′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳)，若测得AB＝5米，则槽宽为________米.  6.在 ABC中，AB=AC，点D在BC上（不与点B，C重合）．只需添加一个条件即可证明 ABD≌ ACD，这个条件可以是________（写出一个即可）  7.如图，点 ， 在 的同侧， ， ， ，点 为 的中点，若 ，则 的最大值是________.  三、解答题1.如图,点B,E,C,F在一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.试说明:∠A=∠D．           2.已知：如图，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F、G分别是OA、OB上的点，且PF=PG，DF=EG．  求证：OC是∠AOB的平分线．      3.如图，在三角形 中， 是 边的垂直平分线，且分别交 于点 和 ， ，求证： 是等边三角形.         4.如图，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D．  试证明：OC=OD．     5.用一根长为20cm的细绳围成一个等腰三角形．    （1）如果腰长是底边长的2倍，求这个三角形各边的长．    （2）能围成有一边的长是5cm的等腰三角形吗？为什么？                6.如图，要测量河岸相对两点A，B的距离，可以从AB的垂线BF上取两点C，D，使 过点D作 ，且A，C，E三点在一直线上.若测得 米，即可知道AB也为15米.请说明理由.                   北师大版七年级数学下册 第四章 《三角形》单元综合检测答案一、单选题1. A   2. C   3. B   4. A   5. A   6. A   7.A  8. B   9. D   10. C   二、1.22cm  2. 3    3. 40°   4. ∠B=∠C（答案不唯一）   5. 5   6. ∠BAD=∠CAD（或BD=CD）   7. 21.5   三、1. 证明：∵BE=CF，  ∴BC=EF，  又∵AB=DE，AC=DF，  ∴△ABC≌△DEF．  ∴∠A=∠D．  2.证明：在Rt△PFD和Rt△PGE中， ，  ∴Rt△PFD≌Rt△PGE（HL），∴PD=PE，∵P是OC上一点，PD⊥OA，PE⊥OB，∴OC是∠AOB的平分线  3. 证明：∵DE垂直平分线段AC，   ∴DA=DC，∴∠DAC=∠C=30°，∴∠ADB=∠DAC+∠C=60°，∵∠B=60°，∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB=60°，∴∠BAD=∠B=∠ADB=60°，∴△ABD是等边三角形.4.证明：∵EC⊥OA，ED⊥OB，∴∠OCE=∠ODE=90°．又∵OE平分∠AOB，∴EC=ED，在Rt△OCE和Rt△ODE中， ，∴Rt△OCE≌Rt△ODE（HL）．∴OC=OD5. （1）解：设底边长为xcm，则腰长为2xcm，则2x+2x+x=20解得，x=4∴2x=8∴各边长为：8cm，8cm，4cm （2）解：①当5cm为底时，腰长=7.5cm；②当5cm为腰时，底边=10cm，因为5+5=10，故不能构成三角形，故舍去；故能构成有一边长为5cm的等腰三角形，另两边长为7.5cm，7.5cm6. 解： ， ，    ，在 和 中， ， ≌ ，  ，故测得 米，即可知道AB也为15米.